Численная дисперсия
В вычислительной математике численная дисперсия представляет собой трудность при компьютерном моделировании непрерывных сред (например, жидкостей), в которых моделируемая среда демонстрирует более высокую дисперсию, чем истинная среда. Это явление может быть особенно вопиющим, когда система вообще не должна быть дисперсионной, например, жидкость приобретает некоторую ложную дисперсию в численной модели.Это происходит всякий раз, когда дисперсионное уравнение для конечно-разностного приближения является нелинейным. [1] [2] По этим причинам это часто рассматривается как числовая ошибка .Численную дисперсию часто идентифицируют, связывают и сравнивают с числовой диффузией . [3] еще один артефакт аналогичного происхождения.
Объяснение
[ редактировать ]В моделировании время и пространство делятся на дискретные сетки, а непрерывные дифференциальные уравнения движения (такие как уравнение Навье – Стокса) дискретизируются до конечно-разностных уравнений; [4] эти дискретные уравнения в целом неидентичны исходным дифференциальным уравнениям, поэтому моделируемая система ведет себя иначе, чем предполагаемая физическая система. Величина и характер разницы зависят от моделируемой системы и типа используемой дискретизации.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ численная дисперсия. Глоссарий Американского метеорологического общества; последний раз страница изменялась 26 января 2012 г. в 19:36.
- ^ "lection10.dvi" (PDF) . Проверено 16 февраля 2021 г.
- ^ ГЛАВА 5: Диссипация, дисперсия и групповая скорость TREFETHEN
- ^ «Численная дисперсия» . ccrma.stanford.edu .
 | Эта прикладной математике, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |