Самоорганизованная критичность
| Сложные системы |
|---|
| Темы |
Самоорганизованная критичность ( СОК ) — свойство динамических систем , имеющих критическую точку в качестве аттрактора . Таким образом, их макроскопическое поведение демонстрирует пространственную или временную масштабную инвариантность, характерную для критической точки фазового перехода , но без необходимости настраивать параметры управления на точное значение, поскольку система эффективно настраивается по мере своего развития в направлении критичности.
Идея была выдвинута Пером Баком , Чао Таном и Куртом Визенфельдом («Кстати») в статье [1] опубликовано в 1987 году в журнале Physical Review Letters и считается одним из механизмов, с помощью которого сложность [2] возникает в природе. Его концепции применялись в таких разнообразных областях, как геофизика , [3] [4] [5] физическая космология , эволюционная биология и экология , биоинспирированные вычисления и оптимизация (математика ) , экономика , квантовая гравитация , социология , физика Солнца , физика плазмы , нейробиология [6] [7] [8] [9] и другие.
SOC обычно наблюдается в медленно управляемых неравновесных системах со многими степенями свободы и сильно нелинейной динамикой. Со времени оригинальной статьи BTW было выявлено множество отдельных примеров, но на сегодняшний день не существует известного набора общих характеристик, гарантирующих, что система будет отображать SOC.
Обзор [ править ]
Самоорганизованная критичность — одно из ряда важных открытий, сделанных в статистической физике и смежных областях во второй половине 20-го века, открытий, которые особенно относятся к изучению сложности природы. Например, изучение клеточных автоматов , от ранних открытий Станислава Улама и Джона фон Неймана до Джона Конвея » « Игры жизни и обширных работ Стивена Вольфрама , ясно показало, что сложность может возникать как возникающая особенность расширенные системы с простыми локальными взаимодействиями. За аналогичный период времени Бенуа Мандельброта большой объем работ по фракталам показал, что большая часть сложности в природе может быть описана определенными вездесущими математическими законами, а обширное исследование фазовых переходов , проведенное в 1960-х и 1970-х годах, показало, как масштабно-инвариантные такие явления, как фракталы и степенные законы, возникли в критической точке между фазами.
Термин «самоорганизованная критичность» был впервые введен в статье Бака , Танга и Визенфельда в 1987 году, которая четко связала воедино эти факторы: было показано, что простой клеточный автомат производит несколько характерных особенностей, наблюдаемых в естественной сложности ( фрактальная геометрия, розовый (1/ f) законы шума и мощности ) таким образом, чтобы их можно было связать с явлениями критической точки . Однако в статье подчеркивается, что наблюдаемая сложность проявляется устойчивым образом и не зависит от тонко настроенных деталей системы: переменные параметры в модели могут быть широко изменены, не влияя на возникновение критического поведения: следовательно, происходит самоорганизация. критичность. Таким образом, ключевым результатом статьи BTW стало открытие механизма, с помощью которого возникновение сложности в результате простых локальных взаимодействий могло быть спонтанным — и, следовательно, вероятным источником естественной сложности — а не чем-то, что было возможно только в искусственных ситуациях, в которых параметры управления настроены на точные критические значения. Альтернативная точка зрения состоит в том, что SOC появляется, когда критичность связана с нулевым значением параметров управления. [10]
Несмотря на значительный интерес и результаты исследований, вызванные гипотезой SOC, до сих пор не существует общего согласия относительно ее механизмов в абстрактной математической форме. Бак Танг и Визенфельд основывали свою гипотезу на поведении своей модели песочницы. [1]
Модели самоорганизованной критичности [ править ]
В хронологическом порядке развития:
- Прерывисто-скользящая модель отказа. [11] [3]
- Песчаная куча Бак-Тан-Визенфельд
- Модель лесного пожара
- Модель Олами – Федера – Кристенсена
- Модель Бака – Снеппена
Ранние теоретические работы включали разработку множества альтернативных динамик, генерирующих SOC, отличных от модели BTW, попытки аналитического доказательства свойств модели (включая расчет критических показателей). [12] [13] ), а также изучение условий, необходимых для возникновения SOC. Один из важных вопросов для последнего исследования заключался в том, требуется ли сохранение энергии при локальном динамическом обмене моделями: ответ в целом — нет, но с (небольшими) оговорками, как это делают некоторые динамики обмена (например, динамики обмена, кстати). требуют местной консервации, по крайней мере, в среднем [ нужны разъяснения ] .
