тест Лепажа
В статистике тест Лепажа представляет собой точный тест без распределения ( непараметрический тест ) для совместного мониторинга местоположения ( центральная тенденция ) и масштаба ( вариабельность ) при сравнении двухвыборочной обработки и контроля. Это ранговый тест для задачи масштаба местоположения с двумя выборками . Статистика теста Лепажа представляет собой квадрат Евклидова расстояния стандартизированного критерия суммы рангов Уилкоксона для местоположения и стандартизированного критерия Ансари-Брэдли для масштаба. Тест Лепажа был впервые представлен Ивом Лепажем в 1971 году в статье в журнале «Биометрика» . [1] В статистической литературе существует большое количество тестов типа Лепажа для одновременной проверки изменений местоположения и масштаба в исследованиях «случай-контроль». Подробности можно найти в книге: Непараметрические статистические тесты: вычислительный подход . [2] Вольфганг Кесслер [3] в 2006 году также были представлены различные тесты типа Лепажа, использующие некоторые альтернативные функции оценки, оптимальные для различных распределений. Амитава Мукерджи и Марко Мароцци представили класс процентильных модифицированных версий теста Лепажа. [4] Альтернатива тестам типа Лепажа известна как тест Куккони, предложенный Одоардо Куккони в 1968 году. [5]
Проведение теста Лепажа с помощью R
[ редактировать ]Практикующие врачи могут применять тест Лепажа, используя функцию pLepage дополнительного пакета NSM3. [6] построен под обеспечением R. программным Андреас Шульц и Маркус Нойхойзер также предоставили подробный код R для расчета статистики теста и значения p теста Лепажа. [7] для пользователей.
Применение в статистическом мониторинге процессов
[ редактировать ]В последние годы статистика Лепажа стала широко используемым статистическим процессом для мониторинга и контроля качества. В 2012 году Амитава Мукерджи и Субхабрата Чакраборти представили бесплатную Шухарта . схему мониторинга фазы II типа [8] ( контрольная карта ) для одновременного мониторинга местоположения и масштабного параметра процесса с использованием тестовой выборки фиксированного размера, когда имеется контрольная выборка достаточно большого размера из контрольной популяции. Позже в 2015 году те же статистики вместе с Шованом Чоудхури предложили нераспределенную CUSUM . схему мониторинга фазы II типа [9] на основе статистики Лепажа. В 2017 году Мукерджи разработал схему мониторинга фазы II без распределения по типу EWMA. [10] для совместного мониторинга местоположения и масштаба. В том же году Мукерджи и Марко Мароцци, известный продвижением теста Куккони, собрались вместе, чтобы разработать диаграмму Лепажа с круговой сеткой — новый тип схемы совместного мониторинга. [11]
Мультивыборочная версия теста Лепажа
[ редактировать ]В 2005 году Франтишек Рублик представил многовыборочную версию оригинального двухвыборочного теста Лепажа. [12]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Лепаж, Ив (апрель 1971 г.). «Комбинация статистики Уилкоксона и Ансари-Брэдли». Биометрика . 58 (1): 213–217. дои : 10.2307/2334333 . ISSN 0006-3444 . JSTOR 2334333 .
- ^ Нойхойзер, Маркус (19 декабря 2011 г.). Непараметрические статистические тесты . Чепмен и Холл/CRC. дои : 10.1201/b11427 . ISBN 9781439867037 .
- ^ Кесслер, В. (Вольфганг) (2006). Асимптотическая мощность и эффективность тестов типа Лепажа для обработки комбинированных альтернатив в масштабе местоположения . Гумбольдт-Университет Берлина. дои : 10.18452/2462 . hdl : 18452/3114 . ОСЛК 243600853 .
- ^ Мукерджи, Амитава; Мароцци, Марко (01 августа 2019 г.). «Класс процентильных модифицированных тестов типа Лепажа». Метрика . 82 (6): 657–689. дои : 10.1007/s00184-018-0700-1 . ISSN 1435-926X .
- ^ Куккони, Одоардо (1968). «Новый непараметрический тест для сравнения двух групп выборочных значений». Журнал экономистов и Анналы экономики . 27 (3/4): 225–248. JSTOR 23241361 .
- ^ Шнайдер, Грант; Цыпленок, Эрик; Бецварик, Рэйчел (16 мая 2018 г.), NSM3: Функции и наборы данных для сопровождения Холландера, Вулфа и Чикен - непараметрические статистические методы, третье издание , получено 17 сентября 2019 г.
- ^ Шульц, Андреас. «Программа R для теста Лепажа» (PDF) .
- ^ Мукерджи, А.; Чакраборти, С. (26 сентября 2011 г.). «Бесраспределительная контрольная карта для совместного мониторинга местоположения и масштаба». Международная компания по обеспечению качества и надежности . 28 (3): 335–352. дои : 10.1002/qre.1249 . ISSN 0748-8017 .
- ^ Чоудхури, Шован; Мукерджи, Амитава; Чакраборти, Субхабрата (07 ноября 2014 г.). «Контрольная карта CUSUM фазы II без распространения для совместного мониторинга местоположения и масштаба» (PDF) . Международная компания по обеспечению качества и надежности . 31 (1): 135–151. дои : 10.1002/qre.1677 . hdl : 2263/50153 . ISSN 0748-8017 .
- ^ Мукерджи, Амитава (18 февраля 2017 г.). «Схемы экспоненциально взвешенных скользящих средних фазы II без распределения для совместного мониторинга местоположения и масштаба на основе выборок подгрупп». Международный журнал передовых производственных технологий . 92 (1–4): 101–116. дои : 10.1007/s00170-016-9977-2 . ISSN 0268-3768 .
- ^ Мукерджи, Амитава; Мароцци, Марко (17 мая 2016 г.). «Нераспределенные круговые диаграммы типа Лепажа для совместного мониторинга параметров местоположения и масштаба процесса». Международная компания по обеспечению качества и надежности . 33 (2): 241–274. дои : 10.1002/qre.2002 . ISSN 0748-8017 .
- ^ Рублик, Франтишек (2005). «Многовыборочная версия теста Лепажа». Кибернетика . 41 (6): [713]–733. hdl : 10338.dmlcz/135688 . ISSN 0023-5954 .