Коэффициент эффективности модели Нэша -Сатклифф

Коэффициент эффективности модели NASH -Sutcliffe (NSE) используется для оценки прогнозного навыка гидрологических моделей. Это определено как:

${\text{NSE}}=1-{\frac {\sum _{t=1}^{T}\left(Q_{o}^{t}-Q_{m}^{t}\right)^{2}}{\sum _{t=1}^{T}\left(Q_{o}^{t}-{\overline {Q}}_{o}\right)^{2}}}$

где ${\textstyle {\overline {Q}}_{o}}$ это среднее значение наблюдаемых разрядов, и ${\textstyle Q_{m}}$ моделируется разряд. ${\textstyle Q_{o}^{t}}$ Наблюдается разряд в момент времени t .

Эффективность NASH-Sutcliff рассчитывается как одно из них минус отношение дисперсии ошибок смоделированных временных рядов, деленных на дисперсию наблюдаемых временных рядов. В ситуации идеальной модели с дисперсией ошибки оценки, равной нулю, результирующая эффективность Нэша -Сатклифф равна 1 ( NSE = 1). И наоборот, модель, которая дает дисперсию ошибки оценки, равную дисперсии наблюдаемого временного ряда, приводит к эффективности NASH -Sutcliffe 0,0 (NSE = 0). В действительности, NSE = 0 указывает на то, что модель обладает тем же прогнозирующим навыком, что и среднее значение временных рядов с точки зрения суммы квадратной ошибки. В случае моделированного временного ряда с дисперсией ошибок оценки, которая значительно больше, чем дисперсия наблюдений, NSE становится отрицательным. Эффективность менее нуля ( NSE <0) происходит, когда наблюдаемое среднее значение является лучшим предиктором, чем модель. Значения NSE ближе к 1, предложите модель с более прогнозирующим навыком. Субъективное применение различных значений NSE в качестве пороговых значений достаточности было предложено несколькими авторами. Для применения NSE в процедурах регрессии (т. Е. Когда общая сумма квадратов может быть разделена на компоненты ошибок и регрессии), эффективность Нэша -Сатклифф эквивалентна коэффициенту определения ( R ² ), таким образом, в диапазоне от 0 до 1.

В некоторых приложениях, таких как автоматическая калибровка или машинное обучение, нижний предел NSE (-эй) создает проблемы. Чтобы устранить эту проблему и повторно масштабировать NSE, чтобы лежать исключительно в диапазоне нормализации {0,1}, используйте следующее уравнение, которое дает нормализованную эффективность NASH-Sutcliffe (NNSE)

${\text{NNSE}}={\frac {1}{2-{\text{NSE}}}}$

Обратите внимание, что nse = 1 соответствует nnse = 1, nse = 0 соответствует nnse = 0,5, а nse = −∞ соответствует nnse = 0. Это удобное повторное масштаб NSE допускает облегчение интерпретации и использование меры NSE в схемах оценки параметров, используемых в калибровке модели.

Коэффициент NSE чувствителен к экстремальным значениям и может дать неоптимальные результаты, когда набор данных содержит большие выбросы. Чтобы рассмотреть эту модифицированную версию NSE, была предложена, когда суммы квадратов в числителе и знаменатель NSE поднимаются до 1 вместо 2 и полученных модифицированных значений NSE по сравнению с исходными значениями NSE для оценки потенциального эффекта экстремальных значений Полем Важно отметить, что эта модификация зависит от абсолютного значения вместо квадратной мощности:

${\text{NSE}}_{1}=1-{\frac {\sum _{t=1}^{T}\left|Q_{o}^{t}-Q_{m}^{t}\right|}{\sum _{t=1}^{T}\left|Q_{o}^{t}-{\overline {Q}}_{o}\right|}}$

Многие ученые применяют логарифмическое преобразование в наблюдаемые и моделируемые данные до расчета NSE, и это называется LNSE. Это полезно, когда акцент делается на моделирование низких потоков, поскольку он увеличивает относительный вес небольших наблюдений. Обратите внимание, что логарифмическая трансформация не должна использоваться с соответствующей эффективностью Kling-Dupta (KGE), поскольку результаты будут зависеть от единиц и не быть значимыми.

Была предложена значение теста для NSE для оценки его надежности, в результате чего модель может быть объективно принята или отклонена в зависимости от значения вероятности получения NSE больше, чем какой -то субъективный порог.

Эффективность NASH -SUTCLIFF может быть использована для количественного описания точности выходов моделей, кроме разрядов. Этот показатель может быть использован для описания прогнозирующей точности других моделей, если существуют наблюдаемые данные для сравнения результатов модели. Например, в научной литературе была сообщена эффективность Нэша -Сатклиффа для моделирования моделирования разряда; Качественные составляющие качества, такие как нагрузка на осадок , азот и нагрузка на фосфор. Другими приложениями являются использование коэффициентов NASH -Sutcliffe для оптимизации значений параметров геофизических моделей, таких как модели для моделирования связи между изотопным поведением и эволюцией почвы.

Критика

Коэффициент Нэша-Сатклифф маскирует важное поведение, которое, если повторно может помочь в интерпретируемом как различные источники поведения модели с точки зрения смещения, случайных и других компонентов. Альтернативная эффективность Kling -gupta предназначена для улучшения NSE путем включения смещения и терминов дисперсии.

Смотрите также

• Коэффициент определения
• Эффективность Клинг -Гупта