Вычислительная наука

Вычислительная наука , также известная как научные вычисления , технические вычисления или научные вычисления ( SC ), — это раздел науки, который использует передовые вычислительные возможности для понимания и решения сложных физических проблем. Это включает

Алгоритмы ( числовые и нечисловые): математические модели , вычислительные модели и компьютерное моделирование , разработанные для решения естественных (например, физических , биологических и социальных ), инженерных и гуманитарных проблем.
Компьютерное оборудование , которое разрабатывает и оптимизирует передовое системное оборудование , встроенное ПО , сетевые компоненты и компоненты управления данными , необходимые для решения сложных вычислительных задач.
Вычислительная инфраструктура, которая поддерживает решение научных и инженерных задач, а также развитие компьютерных и информационных наук.

На практике это обычно применение компьютерного моделирования и других форм вычислений из численного анализа и теоретической информатики для решения проблем в различных научных дисциплинах. Эта область отличается от теории и лабораторных экспериментов, которые являются традиционными формами науки и техники . Научно-вычислительный подход заключается в достижении понимания посредством анализа математических моделей, реализованных на компьютерах . Ученые и инженеры разрабатывают компьютерные программы и прикладное программное обеспечение , которые моделируют изучаемые системы и запускают эти программы с различными наборами входных параметров. Сущность вычислительной науки заключается в применении численных алгоритмов. ^[1]и вычислительная математика . В некоторых случаях эти модели требуют огромных объемов вычислений (обычно с плавающей запятой ) и часто выполняются на суперкомпьютерах или платформах распределенных вычислений . ^{[ нужна проверка ]}

Ученый-компьютерщик [ править ]

Термин « ученый-компьютерщик» используется для описания человека, обладающего навыками научных вычислений. Таким человеком обычно является ученый, инженер или математик-прикладник, который различными способами применяет высокопроизводительные вычисления для продвижения новейших достижений в своих прикладных дисциплинах в физике, химии или технике.

Вычислительную науку сейчас обычно считают третьим видом науки. ^{[ нужна цитата ]}, дополняя и добавляя эксперименты / наблюдения и теории (см. изображение). ^[2] Здесь система определяется как потенциальный источник данных. ^[3] эксперимент входы как процесс извлечения данных из системы путем воздействия на нее через ее ^[4] и модель ( M ) для системы ( S ) и эксперимента ( E ) как всего, к чему применить E , чтобы ответить на вопросы о S. можно ^[5] Ученый-компьютерщик должен уметь:

осознание сложных проблем
адекватно концептуализируя систему, содержащую эти проблемы
разработка структуры алгоритмов, подходящих для изучения этой системы: моделирование
выбор подходящей вычислительной инфраструктуры ( параллельные вычисления / грид-вычисления / суперкомпьютеры )
тем самым максимизируя вычислительную мощность моделирования
оценка того, насколько результаты моделирования напоминают системы: модель проверяется
соответствующая корректировка концептуализации системы
повторяйте цикл до тех пор, пока не будет получен подходящий уровень проверки: ученый-вычислитель уверен, что моделирование генерирует достаточно реалистичные результаты для системы в изучаемых условиях.

Значительные усилия в области вычислительных наук были направлены на разработку алгоритмов, их эффективную реализацию на языках программирования и проверку результатов вычислений. Сборник проблем и решений в области вычислительной техники можно найти в Steeb, Hardy, Hardy and Stoop (2004). ^[6]

Философы науки задавались вопросом, в какой степени вычислительная наука квалифицируется как наука, в том числе Хамфрис. ^[7] и Гельферт. ^[8]Они затрагивают общий вопрос эпистемологии: как можно получить представление о таких подходах компьютерной науки? Толк ^[9]использует эти идеи, чтобы показать эпистемологические ограничения исследований с помощью компьютерного моделирования. Поскольку вычислительная наука использует математические модели, представляющие основную теорию в исполняемой форме, по сути, они применяют моделирование (построение теории) и симуляцию (реализация и исполнение). Хотя моделирование и вычислительная техника являются нашим наиболее сложным способом выражения наших знаний и понимания, они также имеют все ограничения и ограничения, уже известные для вычислительных решений. ^{[ нужна цитата ]}

Приложения вычислительной науки [ править ]

Проблемные области вычислительной науки/научных вычислений включают:

вычислительная наука Прогнозная

Прогнозные вычисления — это научная дисциплина, занимающаяся формулировкой, калибровкой, численным решением и проверкой математических моделей, предназначенных для прогнозирования конкретных аспектов физических событий с учетом начальных и граничных условий, а также набора характеризующих параметров и связанных с ними неопределенностей. ^[10]В типичных случаях прогнозное утверждение формулируется в терминах вероятностей. Например, при наличии механического компонента и условиях периодической нагрузки «вероятность (скажем) 90% того, что количество циклов при отказе (Nf) будет находиться в интервале N1<Nf<N2». ^[11]

