Метод цепной лестницы

Цепная лестница или развитие ^[1] метод является выдающимся ^[2]^[3] актуарных метод резервирования убытков . Метод цепной лестницы используется как в случае имущества, так и при ранениях. ^[1]^[4] и медицинская страховка ^[5] поля. Его цель состоит в том, чтобы оценить понесенные, но не заявленные претензии и прогнозировать окончательные суммы убытков. ^[5] Основное допущение, лежащее в основе метода цепной лестницы, заключается в том, что исторические модели развития убытков указывают на будущие модели развития убытков. ^[1]^[3]^[4]

Методология

Согласно книге Жаклин Фридланд «Оценка неоплаченных претензий с использованием базовых методов», применение метода цепной лестницы состоит из семи шагов:

Соберите данные о претензиях в треугольнике развития
Рассчитать возрастные коэффициенты
Рассчитайте средние значения возрастных факторов.
Выберите факторы развития претензии
Выберите хвостовой коэффициент
Рассчитать совокупные факторы развития претензий
Окончательные претензии проекта

Коэффициенты возраста к возрасту, также называемые коэффициентами развития убытков (LDF) или коэффициентами связи, представляют собой соотношение сумм убытков от одной даты оценки к другой и предназначены для выявления моделей роста убытков с течением времени. Эти факторы используются для прогнозирования того, где будут урегулированы окончательные потери.

Пример

Во-первых, убытки (заявленные или оплаченные) объединяются в треугольник, где строки представляют годы несчастных случаев, а столбцы представляют даты оценки. Например, запись «43 169 009» представляет суммы убытков, связанных с претензиями, возникшими в 1998 году, оцененные по состоянию на 24 месяца.

Заявленные претензии ^[1]
Оценка дата Год аварии	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120
1998	37,017,487	43,169,009	45,568,919	46,784,558	47,337,318	47,533,264	47,634,419	47,689,655	47,724,678	47,742,304
1999	38,954,484	46,045,718	48,882,924	50,219,672	50,729,292	50,926,779	51,069,285	51,163,540	51,185,767
2000	41,155,776	49,371,478	52,358,476	53,780,322	54,303,086	54,582,950	54,742,188	54,837,929
2001	42,394,069	50,584,112	53,704,296	55,150,118	55,895,583	56,156,727	56,299,562
2002	44,755,243	52,971,643	56,102,312	57,703,851	58,363,564	58,592,712
2003	45,163,102	52,497,731	55,468,551	57,015,411	57,565,344
2004	45,417,309	52,640,322	55,553,673	56,976,657
2005	46,360,869	53,790,061	56,786,410
2006	46,582,684	54,641,339
2007	48,853,563

Далее определяются возрастные коэффициенты путем расчета соотношения убытков на последующие даты оценки. С 24 до 36 месяцев потери в результате несчастного случая в 1998 году увеличились с 43 169 009 до 45 568 919, поэтому соответствующий возрастной коэффициент составляет 45 568 919 / 43 169 009 = 1,056. «Хвостовой коэффициент» выбирается (в данном случае 1,000) для прогнозирования от последнего возраста оценки до окончательного.

Возрастные факторы ^[1]
Год аварии	12-24	24-36	36-48	48-60	60-72	72-84	84-96	96-108	108-120
1998	1.166	1.056	1.027	1.012	1.004	1.002	1.001	1.001	1.000
1999	1.182	1.062	1.027	1.010	1.004	1.003	1.002	1.000
2000	1.200	1.061	1.027	1.010	1.005	1.003	1.002
2001	1.193	1.062	1.027	1.014	1.005	1.003
2002	1.184	1.059	1.029	1.011	1.004
2003	1.162	1.057	1.028	1.010
2004	1.159	1.055	1.026
2005	1.160	1.056
2006	1.173
2007

Наконец, рассчитываются средние значения возрастных факторов. Осмысленный выбор делается после наблюдения за несколькими средними значениями. Затем возрастные коэффициенты умножаются для получения совокупных коэффициентов развития.

