Функция синхротрона

В математике синхротронные функции определяются следующим образом (при x ≥ 0): ^[1]

Первая функция синхротрона $F(x)=x\int _{x}^{\infty }K_{\frac {5}{3}}(t)\,dt$
Вторая функция синхротрона $G(x)=xK_{\frac {2}{3}}(x)$

где K _j — модифицированная функция Бесселя второго рода.

Использование в астрофизике

В астрофизике x обычно представляет собой отношение частот, то есть частоту к критической частоте (критическая частота — это частота, на которой большая часть синхротронного излучения излучается ). Это необходимо при расчете спектров различных типов синхротронного излучения. Он берет спектр электронов (или любой заряженной частицы), генерируемый отдельным процессом (например, степенным законом распределения электронов и позитронов из постоянного спектра инжекции), и преобразует его в спектр фотонов, генерируемых входными электронами/позитронами.

Ссылки

^ Фука, М.; Уишауи, С. (29 января 2013 г.). «Аналитическая аппроксимация синхротронных функций». Исследования в области астрономии и астрофизики . 13 (6): 680–686. arXiv : 1301.6908 . Бибкод : 2013RAA....13..680F . дои : 10.1088/1674-4527/13/6/007 . S2CID 118480582 .

Дальнейшее чтение

Лонгэйр, Малкольм С. (2011). Астрофизика высоких энергий (3-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-511-93059-1 . OCLC 702125055 .
Рыбицки, Джордж Б. (2004). Радиационные процессы в астрофизике (PDF) . Алан П. Лайтман. Вайнхайм. п. 191. ИСБН 978-3-527-61817-0 . OCLC 212140606 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[1] Фука, М.; Уишауи, С. (29 января 2013 г.). «Аналитическая аппроксимация синхротронных функций». Исследования в области астрономии и астрофизики . 13 (6): 680–686. arXiv : 1301.6908 . Бибкод : 2013RAA....13..680F . дои : 10.1088/1674-4527/13/6/007 . S2CID 118480582 .

[1]