Интерполяция ближайшего соседа

Интерполяция ближайшего соседа (синие линии) в одном измерении (однородного) набора данных (красные точки)

Интерполяция ближайшего соседа на однородной двумерной сетке (черные точки). Каждая цветная ячейка указывает область, в которой все точки имеют черную точку в ячейке как ближайшую черную точку.

Интерполяция ближайшего соседа (также известная как проксимальная интерполяция или, в некоторых контекстах, выборка точек ) — это простой метод многомерной интерполяции в одном или нескольких измерениях .

Интерполяция — это задача аппроксимации значения функции для не заданной точки в некотором пространстве, когда задано значение этой функции в точках вокруг (соседних) этой точки. Алгоритм ближайшего соседа выбирает значение ближайшей точки и вообще не учитывает значения соседних точек, давая кусочно-постоянный интерполянт. Алгоритм очень прост в реализации и обычно используется (обычно вместе с мип-маппингом ) при в реальном времени 3D-рендеринге для выбора значений цвета для текстурированной поверхности.

Подключение к диаграмме Вороного

Для данного набора точек в пространстве диаграмма Вороного представляет собой разложение пространства на ячейки, по одной для каждой данной точки, так что в любом месте пространства ближайшая заданная точка находится внутри ячейки. Это эквивалентно интерполяции ближайшего соседа, когда значение функции в данной точке присваивается всем точкам внутри ячейки. На рисунках справа цветом показана форма ячеек.

Сравнение интерполяции ближайшего соседа с некоторыми одно- и двумерными интерполяциями.
Черные и красные / желтые / зеленые / синие точки соответствуют интерполируемой точке и соседним выборкам соответственно.
Их высота над землей соответствует их значениям.

Эта диаграмма Вороного является примером интерполяции ближайшего соседа случайного набора точек (черных точек) в 2D.

См. также

• Интерполяция
• Интерполяция естественных соседей
• Масштабирование изображения
• Поиск ближайшего соседа
• Удержание нулевого порядка
• Округление