Тест Куккони
В статистике тест Куккони представляет собой непараметрический тест для совместного сравнения центральной тенденции и изменчивости (обнаружения изменений местоположения и масштаба) в двух выборках. множество ранговых тестов было предложено Для задачи масштаба местоположения с двумя выборками . Почти все они представляют собой тесты типа Лепажа , то есть комбинацию теста местоположения и теста масштаба. Тест Куккони был впервые предложен Одоардо Куккони в 1968 году. [1]
Тест Куккони не так известен, как другие тесты в масштабе местоположения, но он представляет интерес по нескольким причинам. Во-первых, с исторической точки зрения, он был предложен за несколько лет до теста Лепажа , стандартного рангового теста для задачи масштаба местоположения с двумя выборками. Во-вторых, в отличие от других тестов масштаба местоположения, тест Куккони не представляет собой комбинацию тестов местоположения и масштаба. В-третьих, он выгодно отличается от тестов типа Лепажа по мощности и вероятности ошибки первого рода. [2] и, что очень важно, его легче вычислить, поскольку для него требуются только ранги одной выборки в объединенной выборке, тогда как другие тесты также требуют оценок различных типов, а также для перестановочной оценки среднего и дисперсии тестовой статистики, поскольку их аналитические формулы нет в наличии. [3]
Тест Куккони основан на следующей статистике:
где основан на стандартизированной сумме квадратов рангов первых элементов выборки в объединенной выборке, и основан на стандартизированной сумме квадратов противоположных рангов элементов первой выборки в объединенной выборке. коэффициент корреляции между и . Статистика теста отклоняет большие значения, доступна таблица критических значений. [4] Значение p можно легко вычислить с помощью перестановок.
В последнее время интерес к этому тесту возрос, охватив его применение во многих различных областях, таких как гидрология, прикладная психология и контроль промышленного качества. [5]
См. также
[ редактировать ]Внешние ссылки
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Куккони, Одоардо (1968). «Новый непараметрический тест для сравнения двух групп выборок». Журнал экономистов . 27 (3/4): 225–248. JSTOR 23241361 .
- ^ Мароцци, Марко (2013). «Непараметрические одновременные тесты для тестирования местоположения и масштаба: сравнение нескольких методов». Коммуникации в статистике – моделирование и вычисления . 42 (6): 1298–1317. дои : 10.1080/03610918.2012.665546 . S2CID 28146102 .
- ^ Мароцци, Марко (2014). «Многообразцовый тест Куккони». Статистические методы и приложения . 23 (2): 209–227. дои : 10.1007/s10260-014-0255-x . S2CID 45130096 .
- ^ Мароцци, Марко (2009). «Некоторые заметки о тесте Куккони в масштабе местоположения». Журнал непараметрической статистики . 21 (5): 629–647. дои : 10.1080/10485250902952435 . S2CID 120038970 .
- ^ Перейти обратно: а б Мукерджи, Амитава; Мароцци, Марко (19 сентября 2017 г.). «Процедура CUSUM фазы II без распространения для мониторинга качества услуг». Тотальное управление качеством и совершенство бизнеса . 28 (11–12): 1227–1263. дои : 10.1080/14783363.2015.1134266 . ISSN 1478-3363 . S2CID 155905572 .
- ^ Чоудхури, С.; Мукерджи, А.; Чакраборти, С. (март 2014 г.). «Новая безраспределительная контрольная карта для совместного мониторинга неизвестных параметров местоположения и масштаба непрерывных распределений». Международная компания по обеспечению качества и надежности . 30 (2): 191–204. дои : 10.1002/qre.1488 . S2CID 10932084 .