Jump to content

Задача о квадратичном назначении узких мест

В математике квадратичная задача о назначении узких мест ( QBAP ) является одной из фундаментальных задач комбинаторной оптимизации в области оптимизации или исследования операций , из категории задач размещения объектов . [1]

Она связана с квадратичной задачей назначения так же, как линейная задача назначения узкого места связана с линейной задачей назначения , «сумма» заменяется на «макс» в целевой функции .

Задача моделирует следующую реальную проблему:

Имеется набор из n объектов и набор из n локаций. Для каждой пары объектов расстояние указывается , а для каждой пары объектов указывается вес или поток (например, количество материалов, транспортируемых между двумя объектами). Проблема состоит в том, чтобы распределить все объекты по разным местам с целью минимизировать максимальное расстояние, умноженное на соответствующие потоки.

Вычислительная сложность

[ редактировать ]

Проблема является NP-сложной , так как ее можно использовать для формулировки гамильтоновой проблемы цикла, используя потоки в образце цикла и расстояния, короткие для ребер графа и длинные для неребер. [2]

Особые случаи

[ редактировать ]
  1. ^ Задачи с заданиями , Райнер Буркард , Мауро Дель'Амико, Сильвано Мартелло, 2009 г.
  2. ^ Буркард, RE; Финке, У. (1982), «О случайных квадратичных задачах назначения узких мест», Mathematical Programming , 23 (2): 227–232, doi : 10.1007/BF01583791 , MR   0657082 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 77dda10fb0e8ab130058378fce48d82a__1697430360
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/77/2a/77dda10fb0e8ab130058378fce48d82a.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Quadratic bottleneck assignment problem - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)