Утверждалось, что модель «песочницы» BTW на самом деле должна генерировать 1/f. 2 шум, а не шум 1/f. [14] Это утверждение было основано на непроверенных предположениях о масштабировании, а более строгий анализ показал, что модели песчаных куч обычно производят 1/f а спектры, с a<2. [15] Позже были предложены другие имитационные модели, которые могли создавать истинный шум 1/f. [16]
В дополнение к упомянутой выше неконсервативной теоретической модели [ нужны разъяснения ] другие теоретические модели SOC основаны на теории информации , [17] средняя теория поля , [18] сходимость случайных величин , [19] и формирование кластеров. [20] предлагается непрерывная модель самоорганизованной критичности С использованием тропической геометрии . [21]
Ключевые теоретические вопросы, которые еще предстоит решить, включают вычисление возможных классов универсальности поведения SOC и вопрос о том, можно ли вывести общее правило для определения того, отображает ли произвольный алгоритм SOC.
Самоорганизованная критичность в природе [ править ]
SOC зарекомендовала себя как сильный кандидат для объяснения ряда природных явлений, в том числе:
- Магнитуда землетрясений ( закон Гутенберга-Рихтера ) и частота афтершоков ( закон Омори ) [11] [3]
- Колебания в экономических системах, таких как финансовые рынки (ссылки на SOC распространены в эконофизике ) [22] [23]
- Эволюция белков [24] [25]
- лесной пожар [ нужны разъяснения ] [26]
- Нейрональные лавины в коре [8] [27] [28] [29]
- Акустическая эмиссия материалов разрыва [30]
Несмотря на многочисленные применения SOC для понимания природных явлений, универсальность теории SOC подвергается сомнению. Например, эксперименты с реальными кучами риса показали, что их динамика гораздо более чувствительна к параметрам, чем предполагалось изначально. [31] [1] Более того, утверждалось, что масштабирование 1/f в записях ЭЭГ несовместимо с критическими состояниями. [32] и является ли SOC фундаментальным свойством нейронных систем, остается открытой и спорной темой. [33]
Самоорганизованная критичность и оптимизация [ править ]
Было обнаружено, что лавины процесса SOC образуют эффективные шаблоны случайного поиска оптимальных решений на графах. [34] Примером такой задачи оптимизации является раскраска графа . Процесс SOC, по-видимому, помогает оптимизации не застревать в локальном оптимуме без использования какой-либо схемы отжига , как предполагалось в предыдущей работе по экстремальной оптимизации .
См. также [ править ]
- 1/f шум
- Сложные системы
- Гипотеза критического мозга
- Критические показатели
- Анализ колебаний без тренда — метод обнаружения степенного масштабирования во временных рядах.
- Двухфазная эволюция — еще один процесс, способствующий самоорганизации в сложных системах.
- Фракталы
- Илья Пригожин , системный учёный, который помог формализовать поведение диссипативных систем в общих чертах.
- Законы власти
- Гипотеза Красной Королевы
- Масштабная инвариантность
- Самоорганизация
- Самоорганизованный контроль критичности
Ссылки [ править ]
- ^ Перейти обратно: а б с Бак П., Тан С., Визенфельд К. (июль 1987 г.). «Самоорганизованная критичность: объяснение шума 1/f». Письма о физических отзывах . 59 (4): 381–384. Бибкод : 1987PhRvL..59..381B . doi : 10.1103/PhysRevLett.59.381 . ПМИД 10035754 . Краткое изложение Papercore: http://papercore.org/Bak1987 .
