Квантовая гравитация

Квантовая гравитация ( КГ ) — это область теоретической физики , которая пытается описать гравитацию в соответствии с принципами квантовой механики . Он имеет дело со средами, в которых ни гравитационные , ни квантовые эффекты. нельзя игнорировать ^[1] например, вблизи черных дыр или подобных компактных астрофизических объектов, таких как нейтронные звезды , ^[2]^[3] а также на ранних стадиях существования Вселенной, в моменты после Большого взрыва . ^[4]

Три из четырех фундаментальных сил природы описываются в рамках квантовой механики и квантовой теории поля : электромагнитное взаимодействие , сильное взаимодействие и слабое взаимодействие ; в результате гравитация остается единственным взаимодействием, которое не было полностью учтено. Современное понимание гравитации основано на Альберта Эйнштейна , общей теории относительности которая включает в себя его специальную теорию относительности и глубоко изменяет понимание таких понятий, как время и пространство. Хотя общая теория относительности высоко ценится за свою элегантность и точность, у нее есть ограничения: гравитационные сингулярности внутри черных дыр , специальное постулирование темной материи , а также темная энергия и ее связь с космологической постоянной входят в число текущих неразгаданных тайн относительно сила тяжести, ^[5]все это сигнализирует о крахе общей теории относительности в различных масштабах и подчеркивает необходимость теории гравитации, которая переходит в квантовую сферу. Ожидается , что на расстояниях, близких к планковской длине , например, вблизи центра черной дыры, квантовые флуктуации пространства-времени. важную роль будут играть ^[6]Разрушение общей теории относительности в галактическом и космологическом масштабах также указывает на необходимость более надежной теории. Наконец, расхождения между предсказанным значением энергии вакуума и наблюдаемыми значениями (которые, в зависимости от соображений, могут составлять 60 или 120 порядков) ^[7] подчеркивают необходимость квантовой теории гравитации.

Область квантовой гравитации активно развивается, и теоретики исследуют разнообразные подходы к проблеме квантовой гравитации, наиболее популярными из которых являются М-теория и петлевая квантовая гравитация . ^[8]Все эти подходы направлены на описание квантового поведения гравитационного поля , что не обязательно включает объединение всех фундаментальных взаимодействий в единую математическую структуру. Однако многие подходы к квантовой гравитации, такие как теория струн , пытаются разработать структуру, описывающую все фундаментальные силы. Такую теорию часто называют теорией всего . Некоторые подходы, такие как петлевая квантовая гравитация, не предпринимают подобных попыток; вместо этого они пытаются квантовать гравитационное поле, сохраняя его отдельно от других сил. Другие менее известные, но не менее важные теории включают Причинную динамическую триангуляцию , Некоммутативную геометрию и Твисторную теорию . ^[9]

Одна из трудностей формулирования теории квантовой гравитации заключается в том, что прямое наблюдение квантовых гравитационных эффектов, как полагают, происходит только на масштабах, близких к масштабу Планка , около 10 ⁻³⁵метров, масштаб гораздо меньший и, следовательно, доступный только при гораздо более высоких энергиях, чем те, которые в настоящее время доступны в ускорителях частиц высоких энергий . Поэтому физикам не хватает экспериментальных данных, которые могли бы отличить конкурирующие теории, которые были предложены. ^{[номер 1]}^{[номер 2]}

Подходы мысленных экспериментов были предложены в качестве инструмента проверки теорий квантовой гравитации. ^[10]^[11] В области квантовой гравитации есть несколько открытых вопросов – например, неизвестно, как вращение элементарных частиц является источником гравитации, и мысленные эксперименты могут проложить путь для изучения возможных решений этих вопросов. ^[12] даже при отсутствии лабораторных экспериментов или физических наблюдений.

В начале 21 века появились новые планы экспериментов и технологии, которые предполагают, что непрямые подходы к проверке квантовой гравитации могут быть осуществимы в течение следующих нескольких десятилетий. ^[13]^[14]^[15]^[16] Эта область исследования называется феноменологической квантовой гравитацией .

