Область применения (логика)
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( январь 2017 г. ) |
В логике областью действия квантора или количественной оценки является диапазон в формуле , в котором «задействуется» квантор. Он ставится сразу после квантификатора, часто в круглых скобках. Некоторые авторы описывают это как включение переменной, помещенной сразу после символа forall или существования. В формуле ∀ xP , например, P (или xP [1] ) является областью действия квантора ∀ x (или ∀ ).
Переменная в формуле является свободной тогда и только тогда, когда она не входит в область действия какого-либо квантора этой переменной. Термин является свободным для переменной в формуле (т.е. может заменять ту переменную, которая встречается свободной), тогда и только тогда , когда эта переменная не встречается свободно в области действия любого квантора для любой переменной в термине.
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ^ Белл, Джон Л .; Мачовер, Моше (15 апреля 2007 г.). «Глава 1. Начало математической логики» . Курс математической логики . Elsevier Science Ltd. с. 17 . ISBN 978-0-7204-2844-5 .