Городские комплексные системы [ править ]

Города — это чрезвычайно сложные системы, созданные людьми, состоящие из людей и управляемые людьми. Попытка предсказать, понять и каким-то образом сформировать развитие городов в будущем требует сложного мышления и вычислительных моделей и симуляций, которые помогут смягчить проблемы и возможные катастрофы. Цель исследований сложных городских систем – посредством моделирования и симуляции добиться более глубокого понимания динамики города и помочь подготовиться к предстоящей урбанизации . ^{[ нужна цитата ]}

Вычислительные финансы

На финансовых рынках огромные объемы взаимозависимых активов торгуются большим количеством взаимодействующих участников рынка в разных местах и часовых поясах. Их поведение беспрецедентно сложно, а характеристика и измерение риска, свойственного этому весьма разнообразному набору инструментов, обычно основано на сложных математических и вычислительных моделях . Решение этих моделей точно в закрытой форме, даже на уровне одного прибора, как правило, невозможно, и поэтому приходится искать эффективные численные алгоритмы . В последнее время эта проблема стала еще более актуальной и сложной, поскольку кредитный кризис ^{[ который? ]} имеет явно ^{[ по мнению кого? ]} продемонстрировали роль каскадных эффектов ^{[ который? ]}переход от отдельных инструментов через портфели отдельных учреждений к даже взаимосвязанной торговой сети. Понимание этого требует многомасштабного и целостного подхода, при котором взаимозависимые факторы риска, такие как рыночный, кредитный риск и риск ликвидности, моделируются одновременно и в разных взаимосвязанных масштабах. ^{[ нужна цитата ]}

Вычислительная биология

Захватывающие новые разработки в области биотехнологии в настоящее время производят революцию в биологии и биомедицинских исследованиях . Примерами этих методов являются высокопроизводительное секвенирование , высокопроизводительная количественная ПЦР , внутриклеточная визуализация, гибридизация экспрессии генов in-situ , методы трехмерной визуализации, такие как световая флуоресцентная микроскопия и оптическая проекционная (микро)компьютерная томография . Учитывая огромные объемы сложных данных, генерируемых этими методами, их осмысленная интерпретация и даже хранение создают серьезные проблемы, требующие новых подходов. Выйдя за рамки нынешних подходов биоинформатики, вычислительная биология должна разработать новые методы обнаружения значимых закономерностей в этих больших наборах данных. на основе моделей Реконструкцию генных сетей можно использовать для систематической организации данных об экспрессии генов и для руководства сбором данных в будущем. Основная задача здесь состоит в том, чтобы понять, как регуляция генов контролирует фундаментальные биологические процессы, такие как биоминерализация и эмбриогенез . Подпроцессы, такие как регуляция генов , взаимодействие органических молекул с процессом отложения минералов, клеточные процессы , физиология и другие процессы на уровне тканей и окружающей среды, связаны между собой. Биоминерализация и эмбриогенез не управляются центральным механизмом контроля, а могут рассматриваться как эмерджентное поведение, возникающее в результате сложной системы, в которой происходит несколько подпроцессов в очень разных временных и пространственных масштабах (от нанометров и наносекунд до метров и лет). объединены в многоуровневую систему. Один из немногих доступных вариантов ^{[ который? ]} понять такие системы можно путем разработки многомасштабной модели системы. ^{[ нужна цитата ]}

Теория сложных систем [ править ]

Используя теорию информации , неравновесную динамику и явное моделирование, теория вычислительных систем пытается раскрыть истинную природу сложных адаптивных систем . ^{[ нужна цитата ]}

наука инженерия Вычислительная и

Вычислительная наука и инженерия (CSE) является относительно новым направлением. ^{[ количественно ]}дисциплина, которая занимается разработкой и применением вычислительных моделей и симуляций, часто в сочетании с высокопроизводительными вычислениями , для решения сложных физических проблем, возникающих в инженерном анализе и проектировании (вычислительная инженерия), а также природных явлений (вычислительная наука). CSE получил признание среди ученых, инженеров и академиков как «третий способ открытия» (после теории и экспериментирования). ^[12] Во многих областях ^{[ который? ]}Компьютерное моделирование является неотъемлемой и, следовательно, важной частью бизнеса и исследований. Компьютерное моделирование обеспечивает возможность ввода полей ^{[ который? ]}которые либо недоступны для традиционных экспериментов, либо проведение традиционных эмпирических исследований непомерно дорого. CSE не следует путать ни с чистой информатикой , ни с компьютерной инженерией , хотя в CSE используется широкая область применения первого (например, определенные алгоритмы, структуры данных, параллельное программирование, высокопроизводительные вычисления) и некоторые проблемы во втором. можно моделировать и решать с помощью методов CSE (как область применения). ^{[ нужна цитата ]}

Методы и алгоритмы [ править ]

Алгоритмы и математические методы, используемые в вычислительной науке, разнообразны. Обычно применяемые методы включают в себя:

компьютерная алгебра , ^[13]^[14]^[15]^[16] включая символьные вычисления в таких областях, как статистика, решение уравнений, алгебра, исчисление, геометрия, линейная алгебра, тензорный анализ (полилинейная алгебра), оптимизация.
Численный анализ , ^[17]^[18]^[19]^[20] включая вычисление производных по конечным разностям
- Применение ряда Тейлора как сходящегося и асимптотического ряда
- Вычисление производных с помощью автоматического дифференцирования (AD)
- Метод конечных элементов для решения УЧП ^[21]^[22]
- Аппроксимации разностей высокого порядка с помощью рядов Тейлора и экстраполяции Ричардсона
- Методы интеграции ^[23] на однородной сетке : правило прямоугольника (также называемое правилом средней точки ), правило трапеции , правило Симпсона.
- Методы Рунге–Кутты решения обыкновенных дифференциальных уравнений
- метод Ньютона ^[24]
Дискретное преобразование Фурье
Методы Монте-Карло ^[25]^[26]
Численная линейная алгебра , ^[27]^[28]^[29] включая разложения и алгоритмы собственных значений
Линейное программирование ^[30]^[31]
Ветка и разрез
Ветвь и граница
Молекулярная динамика , Молекулярная динамика Кар – Парринелло
Картографирование пространства
Методы временного шага для динамических систем

Исторически и сегодня Фортран остается популярным для большинства приложений научных вычислений. ^[32]^[33] Другие языки программирования и системы компьютерной алгебры , обычно используемые для более математических аспектов научных вычислительных приложений, включают GNU Octave , Haskell , ^[32] Юлия , ^[32] Клен , ^[33] Математика , ^[34]^[35]^[36]^[37]^[38] МАТЛАБ , ^[39]^[40]^[41] Python (со сторонней SciPy библиотекой ^[42]^[43]^[44]), Perl (со сторонней библиотекой PDL ), ^{[ нужна цитата ]} Р , ^[45] Скилаб , ^[46]^[47]и ТК Солвер . В более вычислительно интенсивных аспектах научных вычислений часто используются некоторые варианты C или Fortran и оптимизированные алгебраические библиотеки, такие как BLAS или LAPACK . Кроме того, параллельные вычисления широко используются в научных вычислениях для поиска решений больших проблем за разумное время. В этой структуре задача либо делится на множество ядер на одном узле ЦП (например, с помощью OpenMP ), распределяется на множество узлов ЦП, объединенных в сеть (например, с помощью MPI ), либо выполняется на одном или нескольких графических процессорах (обычно с использованием либо CUDA или OpenCL ).

Прикладные программы вычислительной науки часто моделируют изменяющиеся условия реального мира, такие как погода, воздушный поток вокруг самолета, искажения кузова автомобиля при аварии, движение звезд в галактике, взрывное устройство и т. д. Такие программы могут создавать «логическую сетку». ' в памяти компьютера, где каждый элемент соответствует области пространства и содержит информацию об этом пространстве, имеющую отношение к модели. Например, в моделях погоды каждый элемент может составлять квадратный километр; с высотой суши, текущим направлением ветра, влажностью, температурой, давлением и т. д. Программа будет рассчитывать вероятное следующее состояние на основе текущего состояния, с моделируемыми временными шагами, решая дифференциальные уравнения, которые описывают, как работает система, а затем повторяет процесс. для расчета следующего состояния. ^{[ нужна цитата ]}

Конференции и журналы [ править ]

В 2001 году впервые была организована Международная конференция по вычислительной науке (ICCS) . С тех пор он проводится ежегодно. ICCS — конференция А-ранга в рейтинге CORE . ^[48]

Журнал вычислительной науки опубликовал свой первый номер в мае 2010 года. ^[49]^[50]^[51] Журнал открытого исследовательского программного обеспечения был запущен в 2012 году . ^[52] Инициатива ReScience C , посвященная тиражированию результатов вычислений, была запущена на GitHub в 2015 году. ^[53]

Образование [ править ]

В некоторых учреждениях специализацию по научным вычислениям можно получить как «второстепенную» в рамках другой программы (которая может быть на разных уровнях). появляется все больше программ бакалавриата , магистратуры и докторантуры Однако в области вычислительных наук . Совместная магистерская программа по вычислительным наукам в Амстердамском университете и Свободном университете в области вычислительных наук была впервые предложена в 2004 году. В этой программе студенты:

научиться строить вычислительные модели на основе реальных наблюдений;
развивать навыки превращения этих моделей в вычислительные структуры и выполнения крупномасштабного моделирования;
изучать теории ^{[ который? ]} это даст прочную основу для анализа сложных систем;
научитесь анализировать результаты моделирования в виртуальной лаборатории с использованием передовых численных алгоритмов. ^{[ соответствующий? ]}

ETH Zurich предлагает степень бакалавра и магистра в области вычислительных наук и инженерии. Эта степень дает студентам возможность понимать научные проблемы и применять численные методы для решения таких проблем. Направления специализации включают физику, химию, биологию и другие научные и инженерные дисциплины.

Университет Джорджа Мейсона предложил междисциплинарную докторскую степень доктора философии. программа в области вычислительных наук и информатики, начиная с 1992 года. ^[54]

Школа вычислительных и интегративных наук Университета Джавахарлала Неру (бывшая Школа информационных технологий) ^[55]^{[ нужна проверка ]}) также предлагает ^{[ нужна проверка ]} яркая магистерская программа по вычислительной технике с двумя специальностями: вычислительная биология и сложные системы . ^[56]