Обзор [ править ]

Нерешенная задача по физике :

Как можно объединить теорию квантовой механики с теорией общей теории относительности / силы гравитации и оставаться корректной на микроскопических масштабах? Какие поддающиеся проверке предсказания делает любая теория квантовой гравитации?

(еще нерешенные задачи по физике)

Большая часть трудностей в объединении этих теорий на всех энергетических уровнях связана с различными предположениями, которые эти теории делают о том, как работает Вселенная. Общая теория относительности моделирует гравитацию как кривизну пространства-времени : согласно лозунгу Джона Арчибальда Уиллера , «Пространство-время говорит материи, как двигаться; материя говорит пространству-времени, как искривляться». ^[17]С другой стороны, квантовая теория поля обычно формулируется в плоском пространстве-времени, используемом в специальной теории относительности . Ни одна теория пока не доказала свою эффективность в описании общей ситуации, когда динамика материи, смоделированная с помощью квантовой механики, влияет на кривизну пространства-времени. Если кто-то попытается рассматривать гравитацию как просто еще одно квантовое поле, полученная теория не будет перенормируемой . ^[18] Даже в более простом случае, когда кривизна пространства-времени фиксирована априорно , разработка квантовой теории поля становится более сложной с математической точки зрения, и многие идеи, которые физики используют в квантовой теории поля для плоского пространства-времени, больше не применимы. ^[19]

Широко надеются, что теория квантовой гравитации позволит нам понять проблемы очень высоких энергий и очень малых размеров пространства, такие как поведение черных дыр и происхождение Вселенной . ^[1]

Квантовая механика и общая теория относительности [ править ]

Graviton[editГравитон

Наблюдение того, что все фундаментальные силы, за исключением гравитации, имеют одну или несколько известных частиц-переносчиков, заставляет исследователей полагать, что для гравитации должна существовать хотя бы одна. Эта гипотетическая частица известна как гравитон . Эти частицы действуют как частицы силы, подобные фотону электромагнитного взаимодействия. При мягких предположениях структура общей теории относительности требует от них следовать квантовомеханическому описанию взаимодействующих теоретических безмассовых частиц со спином 2. ^[20]^[21]^[22]^[23]^[24]Многие из принятых с 1970-х годов представлений единой теории физики предполагают существование гравитона и в некоторой степени зависят от него. Теорема Вайнберга -Виттена накладывает некоторые ограничения на теории, в которых гравитон является составной частицей . ^[25]^[26] Хотя гравитоны являются важным теоретическим шагом в квантовомеханическом описании гравитации, обычно считается, что их невозможно обнаружить, поскольку они слишком слабо взаимодействуют. ^[27]

гравитации Неперенормируемость

Общая теория относительности, как и электромагнетизм , является классической теорией поля . Можно было бы ожидать, что, как и в случае с электромагнетизмом, гравитационная сила также должна иметь соответствующую квантовую теорию поля .

Однако гравитация пертурбативно неперенормируема . ^[28]^[29]Чтобы квантовая теория поля была четко определена в соответствии с таким пониманием предмета, она должна быть асимптотически свободной или асимптотически безопасной . Теория должна характеризоваться выбором конечного числа параметров, которые в принципе могут быть установлены экспериментально. Например, в квантовой электродинамике этими параметрами являются заряд и масса электрона, измеренные в определенном энергетическом масштабе.

существует С другой стороны, при квантовании гравитации в теории возмущений (коэффициентов-контрчленов) , бесконечно много независимых параметров необходимых для определения теории. При заданном выборе этих параметров можно было бы понять смысл теории, но поскольку невозможно проводить бесконечные эксперименты для фиксации значений каждого параметра, утверждалось, что в теории возмущений нет значимого физического значения. теория. При низких энергиях логика ренормгруппы говорит нам, что, несмотря на неизвестный выбор этих бесконечно многих параметров, квантовая гравитация сведется к обычной теории относительности Эйнштейна. С другой стороны, если бы мы могли исследовать очень высокие энергии, при которых берут верх квантовые эффекты, тогда каждый из бесконечного множества неизвестных параметров начал бы иметь значение, и мы вообще не смогли бы делать никаких предсказаний. ^[30]

