Вычислительная математика
| Часть серии о | ||
| Математика | ||
|---|---|---|
 Математический портал | ||
Вычислительная математика — это исследование взаимодействия математики и вычислений, выполняемых компьютером. [1]
Большая часть вычислительной математики состоит примерно из использования математики для обеспечения и улучшения компьютерных вычислений в областях науки и техники, где математика полезна. Это включает, в частности, разработку алгоритмов , вычислительную сложность , численные методы и компьютерную алгебру .
Вычислительная математика также относится к использованию компьютеров для самой математики. Это включает в себя математические эксперименты для установления гипотез (особенно в теории чисел ), использование компьютеров для доказательства теорем (например, теоремы о четырех цветах ), а также разработку и использование помощников для доказательства .
Области вычислительной математики [ править ]
Вычислительная математика стала отдельной частью прикладной математики к началу 1950-х годов. В настоящее время вычислительная математика может относиться к или включать в себя:
- Вычислительные науки , также известные как научные вычисления или вычислительная инженерия.
- Системные науки , для которых непосредственно требуются математические модели системной инженерии.
- Решение математических задач с помощью компьютерного моделирования в отличие от традиционных инженерных методов.
- Численные методы, используемые в научных вычислениях, например численная линейная алгебра и численное решение уравнений в частных производных.
- стохастические методы, [2] такие как методы Монте-Карло и другие представления неопределенности в научных вычислениях.
- Математика научных вычислений, [3] [4] в частности численный анализ , теория численных методов
- Вычислительная сложность
- Компьютерная алгебра и системы компьютерной алгебры
- Компьютерные исследования в различных областях математики, таких как логика ( автоматическое доказательство теорем ), дискретная математика , комбинаторика , теория чисел и вычислительная алгебраическая топология.
- Криптография и компьютерная безопасность , которые включают, в частности, исследования в области тестирования простоты , факторизации , эллиптических кривых и математики блокчейна.
- Компьютерная лингвистика , использование математических и компьютерных методов на естественных языках.
- Вычислительная алгебраическая геометрия
- Вычислительная теория групп
- Вычислительная геометрия
- Вычислительная теория чисел
- Вычислительная топология
- Вычислительная статистика
- Алгоритмическая теория информации
- Алгоритмическая теория игр
- Математическая экономика , использование математики в экономике, финансах и, в определенной степени, в бухгалтерском учете.
- Экспериментальная математика
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Национальный научный фонд , Отдел математических наук, описание программы PD 06-888 Вычислительная математика , 2006 г. Получено в апреле 2007 г.
- ^ «NSF ищет предложения по стохастическим системам» . СИАМ Новости. 19 августа 2005 года. Архивировано из оригинала 5 февраля 2012 года . Проверено 2 февраля 2015 г.
- ^ Будущие направления в области вычислительной математики, алгоритмов и научного программного обеспечения, Отчет группы под председательством Р. Рейнболда, 1985. Распространяется SIAM .
- ^ Математика вычислений , Обзор журнала . Проверено в апреле 2007 г.
Дальнейшее чтение [ править ]
- Какер, Ф. (2003). Основы вычислительной математики: специальный том . Справочник по численному анализу. Издательство Северной Голландии. ISBN 978-0-444-51247-5 .
- Харрис, JW; Стокер, Х. (1998). Справочник по математике и информатике . Спрингер-Верлаг. ISBN 978-0-387-94746-4 .
- Хартманн, АК (2009). Практическое руководство по компьютерному моделированию . Всемирная научная. ISBN 978-981-283-415-7 . Архивировано из оригинала 11 февраля 2009 года . Проверено 3 мая 2012 г.
- Нонвейлер, Т.Р. (1986). Вычислительная математика: введение в численную аппроксимацию . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-470-20260-9 .
- Нежный, Дж. Э. (2007). Основы вычислительной науки . Спрингер-Верлаг. ISBN 978-0-387-00450-1 .
- Уайт, RE (2003). Вычислительная математика: модели, методы и анализ с помощью MATLAB . Чепмен и Холл. ISBN 978-1584883647 .
- Ян, XS (2008). Введение в вычислительную математику . Всемирная научная. ISBN 978-9812818171 .
- Стрэнг, Г. (2007). Вычислительная наука и инженерия . Уайли. ISBN 978-0961408817 .
Внешние ссылки [ править ]
- Фонды вычислительной математики , некоммерческая организация
- Международный журнал компьютерной математики
Основные математики области |
|---|
