Звездообразное дерево
В области математики, известной как теория графов , дерево называется звездообразным , если оно имеет ровно одну вершину степени выше 2. Эта вершина высокой степени является корнем , и звездообразное дерево получается путем соединения как минимум трех линейных графов. в эту центральную вершину.
Характеристики
[ редактировать ]Два конечных звездообразных дерева изоспектральны , т.е. их графы лапласианов имеют одинаковые спектры тогда и только тогда, когда они изоморфны . [1] Граф Лапласиана всегда имеет только одно собственное значение, равное или больше 4. [2]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ М. Лепович, И. Гутман (2001). Никакие звездообразные деревья не являются соспектральными.
- ^ Накацукаса, Юджи; Сайто, Наоки; Воэй, Эрнест (апрель 2013 г.). «Тайны собственного значения 4 графа Лапласа». Линейная алгебра и ее приложения . 438 (8): 3231–46. arXiv : 1112.4526 . дои : 10.1016/j.laa.2012.12.012 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Вайсштейн, Эрик В. «Паук-график» . Математический мир .
- (последовательность A004250 в OEIS )
 | Эта комбинаторике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |