Расходимость луча

В электромагнетике , особенно в оптике , расходимость луча — это угловая мера увеличения луча диаметра или радиуса с расстоянием от оптической апертуры или апертуры антенны , из которой выходит луч. Этот термин актуален только в « дальнем поле », вдали от фокуса луча. Однако на практике дальнее поле может начинаться физически близко к излучающей апертуре, в зависимости от диаметра апертуры и рабочей длины волны.

Расходимость луча часто используется для характеристики электромагнитных лучей в оптическом режиме в тех случаях, когда апертура, из которой выходит луч, очень велика по сравнению с длиной волны . Однако он также используется в радиочастотном (РЧ) диапазоне в тех случаях, когда антенна очень велика по сравнению с длиной волны.

Расходимость луча обычно относится к лучу круглого сечения, но не обязательно. Балка может, например, иметь эллиптическое поперечное сечение, и в этом случае необходимо указать ориентацию расходимости пучка, например, относительно большой или малой оси эллиптического поперечного сечения.

Расходимость луча можно рассчитать, если знать диаметр луча в двух отдельных точках, удаленных от любого фокуса ( D _i , D _f ), и расстояние ( l ) между этими точками. Расходимость луча, $\Theta$ , определяется

\Theta =2\arctan \left({\frac {D_{f}-D_{i}}{2l}}\right).

Если коллимированный луч фокусируется линзой , диаметр $D_{m}$ луча в задней фокальной плоскости линзы связана с расходимостью исходного луча соотношением

\Theta ={\frac {D_{m}}{f}},\,

где f — фокусное расстояние линзы. ^[1] Обратите внимание, что это измерение действительно только тогда, когда размер луча измеряется в задней фокальной плоскости линзы, т. е. там, где должен находиться фокус действительно коллимированного луча, а не в фактическом фокусе луча, который происходит за задней линзой. фокальная плоскость расходящегося луча.

Как и все электромагнитные лучи, лазеры подвержены расходимости, которая измеряется в миллирадианах (мрад) или градусах . Для многих приложений предпочтителен луч с меньшей расходимостью. Если пренебречь расходимостью из-за плохого качества луча, расходимость лазерного луча пропорциональна его длине волны и обратно пропорциональна диаметру луча в его самой узкой точке. Например, ультрафиолетовый лазер, излучающий на длине волны 308 нм, будет иметь меньшую расходимость, чем инфракрасный лазер на длине волны 808 нм, если оба имеют одинаковый минимальный диаметр луча. Расхождение лазерных лучей хорошего качества моделируется с использованием математики гауссовых лучей .

Говорят, что гауссовы лазерные лучи ограничены дифракцией, если их радиальная расходимость пучков $\theta =\Theta /2$ близко к минимально возможному значению, которое определяется выражением ^[2]

\theta ={\lambda  \over \pi w_{0}},

где $\lambda$ длина волны лазера и $w_{0}$ - это радиус балки в ее самой узкой точке, которая называется «перетяжкой балки». Этот тип расходимости луча наблюдается в оптимизированных лазерных резонаторах. Информация о дифракционной расходимости когерентного пучка по своей сути дается интерферометрическим уравнением N-щели . ^[2]

См. также

Ссылки

^ «Измерение расходимости лазерного луча» . Архивировано из оригинала 20 ноября 2015 года . Проверено 30 марта 2015 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Дуарте, Франсиско Дж . (2015). «Глава 3». Перестраиваемая лазерная оптика (2-е изд.). Нью-Йорк: CRC. ISBN 9781482245295 .

Внешние ссылки

[1] «Измерение расходимости лазерного луча» . Архивировано из оригинала 20 ноября 2015 года . Проверено 30 марта 2015 г.

[TLO-2] Перейти обратно: ^а ^б Дуарте, Франсиско Дж . (2015). «Глава 3». Перестраиваемая лазерная оптика (2-е изд.). Нью-Йорк: CRC. ISBN 9781482245295 .

[1]

[2]