Сложная система
| Сложные системы |
|---|
| Темы |
Сложная система – это система , состоящая из множества компонентов, которые могут взаимодействовать друг с другом. Земли Примерами сложных систем являются глобальный климат , организмы , человеческий мозг , инфраструктура, такая как энергосистема, транспортные или коммуникационные системы, сложное программное обеспечение и электронные системы, социальные и экономические организации (например, города ), экосистема , живая клетка и, в конечном счете, по мнению некоторых авторов, вся Вселенная . [1] [2]
Сложные системы — это системы , поведение которых по своей природе трудно смоделировать из-за зависимостей, конкуренции, отношений или других типов взаимодействий между их частями или между данной системой и ее средой. « Сложные » системы имеют различные свойства, возникающие из этих отношений, такие как нелинейность , эмерджентность , спонтанный порядок , адаптация и петли обратной связи , среди других. Поскольку такие системы встречаются в самых разных областях, общие черты между ними стали темой их независимой области исследований. Во многих случаях полезно представить такую систему как сеть, узлы которой представляют компоненты и ссылки на их взаимодействие.
Термин « сложные системы» часто относится к изучению сложных систем, что представляет собой подход к науке, который исследует, как отношения между частями системы порождают ее коллективное поведение и как система взаимодействует и формирует отношения со своей средой. [3] При изучении сложных систем фундаментальным объектом изучения является коллективное или общесистемное поведение; по этой причине сложные системы можно понимать как парадигму, альтернативную редукционизму , который пытается объяснить системы с точки зрения их составных частей и индивидуальных взаимодействий между ними.
Будучи междисциплинарной областью, сложные системы черпают вклад из многих различных областей, таких как изучение самоорганизации и критических явлений в физике, спонтанного порядка в социальных науках, хаоса в математике, адаптации в биологии и многих других. Поэтому сложные системы часто используются как широкий термин, охватывающий исследовательский подход к проблемам во многих различных дисциплинах, включая статистическую физику , теорию информации , нелинейную динамику , антропологию , информатику , метеорологию , социологию , экономику , психологию и биологию .
Ключевые понятия [ править ]
Адаптация [ править ]
Сложные адаптивные системы — это особые случаи сложных систем, которые адаптивны в том смысле, что способны меняться и учиться на собственном опыте. Примеры сложных адаптивных систем включают фондовый рынок насекомых и муравьев , социальные колонии , биосферу и экосистему , мозг и иммунную систему , клетку и развивающийся эмбрион , города, промышленные предприятия и любую деятельность человека, основанную на социальных группах. культурная и социальная система , такая как политические партии или сообщества . [5]
Особенности [ править ]
Сложные системы могут иметь следующие особенности: [6]
- Сложные системы могут быть открытыми
- Сложные системы обычно являются открытыми системами , то есть существуют в термодинамическом градиенте и рассеивают энергию. Другими словами, сложные системы часто далеки от энергетического равновесия : но, несмотря на этот поток, может существовать стабильность структуры , [7] см . синергетика .
- Сложные системы могут демонстрировать критические переходы
- Критические переходы – это резкие изменения в состоянии экосистем , климата , финансовых систем или других сложных систем, которые могут произойти, когда изменяющиеся условия проходят критическую точку или точку бифуркации . [9] [10] [11] [12] «Направление критического замедления» в пространстве состояний системы может указывать на будущее состояние системы после таких переходов, когда запаздывающие отрицательные обратные связи, приводящие к колебательной или другой сложной динамике, слабы. [8]
- Сложные системы могут быть вложенными.
- Компоненты сложной системы сами могут быть сложными системами. Например, экономика состоит из организаций , которые состоят из людей , которые состоят из клеток – и все они представляют собой сложные системы. Организация взаимодействий внутри сложных двусторонних сетей также может быть вложенной. В частности, было обнаружено, что двусторонние экологические и организационные сети взаимовыгодного взаимодействия имеют вложенную структуру. [13] [14] Эта структура способствует косвенному содействию и способности системы сохраняться во все более суровых обстоятельствах, а также потенциалу крупномасштабных системных смен режима. [15] [16]
- Динамическая сеть множественности
- Помимо правил связи , важна динамическая сеть сложной системы. Малый мир или безмасштабные сети [17] [18] которые имеют много локальных взаимодействий и меньшее количество межобластных связей, часто используются. Природные сложные системы часто демонстрируют такую топологию. человека Например, в коре головного мозга мы видим плотные локальные связи и несколько очень длинных выступов аксонов между областями внутри коры и другими областями мозга.
