Порядковая логика
В математике порядковым порядковая логика — это логика, связанная с числом путем рекурсивного добавления элементов к последовательности предыдущих логик. [1] [2] Эта концепция была введена в 1938 году Аланом Тьюрингом в его докторской диссертации в Принстоне с учетом теорем Гёделя о неполноте . [3] [1]
В то время как Гёдель показал, что каждая рекурсивно перечислимая аксиоматическая система, которая может интерпретировать базовую арифметику, страдает той или иной формой неполноты, Тьюринг сосредоточился на методе, позволяющем построить полную систему логики на основе данной системы логики. Повторяя процесс, получается последовательность логики L1, L2,…, каждая из которых более полная, чем предыдущая. Затем может быть построена логика L, в которой доказуемые теоремы представляют собой совокупность теорем, доказуемых с помощью L1, L2 и т. д. Таким образом, Тьюринг показал, как можно связать логику с любым конструктивным ординалом . [3]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б Соломон Феферман , Тьюринг в стране O(z) в книге Рольфа Херкена «Универсальная машина Тьюринга: обзор полувека» Рольфа Херкена, 1995 г. ISBN 3-211-82637-8 стр. 111
- ^ Краткая философская энциклопедия Routledge, 2000 г. ISBN 0-415-22364-4 стр. 647
- ^ Перейти обратно: а б Алан Тьюринг, Системы логики, основанные на порядковых числах , Труды Лондонского математического общества, тома 2–45, выпуск 1, стр. 161–228. [1]
 | Эта математической логике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |