Местная независимость
В статистике местная независимость является основополагающим предположением моделей скрытых переменных .Наблюдаемые элементы условно независимы друг от друга с учетом индивидуального балла по латентной переменной (ам). Это означает, что скрытая переменная объясняет, почему наблюдаемые элементы связаны друг с другом. Это можно объяснить следующим примером.
Пример
[ редактировать ]Местную независимость можно объяснить на примере Лазарсфельда и Генри (1968). Предположим, что выборку из 1000 человек спросили, читают ли они журналы А и Б. Их ответы были следующими:
| Прочтите А | Не читал А | Общий | |
| Читать Б | 260 | 140 | 400 |
| Не читал Б. | 240 | 360 | 600 |
| Общий | 500 | 500 | 1000 |
Легко увидеть, что две переменные (чтение A и чтение B) тесно связаны и, следовательно, зависят друг от друга. Читатели А склонны читать Б чаще (52%), чем не читающие А (28%). Если бы показания A и B были независимыми, тогда выполнялась бы формула P(A&B) = P(A)×P(B). Но 260/1000 — это не 400/1000 × 500/1000. Таким образом, показания А и Б статистически зависят друг от друга.
Если анализ расширить и посмотреть на уровень образования этих людей, мы получим следующие таблицы.
|
|
Опять же, если бы чтение A и B было независимым, то P(A&B) = P(A)×P(B) сохранялось бы отдельно для каждого уровня образования. И действительно, 240/500 = 300/500х400/500 и 20/500 = 100/500х100/500. Таким образом, если провести разделение между людьми с высоким и низким уровнем образования,нет зависимости между читательской аудиторией двух журналов. То есть чтение A и B независимы, если принять во внимание уровень образования. Уровень образования «объясняет» разницу в чтении А и Б. Если уровень образования на самом деле никогда не наблюдается и не известен, он все равно может проявляться в модели как скрытая переменная.
См. также
[ редактировать ] | Эта статья включает список литературы , связанную литературу или внешние ссылки , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( июнь 2012 г. ) |
Ссылки
[ редактировать ]- Лазарсфельд П.Ф. и Генри Н.В. (1968) Анализ скрытой структуры. Бостон: Хоутон Милл.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Хеннинг, Г. (1989). «Значения и последствия принципа местной независимости». Языковое тестирование . 6 (1): 95–108. дои : 10.1177/026553228900600108 .