- ^ Бак П., Пачуски М. (июль 1995 г.). «Сложность, непредвиденность и критичность» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 92 (15): 6689–6696. Бибкод : 1995PNAS...92.6689B . дои : 10.1073/pnas.92.15.6689 . ПМК 41396 . ПМИД 11607561 .
- ^ Перейти обратно: а б с Смолли-младший РФ, Теркотт Д.Л., Солла С.А. (1985). «Групповой подход ренормализации к прерывистому поведению разломов». Журнал геофизических исследований . 90 (Б2): 1894–1900. Бибкод : 1985JGR....90.1894S . дои : 10.1029/JB090iB02p01894 . S2CID 28835238 .
- ^ Смит В.Д., Нэш Дж.Д., Моум Дж.Н. (март 2019 г.). «Самоорганизованная критичность в геофизической турбулентности» . Научные отчеты . 9 (1): 3747. Бибкод : 2019НатСР...9.3747С . doi : 10.1038/s41598-019-39869-w . ПМК 6403305 . ПМИД 30842462 .
- ^ Хатамян, ST (февраль 1996 г.). «Моделирование фрагментации в двух измерениях» . Чистая и прикладная геофизика PAGEOPH . 146 (1): 115–129. дои : 10.1007/BF00876672 . ISSN 0033-4553 .
- ^ Дмитриев А, Дмитриев В (20 января 2021 г.). «Идентификация самоорганизованного критического состояния в Твиттере на основе анализа временных рядов ретвитов» . Сложность . 2021 : e6612785. дои : 10.1155/2021/6612785 . ISSN 1076-2787 .
- ^ Линкенкаер-Хансен К., Никулин В.В., Палва Ю.М., Ильмониеми Р.Дж. (февраль 2001 г.). «Дальние временные корреляции и масштабирование колебаний человеческого мозга» . Журнал неврологии . 21 (4): 1370–1377. doi : 10.1523/JNEUROSCI.21-04-01370.2001 . ПМЦ 6762238 . ПМИД 11160408 .
- ^ Перейти обратно: а б Беггс Дж. М., Пленц Д. (декабрь 2003 г.). «Нейрональные лавины в неокортикальных цепях» . Журнал неврологии . 23 (35): 11167–11177. doi : 10.1523/JNEUROSCI.23-35-11167.2003 . ПМК 6741045 . ПМИД 14657176 .
- ^ Чиалво ДР (2004). «Критические мозговые сети». Физика А. 340 (4): 756–765. arXiv : cond-mat/0402538 . Бибкод : 2004PhyA..340..756R . дои : 10.1016/j.physa.2004.05.064 . S2CID 15922916 .
- ^ Габриелли А., Калдарелли Г., Пьетронеро Л. (декабрь 2000 г.). «Просачивание вторжения с температурой и природа самоорганизованной критичности в реальных системах». Физический обзор E . 62 (6 часть А): 7638–7641. arXiv : cond-mat/9910425 . Бибкод : 2000PhRvE..62.7638G . дои : 10.1103/PhysRevE.62.7638 . ПМИД 11138032 . S2CID 20510811 .
- ^ Перейти обратно: а б Теркотт Д.Л., Смолли-младший РФ, Солла С.А. (1985). «Коллапс загруженных фрактальных деревьев». Природа . 313 (6004): 671–672. Бибкод : 1985Natur.313..671T . дои : 10.1038/313671a0 . S2CID 4317400 .
- ^ Тан С., Бак П. (июнь 1988 г.). «Критические показатели и масштабные отношения для самоорганизующихся критических явлений». Письма о физических отзывах . 60 (23): 2347–2350. Бибкод : 1988PhRvL..60.2347T . doi : 10.1103/PhysRevLett.60.2347 . ПМИД 10038328 .