- Может вызвать возникающие явления
- поведение Сложные системы могут демонстрировать эмерджентное , то есть, хотя результаты могут в достаточной степени определяться деятельностью основных компонентов системы, они могут обладать свойствами, которые можно изучить только на более высоком уровне. Например, эмпирические пищевые сети демонстрируют регулярные, инвариантные к масштабу особенности водных и наземных экосистем при изучении на уровне кластерных «трофических» видов. [19] [20] Другой пример - термиты в насыпи, физиология, биохимия и биологическое развитие которых находятся на одном уровне анализа, тогда как их социальное поведение и построение насыпи - это свойство, которое вытекает из коллекции термитов и должно быть проанализировано на другом уровне. .
- Отношения нелинейны
- На практике это означает, что небольшое возмущение может вызвать большой эффект (см. Эффект бабочки ), пропорциональный эффект или даже полное отсутствие эффекта. В линейных системах следствие всегда прямо пропорционально причине. См. нелинейность .
- Отношения содержат петли обратной связи
- как отрицательная ( затухающая ), так и положительная (усиливающая) обратная связь В сложных системах всегда встречаются . Эффекты поведения элемента возвращаются таким образом, что изменяется сам элемент.
История [ править ]
В 1948 году доктор Уоррен Уивер опубликовал эссе на тему «Наука и сложность». [21] изучение разнообразия типов проблем путем сопоставления проблем простоты, неорганизованной сложности и организованной сложности. Уивер описал их как «проблемы, требующие одновременного решения значительного числа факторов, взаимосвязанных в единое целое».
Хотя подробное изучение сложных систем датируется, по крайней мере, 1970-ми годами, [22] Первый научно-исследовательский институт, специализирующийся на сложных системах, Институт Санта-Фе , был основан в 1984 году. [23] [24] Среди первых участников Института Санта-Фе были лауреаты Нобелевской премии по физике Мюррей Гелл-Манн и Филип Андерсон , лауреат Нобелевской премии по экономике Кеннет Эрроу и ученые Манхэттенского проекта Джордж Коуэн и Херб Андерсон . [25] Сегодня существует более 50 институтов и исследовательских центров, занимающихся сложными системами. [ нужна цитата ]
С конца 1990-х годов возрос интерес физиков-математиков к исследованию экономических явлений. Распространение междисциплинарных исследований с применением решений, зародившихся в физической эпистемологии, повлекло за собой постепенную смену парадигмы теоретических формулировок и методологических подходов в экономической науке, прежде всего в финансовой экономике. Развитие привело к появлению новой отрасли дисциплины, а именно «эконофизики», которая в широком смысле определяется как междисциплина, применяющая методологии статистической физики, которые в основном основаны на теории сложных систем и теории хаоса для экономического анализа. [26]
2021 года Нобелевская премия по физике была присуждена Сюкуро Манабе , Клаусу Хассельману и Джорджио Паризи за их работу по пониманию сложных систем. Их работа была использована для создания более точных компьютерных моделей влияния глобального потепления на климат Земли. [27]
Приложения [ править ]
Сложность на практике [ править ]
Традиционный подход к решению проблемы сложности заключается в ее уменьшении или ограничении. Обычно это предполагает разделение: разделение большой системы на отдельные части. Например, организации делят свою работу на отделы, каждый из которых занимается отдельными вопросами. Инженерные системы часто проектируются с использованием модульных компонентов. Однако модульные конструкции могут выйти из строя, когда возникают проблемы, устраняющие разногласия.