Подполя [ править ]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Нонвейлер Т.Р., 1986. Вычислительная математика: введение в числовую аппроксимацию, Джон Уайли и сыновья.
^ Высшее образование в области вычислительной науки и техники .Siam.org, веб-сайт Общества промышленной и прикладной математики (SIAM); по состоянию на февраль 2013 г.
^ Зиглер, Бернард (1976). Теория моделирования и моделирования .
^ Селье, Франсуа (1990). Непрерывное системное моделирование .
^ Мински, Марвин (1965). Модели, разум, машины .
^ Стиб В.-Х., Харди Ю., Харди А. и Ступ Р., 2004. Проблемы и решения в научных вычислениях с использованием моделирования на C++ и Java, World Scientific Publishing. ISBN 981-256-112-9
^ Хамфрис, Пол. Расширяясь: вычислительная наука, эмпиризм и научный метод. Издательство Оксфордского университета, 2004.
^ Гельферт, Аксель. 2016. Как заниматься наукой с помощью моделей: философский учебник. Чам: Спрингер.
^ Толк, Андреас. « Изучение чего-то правильного на основе неправильных моделей: эпистемология моделирования ». В книге «Концепции и методологии моделирования и симуляции», под редакцией Л. Йилмаза, стр. 87–106, Cham: Springer International Publishing, 2015.
^ Оден, Дж.Т., Бабушка, И. и Фагихи, Д., 2017. Прогнозная вычислительная наука: компьютерные прогнозы в условиях неопределенности. Энциклопедия вычислительной механики. Второе издание, стр. 1–26.
^ Сабо Б., Актис Р. и Раск Д. Проверка факторов чувствительности к надрезам. Журнал проверки, валидации и количественной оценки неопределенности. 4 011004, 2019 г.
^ «Программа по вычислительной науке и инженерии: Справочник для аспирантов» (PDF) . cseprograms.gatech.edu . Сентябрь 2009 г. Архивировано из оригинала (PDF) 14 октября 2014 г. Проверено 26 августа 2017 г.
^ Зур Гатен, Дж., и Герхард, Дж. (2013). Современная компьютерная алгебра. Издательство Кембриджского университета.
^ Геддес, К.О., Чапор, С.Р., и Лабан, Г. (1992). Алгоритмы компьютерной алгебры. Springer Science & Business Media.
^ Альбрехт, Р. (2012). Компьютерная алгебра: символические и алгебраические вычисления (Том 4). Springer Science & Business Media.
^ Миньотт, М. (2012). Математика для компьютерной алгебры. Springer Science & Business Media.
^ Стоер, Дж., и Булирш, Р. (2013). Введение в численный анализ. Springer Science & Business Media.
^ Конте, С.Д., и Де Бур, К. (2017). Элементарный численный анализ: алгоритмический подход. Общество промышленной и прикладной математики .
^ Гринспен, Д. (2018). Численный анализ. ЦРК Пресс.
^ Линц, П. (2019). Теоретический численный анализ. Публикации Курьера Дувра.
^ Бреннер С. и Скотт Р. (2007). Математическая теория методов конечных элементов (Том 15). Springer Science & Business Media.
^ Оден, Дж.Т., и Редди, Дж.Н. (2012). Введение в математическую теорию конечных элементов. Курьерская корпорация.
^ Дэвис, П.Дж., и Рабиновиц, П. (2007). Методы численного интегрирования. Курьерская корпорация.
^ Питер Дойфлхард, Методы Ньютона для решения нелинейных задач. Аффинная инвариантность и адаптивные алгоритмы, второе печатное издание. Серия «Вычислительная математика 35», Springer (2006).
^ Хаммерсли, Дж. (2013). Методы Монте-Карло. Springer Science & Business Media.
^ Калос, М.Х., и Уитлок, Пенсильвания (2009). Методы Монте-Карло. Джон Уайли и сыновья.
^ Деммель, JW (1997). Прикладная численная линейная алгебра. СИАМ .
^ Сиарлет, П.Г., Миара, Б., и Томас, Дж.М. (1989). Введение в численную линейную алгебру и оптимизацию. Издательство Кембриджского университета.
^ Трефетен, Ллойд; Бау III, Дэвид (1997). Численная линейная алгебра (1-е изд.). Филадельфия: СИАМ .
^ Вандербей, Р.Дж. (2015). Линейное программирование. Гейдельберг: Спрингер.
^ Гасс, С.И. (2003). Линейное программирование: методы и приложения. Курьерская корпорация.
^ Jump up to: ^a ^b ^c Phillips, Lee (2014-05-07). "Scientific computing's future: Can any coding language top a 1950s behemoth?". Ars Technica. Retrieved 2016-03-08.
^ Перейти обратно: ^а ^б Ландау, Рубин (07 мая 2014 г.). «Первый курс научных вычислений» (PDF) . Университет Принстон . Проверено 08 марта 2016 г.
^ Mathematica 6. Архивировано 13 января 2011 г. в Wayback Machine Scientific Computing World, май 2007 г.
^ Мэдер, RE (1991). Программирование по математике. Аддисон-Уэсли Лонгман Паблишинг Ко., Инк.
^ Стивен Вольфрам. (1999). Книга MATHEMATICA®, версия 4. Издательство Кембриджского университета .
^ Шоу, WT, и Тигг, Дж. (1993). Прикладная математика: с чего начать, как сделать. Аддисон-Уэсли Лонгман Паблишинг Ко., Инк.
^ Мараско А. и Романо А. (2001). Научные вычисления с помощью Mathematica: математические проблемы для обыкновенных дифференциальных уравнений; с компакт-диском. Springer Science & Business Media .
^ Квартерони А., Салери Ф. и Джервазио П. (2006). Научные вычисления с MATLAB и Octave. Берлин: Шпрингер.
^ Гандер В. и Гребичек Дж. (ред.). (2011). Решение задач научных вычислений с использованием Maple и Matlab®. Springer Science & Business Media .
^ Барнс, Б., и Фулфорд, GR (2011). Математическое моделирование с использованием тематических исследований: подход дифференциальных уравнений с использованием Maple и MATLAB. Чепмен и Холл/CRC.
^ Джонс Э., Олифант Т. и Петерсон П. (2001). SciPy: научные инструменты с открытым исходным кодом для Python.
^ Брессерт, Э. (2012). SciPy и NumPy: обзор для разработчиков. «О'Рейли Медиа, Инк.».
^ Бланко-Сильва, FJ (2013). Изучение SciPy для численных и научных вычислений. Пакт Паблишинг, ООО.
^ Ихака Р. и Джентльмен Р. (1996). R: язык для анализа данных и графики. Журнал вычислительной и графической статистики, 5 (3), 299–314.
^ Банкс, К., Канселье, Дж. П., Делебек, Ф., Гурса, М., Никуха, Р., и Стир, С. (2012). Инженерные и научные вычисления с Scilab. Springer Science & Business Media .
^ Спасибо, РМ, и Котари, AM (2019). Цифровая обработка изображений с использованием SCILAB. Международное издательство Спрингер.
^ «ICCS — Международная конференция по вычислительной науке» . Проверено 21 января 2022 г.
^ Слот, Питер; Ковени, Питер; Донгарра, Джек (2010). «Перенаправление». Журнал вычислительной науки . 1 (1): 3–4. дои : 10.1016/j.jocs.2010.04.003 .
^ Зейдель, Эдвард; Винг, Жаннетт М. (2010). «Перенаправление». Журнал вычислительной науки . 1 (1): 1–2. дои : 10.1016/j.jocs.2010.04.004 . S2CID 211478325 .
^ Слот, Питер Массачусетс (2010). «Вычислительная наука: калейдоскопический взгляд на науку». Журнал вычислительной науки . 1 (4): 189. doi : 10.1016/j.jocs.2010.11.001 .
^ «Анонсируем журнал открытых исследований программного обеспечения — метажурнал по программному обеспечению» . программное обеспечение.ac.uk . Проверено 31 декабря 2021 г.
^ Ружье, Николя П.; Хинсен, Конрад; Александр, Фредерик; Арилдсен, Томас; Барба, Лорена А.; Бенюро, Фабьен С.И.; Браун, К. Титус; Буйль, Пьер де; Чаглаян, Озан; Дэвисон, Эндрю П.; Дельсюк, Марк-Андре; Деторакис, Георгиос; Дим, Александра К.; Дрикс, Дэмиен; Энель, Пьер; Жирар, Бенуа; Гость, Оливия; Холл, Мэтт Г.; Энрикес, Рафаэль Н.; Хино, Ксавье; Джарон, Камил С.; Хамасси, Мехди; Кляйн, Альмар; Маннинен, Тиина; Маркези, Пьетро; МакГлинн, Дэниел; Мецнер, Кристоф; Петчи, Оуэн; Плессер, Ганс Эккехард; Пуасо, Тимоти; Рам, Картик; Рам, Йоав; Роеш, Этьен; Россант, Сирил; Ростами, Вахид; Шифман, Аарон; Стачелек, Джозеф; Стимберг, Марсель; Столлмайер, Франк; Вагги, Федерико; Вьехо, Гийом; Витай, Жюльен; Востинар, Аня Евгеньевна; Юрчак Роман; Зито, Тициано (декабрь 2017 г.). «Устойчивая вычислительная наука: инициатива ReScience» . PeerJ Comput Sci . 3 . е142. arXiv : 1707.04393 . Бибкод : 2017arXiv170704393R . doi : 10.7717/peerj-cs.142 . ПМК 8530091 . ПМИД 34722870 . S2CID 7392801 .
^ «Вычислительные науки и информатика, доктор философии | Научный колледж GMU» . science.gmu.edu . Проверено 24 апреля 2024 г.
^ «SCIS | Добро пожаловать в Университет Джавахарлала Неру» . www.jnu.ac.in. Архивировано из оригинала 10 марта 2013 г.
^ «SCIS: Программа обучения | Добро пожаловать в Университет Джавахарлала Неру» . www.jnu.ac.in. Архивировано из оригинала 7 февраля 2020 года . Проверено 31 декабря 2021 г.

