Дисбаланс IQ

Дисбаланс IQ — это проблема, ограничивающая производительность при разработке класса радиоприемников, известных как приемники прямого преобразования . Они преобразуют принятый радиочастотный сигнал (RF или полосу пропускания ) непосредственно из несущей частоты. $f_{c}$ в базовую полосу с использованием одной ступени микширования.

Приемники прямого преобразования содержат гетеродин (LO), который генерирует как синусоидальную волну , так и $f_{c}$ и копия с задержкой на 90°. Они индивидуально смешиваются с радиочастотным сигналом, создавая так называемые синфазные и квадратурные сигналы соответственно , обозначаемые как $I$ и $Q$.

Однако в аналоговой области разность фаз никогда не составляет точно 90°. Усиление также не идеально согласовано между параллельными участками схемы, работающими с двумя путями прохождения сигнала.

Дисбаланс IQ возникает в результате этих двух недостатков и является одним из двух основных недостатков приемников прямого преобразования по сравнению с традиционными супергетеродинными приемниками . (Другой вариант — смещение постоянного тока .) Их конструкция должна включать меры по контролировать дисбаланс IQ, чтобы ограничить ошибки в демодулированном сигнале.

Определение

Приемник прямого преобразования использует два квадратурных синусоидальных сигнала для выполнения так называемого квадратурного преобразования с понижением частоты . Этот процесс требует сдвига сигнала гетеродина на 90° для создания квадратурной синусоидальной составляющей и согласованной пары смесителей, преобразующих один и тот же входной сигнал с помощью двух версий гетеродина . Несоответствия между двумя сигналами гетеродина и/или между двумя ветвями смесителей с понижающим преобразованием и любыми последующими усилителями и фильтрами нижних частот квадратурных сигналов основной полосы приводят к искажению либо из-за разности амплитуд, либо фаз. Предположим, что принятый сигнал полосы пропускания идентичен переданному сигналу и определяется выражением: $$y(t)=\operatorname {Re} \{x(t)e^{j2\pi f_{c}t}\}=x_{I}(t)\cos(2\pi f_{c}t)-x_{Q}(t)\sin(2\pi f_{c}t)$$где $x(t)=x_{I}(t)+jx_{Q}(t)$ — передаваемый базовый сигнал. Предположим, что ошибка усиления равна $20\log[(1+\varepsilon _{A})/(1-\varepsilon _{A})]$дБ, а фазовая ошибка равна $\varepsilon _{\theta }$ градусов. Затем мы можем смоделировать такой дисбаланс, используя несовпадающие выходные сигналы гетеродина: $$2(1+\varepsilon _{A})\cos(2\pi f_{c}t-\varepsilon _{\theta }/2),\quad -2(1-\varepsilon _{A})\sin(2\pi f_{c}t+\varepsilon _{\theta }/2).$$Умножив сигнал полосы пропускания на два сигнала гетеродина и пройдя через пару фильтров нижних частот, можно получить демодулированные сигналы основной полосы частот как: $${\begin{cases}{\tilde {x}}_{I}(t)&=(1+\varepsilon _{A})[x_{I}(t)\cos(\varepsilon _{\theta }/2)-x_{Q}(t)\sin(\varepsilon _{\theta }/2)]\\[6pt]{\tilde {x}}_{Q}(t)&=(1-\varepsilon _{A})[x_{Q}(t)\cos(\varepsilon _{\theta }/2)-x_{I}(t)\sin(\varepsilon _{\theta }/2)]\end{cases}}$$Приведенные выше уравнения ясно показывают, что дисбаланс IQ вызывает помехи между $I$ и $Q$ сигналы базовой полосы. Чтобы проанализировать дисбаланс IQ в частотной области, приведенное выше уравнение можно переписать как: $${\begin{alignedat}{3}{\tilde {x}}(t)&={\tilde {x}}_{I}(t)+j{\tilde {x}}_{Q}(t)\\[6pt]&=[\cos(\varepsilon _{\theta }/2)+j\varepsilon _{A}\sin(\varepsilon _{\theta }/2)]x(t)+[\varepsilon _{A}\cos(\varepsilon _{\theta }/2)-j\sin(\varepsilon _{\theta }/2)]x^{*}(t)\\[6pt]&=\eta _{\alpha }x(t)+\eta _{\beta }x^{*}(t)\end{alignedat}}$$где $x^{*}$ обозначает комплексно-сопряженное число $x$. В системе OFDM сигнал основной полосы состоит из нескольких поднесущих. Комплексное сопряжение базового сигнала k-й поднесущей, несущей данные $X_{k}$ идентично ношению $X_{k}^{*}$ на $(-k)$-я поднесущая: $$((X_{k,I}+jX_{k,Q})e^{j2\pi kf_{S}t})^{*}=(X_{k,I}-jX_{k,Q})e^{-j2\pi kf_{S}t}=X_{k}^{*}e^{j2\pi (-k)f_{S}t}$$где $f_{S}$ - это интервал поднесущих. основной полосы частот Эквивалентно, принятый сигнал OFDM при эффекте дисбаланса IQ определяется следующим образом: $${\tilde {X}}_{k}=\eta _{\alpha }X_{k}+\eta _{\beta }X_{-k}^{*}$$В заключение, помимо комплексного усиления, налагаемого на текущие данные поднесущей $X_{k}$Дисбаланс IQ также приводит к появлению межнесущих помех (ICI) от соседней несущей или поднесущей. Термин ICI делает приемники OFDM очень чувствительными к дисбалансу IQ. Чтобы решить эту проблему, разработчик может запросить строгую спецификацию согласования двух ветвей на внешнем интерфейсе или компенсировать дисбаланс в приемнике основной полосы частот. С другой стороны, можно использовать цифровой I/Q-демодулятор нечетного порядка только с одним входом: но такая конструкция имеет ограничение пропускной способности.

