Вычислительная механика
 | В данной статье поднимается несколько вопросов. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалять эти шаблонные сообщения )
|
Вычислительная механика — это дисциплина, занимающаяся использованием вычислительных методов для изучения явлений, подчиняющихся принципам механики . [1] До появления вычислительной науки (также называемой научными вычислениями) как «третьего пути» помимо теоретических и экспериментальных наук, вычислительная механика широко считалась поддисциплиной прикладной механики . Сейчас это считается субдисциплиной вычислительной науки.
Обзор [ править ]
Вычислительная механика (ВМ) является междисциплинарной. Ее тремя столпами являются механика , математика , информатика и физика.
Механика [ править ]
Вычислительная гидродинамика , вычислительная термодинамика , вычислительная электромагнетика , вычислительная механика твердого тела — вот лишь некоторые из многих специализаций в рамках КМ.
Математика [ править ]
Областями математики, наиболее связанными с вычислительной механикой, являются уравнения в частных производных , линейная алгебра и численный анализ . Наиболее популярными используемыми численными методами являются методы конечных элементов , конечных разностей и граничных элементов в порядке доминирования. В механике твердого тела методы конечных элементов гораздо более распространены, чем методы конечных разностей, тогда как в механике жидкости, термодинамике и электромагнетизме методы конечных разностей применимы почти в равной степени. Метод граничных элементов в целом менее популярен, но имеет свою нишу в определенных областях, включая, например, акустическую технику.
Информатика [ править ]
Что касается вычислений, то компьютерное программирование, алгоритмы и параллельные вычисления играют важную роль в CM. Наиболее широко используемый язык программирования в научном сообществе, включая вычислительную механику, — Фортран . В последнее время популярность C++ возросла. Научно-компьютерное сообщество медленно принимает C++ в качестве языка общения. Благодаря очень естественному способу выражения математических вычислений и встроенным возможностям визуализации собственный язык/среда MATLAB также широко используется, особенно для быстрой разработки приложений и проверки моделей.
Процесс [ править ]
Ученые в области вычислительной механики следуют списку задач для анализа целевого механического процесса:
- Составлена математическая модель физического явления. Обычно это предполагает выражение естественной или инженерной системы с помощью уравнений в частных производных . На этом этапе используется физика для формализации сложной системы.
- Математические уравнения преобразуются в формы, пригодные для цифровых вычислений. Этот шаг называется дискретизацией , поскольку он включает в себя создание приближенной дискретной модели из исходной непрерывной модели. В частности, он обычно переводит уравнение в частных производных (или его систему) в систему алгебраических уравнений . Процессы, происходящие на этом этапе, изучаются в области численного анализа .
- Компьютерные программы созданы для решения дискретизированных уравнений с использованием прямых методов (которые представляют собой одношаговые методы, приводящие к решению) или итерационных методов (которые начинаются с пробного решения и достигают фактического решения путем последовательного уточнения). В зависимости от характера проблемы суперкомпьютеры или параллельные компьютеры . на этом этапе могут использоваться
- Математическая модель, численные процедуры и компьютерные коды проверяются с использованием либо экспериментальных результатов, либо упрощенных моделей, для которых точные аналитические решения доступны . Довольно часто новые численные или вычислительные методы проверяются путем сравнения их результатов с результатами существующих хорошо зарекомендовавших себя численных методов. Во многих случаях также доступны тестовые задачи. Численные результаты также необходимо визуализировать, и часто этим результатам дается физическая интерпретация.
Приложения [ править ]
Некоторыми примерами практического использования вычислительной механики являются моделирование аварий транспортных средств , моделирование нефтяных резервуаров , биомеханика, производство стекла и моделирование полупроводников.
Сложные системы [ который? ] которые было бы очень трудно или невозможно лечить с помощью аналитических методов, были успешно смоделированы с использованием инструментов вычислительной механики.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Джамшид Габусси; Сипин Стивен Ву (25 ноября 2016 г.). Численные методы в вычислительной механике . ЦРК Пресс. ISBN 978-1-315-35164-3 .
Внешние ссылки [ править ]
| Базы данных органов управления : Национальные |
|---|