Сложность городов [ править ]
Джейн Джейкобс описала города как проблему организованной сложности в 1961 году, цитируя эссе доктора Уивера 1948 года. [28] В качестве примера она объясняет, как обилие факторов влияет на то, как различные городские пространства приводят к разнообразию взаимодействий, и как изменение этих факторов может изменить то, как используется пространство, и насколько хорошо пространство поддерживает функции города. Далее она иллюстрирует, как серьезно пострадали города, когда к ним подходили как к проблеме в простоте, заменяя организованную сложность простыми и предсказуемыми пространствами, такими как «Сияющий город» Ле Корбюзье и «Город-сад» Эбенезера Ховарда. С тех пор другие подробно писали о сложности городов. [29]
сложности Экономика
За последние десятилетия в развивающейся области экономики сложности были разработаны новые инструменты прогнозирования для объяснения экономического роста. Так обстоит дело с моделями, построенными Институтом Санта-Фе в 1989 году, и с более поздним индексом экономической сложности (ECI), представленным Массачусетского технологического института физиком Сезаром А. Идальго и из Гарварда экономистом Рикардо Хаусманном .
Количественный анализ повторяемости использовался для выявления характеристик деловых циклов и экономического развития . С этой целью Орландо и др. [30] разработал так называемый индекс корреляции количественного определения повторения (RQCI) для проверки корреляции RQA на выборке сигнала, а затем исследовал его применение к временным рядам бизнеса. Доказано, что указанный индекс обнаруживает скрытые изменения во временных рядах. Кроме того, Орландо и др., [31] на обширном наборе данных показано, что количественный анализ повторяемости может помочь предвидеть переходы от ламинарной (т. е. регулярной) к турбулентной (т. е. хаотичной) фазе, такой как ВВП США в 1949, 1953 годах и т. д. И последнее, но не менее важное: было продемонстрировано, что повторяемость Количественный анализ может обнаружить различия между макроэкономическими переменными и выявить скрытые особенности экономической динамики.
Сложность и образование [ править ]
Сосредоточив внимание на проблемах настойчивости студентов в учебе, Форсман, Молл и Линдер исследуют «жизнеспособность использования науки о сложности в качестве основы для расширения методологических приложений для исследований в области физического образования», обнаруживая, что «построение анализа социальных сетей с точки зрения науки о сложности предлагает новая и мощная возможность применения в широком спектре тем PER». [32]
и биология Сложность
Наука о сложности применяется к живым организмам, и в частности к биологическим системам. Одним из направлений исследований является возникновение и эволюция интеллектуальных систем. Анализ параметров интеллектуальных систем, закономерностей их возникновения и эволюции, особенностей, констант и пределов их структур и функций позволил измерить и сравнить пропускную способность коммуникаций (~100–300 млн м/с), количественно оценить количество компонентов в интеллектуальных системах (~10 11 нейронов), а также подсчитать количество успешных звеньев, отвечающих за кооперацию (~10 14 синапсы) [33] В развивающейся области фрактальной физиологии сигналы организма, такие как частота сердечных сокращений или активность мозга, характеризуются с использованием энтропийных или фрактальных индексов. Цель часто состоит в том, чтобы оценить состояние и здоровье основной системы, а также диагностировать потенциальные расстройства и болезни.
сложности Теория хаоса и
Теория сложных систем уходит корнями в теорию хаоса , которая, в свою очередь, возникла более века назад в работах французского математика Анри Пуанкаре . Хаос иногда рассматривают как чрезвычайно сложную информацию, а не как отсутствие порядка. [34] Хаотические системы остаются детерминированными, хотя их долгосрочное поведение трудно предсказать с какой-либо точностью. Обладая прекрасным знанием начальных условий и соответствующих уравнений, описывающих поведение хаотической системы, теоретически можно сделать совершенно точные предсказания системы, хотя на практике это невозможно сделать с произвольной точностью. Илья Пригожин утверждал [35] эта сложность недетерминирована и не дает возможности точно предсказать будущее. [36]
Появление теории сложных систем показывает сложную область между детерминированным порядком и случайностью. [37] Это называется « краем хаоса ». [38]
Например, при анализе сложных систем чувствительность к начальным условиям не является столь важной проблемой, как в теории хаоса, в которой она преобладает. Как заявил Дуршлаг, [39] изучение сложности противоположно изучению хаоса. Сложность заключается в том, как огромное количество чрезвычайно сложных и динамичных наборов отношений может порождать некоторые простые модели поведения, тогда как хаотическое поведение в смысле детерминированного хаоса является результатом относительно небольшого количества нелинейных взаимодействий. [37] Недавние примеры из экономики и бизнеса см. в Stoop et al. [40] который обсуждал Орландо положение Android на рынке, [41] который объяснил корпоративную динамику с точки зрения взаимной синхронизации и хаотической регуляризации всплесков в группе хаотически разрывающихся ячеек, а Орландо и др. [42] который смоделировал финансовые данные (индекс финансового стресса, свопы и акции, развивающиеся и развитые страны, корпоративные и государственные, краткосрочные и долгосрочные сроки погашения) с помощью низкоразмерной детерминистической модели.