Моделирование

Дисбаланс IQ можно смоделировать, вычислив коэффициент усиления и фазовый дисбаланс и применив их к базовому сигналу с помощью нескольких реальных умножителей и сумматоров.

Ошибки синхронизации

во временной области Сигналы базовой полосы с дисбалансом IQ могут быть представлены как $$z_{i,n}=\eta _{\alpha }z(t)+\eta _{\beta }z^{*}(t){\Bigg |}_{t\,=\,i(N\,+\,N\,\mid \,g)T_{s}\,+\,N_{g}T_{s}\,+\,nT_{s}}$$Обратите внимание, что $\eta _{\alpha }$ и $\eta _{\beta }$ можно считать инвариантными во времени и частоте, что означает, что они постоянны для нескольких поднесущих и символов. Благодаря этому свойству и символов OFDM. несколько поднесущих для совместной оценки можно использовать $\eta _{\alpha }$ и $\eta _{\beta }$ для повышения точности. При преобразовании в частотную область мы имеем в частотной области сигналы OFDM под влиянием дисбаланса IQ, определяемого следующим образом: $$z_{i,k}=\eta _{\alpha }H_{i,k}X_{i,k}+\eta _{\beta }H_{i,-k}^{*}X_{i,-k}^{*}+V_{i,k}$$Обратите внимание, что второй член представляет помехи, исходящие от зеркальной поднесущей. $X_{i,-k}$

Оценка дисбаланса IQ в системах MIMO-OFDM

В MIMO - OFDM системах каждый радиочастотный канал имеет собственную схему преобразования с понижением частоты . Следовательно, дисбаланс IQ для каждого радиочастотного канала не зависит от дисбаланса для других радиочастотных каналов. Учитывая $2\times 2$ MIMO В качестве примера системы принятый сигнал в частотной области определяется следующим образом: $${\begin{cases}Z_{i,k}^{(0)}&=\eta _{\alpha }^{(0)}(H_{i,k}^{(0,0)}X_{i,k}^{(0)}+H_{i,k}^{(0,1)}X_{i,k}^{(1)})+\eta _{\beta }^{(0)}(H_{i,-k}^{(0,0)}X_{i,-k}^{(0)}+H_{i,-k}^{(0,1)}X_{i,-k}^{(1)})^{*}+V_{i,k}^{(0)}\\[6pt]Z_{i,k}^{(1)}&=\eta _{\alpha }^{(1)}(H_{i,k}^{(1,0)}X_{i,k}^{(0)}+H_{i,k}^{(1,1)}X_{i,k}^{(1)})+\eta _{\beta }^{(1)}(H_{i,-k}^{(1,0)}X_{i,-k}^{(0)}+H_{i,-k}^{(1,1)}X_{i,-k}^{(1)})^{*}+V_{i,k}^{(1)}\end{cases}}$$где $\eta _{\alpha }^{(q)}$ и $\eta _{\beta }^{(q)}$ – коэффициенты дисбаланса IQ q-го приемного РЧ- канала. Оценка $\eta _{\alpha }^{(q)}$ и $\eta _{\beta }^{(q)}$ одинаков для каждого радиочастотного канала. мы возьмем первый радиочастотный Поэтому в качестве примера канал. Принятые сигналы на пилотных поднесущих первого радиочастотного канала складываются в вектор $z_{i,\alpha }^{(q)}$,