Дополнительные источники [ править ]

Э. Галлопулос и А. Самех, «CSE: контент и продукт». Журнал IEEE по вычислительной науке и инженерии, 4 (2): 39–43 (1997)
Г. Хагер и Г. Веллейн, «Введение в высокопроизводительные вычисления для ученых и инженеров», Чепмен и Холл (2010 г.)
А.К. Хартманн, Практическое руководство по компьютерному моделированию , World Scientific (2009).
Журнал «Вычислительные методы в науке и технике» (открытый доступ), Польская академия наук
Журнал Computational Science and Discovery , Институт физики
Р. Х. Ландау, К. К. Бордейану и М. Хосе Паес, Обзор вычислительной физики: вводные вычисления , Princeton University Press (2008)

Внешние ссылки [ править ]

[1] Нонвейлер Т.Р., 1986. Вычислительная математика: введение в числовую аппроксимацию, Джон Уайли и сыновья.

[2] Высшее образование в области вычислительной науки и техники .Siam.org, веб-сайт Общества промышленной и прикладной математики (SIAM); по состоянию на февраль 2013 г.

[3] Зиглер, Бернард (1976). Теория моделирования и моделирования .

[4] Селье, Франсуа (1990). Непрерывное системное моделирование .

[5] Мински, Марвин (1965). Модели, разум, машины .

[6] Стиб В.-Х., Харди Ю., Харди А. и Ступ Р., 2004. Проблемы и решения в научных вычислениях с использованием моделирования на C++ и Java, World Scientific Publishing. ISBN 981-256-112-9

[7] Хамфрис, Пол. Расширяясь: вычислительная наука, эмпиризм и научный метод. Издательство Оксфордского университета, 2004.

[8] Гельферт, Аксель. 2016. Как заниматься наукой с помощью моделей: философский учебник. Чам: Спрингер.

[9] Толк, Андреас. « Изучение чего-то правильного на основе неправильных моделей: эпистемология моделирования ». В книге «Концепции и методологии моделирования и симуляции», под редакцией Л. Йилмаза, стр. 87–106, Cham: Springer International Publishing, 2015.

[10] Оден, Дж.Т., Бабушка, И. и Фагихи, Д., 2017. Прогнозная вычислительная наука: компьютерные прогнозы в условиях неопределенности. Энциклопедия вычислительной механики. Второе издание, стр. 1–26.

