Рациональный нормальный свиток
 | Эта статья имеет несколько вопросов. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудить эти вопросы на странице разговоров . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения )
|
В математике рациональный нормальный свиток представляет собой правящую поверхность степени n в проективном пространстве измерения n + 1. Здесь «рациональный» означает бирациональное к проективному пространству, «прокрутка» - это старый термин для управляемой поверхности, и «нормальный» относится к Проективная нормальность (не нормальные схемы ).
Несводимая неэгрессируемая поверхность степени M -1 в p м является либо рациональной нормальной свиткой, либо поверхности веронеза .
Строительство
[ редактировать ]В проективном пространстве измерения M + N + 1 выберите два дополнительных линейных подпространства размеров M > 0 и N > 0. Выберите рациональные нормальные кривые в этих двух линейных подключах и выберите изоморфизм φ между ними. Затем рациональная нормальная поверхность состоит из всех линий, соединяющих точки x и φ ( x ). В вырождении, когда один из M или N равен 0, рациональная нормальная прокрутка становится конусом над рациональной нормальной кривой. Если m < n, то рациональная нормальная кривая степени M уникально определяется рациональной нормальной прокруткой и называется Directrix свитка.
Ссылки
[ редактировать ]- Гриффитс, Филипп ; Харрис, Джозеф (1994), Принципы алгебраической геометрии , Библиотека Wiley Classics, Нью -Йорк: Джон Вили и сыновья , ISBN 978-0-471-05059-9 , MR 1288523