Поэтому главное отличие хаотических систем от сложных — это их история. [43] Хаотические системы не полагаются на свою историю, как сложные. Хаотическое поведение подталкивает систему, находящуюся в равновесии, к хаотическому порядку, что, другими словами, означает выход из того, что мы традиционно определяем как «порядок». [ нужны разъяснения ] С другой стороны, сложные системы развиваются далеко от равновесия, на грани хаоса. Они развиваются в критическом состоянии, созданном историей необратимых и неожиданных событий, которые физик Мюррей Гелл-Манн назвал «накоплением замороженных случайностей». [44] В некотором смысле хаотические системы можно рассматривать как подмножество сложных систем, отличающихся именно отсутствием исторической зависимости. Многие реальные сложные системы на практике и в течение длительных, но ограниченных периодов времени являются устойчивыми. Однако они обладают потенциалом для радикальных качественных изменений, сохраняя при этом системную целостность. Метаморфоза, возможно, служит чем-то большим, чем просто метафорой таких преобразований.
Сложность наука сетевая и
Сложная система обычно состоит из множества компонентов и их взаимодействий. Такая система может быть представлена сетью, где узлы представляют компоненты, а ссылки представляют их взаимодействие. [45] [46] Например, Интернет можно представить как сеть, состоящую из узлов (компьютеров) и связей (прямых связей между компьютерами). Другие примеры сложных сетей включают социальные сети, взаимозависимости финансовых учреждений, [47] сети авиакомпаний, [48] и биологические сети.
Известные учёные [ править ]
- Роберт МакКормик Адамс
- Кристофер Александр
- Филип Андерсон
- Кеннет Эрроу
- Роберт Аксельрод
- В. Брайан Артур
- за спину
- Бела Х. Банати
- Альберт-Ласло Барабас
- Грегори Бейтсон
- Людвиг фон Берталанфи
- Alexander Bogdanov
- Сэмюэл Боулз
- Гвидо Кальдарелли
- Пол Силлиерс
- Уолтер Клеменс-младший
- Джеймс П. Кратчфилд
- Крис Дэнфорт
- Питер Шеридан Доддс
- Брайан Энквист
- Джошуа Эпштейн
- Дойн Фармер
- Джей Форрестер
- Найджел Р. Фрэнкс
- Мюррей Гелл-Манн
- Найджел Голденфельд
- Витторио Гуидано
- Джеймс Хартл
- Ф. А. Хайек
- Джон Холланд
- Альфред Хаблер
- Артур Ибералл
- Йоханнес Йегер
- Стюарт Кауфман
- Джей Джей Скотт Келсо
- Дэвид Кракауэр
- Саймон А. Левин
- Эллен Леви
- Роберт Мэй
- Донелла Медоуз
- Хосе Фернандо Мендес
- Мелани Митчелл
- Крис Мур
- Эдгар Морен
- Гарольд Моровиц
- Скотт Пейдж
- Лучано Пьетронеро
- Дэвид Пайнс
- Владимир Покровский
- Уильям Т. Пауэрс
- Ilya Prigogine
- Сидни Спикер
- Джерри Саблофф
- Косма Шализи
- Герберт Саймон
- Дэйв Сноуден
- Сергей Старостин
- Стивен Строгац
- Стефан Тернер
- Алессандро Веспиньяни
- Андреас Вагнер
- Дункан Уоттс
- Джеффри Уэст
- Стивен Вольфрам
- Дэвид Уолперт
- Стин Расмуссен
- Янир Бар-Ям
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Паркер, БР (2013). Хаос в космосе: потрясающая сложность Вселенной . Спрингер.
