Китайский моноид

В математике китайский моноид — это моноид, порожденный полностью упорядоченным алфавитом с отношениями cba = cab = bca для каждого a ≤ b ≤ c . Алгоритм , аналогичный алгоритму Шенстеда, дает характеристику классов эквивалентности и теорему о сечении . Он был обнаружен Дюшаном и Кробом (1994) во время классификации моноидов с ростом, аналогичным росту пластического моноида , и подробно изучен Жюльеном Кассенем, Марком Эспи, Дэниелом Кробом, Жаном-Кристофом Новелли и Флораном Ивертом в 2001 году. ^[1]

Китайский моноид имеет регулярное языковое сечение.

a^{*}\ (ba)^{*}b^{*}\ (ca)^{*}(cb)^{*}c^{*}\cdots

и, следовательно, полиномиальный рост размерности ${\frac {n(n+1)}{2}}$ . ^[2]

Китайский моноидный класс эквивалентности перестановки является прообразом инволюции при отображении $w\mapsto w\circ w^{-1}$ где $\circ$ обозначает произведение в алгебре Ивахори-Хекке с $q_{s}=0$ . ^[3]

См. также

Пластиковый моноид

Ссылки

^ Кассень, Жюльен; Эспи, Марк; Кроб, Дэниел; Новелли, Жан-Кристоф; Хиверт, Флоран (2001), «Китайский моноид» , Международный журнал алгебры и вычислений , 11 (3): 301–334, doi : 10.1142/S0218196701000425 , ISSN 0218-1967 , MR 1847182 , Zbl 1024.20046
^ Яшуньска, Иоанна; Окнинский, Ян (2011), «Структура китайских алгебр», J. Algebra , 346 (1): 31–81, arXiv : 1009.5847 , doi : 10.1016/j.jalgebra.2011.08.020 , ISSN 0021-8693 , S2CID 119280148 , Збл 1246.16022
^ Хамакер, Закари; Марберг, Эрик; Павловский, Брендан (01 мая 2017 г.). «Инволюционные слова II: косые отношения и атомные структуры» . Журнал алгебраической комбинаторики . 45 (3): 701–743. arXiv : 1601.02269 . дои : 10.1007/s10801-016-0722-6 . ISSN 1572-9192 . S2CID 119330473 .

Дюшан, Жерар; Кроб, Дэниел (1994), «Моноиды, похожие на пластический рост» , Слова, языки и комбинаторика, II (Киото, 1992) , World Sci. Publ., River Edge, Нью-Джерси, стр. 124–142, MR 1351284 , Zbl 0875.68720.

Эта комбинаторике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

Эта абстрактной алгебре статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Кассень, Жюльен; Эспи, Марк; Кроб, Дэниел; Новелли, Жан-Кристоф; Хиверт, Флоран (2001), «Китайский моноид» , Международный журнал алгебры и вычислений , 11 (3): 301–334, doi : 10.1142/S0218196701000425 , ISSN 0218-1967 , MR 1847182 , Zbl 1024.20046

[2] Яшуньска, Иоанна; Окнинский, Ян (2011), «Структура китайских алгебр», J. Algebra , 346 (1): 31–81, arXiv : 1009.5847 , doi : 10.1016/j.jalgebra.2011.08.020 , ISSN 0021-8693 , S2CID 119280148 , Збл 1246.16022

[3] Хамакер, Закари; Марберг, Эрик; Павловский, Брендан (01 мая 2017 г.). «Инволюционные слова II: косые отношения и атомные структуры» . Журнал алгебраической комбинаторики . 45 (3): 701–743. arXiv : 1601.02269 . дои : 10.1007/s10801-016-0722-6 . ISSN 1572-9192 . S2CID 119330473 .

[1]

[2]

[3]