Вполне возможно, что в правильной теории квантовой гравитации бесконечное число неизвестных параметров сведется к конечному числу, которое затем можно будет измерить. Одна из возможностей состоит в том, что нормальная теория возмущений не является надежным руководством к перенормируемости теории и что действительно существует фиксированная для УФ-точка гравитации. Поскольку это вопрос непертурбативной квантовой теории поля, найти надежный ответ сложно, преследуемый в асимптотической программе безопасности . Другая возможность заключается в том, что существуют новые, еще не открытые принципы симметрии, которые ограничивают параметры и сводят их к конечному набору. По этому пути пошла теория струн , где все возбуждения струны по существу проявляются как новые симметрии. ^[31]^{[ нужен лучший источник ]}

эффективная теория поля Квантовая гравитация как

В эффективной теории поля не все из бесконечного набора параметров неперенормируемой теории, кроме первых, подавляются огромными энергетическими масштабами и, следовательно, ими можно пренебречь при вычислении низкоэнергетических эффектов. Таким образом, по крайней мере в режиме низких энергий, модель представляет собой предсказательную квантовую теорию поля. ^[32] Более того, многие теоретики утверждают, что Стандартную модель следует рассматривать как эффективную теорию поля с «неперенормируемыми» взаимодействиями, подавленными большими масштабами энергии и эффекты которых, следовательно, не наблюдались экспериментально. ^[33]

Рассматривая общую теорию относительности как эффективную теорию поля , можно фактически делать обоснованные предсказания квантовой гравитации, по крайней мере, для явлений низкой энергии. Примером может служить хорошо известный расчет крошечной квантово-механической поправки первого порядка к классическому ньютоновскому гравитационному потенциалу между двумя массами. ^[32]

Зависимость от фона пространства-времени [ править ]

Фундаментальный урок общей теории относительности заключается в том, что не существует фиксированного пространственно-временного фона, как это обнаружено в механике Ньютона и специальной теории относительности ; геометрия пространства-времени динамична. Хотя в принципе эту идею легко понять, в общей теории относительности ее понять сложно, а ее последствия глубоки и не полностью изучены даже на классическом уровне. В определенной степени общую теорию относительности можно рассматривать как реляционную теорию . ^[34] в котором единственной физически значимой информацией являются отношения между различными событиями в пространстве-времени.

С другой стороны, квантовая механика с момента своего создания зависела от фиксированной фоновой (нединамической) структуры. В случае квантовой механики время задано, а не динамично, как и в классической механике Ньютона. В релятивистской квантовой теории поля, как и в классической теории поля, пространство-время Минковского является фиксированным фоном теории.

Теория струн [ править ]

Взаимодействие в субатомном мире: мировые линии точечных частиц в Стандартной модели или мировой лист , захваченный замкнутыми струнами в теории струн

Теорию струн можно рассматривать как обобщение квантовой теории поля, в которой вместо точечных частиц в фиксированном пространственно-временном фоне распространяются струноподобные объекты, хотя взаимодействия между замкнутыми струнами порождают пространство-время динамически . Хотя теория струн берет свое начало в изучении удержания кварков , а не квантовой гравитации, вскоре было обнаружено, что спектр струн содержит гравитон и что «конденсация» определенных мод колебаний струн эквивалентна модификации исходного фона. . В этом смысле струнная теория возмущений демонстрирует именно те особенности, которые можно было бы ожидать от теории возмущений, которая может демонстрировать сильную зависимость от асимптотики (как видно, например, из соответствия AdS/CFT ), которая является слабой формой фоновой зависимости .

независимые теории Фоновые

Петлевая квантовая гравитация — это плод попыток сформулировать независимую от фона квантовую теорию.

Топологическая квантовая теория поля предоставила пример независимой от фона квантовой теории, но без локальных степеней свободы и только с конечным числом степеней свободы в глобальном масштабе. Этого недостаточно для описания гравитации в 3+1 измерениях, которая согласно общей теории относительности имеет локальные степени свободы. Однако в измерениях 2+1 гравитация представляет собой топологическую теорию поля, и ее удалось квантовать несколькими различными способами, включая спиновые сети . ^{[ нужна цитата ]}

Полуклассическая гравитация квантовая

Квантовая теория поля на искривленном (не Минковском) фоне, хотя и не является полной квантовой теорией гравитации, показала множество многообещающих ранних результатов. Аналогично развитию квантовой электродинамики в начале 20-го века (когда физики рассматривали квантовую механику в классических электромагнитных полях), рассмотрение квантовой теории поля на искривленном фоне привело к таким предсказаниям, как излучение черной дыры.

