Обобщенный анализ Прокруста

Обобщенный анализ Прокруста ( GPA ) — это метод статистического анализа , который можно использовать для сравнения форм объектов или результатов опросов, интервью или групп. Он был разработан для анализа результатов профилирования свободного выбора — метода опроса, который позволяет респондентам (например, участникам сенсорной панели ) описывать ряд продуктов своими словами или языком. GPA — это один из способов разобраться в данных профилирования свободного выбора; ^[1] другими способами может быть множественный факторный анализ (MFA), ^[2]^[3] или метод СТАТИС. ^[4] Этот метод был впервые опубликован Дж. К. Гауэром в 1975 году. ^[5]

Обобщенный анализ Прокруста оценивает коэффициент масштабирования, применяемый к использованию шкалы респондентами, генерируя весовой коэффициент, который используется для компенсации индивидуальных различий в использовании шкалы. В отличие от таких показателей, как анализ главных компонентов , GPA использует данные индивидуального уровня, а в анализе используется мера дисперсии.

Расстояние Прокруста обеспечивает метрику, которую необходимо минимизировать, чтобы наложить пару экземпляров формы, аннотированных ориентирными точками . GPA применяет метод анализа Прокруста для наложения совокупности фигур вместо двух экземпляров фигур.

Схема алгоритма следующая:

произвольно выбирать ссылочную фигуру (обычно выбирая ее среди доступных экземпляров)
наложить все экземпляры на текущую ссылочную форму
вычислить среднюю форму текущего набора наложенных фигур
если расстояние Прокруста между средней формой и эталоном превышает определенный порог, установите ссылку на среднюю форму и перейдите к шагу 2.

См. также

Ссылки

^ Мёллене, Жан-Франсуа; Сюн, Руи; Финдли, Кристофер Дж, ред. (2007). Многомерный и вероятностный анализ проблем сенсорной науки . дои : 10.1002/9780470277539 . ISBN 9780470277539 .
^ Эскофье, Б.; Пажес, Дж. (1994). «Многофакторный анализ (пакет AFMULT)». Вычислительная статистика и анализ данных . 18 : 121–140. дои : 10.1016/0167-9473(94)90135-X .
^ Сравнение GPA и MFA с сенсорными данными — это глава книги. MFA — это ядро недавней книги: Pagès Jérôme (2014). Многофакторный анализ на примере использования R. Чепмен и Холл / CRC The R Series, Лондон, 272 стр.
^ Лавит, К.; Эскуфье, Ю.; Сабатье, Р.; Трайссак, П. (1994). «АКТ (метод СТАТИС)». Вычислительная статистика и анализ данных . 18 : 97–119. дои : 10.1016/0167-9473(94)90134-1 .
^ Гауэр, Дж. К. (1975). «Обобщенный прокрустов анализ». Психометрика . 40 : 33–51. дои : 10.1007/BF02291478 . hdl : 10.1007/BF02291478 . S2CID 122244491 .

И. Л. Драйден и К. В. Мардия (1998). Статистический анализ формы . Джон Уайли и сыновья. ISBN 0-471-95816-6 .

[1] Мёллене, Жан-Франсуа; Сюн, Руи; Финдли, Кристофер Дж, ред. (2007). Многомерный и вероятностный анализ проблем сенсорной науки . дои : 10.1002/9780470277539 . ISBN 9780470277539 .

[2] Эскофье, Б.; Пажес, Дж. (1994). «Многофакторный анализ (пакет AFMULT)». Вычислительная статистика и анализ данных . 18 : 121–140. дои : 10.1016/0167-9473(94)90135-X .

[3] Сравнение GPA и MFA с сенсорными данными — это глава книги. MFA — это ядро недавней книги: Pagès Jérôme (2014). Многофакторный анализ на примере использования R. Чепмен и Холл / CRC The R Series, Лондон, 272 стр.

[4] Лавит, К.; Эскуфье, Ю.; Сабатье, Р.; Трайссак, П. (1994). «АКТ (метод СТАТИС)». Вычислительная статистика и анализ данных . 18 : 97–119. дои : 10.1016/0167-9473(94)90134-1 .

[5] Гауэр, Дж. К. (1975). «Обобщенный прокрустов анализ». Психометрика . 40 : 33–51. дои : 10.1007/BF02291478 . hdl : 10.1007/BF02291478 . S2CID 122244491 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]