- ^ Тан С. , Бак П. (1988). «Теория среднего поля самоорганизующихся критических явлений» . Журнал статистической физики (представлена рукопись). 51 (5–6): 797–802. Бибкод : 1988JSP....51..797T . дои : 10.1007/BF01014884 . S2CID 67842194 .
- ^ Дженсен Х.Дж., Кристенсен К., Фогедби Х.К. (октябрь 1989 г.). «Шум 1/f, распределение времен жизни и куча песка». Физический обзор B . 40 (10): 7425–7427. Бибкод : 1989PhRvB..40.7425J . дои : 10.1103/physrevb.40.7425 . ПМИД 9991162 .
- ^ Лаурсон Л., Алава М.Дж., Заппери С. (15 сентября 2005 г.). «Письмо: Спектры мощности самоорганизующихся критических песчаных куч». Журнал статистической механики: теория и эксперимент . 0511 . Л001.
- ^ Маслов С. , Тан С. , Чжан Ю.К. (1999). «Шум 1/f в моделях Бака-Танга-Визенфельда на узких полосах». Физ. Преподобный Летт. 83 (12): 2449–2452. arXiv : cond-mat/9902074 . Бибкод : 1999PhRvL..83.2449M . дои : 10.1103/physrevlett.83.2449 . S2CID 119392131 .
- ^ Дьюар Р. (2003). «Теория информации, объяснение теоремы о флуктуациях, максимальном производстве энтропии и самоорганизованной критичности в неравновесных стационарных состояниях». Журнал физики A: Математический и общий . 36 (3): 631–641. arXiv : cond-mat/0005382 . Бибкод : 2003JPhA...36..631D . дои : 10.1088/0305-4470/36/3/303 . S2CID 44217479 .
- ^ Веспиньяни А. , Заппери С. (1998). «Как работает самоорганизованная критичность: единая картина среднего поля». Физический обзор E . 57 (6): 6345–6362. arXiv : cond-mat/9709192 . Бибкод : 1998PhRvE..57.6345V . дои : 10.1103/physreve.57.6345 . hdl : 2047/d20002173 . S2CID 29500701 .
- ^ Кендал WS (2015). «Самоорганизованная критичность, приписываемая центральному предельному эффекту конвергенции». Физика А. 421 : 141–150. Бибкод : 2015PhyA..421..141K . дои : 10.1016/j.physa.2014.11.035 .
- ^ Хоффманн Х (февраль 2018 г.). «Влияние топологии сети на самоорганизующуюся критичность» . Физический обзор E . 97 (2–1): 022313. Бибкод : 2018PhRvE..97b2313H . дои : 10.1103/PhysRevE.97.022313 . ПМИД 29548239 .
- ^ Калинин Н., Гусман-Саенс А., Прието Ю., Школьников М., Калинина В., Луперсио Э. (август 2018 г.). «Самоорганизованная критичность и возникновение закономерностей через призму тропической геометрии» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 115 (35): Е8135–Е8142. arXiv : 1806.09153 . Бибкод : 2018PNAS..115E8135K . дои : 10.1073/pnas.1805847115 . ПМК 6126730 . ПМИД 30111541 .
- ^ Бак П., Пачуски М., Шубик М. (1 декабря 1997 г.). «Вариации цен на фондовом рынке со многими агентами». Физика А: Статистическая механика и ее приложения . 246 (3): 430–453. arXiv : cond-mat/9609144 . Бибкод : 1997PhyA..246..430B . дои : 10.1016/S0378-4371(97)00401-9 . ISSN 0378-4371 . S2CID 119480691 .
- ^ Сорнетт Д., Йохансен А., Бушо Дж. П. (январь 1996 г.). «Обвалы фондового рынка, предшественники и копии» . Журнал де Физика I. 6 (1): 167–175. arXiv : cond-mat/9510036 . Бибкод : 1996JPhy1...6..167S . дои : 10.1051/jp1:1996135 . ISSN 1155-4304 . S2CID 5492260 .