Такие явления, как эффект Унру , при котором частицы существуют в определенных ускоряющихся системах отсчета, но не в стационарных, не представляют никаких затруднений при рассмотрении на искривленном фоне (эффект Унру возникает даже на плоских фонах Минковского). Состояние вакуума — это состояние с наименьшей энергией (и может содержать, а может и не содержать частицы).

Проблема времени [ править ]

Концептуальная трудность объединения квантовой механики с общей теорией относительности возникает из-за контрастной роли времени в этих двух концепциях. В квантовых теориях время действует как независимый фон, посредством которого развиваются состояния, а оператор Гамильтона действует как генератор бесконечно малых сдвигов квантовых состояний во времени. ^[35] Напротив, общая теория относительности рассматривает время как динамическую переменную , которая напрямую связана с материей и, кроме того, требует, чтобы гамильтоновы ограничения исчезли. ^[36] Поскольку эта изменчивость времени наблюдается макроскопически , она исключает любую возможность использования фиксированного понятия времени, аналогичного понятию времени в квантовой теории, на макроскопическом уровне.

Кандидатские теории

Существует ряд предложенных теорий квантовой гравитации. ^[37]В настоящее время до сих пор не существует полной и последовательной квантовой теории гравитации, и модели-кандидаты все еще должны преодолеть серьезные формальные и концептуальные проблемы. Они также сталкиваются с общей проблемой: пока что нет возможности подвергнуть предсказания квантовой гравитации экспериментальной проверке, хотя есть надежда, что это изменится, когда станут доступны будущие данные космологических наблюдений и экспериментов по физике элементарных частиц. ^[38]^[39]

Теория струн [ править ]

Проекция многообразия Калаби – Яу , один из способов компактификации дополнительных измерений, постулируемых теорией струн.

Центральная идея теории струн заключается в замене классической концепции точечной частицы в квантовой теории поля квантовой теорией одномерных протяженных объектов: теорией струн. ^[40]При энергиях, достигнутых в современных экспериментах, эти струны неотличимы от точечных частиц, но, что особенно важно, разные моды колебаний одного и того же типа фундаментальной струны проявляются как частицы с разными ( электрическими и другими) зарядами . Таким образом, теория струн обещает стать единым описанием всех частиц и взаимодействий. ^[41]Теория успешна в том, что одна мода всегда будет соответствовать гравитону , частице -переносчику гравитации; однако цена этого успеха — необычные особенности, такие как шесть дополнительных измерений пространства в дополнение к обычным трем для пространства и одному для времени. ^[42]

Во время так называемой второй суперструнной революции было высказано предположение, что и теория струн, и объединение общей теории относительности и суперсимметрии , известное как супергравитация, ^[43] являются частью гипотетической одиннадцатимерной модели, известной как М-теория , которая представляет собой однозначно определенную и непротиворечивую теорию квантовой гравитации. ^[44]^[45] Однако, как сейчас понятно, теория струн допускает очень большое количество (10 ⁵⁰⁰по некоторым оценкам) последовательного вакуума, составляющего так называемый « струнный ландшафт ». Разбор этого большого семейства решений остается серьезной проблемой.

квантовая гравитация Петлевая

Петлевая квантовая гравитация серьезно учитывает идею общей теории относительности о том, что пространство-время представляет собой динамическое поле и, следовательно, является квантовым объектом. Вторая ее идея состоит в том, что квантовая дискретность, определяющая корпускулярное поведение других теорий поля (например, фотонов электромагнитного поля), также влияет на структуру пространства.