- ^ Бекенштейн, JD (2003). Информация в голографической вселенной. «Сайентифик Американ» , 289 (2), 58–65.
- ^ Бар-Ям, Янир (2002). «Общие характеристики сложных систем» (PDF) . Энциклопедия систем жизнеобеспечения . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г. Проверено 16 сентября 2014 г.
- ^ Дэниел Деннетт (1995), Опасная идея Дарвина , Penguin Books, Лондон, ISBN 978-0-14-016734-4 , ISBN 0-14-016734-X
- ^ Скримизеа, Эйрини; Ханиоту, Хелен; Парра, Констанца (2019). «О «повороте сложности» в планировании: адаптивное обоснование для навигации в пространствах и во времена неопределенности» . Теория планирования . 18 : 122–142. дои : 10.1177/1473095218780515 . S2CID 149578797 .
- ^ Алан Рэндалл (2011). Риск и меры предосторожности . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781139494793 .
- ^ Покровский, Владимир (2021). Термодинамика сложных систем: принципы и приложения . Издательство IOP, Бристоль, Великобритания. Бибкод : 2020tcsp.book.....P .
- ^ Перейти обратно: а б Левер, Дж. Джелле; Лемпут, Ингрид А.; Вейнанс, Элс; Квакс, Рик; Дакос, Василис; Нес, Эгберт Х.; Баскомпт, Хорди; Шеффер, Мартен (2020). «Предвидение будущего мутуалистических сообществ после краха» . Экологические письма . 23 (1): 2–15. дои : 10.1111/ele.13401 . ПМК 6916369 . ПМИД 31707763 .
- ^ Шеффер, Мартен; Карпентер, Стив; Фоли, Джонатан А.; Фольке, Карл; Уокер, Брайан (октябрь 2001 г.). «Катастрофические сдвиги в экосистемах» . Природа . 413 (6856): 591–596. Бибкод : 2001Natur.413..591S . дои : 10.1038/35098000 . ISSN 1476-4687 . ПМИД 11595939 . S2CID 8001853 .
- ^ Схеффер, Мартен (26 июля 2009 г.). Критические переходы в природе и обществе . Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0691122045 .
- ^ Шеффер, Мартен; Баскомпт, Хорди; Брок, Уильям А.; Бровкин, Виктор; Карпентер, Стивен Р.; Дакос, Василис; Хельд, Герман; ван Нес, Эгберт Х.; Риткерк, Макс; Сугихара, Джордж (сентябрь 2009 г.). «Сигналы раннего предупреждения о критических переходах» . Природа . 461 (7260): 53–59. Бибкод : 2009Natur.461...53S . дои : 10.1038/nature08227 . ISSN 1476-4687 . ПМИД 19727193 . S2CID 4001553 .
- ^ Шеффер, Мартен; Карпентер, Стивен Р.; Лентон, Тимоти М.; Баскомпт, Хорди; Брок, Уильям; Дакос, Василис; Коппель, Йохан ван де; Лемпут, Ингрид А. ван де; Левин, Саймон А.; Нес, Эгберт Х. ван; Паскуаль, Мерседес; Вандермеер, Джон (19 октября 2012 г.). «Предвидение критических переходов» . Наука . 338 (6105): 344–348. Бибкод : 2012Sci...338..344S . дои : 10.1126/science.1225244 . hdl : 11370/92048055-b183-4f26-9aea-e98caa7473ce . ISSN 0036-8075 . ПМИД 23087241 . S2CID 4005516 . Архивировано из оригинала 24 июня 2020 года . Проверено 10 июня 2020 г.