$$\mathbf {z} _{i,\alpha }^{(0)}={\begin{bmatrix}z_{i,\alpha 0}^{(0)}\\z_{i,\alpha 1}^{(0)}\\\vdots \\z_{i,\alpha J-1}^{(0)}\end{bmatrix}}=\mathbf {A} _{i,\alpha }^{(0)}{\begin{bmatrix}\eta _{\alpha }^{(0)}\\\eta _{\beta }^{(0)}\end{bmatrix}}+\mathbf {v} _{i,\alpha }^{(0)},$$ где $\mathbf {A} _{i,\alpha }^{(0)}$ это $\mathbf {J} \times 2$ матрица определяется: $$\mathbf {A} _{i,\alpha }^{(0)}={\begin{bmatrix}(H_{i,\alpha 0}^{(0,0)}X_{i,\alpha 0}^{(0)}+H_{i,\alpha 0}^{(0,1)}X_{i,\alpha 0}^{(1)})&(H_{i,\alpha _{J-1}}^{(0,0)}X_{i,\alpha _{J-1}}^{(0)}+H_{i,\alpha _{J-1}}^{(0,1)}X_{i,\alpha _{J-1}}^{(1)})^{*}\\(H_{i,\alpha 1}^{(0,0)}X_{i,\alpha 1}^{(0)}+H_{i,\alpha 1}^{(0,1)}X_{i,\alpha 1}^{(1)})&(H_{i,\alpha _{J-2}}^{(0,0)}X_{i,\alpha _{J-2}}^{(0)}+H_{i,\alpha _{J-2}}^{(0,1)}X_{i,\alpha _{J-2}}^{(1)})^{*}\\\vdots &\vdots \\(H_{i,\alpha _{J-1}}^{(0,0)}X_{i,\alpha _{J-1}}^{(0)}+H_{i,\alpha _{J-1}}^{(0,1)}X_{i,\alpha _{J-1}}^{(1)})&(H_{i,\alpha _{0}}^{(0,0)}X_{i,\alpha _{0}}^{(0)}+H_{i,\alpha _{0}}^{(0,1)}X_{i,\alpha _{0}}^{(1)})^{*}\end{bmatrix}}$$

Очевидно, что приведенная выше формула аналогична формуле для случая SISO и может быть решена с использованием метода LS. Более того, сложность оценки может быть уменьшена за счет использования меньшего количества пилотных поднесущих при оценке.

Компенсация дисбаланса IQ

Дисбаланс IQ можно компенсировать либо во временной области, либо во временной области. или частотная область . Во временной области компенсированный сигнал $Z_{m}$ в текущей m-й точке выборки определяется следующим образом: $${\overline {z}}_{m}={\frac {{\widehat {\eta }}_{\alpha }^{*}z_{m}-{\widehat {\eta }}_{\beta }z_{m}^{*}}{|{\widehat {\eta }}_{\alpha }|^{2}-|{\widehat {\eta }}_{\beta }|^{2}}}={\frac {{\widehat {\eta }}_{\alpha }^{*}}{|{\widehat {\eta }}_{\alpha }|^{2}-|{\widehat {\eta }}_{\beta }^{*}|^{2}}}(z_{m}-{\frac {{\widehat {\eta }}_{\beta }}{{\widehat {\eta }}_{\alpha }^{*}}}z_{m}^{*})$$Мы можем видеть это, используя соотношение ${\widehat {\eta }}_{\beta }/{\widehat {\eta }}_{\alpha }^{*}$ чтобы смягчить дисбаланс IQ, существует фактор потерь ${\widehat {\eta }}_{\alpha }^{*}/(|{\widehat {\eta }}_{\alpha }|^{2}-|{\widehat {\eta }}_{\beta }|^{2})$. Когда шум добавляется до IQ-дисбаланса, отношение сигнал/шум остается прежним, поскольку и шум, и сигнал страдают от этой потери. Однако если шум добавляется после дисбаланса IQ, эффективное соотношение сигнал/шум ухудшается. В этом случае, $\eta _{\alpha }$ и $\eta _{\beta }$соответственно, следует вычислить. По сравнению с подходом во временной области , компенсация в частотной области более сложна, поскольку зеркальная поднесущая необходима i - . Компенсированный сигнал в частотной области на м символе и k- й поднесущей: $${\overline {Z}}_{i,k}={\frac {{\widehat {\eta }}_{\alpha }^{*}Z_{i,k}-{\widehat {\eta }}_{\beta }Z_{i,k}^{*}}{|{\widehat {\eta }}_{\alpha }|^{2}-|{\widehat {\eta }}_{\beta }|^{2}}}$$Тем не менее, в действительности компенсация во временной области менее предпочтительна, поскольку она приводит к увеличению задержки между оценкой дисбаланса IQ и компенсацией.

