Двухпотоковая нестабильность

Двухпотоковая неустойчивость — очень распространенная неустойчивость в физике плазмы . Его можно вызвать потоком энергичных частиц, инжектируемых в плазму, или созданием тока вдоль плазмы, чтобы разные частицы ( ионы и электроны ) могли иметь разные скорости дрейфа. Энергия частиц может привести к возбуждению плазменных волн . ^{[ 1 ]}

Двухпотоковая неустойчивость может возникнуть в случае двух холодных пучков, в которых ни одна частица не резонансна волне, или в случае двух горячих пучков, в которых существуют резонансные с волной частицы из одного или обоих пучков. ^{[ 2 ]}

Двухпотоковая неустойчивость известна в различных предельных случаях как пучково-плазменная неустойчивость , пучковая неустойчивость или неустойчивость «удар на хвосте» .

Дисперсионное соотношение в пределе холодного пучка

Рассмотрим холодную, однородную и немагнитную плазму, в которой ионы неподвижны, а электроны имеют скорость $v_{0}$ , то есть система отсчета движется вместе с потоком ионов. Пусть электростатические волны имеют вид:

$\mathbf {E} _{1}=\xi _{1}\exp[i(kx-\omega t)]\mathbf {\hat {x}}$

Применение методов линеаризации к уравнению движения обоих видов, уравнению неразрывности и уравнению Пуассона, а также введение пространственных и временных гармонических операторов. $\partial _{t}\rightarrow -i\omega$ , $\nabla \rightarrow ik$ мы можем получить следующее выражение: ^{[ 3 ]}

$1=\omega _{pe}^{2}\left[{\frac {m_{e}/m_{i}}{\omega ^{2}}}+{\frac {1}{(\omega -kv_{0})^{2}}}\right],$

которое представляет собой дисперсионное уравнение для продольных волн и представляет собой уравнение четвертой степени в $\omega$ . Корни можно выразить в виде:

$\omega _{j}=\omega _{j}^{R}+i\gamma _{j}$

Если мнимая часть ( $Im(\omega _{j})$ ) равно нулю, то решения представляют все возможные моды, а временной рост или затухание волны вообще отсутствует:

$\mathbf {E} =\xi \exp[i(kx-\omega t)]\mathbf {\hat {x}}$

Если $Im(\omega _{j})\neq 0$ , то есть любые корни комплексные, они будут встречаться в комплексно-сопряженных парах. Подстановка в выражение для электростатических волн приводит к:

$\mathbf {E} =\xi \exp[i(kx-\omega _{j}^{R}t)]\exp[\gamma t]\mathbf {\hat {x}}$

Из-за второй экспоненты справа временная динамика амплитуды волны сильно зависит от параметра $\gamma$ ; если $\gamma <0$ , то волны будут экспоненциально затухать; с другой стороны, если $\gamma >0$ , то волны неустойчивы и будут расти по экспоненте. ^{[ 1 ]}

Взаимодействие волны и частицы

В случае горячего луча двухпоточную неустойчивость можно рассматривать как обратную затуханию Ландау . Существуют частицы, имеющие ту же скорость, что и волна. Существование большего числа частиц, которые движутся медленнее фазовой скорости волны. $v_{ph}$ по сравнению с теми, которые движутся быстрее, приводит к передаче энергии от волны к частицам. В случае двухпоточной неустойчивости , когда в плазму инжектируется поток электронов, функция распределения частиц по скоростям имеет «горбочку» на «хвосте». Если волна имеет фазовую скорость в области, где наклон положителен, существует большее количество более быстрых частиц ( $v>v_{ph}$ ), чем более медленные частицы, поэтому от быстрых частиц к волне передается большее количество энергии, что приводит к экспоненциальному росту волны.

В случае холодного пучка нет частиц, скорость которых равна фазовой скорости волны (ни одна частица не является резонансной ). Однако даже в этом случае волна может расти экспоненциально; это тот случай, который обсуждался в предыдущем разделе. В этом случае частицы пучка группируются в пространстве в распространяющуюся волну самоусиливающимся образом, даже если ни одна частица не движется со скоростью распространения. ^{[ 4 ]}

Как в случае горячего, так и в случае холодного пучка неустойчивость растет до тех пор, пока частицы пучка не захватываются электрическим полем волны. Говорят, что именно в этот момент нестабильность достигает насыщения .

Библиография

Биттенкорт, Дж. А. Основы физики плазмы , Третье изд. 2004 Спрингер-Верлаг, Нью-Йорк.
Чен, Фрэнсис Ф. Введение в физику плазмы и управляемый термоядерный синтез . Второе издание, Plenum Press, 1984 г., Нью-Йорк.
Николсон, Д.Р. Введение в теорию плазмы . 1983 Джон Уайли и сыновья, Нью-Йорк.
Цурутани Б., Лахина Г. Некоторые основные концепции взаимодействия волн и частиц в бесстолкновительной плазме . Обзоры геофизики 35(4), с. 491-502

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Волны в плазме | Томас Х. Стикс | Спрингер .
^ О'Нил, ТМ; Мальмберг, Дж. Х. (1 августа 1968 г.). «Переход корней дисперсии от решений лучевого типа к решениям типа Ландау». Физика жидкостей . 11 (8): 1754–1760. Бибкод : 1968PhFl...11.1754O . дои : 10.1063/1.1692190 .
^ Андерсон, Д.; Феделе, Р.; Лисак, М. (декабрь 2001 г.). «Учебное пособие по двухпоточной неустойчивости и затуханию Ландау» . Американский журнал физики . 69 (12): 1262–1266. Бибкод : 2001AmJPh..69.1262A . дои : 10.1119/1.1407252 . ISSN 0002-9505 .
^ Драммонд, МЫ; и др. (1 сентября 1970 г.). «Нелинейное развитие пучково-плазменной неустойчивости». Физика жидкостей . 13 (9): 2422–2425. Бибкод : 1970PhFl...13.2422D . дои : 10.1063/1.1693255 .

[:0-1] Перейти обратно: ^а ^б Волны в плазме | Томас Х. Стикс | Спрингер .

[2] О'Нил, ТМ; Мальмберг, Дж. Х. (1 августа 1968 г.). «Переход корней дисперсии от решений лучевого типа к решениям типа Ландау». Физика жидкостей . 11 (8): 1754–1760. Бибкод : 1968PhFl...11.1754O . дои : 10.1063/1.1692190 .

[3] Андерсон, Д.; Феделе, Р.; Лисак, М. (декабрь 2001 г.). «Учебное пособие по двухпоточной неустойчивости и затуханию Ландау» . Американский журнал физики . 69 (12): 1262–1266. Бибкод : 2001AmJPh..69.1262A . дои : 10.1119/1.1407252 . ISSN 0002-9505 .

[4] Драммонд, МЫ; и др. (1 сентября 1970 г.). «Нелинейное развитие пучково-плазменной неустойчивости». Физика жидкостей . 13 (9): 2422–2425. Бибкод : 1970PhFl...13.2422D . дои : 10.1063/1.1693255 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]