Jump to content

Исключительный делитель

В математике , особенно в алгебраической геометрии , исключительный делитель регулярного отображения.

разновидностей — это своего рода «большая» подразновидность который «раздавлен» , в определенном смысле. Более строго, f имеет связанное исключительное локус , который описывает, как он идентифицирует близлежащие точки в коразмерности один, а исключительный дивизор представляет собой подходящую алгебраическую конструкцию, носителем которой является исключительное локус. Те же идеи можно найти в теории голоморфных отображений комплексных многообразий .

Точнее, предположим, что

регулярное отображение многообразий , которое является бирациональным (т. е. представляет собой изоморфизм между открытыми подмножествами и ). Подмногообразие коразмерности 1 называется исключительным, если имеет коразмерность не менее 2 как подмногообразие . Тогда можно определить исключительный делитель быть

где сумма ведется по всем исключительным подмногообразиям , и является элементом группы дивизоров Вейля на .

Рассмотрение исключительных дивизоров имеет решающее значение в бирациональной геометрии : элементарный результат (см., например, Шафаревич, II.4.4) показывает (при подходящих предположениях), что любое бирациональное регулярное отображение, не являющееся изоморфизмом, имеет исключительный дивизор. Особенно важным примером является взрыв

подразновидности

:

в этом случае исключительный делитель является в точности прообразом .

  • Шафаревич, Игорь (1994). Основная алгебраическая геометрия, Том. 1 . Спрингер-Верлаг. ISBN  3-540-54812-2 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 65eb888e0cdba518a4c7f90d2bbe8005__1576616640
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/65/05/65eb888e0cdba518a4c7f90d2bbe8005.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Exceptional divisor - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)