Основным результатом петлевой квантовой гравитации является возникновение зернистой структуры пространства на планковской длине. Это вытекает из следующих соображений: В случае электромагнетизма квантовый оператор , представляющий энергию каждой частоты поля, имеет дискретный спектр. Таким образом, энергия каждой частоты квантуется, а кванты — это фотоны. В случае гравитации операторы, представляющие площадь и объем каждой поверхности или области пространства, также имеют дискретные спектры. Таким образом, квантуются также площадь и объем любой части пространства, причем кванты являются элементарными квантами пространства. Отсюда следует, что пространство-время имеет элементарную квантовую зернистую структуру в масштабе Планка, которая отсекает ультрафиолетовые бесконечности квантовой теории поля.

Квантовое состояние пространства-времени описывается в теории с помощью математической структуры, называемой спиновыми сетями . Спиновые сети были первоначально представлены Роджером Пенроузом в абстрактной форме, а позже показано, что Карло Ровелли и Ли Смолин естественным образом вытекают из непертурбативного квантования общей теории относительности. Спиновые сети не представляют квантовые состояния поля в пространстве-времени: они представляют непосредственно квантовые состояния пространства-времени.

Теория основана на переформулировке общей теории относительности, известной как переменные Аштекара , которые представляют геометрическую гравитацию с использованием математических аналогов электрических и магнитных полей . ^[46]^[47] В квантовой теории пространство представлено сетевой структурой, называемой спиновой сетью, развивающейся во времени дискретными шагами. ^[48]^[49]^[50]^[51]

Динамика теории сегодня строится в нескольких вариантах. Одна версия начинается с канонического квантования общей теории относительности. Аналогом уравнения Шрёдингера является уравнение Уиллера–ДеВитта , которое можно определить в рамках теории. ^[52]В ковариантной формулировке теории, или спин-пене , квантовая динамика получается посредством суммы по дискретным версиям пространства-времени, называемым спин-пеной. Они представляют собой историю спиновых сетей.

Другие теории [ править ]

Существует ряд других подходов к квантовой гравитации. Теории различаются в зависимости от того, какие особенности общей теории относительности и квантовой теории принимаются неизменными, а какие изменяются. ^[53]^[54] Примеры включают в себя:

Экспериментальные испытания [ править ]

Как подчеркивалось выше, квантовые гравитационные эффекты чрезвычайно слабы и поэтому их трудно проверить. По этой причине возможности экспериментальной проверки квантовой гравитации не уделялось особого внимания до конца 1990-х годов. Однако за последнее десятилетие физики осознали, что доказательства квантовых гравитационных эффектов могут способствовать развитию теории. Поскольку теоретическое развитие шло медленно, область феноменологической квантовой гравитации , изучающая возможность экспериментальных проверок, привлекла повышенное внимание. ^[60]

Наиболее широко преследуемые возможности феноменологии квантовой гравитации включают гравитационно-опосредованную запутанность, ^[61]^[62] нарушения лоренц-инвариантности , отпечатки квантово-гравитационных эффектов в космическом микроволновом фоне (в частности, его поляризации) и декогеренция, вызванная флуктуациями. ^[63]^[64]^[65] в пене пространства-времени . ^[66] Последний сценарий искался в свете гамма-всплесков , а также астрофизических и атмосферных нейтрино , что накладывает ограничения на феноменологические параметры квантовой гравитации. ^[67]^[68]^[69]

INTEGRAL Спутник ЕКА измерил поляризацию фотонов разных длин волн и смог установить предел детализации пространства менее 10 ⁻⁴⁸ м, что на 13 порядков ниже масштаба Планка. ^[70]^[71]

Эксперимент BICEP2 обнаружил то, что первоначально считалось первичной поляризацией B-моды, вызванной гравитационными волнами в ранней Вселенной. Если бы сигнал на самом деле имел первобытное происхождение, он мог бы указывать на квантовые гравитационные эффекты, но вскоре выяснилось, что поляризация возникла из-за интерференции межзвездной пыли . ^[72]

23 февраля 2024 года исследователи сообщили об исследованиях, в которых впервые была измерена гравитация на микроскопическом уровне. ^[73]^[74]

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

^ Например, квантовые эффекты в ранней Вселенной могли оказать наблюдаемое влияние на структуру нынешней Вселенной, или гравитация могла сыграть роль в объединении других сил. См. текст Вальда, цитированный выше.
^ О квантовании геометрии пространства-времени см. также в статье Длина Планка , в примерах