[11] Сабо Б., Актис Р. и Раск Д. Проверка факторов чувствительности к надрезам. Журнал проверки, валидации и количественной оценки неопределенности. 4 011004, 2019 г.

[12] «Программа по вычислительной науке и инженерии: Справочник для аспирантов» (PDF) . cseprograms.gatech.edu . Сентябрь 2009 г. Архивировано из оригинала (PDF) 14 октября 2014 г. Проверено 26 августа 2017 г.

[13] Зур Гатен, Дж., и Герхард, Дж. (2013). Современная компьютерная алгебра. Издательство Кембриджского университета.

[14] Геддес, К.О., Чапор, С.Р., и Лабан, Г. (1992). Алгоритмы компьютерной алгебры. Springer Science & Business Media.

[15] Альбрехт, Р. (2012). Компьютерная алгебра: символические и алгебраические вычисления (Том 4). Springer Science & Business Media.

[16] Миньотт, М. (2012). Математика для компьютерной алгебры. Springer Science & Business Media.

[stoer-17] Стоер, Дж., и Булирш, Р. (2013). Введение в численный анализ. Springer Science & Business Media.

[conte-18] Конте, С.Д., и Де Бур, К. (2017). Элементарный численный анализ: алгоритмический подход. Общество промышленной и прикладной математики .

[green-19] Гринспен, Д. (2018). Численный анализ. ЦРК Пресс.

[linz-20] Линц, П. (2019). Теоретический численный анализ. Публикации Курьера Дувра.

[bs-21] Бреннер С. и Скотт Р. (2007). Математическая теория методов конечных элементов (Том 15). Springer Science & Business Media.

[or-22] Оден, Дж.Т., и Редди, Дж.Н. (2012). Введение в математическую теорию конечных элементов. Курьерская корпорация.

[23] Дэвис, П.Дж., и Рабиновиц, П. (2007). Методы численного интегрирования. Курьерская корпорация.

[24] Питер Дойфлхард, Методы Ньютона для решения нелинейных задач. Аффинная инвариантность и адаптивные алгоритмы, второе печатное издание. Серия «Вычислительная математика 35», Springer (2006).

[25] Хаммерсли, Дж. (2013). Методы Монте-Карло. Springer Science & Business Media.

[26] Калос, М.Х., и Уитлок, Пенсильвания (2009). Методы Монте-Карло. Джон Уайли и сыновья.

[27] Деммель, JW (1997). Прикладная численная линейная алгебра. СИАМ .

[28] Сиарлет, П.Г., Миара, Б., и Томас, Дж.М. (1989). Введение в численную линейную алгебру и оптимизацию. Издательство Кембриджского университета.

[29] Трефетен, Ллойд; Бау III, Дэвид (1997). Численная линейная алгебра (1-е изд.). Филадельфия: СИАМ .

[30] Вандербей, Р.Дж. (2015). Линейное программирование. Гейдельберг: Спрингер.

[31] Гасс, С.И. (2003). Линейное программирование: методы и приложения. Курьерская корпорация.

[ars-32] Jump up to: ^a ^b ^c Phillips, Lee (2014-05-07). "Scientific computing's future: Can any coding language top a 1950s behemoth?". Ars Technica. Retrieved 2016-03-08.

[princeton-33] Перейти обратно: ^а ^б Ландау, Рубин (07 мая 2014 г.). «Первый курс научных вычислений» (PDF) . Университет Принстон . Проверено 08 марта 2016 г.

[34] Mathematica 6. Архивировано 13 января 2011 г. в Wayback Machine Scientific Computing World, май 2007 г.

[35] Мэдер, RE (1991). Программирование по математике. Аддисон-Уэсли Лонгман Паблишинг Ко., Инк.

[36] Стивен Вольфрам. (1999). Книга MATHEMATICA®, версия 4. Издательство Кембриджского университета .

[37] Шоу, WT, и Тигг, Дж. (1993). Прикладная математика: с чего начать, как сделать. Аддисон-Уэсли Лонгман Паблишинг Ко., Инк.

[38] Мараско А. и Романо А. (2001). Научные вычисления с помощью Mathematica: математические проблемы для обыкновенных дифференциальных уравнений; с компакт-диском. Springer Science & Business Media .

[39] Квартерони А., Салери Ф. и Джервазио П. (2006). Научные вычисления с MATLAB и Octave. Берлин: Шпрингер.

[gh-40] Гандер В. и Гребичек Дж. (ред.). (2011). Решение задач научных вычислений с использованием Maple и Matlab®. Springer Science & Business Media .

[bf-41] Барнс, Б., и Фулфорд, GR (2011). Математическое моделирование с использованием тематических исследований: подход дифференциальных уравнений с использованием Maple и MATLAB. Чепмен и Холл/CRC.