Средние значения ^[1]
Диапазон месяцев Метод усреднения	12-24	24-36	36-48	48-60	60-72	72-84	84-96	96-108	108-120	Для ульты
Простое среднее за последние 5 лет	1.168	1.058	1.027	1.011	1.004	1.003	1.002	1.001	1.000
Простое среднее за последние 3 года	1.164	1.056	1.027	1.012	1.005	1.003	1.002	1.001	1.000
Взвешенный по объему за последние 5 лет	1.168	1.058	1.027	1.011	1.004	1.003	1.002	1.001	1.000
Взвешенный по объему за последние 3 года	1.164	1.056	1.027	1.012	1.005	1.003	1.002	1.001	1.000
Выбрано	1.164	1.056	1.027	1.012	1.005	1.003	1.002	1.001	1.000	1.000
От накопительного до окончательного	1.292	1.110	1.051	1.023	1.011	1.006	1.003	1.001	1.000	1.000

Совокупные коэффициенты развития, умноженные на заявленные (или выплаченные) потери, составляют проектные окончательные потери.

Оценка конечных претензий ^[1]
Год аварии	Заявленные претензии	Фактор развития до конечного	Прогнозируемые окончательные претензии
1998	47,742,304	1.000	47,742,304
1999	51,185,767	1.000	51,185,767
2000	54,837,929	1.001	54,892,767
2001	56,299,562	1.003	56,468,461
2002	58,592,712	1.006	58,944,268
2003	57,565,344	1.011	58,198,563
2004	56,976,657	1.023	58,287,120
2005	56,786,410	1.051	59,682,517
2006	54,641,339	1.110	60,651,886
2007	48,853,563	1.292	63,118,803
Общий	543,481,587		569,172,456

Понесенные, но не заявленные убытки можно получить путем вычитания заявленных убытков из конечных убытков, в данном случае 569 172 456 - 543 481 587 = 25 690 869. ^[6] ^[7] ^[8]

Ограничения

Метод цепной лестницы точен только в том случае, если можно предположить, что закономерности развития потерь в прошлом сохранятся и в будущем. ^[1]^[3]^[4] В отличие от других методов резервирования убытков, таких как метод Борнхюттера-Фергюсона , он опирается только на прошлый опыт для получения оценки понесенных, но не заявленных убытков.

Когда происходят изменения в деятельности страховщика, такие как изменение сроков урегулирования убытков, изменения в штате сотрудников по урегулированию убытков или изменения в практике резервирования случаев, метод цепной лестницы не даст точной оценки без корректировок. ^[1]

Метод цепной лестницы также очень чувствителен к изменениям в опыте и, как следствие, может оказаться непригодным для очень нестабильных направлений бизнеса. ^[5]

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я https://www.casact.org/library/studynotes/Friedland_estimating.pdf ^{[ только URL-адрес PDF ]}
^ Шмидт, Клаус Д. (1999). «Прогнозирование цепной лестницы и управление активами и пассивами». Блаттер дер DGVFM . 24 : 1–9. дои : 10.1007/BF02808592 . S2CID 167794128 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с «Метод цепной лестницы (CLM)» .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с https://www.casact.org/library/studynotes/Werner_Modlin_Ratemaking.pdf ^{[ только URL-адрес PDF ]}
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 27 марта 2014 г. Проверено 13 марта 2016 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )
^ https://www.casact.org/pubs/forum/06fforum/273.pdf . ^{[ только URL-адрес PDF ]}
^ «Понимание факторов развития потерь» . 03.10.2011.
^ http://journals.cambridge.org/article_S0515036100015294 ^{[ только URL-адрес PDF ]}

[fried-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я https://www.casact.org/library/studynotes/Friedland_estimating.pdf ^{[ только URL-адрес PDF ]}

[2] Шмидт, Клаус Д. (1999). «Прогнозирование цепной лестницы и управление активами и пассивами». Блаттер дер DGVFM . 24 : 1–9. дои : 10.1007/BF02808592 . S2CID 167794128 .

[investopedia-3] Перейти обратно: ^а ^б ^с «Метод цепной лестницы (CLM)» .

[wm-4] Перейти обратно: ^а ^б ^с https://www.casact.org/library/studynotes/Werner_Modlin_Ratemaking.pdf ^{[ только URL-адрес PDF ]}

[soa-5] Перейти обратно: ^а ^б ^с «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 27 марта 2014 г. Проверено 13 марта 2016 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )

[6] ttps://www.casact.org/pubs/forum/06fforum/273.pdf . ^{[ только URL-адрес PDF ]}

[ldfs-7] «Понимание факторов развития потерь» . 03.10.2011.

[8] ttp://journals.cambridge.org/article_S0515036100015294 ^{[ только URL-адрес PDF ]}

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]