Ссылки [ править ]

^ Перейти обратно: ^а ^б Ровелли, Карло (2008). «Квантовая гравитация» . Схоларпедия . 3 (5): 7117. Бибкод : 2008SchpJ...3.7117R . doi : 10.4249/scholarpedia.7117 .
^ До свидания, Деннис (10 октября 2022 г.). «Черные дыры могут скрывать невероятную тайну нашей Вселенной. Возьмите гравитацию, добавьте квантовую механику, перемешайте. Что вы получите? Может быть, голографический космос» . Нью-Йорк Таймс . Архивировано из оригинала 16 ноября 2022 года . Проверено 16 октября 2022 г.
^ Старр, Мишель (16 ноября 2022 г.). «Ученые создали в лаборатории черную дыру, а затем она начала светиться» . НаукаАлерт . Архивировано из оригинала 15 ноября 2022 года . Проверено 16 ноября 2022 г.
^ Кифер, Клаус (2012). Квантовая гравитация . Международная серия монографий по физике (3-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. стр. 1–4. ISBN 978-0-19-958520-5 .
^ Мангейм, Филип (2006). «Альтернативы темной материи и темной энергии». Прогресс в области физики элементарных частиц и ядерной физики . 56 (2): 340–445. arXiv : astro-ph/0505266 . Бибкод : 2006ПрПНП..56..340М . дои : 10.1016/j.ppnp.2005.08.001 . S2CID 14024934 .
^ Надис, Стив (2 декабря 2019 г.). «Сингулярности черной дыры столь же неизбежны, как и ожидалось» . quantamagazine.org . Журнал Кванта . Архивировано из оригинала 14 апреля 2020 года . Проверено 22 апреля 2020 г.
^ Коксма, Юрьен; Прокопец, Томислав (2011). «Космологическая постоянная и лоренц-инвариантность состояния вакуума». arXiv : 1105.6296 [ gr-qc ].
^ Пенроуз, Роджер (2007). Дорога к реальности: полное руководство по законам Вселенной . Винтаж. п. 1017 . ISBN 9780679776314 . OCLC 716437154 .
^ Ровелли, Карло (2001). «Заметки к краткой истории квантовой гравитации». arXiv : gr-qc/0006061 .
^ Бозе, С.; и другие. (2017). «Свидетель спиновой запутанности квантовой гравитации». Письма о физических отзывах . 119 (4): 240401. arXiv : 1707.06050 . Бибкод : 2017PhRvL.119x0401B . doi : 10.1103/PhysRevLett.119.240401 . ПМИД 29286711 . S2CID 2684909 .
^ Марлетто, К.; Ведрал, В. (2017). «Гравитационно-индуцированное запутывание между двумя массивными частицами является достаточным доказательством квантовых эффектов в гравитации». Письма о физических отзывах . 119 (24): 240402. arXiv : 1707.06036 . Бибкод : 2017PhRvL.119x0402M . doi : 10.1103/PhysRevLett.119.240402 . ПМИД 29286752 . S2CID 5163793 .
^ Немировский Ю.; Коэн, Э.; Каминер И. (5 ноября 2021 г.). «Вращающаяся цензура пространства-времени». Аннален дер Физик . 534 (1). arXiv : 1812.11450 . дои : 10.1002/andp.202100348 . S2CID 119342861 .
^ Хоссенфельдер, Сабина (2 февраля 2017 г.). «Что нужно квантовой гравитации, так это больше экспериментов» . Наутилус . Архивировано из оригинала 28 января 2018 года . Проверено 21 сентября 2020 г.
^ Экспериментальный поиск квантовой гравитации . Чам: Спрингер. 2017. ISBN 9783319645360 .
^ Карни, Дэниел; Штамп, Филип CE; Тейлор, Джейкоб М. (7 февраля 2019 г.). «Настольные эксперименты по квантовой гравитации: руководство пользователя». Классическая и квантовая гравитация . 36 (3): 034001. arXiv : 1807.11494 . Бибкод : 2019CQGra..36c4001C . дои : 10.1088/1361-6382/aaf9ca . S2CID 119073215 .