[42] Джонс Э., Олифант Т. и Петерсон П. (2001). SciPy: научные инструменты с открытым исходным кодом для Python.

[43] Брессерт, Э. (2012). SciPy и NumPy: обзор для разработчиков. «О'Рейли Медиа, Инк.».

[44] Бланко-Сильва, FJ (2013). Изучение SciPy для численных и научных вычислений. Пакт Паблишинг, ООО.

[45] Ихака Р. и Джентльмен Р. (1996). R: язык для анализа данных и графики. Журнал вычислительной и графической статистики, 5 (3), 299–314.

[46] Банкс, К., Канселье, Дж. П., Делебек, Ф., Гурса, М., Никуха, Р., и Стир, С. (2012). Инженерные и научные вычисления с Scilab. Springer Science & Business Media .

[47] Спасибо, РМ, и Котари, AM (2019). Цифровая обработка изображений с использованием SCILAB. Международное издательство Спрингер.

[48] «ICCS — Международная конференция по вычислительной науке» . Проверено 21 января 2022 г.

[49] Слот, Питер; Ковени, Питер; Донгарра, Джек (2010). «Перенаправление». Журнал вычислительной науки . 1 (1): 3–4. дои : 10.1016/j.jocs.2010.04.003 .

[50] Зейдель, Эдвард; Винг, Жаннетт М. (2010). «Перенаправление». Журнал вычислительной науки . 1 (1): 1–2. дои : 10.1016/j.jocs.2010.04.004 . S2CID 211478325 .

[51] Слот, Питер Массачусетс (2010). «Вычислительная наука: калейдоскопический взгляд на науку». Журнал вычислительной науки . 1 (4): 189. doi : 10.1016/j.jocs.2010.11.001 .

[52] «Анонсируем журнал открытых исследований программного обеспечения — метажурнал по программному обеспечению» . программное обеспечение.ac.uk . Проверено 31 декабря 2021 г.

[53] Ружье, Николя П.; Хинсен, Конрад; Александр, Фредерик; Арилдсен, Томас; Барба, Лорена А.; Бенюро, Фабьен С.И.; Браун, К. Титус; Буйль, Пьер де; Чаглаян, Озан; Дэвисон, Эндрю П.; Дельсюк, Марк-Андре; Деторакис, Георгиос; Дим, Александра К.; Дрикс, Дэмиен; Энель, Пьер; Жирар, Бенуа; Гость, Оливия; Холл, Мэтт Г.; Энрикес, Рафаэль Н.; Хино, Ксавье; Джарон, Камил С.; Хамасси, Мехди; Кляйн, Альмар; Маннинен, Тиина; Маркези, Пьетро; МакГлинн, Дэниел; Мецнер, Кристоф; Петчи, Оуэн; Плессер, Ганс Эккехард; Пуасо, Тимоти; Рам, Картик; Рам, Йоав; Роеш, Этьен; Россант, Сирил; Ростами, Вахид; Шифман, Аарон; Стачелек, Джозеф; Стимберг, Марсель; Столлмайер, Франк; Вагги, Федерико; Вьехо, Гийом; Витай, Жюльен; Востинар, Аня Евгеньевна; Юрчак Роман; Зито, Тициано (декабрь 2017 г.). «Устойчивая вычислительная наука: инициатива ReScience» . PeerJ Comput Sci . 3 . е142. arXiv : 1707.04393 . Бибкод : 2017arXiv170704393R . doi : 10.7717/peerj-cs.142 . ПМК 8530091 . ПМИД 34722870 . S2CID 7392801 .

[54] «Вычислительные науки и информатика, доктор философии | Научный колледж GMU» . science.gmu.edu . Проверено 24 апреля 2024 г.

[55] «SCIS | Добро пожаловать в Университет Джавахарлала Неру» . www.jnu.ac.in. Архивировано из оригинала 10 марта 2013 г.

[56] «SCIS: Программа обучения | Добро пожаловать в Университет Джавахарлала Неру» . www.jnu.ac.in. Архивировано из оригинала 7 февраля 2020 года . Проверено 31 декабря 2021 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

v т Это Вычислительная наука
Biology	Anatomy Biological systems Cognition Genomics Neuroscience Phylogenetics
Chemistry	Electronic structure Molecular mechanics Quantum mechanics
Physics	Astrophysics Electromagnetics Fluid dynamics Geophysics Mechanics Particle physics Thermodynamics
Linguistics	Semantics Lexicology
Social science	Politics Sociology Economics
Other	Finance Materials science Mathematics Statistics Engineering Semiotics Transportation science