Оценка дисбаланса IQ

в частотной области Сигналы OFDM под влиянием дисбаланса IQ определяются следующим образом: $$z_{i,k}=\eta _{\alpha }H_{i,k}X_{i,k}+\eta _{\beta }H_{i,-k}^{*}X_{i,-k}^{*}+V_{i,k}$$Коэффициенты дисбаланса IQ $\eta _{\alpha }$ и $\eta _{\beta }$ смешиваются с частотными характеристиками канала , что затрудняет как оценку дисбаланса IQ, так и оценку канала. В первой половине обучающей последовательности только поднесущие в диапазоне от $1$ до N /2 - 1 передать пилот-символы; остальные поднесущие не используются. Во второй половине поднесущие от -1 до -N/2 используются для передачи пилот-сигнала. Такая схема обучения легко отделяет дисбаланс IQ от частотной характеристики канала . Предполагая, что значение пилот-символов равно +1, принятые сигналы на поднесущих от 1 до N /2 - 1 определяются выражением $Z_{i,k}=\eta _{\alpha }H_{i,k}+V_{i,k},\;\forall k=1,\ldots ,N/2-1$, а принимаемые сигналы на зеркальных поднесущих принимают вид $Z_{i,-k}=\eta _{\beta }H_{i,k}^{*}+V_{i,-k},\;\forall k=1,\ldots ,N/2-1$.

Из двух наборов принятых сигналов соотношение $\eta _{\beta }/\eta _{\alpha }^{*}$ можно легко оценить по $Z_{i,-k}/Z_{i,k}^{*}$. Вторая половина обучающей последовательности может использоваться аналогичным образом. Кроме того, точность оценки этого отношения может быть повышена путем усреднения по нескольким обучающим символам и нескольким поднесущим . Хотя оценка дисбаланса IQ с использованием этого обучающего символа проста, этот метод страдает низкой эффективностью использования спектра довольно много символов OFDM , поскольку для обучения необходимо зарезервировать . Обратите внимание, что когда тепловой шум добавляется до IQ-дисбаланса, соотношение $\eta _{\beta }/\eta _{\alpha }^{*}$ достаточно, чтобы компенсировать дисбаланс IQ. Однако когда шум добавляется после дисбаланса IQ, компенсация с использованием только $\eta _{\beta }/\eta _{\alpha }^{*}$ может ухудшить последующие характеристики демодуляции .

Дальнейшее чтение

1. М. Валкама, М. Ренфорс и В. Койвунен, 2001. «Передовые методы компенсации дисбаланса I/Q в приемниках связи», IEEE Transactions on Signal Processing, 49, 2335–2344.
2. Дж. Туббакс, Б. Коум, Л.В. дер Перре, С. Донней, М. Энгельс, HD Man и М. Мунен, 2005. «Компенсация дисбаланса IQ и фазового шума в системах OFDM», Транзакции IEEE по беспроводной связи, 4 , 872–877.
3. Т.Д. Чиуэ, П.Ю. Цай, И.В. Л., «Проектирование базового приемника для беспроводной связи MIMO_OFDM, 2-е место»
4. Слюсарь В.И., Солощев О.Н., Титов И.В. Способ коррекции квадратурного дисбаланса каналов приема цифровой антенной решетки // Радиоэлектроника и системы связи. – 2004, ТОМ 47; ЧАСТЬ 2, стр. 30–35.