- ^ Филлипс Дж. К. (2014). «Фракталы и самоорганизованная критичность белков». Физика А. 415 : 440–448. Бибкод : 2014PhyA..415..440P . дои : 10.1016/j.physa.2014.08.034 .
- ^ Филлипс Джей Си (ноябрь 2021 г.). «Синхронизированное прикрепление и дарвиновская эволюция коронавирусов CoV-1 и CoV-2» . Физика А. 581 : 126202. arXiv : 2008.12168 . Бибкод : 2021PhyA..58126202P . дои : 10.1016/j.physa.2021.126202 . ПМЦ 8216869 . ПМИД 34177077 .
- ^ Маламуд Б.Д., Морейн Г., Теркотт Д.Л. (сентябрь 1998 г.). «Лесные пожары: пример самоорганизованного критического поведения». Наука . 281 (5384): 1840–1842. Бибкод : 1998Sci...281.1840M . дои : 10.1126/science.281.5384.1840 . ПМИД 9743494 .
- ^ Поил С.С., Хардстоун Р., Мансвелдер Х.Д., Линкенкаер-Хансен К. (июль 2012 г.). «Динамика критического состояния лавин и колебаний совместно возникает из сбалансированного возбуждения / торможения в нейронных сетях» . Журнал неврологии . 32 (29): 9817–9823. doi : 10.1523/JNEUROSCI.5990-11.2012 . ПМЦ 3553543 . ПМИД 22815496 .
- ^ Чиалво ДР (2010). «Эмерджентная сложная нейронная динамика» . Физика природы . 6 (10): 744–750. arXiv : 1010.2530 . Бибкод : 2010NatPh...6..744C . дои : 10.1038/nphys1803 . ISSN 1745-2481 . S2CID 17584864 .
- ^ Тальязукки Э., Баленсуэла П., Фрайман Д., Чиалво Д.Р. (2012). «Критичность крупномасштабной динамики FMRI мозга, выявленная с помощью нового точечного анализа процессов» . Границы в физиологии . 3 : 15. дои : 10.3389/fphys.2012.00015 . ПМК 3274757 . ПМИД 22347863 .
- ^ Калдарелли Г., Петри А. (сентябрь 1996 г.). «Самоорганизация и отожженный беспорядок в процессе разрушения» (PDF) . Письма о физических отзывах . 77 (12): 2503–2506. Бибкод : 1996PhRvL..77.2503C . doi : 10.1103/PhysRevLett.77.2503 . ПМИД 10061970 . S2CID 5462487 .
- ^ Фретте В., Кристенсен К., Мальте-Сёренссен А., Федер Дж., Йоссанг Т., Микин П. (1996). «Динамика лавин в куче риса». Природа . 379 (6560): 49–52. Бибкод : 1996Natur.379...49F . дои : 10.1038/379049a0 . S2CID 4344739 .
- ^ Бедар С., Крёгер Х., Дестекс А. (сентябрь 2006 г.). «Отражает ли частотное масштабирование сигналов мозга 1/f самоорганизующиеся критические состояния?». Письма о физических отзывах . 97 (11): 118102. arXiv : q-bio/0608026 . Бибкод : 2006PhRvL..97k8102B . doi : 10.1103/PhysRevLett.97.118102 . ПМИД 17025932 . S2CID 1036124 .
- ^ Гессен Дж., Гросс Т. (2014). «Самоорганизованная критичность как фундаментальное свойство нейронных систем» . Границы системной нейронауки . 8 : 166. дои : 10.3389/fnsys.2014.00166 . ПМК 4171833 . ПМИД 25294989 .