- ^ Баскомпт, Дж.; Джордано, П.; Мелиан, CJ; Олесен, Дж. М. (24 июля 2003 г.). «Вложенная сборка мутуалистических сетей растений и животных» . Труды Национальной академии наук . 100 (16): 9383–9387. Бибкод : 2003PNAS..100.9383B . дои : 10.1073/pnas.1633576100 . ПМК 170927 . ПМИД 12881488 .
- ^ Сааведра, Сергей; Рид-Цочас, Феликс; Уззи, Брайан (январь 2009 г.). «Простая модель двустороннего сотрудничества для экологических и организационных сетей». Природа . 457 (7228): 463–466. Бибкод : 2009Natur.457..463S . дои : 10.1038/nature07532 . ISSN 1476-4687 . ПМИД 19052545 . S2CID 769167 .
- ^ Бастолла, Уго; Фортуна, Мигель А.; Паскуаль-Гарсия, Альберто; Феррера, Антонио; Луке, Бартоло; Баскомпт, Хорди (апрель 2009 г.). «Архитектура мутуалистических сетей сводит к минимуму конкуренцию и увеличивает биоразнообразие». Природа . 458 (7241): 1018–1020. Бибкод : 2009Natur.458.1018B . дои : 10.1038/nature07950 . ISSN 1476-4687 . ПМИД 19396144 . S2CID 4395634 .
- ^ Левер, Дж. Джелле; Нес, Эгберт Х. ван; Шеффер, Мартен; Баскомпт, Хорди (2014). «Внезапный крах сообществ опылителей». Экологические письма . 17 (3): 350–359. дои : 10.1111/ele.12236 . hdl : 10261/91808 . ISSN 1461-0248 . ПМИД 24386999 .
- ^ А. Л. Барабаси, Р. Альберт (2002). «Статистическая механика сложных сетей». Обзоры современной физики . 74 (1): 47–94. arXiv : cond-mat/0106096 . Бибкод : 2002РвМП...74...47А . CiteSeerX 10.1.1.242.4753 . дои : 10.1103/RevModPhys.74.47 . S2CID 60545 .
- ^ М. Ньюман (2010). Сети: Введение . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-920665-0 .
- ^ Коэн, Дж. Э.; Бриан, Ф.; Ньюман, CM (1990). Общественные пищевые сети: данные и теория . Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer. п. 308. дои : 10.1007/978-3-642-83784-5 . ISBN 9783642837869 .
- ^ Бриан, Ф.; Коэн, Дж. Э. (1984). «Пищевые сети сообщества имеют масштабно-инвариантную структуру». Природа . 307 (5948): 264–267. Бибкод : 1984Natur.307..264B . дои : 10.1038/307264a0 . S2CID 4319708 .
- ^ Уоррен, Уивер (октябрь 1948 г.). «Наука и сложность» . Американский учёный . 36 (4): 536–544 . Проверено 28 октября 2023 г.
- ^ Вемури, В. (1978). Моделирование сложных систем: Введение . Нью-Йорк: Академическая пресса. ISBN 978-0127165509 .
- ^ Ледфорд, Х (2015). «Как решить самые большие мировые проблемы» . Природа . 525 (7569): 308–311. Бибкод : 2015Natur.525..308L . дои : 10.1038/525308a . ПМИД 26381968 .
- ^ «История» . Институт Санта-Фе. Архивировано из оригинала 3 апреля 2019 г. Проверено 17 мая 2018 г.
- ^ Уолдроп, ММ (1993). Сложность: развивающаяся наука на грани порядка и хаоса. Саймон и Шустер.
- ^ Хо, YJ; Руис Эстрада, Массачусетс; Яп, Сан-Франциско (2016). «Эволюция теории сложных систем и развитие методов эконофизики в изучении крахов фондового рынка» . Лабуанский бюллетень международного бизнеса и финансов . 14 : 68–83.
- ^ «Нобелевская премия по физике: прорывы в науке о климате заслуживают премии» . Новости BBC . 5 октября 2021 г.
- ^ Джейкобс, Джейн (1961). Смерть и жизнь великих американских городов . Нью-Йорк: Винтажные книги. стр. 428–448.
