Уравнение Гарднера

Уравнение Гарднера — это интегрируемое нелинейное уравнение в частных производных, введенное математиком Клиффордом Гарднером в 1968 году для обобщения уравнения КдВ и модифицированного уравнения КдВ . Уравнение Гарднера имеет приложения в гидродинамике , физике плазмы и квантовой теории поля.

${\frac {\partial u}{\partial t}}-(6\varepsilon ^{2}u^{2}+6u){\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial ^{3}u}{\partial x^{3}}}=0,$

где $\varepsilon$ — произвольный вещественный параметр.

См. также

• Уравнение Кортевега – де Фриза

Ссылки

• Шингарева Инна; Лисаррага-Селая, Карлос (2011). Решение нелинейных уравнений в частных производных с помощью Maple и Mathematica . Вена; Нью-Йорк: Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-7091-0517-7 . OCLC   751824407 .