- ^ Хоффманн Х., Пэйтон Д.В. (февраль 2018 г.). «Оптимизация посредством самоорганизованной критичности» . Научные отчеты . 8 (1): 2358. Бибкод : 2018NatSR...8.2358H . дои : 10.1038/s41598-018-20275-7 . ПМК 5799203 . ПМИД 29402956 .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Адами С. (1995). «Самоорганизованная критичность в живых системах». Буквы по физике А. 203 (1): 29–32. arXiv : adap-org/9401001 . Бибкод : 1995PhLA..203...29A . CiteSeerX 10.1.1.456.9543 . дои : 10.1016/0375-9601(95)00372-А . S2CID 2391809 .
- Бак П. (1996). Как устроена природа: наука самоорганизованной критичности . Нью-Йорк: Коперник. ISBN 978-0-387-94791-4 .
- Бак П., Пачуски М. (июль 1995 г.). «Сложность, непредвиденность и критичность» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 92 (15): 6689–6696. Бибкод : 1995PNAS...92.6689B . дои : 10.1073/pnas.92.15.6689 . ПМК 41396 . ПМИД 11607561 .
- Бак П., Снеппен К. (декабрь 1993 г.). «Периодическое равновесие и критичность в простой модели эволюции». Письма о физических отзывах . 71 (24): 4083–4086. Бибкод : 1993PhRvL..71.4083B . doi : 10.1103/PhysRevLett.71.4083 . ПМИД 10055149 .
- Бак П., Тан С., Визенфельд К. (июль 1987 г.). «Самоорганизованная критичность: объяснение шума 1/f». Письма о физических отзывах . 59 (4): 381–384. Бибкод : 1987PhRvL..59..381B . doi : 10.1103/PhysRevLett.59.381 . ПМИД 10035754 .
- Бак П., Тан С., Визенфельд К. (июль 1988 г.). «Самоорганизованная критичность». Физический обзор А. 38 (1): 364–374. Бибкод : 1988PhRvA..38..364B . дои : 10.1103/PhysRevA.38.364 . ПМИД 9900174 . Краткое содержание Papercore .
- Бьюкенен М (2000). Вездесущность Лондон: Вайденфельд и Николсон. ISBN 978-0-7538-1297-6 .
- Дженсен Х.Дж. (1998). Самоорганизованная критичность . Кембридж: Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-48371-1 .
- Кацм Джи (1986). «Модель распространения хрупкого разрушения в гетерогенных средах». Журнал геофизических исследований . 91 (Б10): 10412–10420. Бибкод : 1986JGR....9110412K . дои : 10.1029/JB091iB10p10412 .
- Крон Т, Грунд Т (2009). «Общество как самоорганизующаяся критическая система». Кибернетика и человеческое познание . 16 :65–82.
- Пачуски М (2005). «Сети как перенормированные модели эмерджентного поведения в физических системах». Сложность, метастабильность и неэкстенсивность . Серия «Наука и культура» – Физика. стр. 363–374. arXiv : физика/0502028 . Бибкод : 2005cmn..conf..363P . CiteSeerX 10.1.1.261.9886 . дои : 10.1142/9789812701558_0042 . ISBN 978-981-256-525-9 . S2CID 3082389 .
{{cite book}}:|journal=игнорируется ( помогите ) - Тюркотт Д.Л. (1997). Фракталы и хаос в геологии и геофизике . Кембридж: Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-56733-6 .
- Тюркотт Д.Л. (1999). «Самоорганизованная критичность». Отчеты о прогрессе в физике . 62 (10): 1377–1429. Бибкод : 1999РПФ...62.1377Т . дои : 10.1088/0034-4885/62/10/201 . S2CID 250910744 .
- Нуруджаман М. , Секар Айенгар А.Н. (2007). «Реализация поведения {SOC} в плазме тлеющего разряда постоянного тока». Буквы по физике А. 360 (6): 717–721. arXiv : физика/0611069 . Бибкод : 2007PhLA..360..717N . дои : 10.1016/j.physleta.2006.09.005 . S2CID 119401088 .
- Самоорганизованная критичность на arxiv.org