Модель ламинарного пламени
Модель ламинарного пламени — математический метод моделирования турбулентного горения . Модель ламинарного пламени разработана специально как модель сгорания без предварительного смешивания. [1]
Концепция ансамбля ламинарных пламени была впервые представлена Форманом А. Уильямсом в 1975 году. [2] тогда как теоретическая основа была разработана Норбертом Петерсом в начале 80-х годов. [3] [4] [5]
Теория
[ редактировать ]Концепция факела рассматривает турбулентное пламя как совокупность тонких, ламинарных (Re < 2000), локально одномерных структур факела, присутствующих внутри поля турбулентного потока. Противоточное диффузионное пламя представляет собой обычное ламинарное пламя, которое используется для обозначения пламени в турбулентном потоке. Его геометрия состоит из противоположных и осесимметричных струй топлива и окислителя. По мере того, как расстояние между струями уменьшается и/или скорость струй увеличивается, пламя напрягается и выходит из своего химического равновесия, пока в конечном итоге не затухнет. Массовую долю частиц и температурные поля можно измерить или рассчитать в экспериментах с ламинарным противоточным диффузионным пламенем. При расчете существует автомодельное решение, и основные уравнения могут быть упрощены только до одного измерения, т.е. вдоль оси струй топлива и окислителя. Именно в этом направлении можно недорого выполнить сложные химические расчеты. [6]
Логика и формулы
[ редактировать ]Для моделирования сгорания без предварительного смешивания необходимы основные уравнения для жидких элементов. Уравнение сохранения массовой доли вида выглядит следующим образом:
| ( 1 ) |
Le k → число Льюиса k- го вида, и приведенная выше формула была получена при сохранении постоянной теплоемкости . Уравнение энергии с переменной теплоемкостью:
| ( 2 ) |
Как видно из приведенных выше формул, массовая доля и температура зависят от
1. Фракция смеси Z
2. Скалярная диссипация x
3. Время
Часто мы пренебрегаем нестационарными членами в приведенном выше уравнении и предполагаем, что локальная структура пламени имеет баланс между устойчивыми химическими уравнениями и уравнениями устойчивой диффузии, что приводит к моделям устойчивых ламинарных пламен (SLFM). Для этого вычисляется среднее значение χ, известное как значение Фавра. [7]
| ( 3 ) |
| ( 3 ) |
![{\displaystyle F(Z)=\exp {\bigl (}-2{\bigl [}\operatorname {erfc} ^{-1}(2Z){\bigr ]}^{2}{\bigr )}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51b666ba8dd8dd26a7098f99f4ad2b12aa395993)
Основное предположение модели SLFM заключается в том, что турбулентный фронт пламени локально ведет себя как одномерный, устойчивый и ламинарный, что оказывается очень полезным при сведении ситуации к гораздо более простым терминам, но это действительно создает проблемы, поскольку мало эффектов не учтено.
Преимущества
[ редактировать ]Преимущества использования этой модели горения заключаются в следующем:
1. Их преимущество заключается в том, что они демонстрируют сильную связь между химическими реакциями и молекулярным транспортом.
2. Модель устойчивого ламинарного пламени также используется для прогнозирования химической неравновесности из-за аэродинамического напряжения пламени турбулентностью.
Недостатки
[ редактировать ]Недостатками модели Steady Laminar Flamelet по вышеуказанным причинам являются:
1. Он не учитывает эффекты искривления, которые могут изменить структуру пламени и являются более вредными, пока структура не достигла квазистационарного состояния.
2. Подобные переходные эффекты возникают и в турбулентном потоке, скалярная диссипация претерпевает внезапное изменение. Поскольку структуре пламени требуется время, чтобы стабилизироваться. [8]
Чтобы улучшить вышеупомянутые модели SLFM, Феррейра предложил еще несколько моделей, таких как модель переходного ламинарного пламени (TLFM).
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Куэно, Б. (2011). Модель Flamelet для сгорания без предварительного смешивания. В: Эчекки Т., Масторакос Э. (ред.) Моделирование турбулентного горения. Механика жидкости и ее приложения, том 95. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0412-1_3
- ^ Уильямс, ФА (1975). Последние достижения в теоретическом описании турбулентного диффузионного пламени. В книге «Турбулентное перемешивание в нереактивных и реактивных потоках» (стр. 189–208). Спрингер, Бостон, Массачусетс.
- ^ Питерс, Н. (1983). Локальное гашение из-за растяжения пламени и турбулентного горения без предварительного смешивания. Наука и технология горения, 30 (1–6), 1–17.
- ^ Питерс, Н., и Уильямс, Ф.А. (1983). Характеристики отрыва турбулентного струйного диффузионного пламени. Журнал AIAA, 21(3), 423–429.
- ^ Питерс, Н. (1984). Модели ламинарно-диффузионного пламени при турбулентном горении без предварительного смешивания. Прогресс в области энергетики и науки о сжигании, 10 (3), 319–339.
- ^ ANSYS, свободно. «Теория моделей ламинарного пламени» . БЕГЛЫЙ . АНСИС. Архивировано из оригинала 6 ноября 2014 года . Проверено 6 ноября 2014 г.
- ^ Пфудерер, Д.Г.; Нойбер, А.А.; Фрухтель, Г.; Хассель, ЕП; Яница, Дж. (1996). «Пламя горения». 106 :301-317.
{{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется|journal=( помощь ) - ^ Питч, Х.; Питерс, Н. (1998). «Моделирование нестационарного пламени турбулентного водородно-воздушного диффузионного пламени». Двадцать седьмой симпозиум (международный) по горению/Институт горения . стр. 1057–1064.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]1. Верстеег Х.К. и Маласекера В., Введение в вычислительную гидродинамику . ISBN 978-81-317-2048-6 .
2. Стефано Джузеппе Пиффаретти, Модель возраста пламени: переходный ламинарный подход к турбулентному диффузионному пламени . Диссертация представлена в Швейцарском федеральном технологическом институте в Цюрихе .
3. Н. Петерс, Институт технической механики RWTH Ахен, Четыре лекции по турбулентному горению .