- ^ «Города, масштабирование и устойчивость» . Институт Санта-Фе . Проверено 28 октября 2023 г.
- ^ Орландо, Джузеппе; Зиматоре, Джованна (18 декабря 2017 г.). «Корреляции RQA на временных рядах реальных деловых циклов» . Индийская академия наук – серия конференций . 1 (1): 35–41. дои : 10.29195/iascs.01.01.0009 .
- ^ Орландо, Джузеппе; Зиматоре, Джованна (1 мая 2018 г.). «Количественный анализ повторяемости деловых циклов» . Хаос, солитоны и фракталы . 110 : 82–94. Бибкод : 2018CSF...110...82O . дои : 10.1016/j.chaos.2018.02.032 . ISSN 0960-0779 . S2CID 85526993 .
- ^ Форсман, Йонас; Молл, Рэйчел; Линдер, Седрик (2014). «Расширение теоретической основы исследований в области физического образования: иллюстративное применение науки о сложности» . Специальные темы физического обзора — исследования в области физического образования . 10 (2): 020122. Бибкод : 2014PRPER..10b0122F . doi : 10.1103/PhysRevSTPER.10.020122 . hdl : 10613/2583 .
- ^ Ерёмин, А.Л. (2022). Биофизика эволюции интеллектуальных систем. Биофизика, 67(2), 320-326.
- ^ Хейлс, Северная Каролина (1991). Граница хаоса: упорядоченный беспорядок в современной литературе и науке . Издательство Корнельского университета, Итака, Нью-Йорк.
- ^ Пригожин, И. (1997). Конец уверенности , Свободная пресса, Нью-Йорк.
- ^ См. также Д. Карфи (2008). «Суперпозиции в подходе Пригожина к необратимости» . AAPP: физические, математические и естественные науки . 86 (1): 1–13. .
- ^ Перейти обратно: а б Силлиерс, П. (1998). Сложность и постмодернизм: понимание сложных систем , Рутледж, Лондон.
- ^ Пер Бак (1996). Как устроена природа: наука самоорганизованной критичности , Коперник, Нью-Йорк, США
- ^ Дуршлаг, Д. (2000). Видение сложности и преподавание экономики , Э. Элгар, Нортгемптон, Массачусетс.
- ^ Ступ, Руди; Орландо, Джузеппе; Буфало, Микеле; Делла Росса, Фабио (18 ноября 2022 г.). «Использование детерминированных особенностей явно стохастических данных» . Научные отчеты . 12 (1): 19843. Бибкод : 2022NatSR..1219843S . дои : 10.1038/s41598-022-23212-x . ISSN 2045-2322 . ПМЦ 9674651 . ПМИД 36400910 .
- ^ Орландо, Джузеппе (01 июня 2022 г.). «Моделирование гетерогенной корпоративной динамики с помощью карты Рулкова» . Структурные изменения и экономическая динамика . 61 : 32–42. doi : 10.1016/j.strueco.2022.02.003 . ISSN 0954-349X .
- ^ Орландо, Джузеппе; Буфало, Микеле; Ступ, Руди (01 февраля 2022 г.). «Детерминированные аспекты финансовых рынков, смоделированные с помощью уравнения малой размерности» . Научные отчеты . 12 (1): 1693. Бибкод : 2022NatSR..12.1693O . дои : 10.1038/s41598-022-05765-z . ISSN 2045-2322 . ПМЦ 8807815 . ПМИД 35105929 .
- ^ Бьюкенен, М. (2000). Вездесущность: Почему происходят катастрофы , издательство Three River Press, Нью-Йорк.
- ^ Гелл-Манн, М. (1995). Что такое сложность? Сложность 1/1, 16-19
- ^ Дороговцев С.Н.; Мендес, JFF (2003). Эволюция сетей . Том. 51. с. 1079. arXiv : cond-mat/0106144 . doi : 10.1093/acprof:bear/9780198515906.001.0001 . ISBN 9780198515906 .
