Сигнал отслеживания

В статистике и науке управления сигнал отслеживания отслеживает любые сделанные прогнозы по сравнению с фактическими данными и предупреждает о неожиданных отклонениях результатов от прогнозов. Прогнозы могут относиться к продажам, запасам или чему-либо еще, имеющему отношение к будущему спросу организации.

Сигнал отслеживания — это простой индикатор того, что в прогнозной модели присутствует предвзятость прогноза. Его чаще всего используют, когда достоверность модели прогнозирования может быть поставлена под сомнение.

Определение

Одной из форм сигнала отслеживания является отношение совокупной суммы ошибок прогноза (отклонений между предполагаемыми прогнозами и фактическими значениями) к среднему абсолютному отклонению . ^[1] Формула этого сигнала отслеживания:

${\text{Tracking signal}}={\frac {\Sigma (a_{t}-f_{t})}{\text{MAD}}}$

где a _t — фактическое значение прогнозируемой величины, а f _t — прогноз. MAD — среднее абсолютное отклонение . Формула MAD:

${\text{MAD}}={\frac {\Sigma \left|a_{t}-f_{t}\right|}{n}}$

где n — количество периодов. Подключив это, вся формула отслеживания сигнала выглядит следующим образом:

${\text{Tracking signal}}={\frac {\Sigma (a_{t}-f_{t})}{{\frac {1}{n}}\Sigma \left|a_{t}-f_{t}\right|}}$

Другой предложенный сигнал отслеживания был разработан Триггом (1964). В этой модели e _t — наблюдаемая ошибка в периоде t и | е _т | – абсолютное значение наблюдаемой ошибки. Сглаженные значения ошибки и абсолютной ошибки определяются следующим образом:

$E_{t}=\beta e_{t}+(1-\beta )E_{t-1}$

$M_{t}=\beta |e_{t}|+(1-\beta )M_{t-1}$

Тогда сигналом отслеживания является соотношение:

$T_{t}=\left|{\frac {E_{t}}{M_{t}}}\right|$

Если в прогнозе нет существенной систематической ошибки, то сглаженная ошибка E _t должна быть небольшой по сравнению со сглаженной абсолютной ошибкой M _t . Следовательно, большое значение сигнала отслеживания указывает на смещение прогноза. Например, при β, равном 0,1, значение T _t больше 0,51 указывает на неслучайные ошибки. Сигнал отслеживания также может использоваться непосредственно в качестве переменной константы сглаживания. ^[2]

Также были предложены методы корректировки констант сглаживания, используемых в методах прогнозирования, на основе некоторой меры предшествующей производительности модели прогнозирования. Один из таких подходов, предложенный Триггом и Личем (1967), требует расчета сигнала слежения. Сигнал отслеживания затем используется в качестве значения константы сглаживания для следующего прогноза. Идея состоит в том, что когда сигнал отслеживания велик, это предполагает, что временной ряд претерпел сдвиг; большее значение константы сглаживания должно лучше реагировать на внезапное изменение основного сигнала. ^[3]

См. также

Примечания

^ Словарь APICS, 12-е издание. Доступно для загрузки по адресу http://www.apics.org/Resources/APICSDictionary.htm.
^ Намиас (2005, стр. 89)
^ Намиас (2005, стр. 97)

Ссылки

Альстром П., Мэдсен П. (1996) «Отслеживание сигналов в системах управления запасами: исследование моделирования», Международный журнал экономики производства , 45 (1-3), 293–302, дои : 10.1016/0925-5273(95)00120-4
Намиас, Стивен (2005) Анализ производства и операций, пятое издание , McGraw-Hill. ISBN 0-07-123837-9
Тригг, Д.В. (1964) «Мониторинг системы прогнозирования». Ежеквартальный журнал операционных исследований , 15, 271–274.
Тригг, Д.В. и Лич, А.Г. (1967). «Экспоненциальное сглаживание с адаптивной скоростью отклика». Ежеквартальный журнал операционных исследований , 18 (1), 53–59.
Мита Монтеро, Дж. Дэвид (1973). «Анализ систем прогнозирования - экспоненциальное сглаживание». Магистерская диссертация в области промышленной инженерии PUC-RJ, Бразилия. Промышленное применение сигнала слежения.

Внешние ссылки

Отслеживание сигнала в прогнозировании доктора Мухаммада Аль-Саламы
Отслеживание сигнала: мера точности прогноза Тайлер Хедин, Университет Бригама Янга (Powerpoint)

[1] Словарь APICS, 12-е издание. Доступно для загрузки по адресу http://www.apics.org/Resources/APICSDictionary.htm.

[2] Намиас (2005, стр. 89)

[3] Намиас (2005, стр. 97)

[1]

[2]

[3]