Jump to content

Условный квантификатор

В логике условный квантор — это своего рода квантор Линдстрема (или обобщенный квантор ) Q A , который по отношению к классической модели A удовлетворяет некоторым или всем следующим условиям (« X » и « Y » варьируются по произвольным формулам в одной свободная переменная ):

В А Х Х [рефлексивность]
К А Х Ю Q А Икс ( Y Икс ) [правая консервативность]
Q А Икс ( Y Икс ) К А Х Ю [левая консервативность]
К А Х Ю Q А Икс ( Y Z ) [положительное подтверждение]
Q А Икс ( Y Z ) Q А ( Икс Y ) Z
К А Х Ю Q А ( Икс Z ) ( Y Z ) [положительное и отрицательное подтверждение]
 
К А Х Ю Q A X ) (¬ Y ) [противопоставление]
Q А X Y Q A Y Z К А Х Я [транзитивность]
К А Х Ю Q А ( Икс Z ) Y [ослабление]
Q А X Y Q А X Z Q А Икс ( Y Z ) [соединение]
Q А Икс Z Q А Y Z Q А ( Икс Y ) Z [дизъюнкция]
К А Х Ю В А Д Х [симметрия].

(Стрелка импликации обозначает материальную импликацию в метаязыке.) Минимальная условная логика M характеризуется первыми шестью свойствами, а более сильные условные логики включают некоторые другие. Например, квантор ∀ A , который можно рассматривать как теоретико-множественное включение, удовлетворяет всему вышеперечисленному, кроме [симметрии]. Очевидно, что [симметрия] справедлива для ∃ A, тогда как, например, [противопоставление] неверно.

Семантическая интерпретация условных кванторов включает отношение между множествами подмножеств данной структуры, то есть отношение между свойствами, определенными в структуре. Некоторые подробности можно найти в статье Квантор Линдстрема .

Условные квантификаторы предназначены для отражения определенных свойств, касающихся условных рассуждений на абстрактном уровне. Как правило, он предназначен для выяснения роли условных предложений в языке первого порядка в их отношении к другим связкам , таким как соединение или дизъюнкция. Хотя они могут охватывать вложенные условные выражения, чем выше сложность формулы, в частности, чем больше количество вложений условных обозначений, тем менее полезными они являются как методологический инструмент для понимания условных предложений, по крайней мере, в некотором смысле. Сравните эту методологическую стратегию для кондиционалов со стратегией логики следования первой степени .

Серж Лапьер. Условные обозначения и квантификаторы , в книге «Кванторы, логика и язык» , Стэнфордский университет, стр. 237–253, 1995.

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 76ad58111a6d09e47bd230b51d396048__1644312720
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/76/48/76ad58111a6d09e47bd230b51d396048.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Conditional quantifier - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)