- ^ Ньюман, Марк (2010). Сети . doi : 10.1093/acprof:oso/9780199206650.001.0001 . ISBN 9780199206650 . [ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Баттистон, Стефано; Кальдарелли, Гвидо; Мэй, Роберт М.; Рукный, тарик; Стиглиц, Джозеф Э. (6 сентября 2016 г.). «Цена сложности в финансовых сетях» . Труды Национальной академии наук . 113 (36): 10031–10036. Бибкод : 2016PNAS..11310031B . дои : 10.1073/pnas.1521573113 . ПМК 5018742 . ПМИД 27555583 .
- ^ Баррат, А.; Бартелеми, М.; Пастор-Саторрас Р.; Веспиньяни, А. (2004). «Архитектура комплексно-взвешенных сетей» . Труды Национальной академии наук . 101 (11): 3747–3752. arXiv : cond-mat/0311416 . Бибкод : 2004PNAS..101.3747B . дои : 10.1073/pnas.0400087101 . ISSN 0027-8424 . ПМЦ 374315 . ПМИД 15007165 .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Объяснение сложности .
- ЛАН Амарал и Дж. М. Оттино, Сложные сети — расширение возможностей для изучения сложных систем , 2004.
- Чу, Д.; Стрэнд, Р.; Фьелланд, Р. (2003). «Теории сложности». Сложность . 8 (3): 19–30. Бибкод : 2003Cmplx...8c..19C . дои : 10.1002/cplx.10059 .
- Уолтер Клеменс-младший , Наука о сложности и мировые отношения , SUNY Press, 2013.
- Гелл-Манн, Мюррей (1995). «Назовем это плектиками» . Сложность . 1 (5): 3–5. Бибкод : 1996Cmplx...1e...3G . дои : 10.1002/cplx.6130010502 .
- А. Гоголин, А. Нерсесян и А. Цвелик, Теория сильно коррелированных систем , Cambridge University Press, 1999.
- Найджел Голденфельд и Лео П. Каданофф, Простые уроки сложности , 1999 г.
- Келли, К. (1995). Из-под контроля , Perseus Books Group.
- Орландо, Джузеппе Орландо; Писарчик, Александр; Ступ, Руди (2021). Нелинейности в экономике . Динамическое моделирование и эконометрика в экономике и финансах. Том. 29. дои : 10.1007/978-3-030-70982-2 . ISBN 978-3-030-70981-5 . S2CID 239756912 .
- Сайед М. Мехмуд (2011), Модель сложности обмена медицинскими услугами
- Прейзер-Капеллер, Йоханнес, «Расчет Византии. Анализ социальных сетей и науки о сложности как инструменты для исследования средневековой социальной динамики». август 2010 г.
- Дональд Снукс, Грэм (2008). «Общая теория сложных живых систем: исследование динамики спроса» . Сложность . 13 (6): 12–20. Бибкод : 2008Cmplx..13f..12S . дои : 10.1002/cplx.20225 .
- Стефан Тернер , Питер Климек, Рудольф Ханель: Введение в теорию сложных систем , Oxford University Press, 2018, ISBN 978-0198821939
- SFI @ 30, Основы и границы (2014).
Внешние ссылки [ править ]
- «Открытый консорциум агентного моделирования» .
- «Фокус науки о сложности» . Архивировано из оригинала 5 декабря 2017 г. Проверено 22 сентября 2017 г.
- «Институт Санта-Фе» .
- «Центр изучения сложных систем Мичиганского университета в Анн-Арборе» .
- «ИНДЕКСЫ» . (Междисциплинарное описание сложных систем)
- «Введение в сложность — бесплатный онлайн-курс Мелани Митчелл» . Архивировано из оригинала 30 августа 2018 г. Проверено 29 августа 2018 г.
- Джесси Хеншоу (24 октября 2013 г.). «Сложные системы» . Энциклопедия Земли .
- Сложные системы в стипендии.
- Общество сложных систем
- (Австралия) Сеть исследования сложных систем.
- Моделирование сложных систем на основе Луиса М. Роча , 1999.
- Группа исследования сложных систем CRM
- Центр исследования сложных систем, Univ. Иллинойс в Урбана-Шампейн
| Базы данных органов управления : Национальные |
|---|
