Игра минимум усилий

В теории игр или игра с минимальными усилиями игра с самым слабым звеном — это игра, в которой каждый человек решает, сколько усилий приложить, и вознаграждается в зависимости от наименьшего количества усилий, которые кто-либо приложил. ^[1] Предполагается, что вознаграждение за единицу усилий превышает затраты на единицу усилий, иначе не было бы смысла прилагать усилия.

Примеры

На острове каждый человек пытается построить барьеры , чтобы защитить остров от затопления. Поскольку даже один-единственный провал барьера приводит к затоплению всего острова, защита от наводнения определяется самым слабым барьером. ^[1]
Наземная команда аэропорта должна выполнить все свои задачи, прежде чем самолет сможет взлететь. В результате затраченное время рассчитывается по самому медленному члену наземной бригады.

Равновесия Нэша

Если имеется n игроков, то затрачивание одной единицы усилий каждому игроку стоит c долларов, и каждый игрок получает вознаграждение b долларов за каждую единицу усилий, приложенную самым ленивым человеком, тогда единственное равновесие Нэша в чистой стратегии — это когда каждый игрок вкладывает при том же объеме усилий, потому что приложение большего усилия стоит больше денег без дополнительного вознаграждения, а также потому, что приложение меньших усилий уменьшает полученное вознаграждение. ^[2]

Другое равновесие Нэша — это когда каждый человек выбирает два числа. $k<l$ и вставляет $k$ единицы усилия с вероятностью $({\frac {c}{b}})^{\frac {1}{n-1}}$ и $l$ единицы усилия с вероятностью $1-({\frac {c}{b}})^{\frac {1}{n-1}}$ .

На практике

Количество усилий, которые прикладывают игроки, зависит от того, сколько усилий, по их мнению, приложат другие игроки. ^[3] Кроме того, некоторые игроки прикладывают больше усилий, чем ожидалось, пытаясь заставить других приложить больше усилий.

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Ридль, Арно; Роде, Ингрид М.Т.; Штробель, Мартин (апрель 2016 г.). «Эффективная координация в играх со слабым звеном» (PDF) . Обзор экономических исследований . 83 (2): 737–767. дои : 10.1093/restud/rdv040 . ISSN 0034-6527 .
^ Картрайт, Эдвард (9 июня 2018 г.). «Оптимальная стратегия в игре с минимальными усилиями» (PDF) . Игры . 9 (3). MDPI : 42. doi : 10.3390/g9030042 . ISSN 2073-4336 .
^ Фери, Франческо; Гантнер, Анита; Моффатт, Питер Г.; Эрхартер, Доминик (13 октября 2022 г.). «На пути к эффективной координации: индивидуальные черты, убеждения и выбор в игре с минимальными усилиями» . Игры и экономическое поведение . 136 : 403–427. дои : 10.1016/j.geb.2022.10.003 .

[:0-1] Перейти обратно: ^а ^б Ридль, Арно; Роде, Ингрид М.Т.; Штробель, Мартин (апрель 2016 г.). «Эффективная координация в играх со слабым звеном» (PDF) . Обзор экономических исследований . 83 (2): 737–767. дои : 10.1093/restud/rdv040 . ISSN 0034-6527 .

[2] Картрайт, Эдвард (9 июня 2018 г.). «Оптимальная стратегия в игре с минимальными усилиями» (PDF) . Игры . 9 (3). MDPI : 42. doi : 10.3390/g9030042 . ISSN 2073-4336 .

[3] Фери, Франческо; Гантнер, Анита; Моффатт, Питер Г.; Эрхартер, Доминик (13 октября 2022 г.). «На пути к эффективной координации: индивидуальные черты, убеждения и выбор в игре с минимальными усилиями» . Игры и экономическое поведение . 136 : 403–427. дои : 10.1016/j.geb.2022.10.003 .

[1]

[2]

[3]