Когомологический спуск

В алгебраической геометрии когомологический спуск — это, грубо говоря, « производная » версия полностью точного спуска в классической теории спуска . Этот момент уточняется следующим: следующие эквиваленты: в подходящей ситуации, учитывая отображение a из симплициального пространства X в пространство S ,

• $a^{*}:D^{+}(S)\to D^{+}(X)$ полностью верен.
• Естественная трансформация $\operatorname {id} _{D^{+}(S)}\to Ra_{*}\circ a^{*}$ является изоморфизмом.

Тогда говорят, что отображение a является морфизмом когомологического спуска.

Лечение в SGA во многом использует теорию топоса . Заметки Конрада дают более приземленное изложение.

См. также

• гипернакрытие , обобщением которого является когомологический спуск

Ссылки

• SGA4 V ^до [1]
• Конрад, Брайан (nd). «Когомологический спуск» (PDF) . Стэнфордский университет .
• П. Делинь, Теория Ходжа III, Опубл. Математика. IHÉS 44 (1975), стр. 6–77.

Внешние ссылки

• http://ncatlab.org/nlab/show/cohomological+descent