^ Дэниэлсон, Дейн Л.; Сатишчандран, Гаутама; Уолд, Роберт М. (05 апреля 2022 г.). «Гравитационно-опосредованное запутывание: ньютоновское поле против гравитонов» . Физический обзор D . 105 (8): 086001. arXiv : 2112.10798 . Бибкод : 2022PhRvD.105h6001D . doi : 10.1103/PhysRevD.105.086001 . S2CID 245353748 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 11 декабря 2022 г.
^ Уилер, Джон Арчибальд (2010). Геоны, черные дыры и квантовая пена: жизнь в физике . WW Нортон и компания . п. 235. ИСБН 9780393079487 .
^ Зи, Энтони (2010). Квантовая теория поля в двух словах (второе изд.). Издательство Принстонского университета . стр. 172, 434–435 . ISBN 978-0-691-14034-6 . OCLC 659549695 .
^ Уолд, Роберт М. (1994). Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени и термодинамика черных дыр . Издательство Чикагского университета. ISBN 978-0-226-87027-4 .
^ Крайчнан, Р.Х. (1955). «Специально-релятивистский вывод общековариантной теории гравитации». Физический обзор . 98 (4): 1118–1122. Бибкод : 1955PhRv...98.1118K . дои : 10.1103/PhysRev.98.1118 .
^ Гупта, С.Н. (1954). «Гравитация и электромагнетизм». Физический обзор . 96 (6): 1683–1685. Бибкод : 1954PhRv...96.1683G . дои : 10.1103/PhysRev.96.1683 .
^ Гупта, С.Н. (1957). «Эйнштейн и другие теории гравитации». Обзоры современной физики . 29 (3): 334–336. Бибкод : 1957РвМП...29..334Г . дои : 10.1103/RevModPhys.29.334 .
^ Гупта, С.Н. (1962). «Квантовая теория гравитации». Последние достижения в общей теории относительности . Пергамон Пресс. стр. 251–258.
^ Дезер, С. (1970). «Самовзаимодействие и калибровочная инвариантность». Общая теория относительности и гравитация . 1 (1): 9–18. arXiv : gr-qc/0411023 . Бибкод : 1970GReGr...1....9D . дои : 10.1007/BF00759198 . S2CID 14295121 .
^ Вайнберг, Стивен ; Виттен, Эдвард (1980). «Пределы безмассовых частиц». Буквы по физике Б. 96 (1–2): 59–62. Бибкод : 1980PhLB...96...59W . дои : 10.1016/0370-2693(80)90212-9 .
^ Горовиц, Гэри Т.; Полчински, Джозеф (2006). «Двойственность калибра/гравитации». В Орити, Даниэле (ред.). Подходы к квантовой гравитации . Издательство Кембриджского университета . arXiv : gr-qc/0602037 . Бибкод : 2006gr.qc.....2037H . ISBN 9780511575549 . OCLC 873715753 .
^ Ротман, Тони; Куплен, Стивен (2006). «Можно ли обнаружить гравитоны?» . Основы физики . 36 (12): 1801–1825. arXiv : gr-qc/0601043 . Бибкод : 2006FoPh...36.1801R . дои : 10.1007/s10701-006-9081-9 . S2CID 14008778 . Архивировано из оригинала 06 августа 2020 г. Проверено 15 мая 2020 г.
^ Фейнман, Ричард П. (1995). Фейнмановские лекции по гравитации . Ридинг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли. стр. xxxvi–xxxviii, 211–212. ISBN 978-0201627343 .
^ Хамбер, HW (2009). Квантовая гравитация – интегральный подход путей Фейнмана . Спрингер Природа. ISBN 978-3-540-85292-6 .
^ Горофф, Марк Х.; Саньотти, Аугусто; Саньотти, Аугусто (1985). «Квантовая гравитация в двух петлях». Буквы по физике Б. 160 (1–3): 81–86. Бибкод : 1985PhLB..160...81G . дои : 10.1016/0370-2693(85)91470-4 .
^ Дистлер, Жак (1 сентября 2005 г.). «Мотивация» . golem.ph.utexas.edu . Архивировано из оригинала 11 февраля 2019 г. Проверено 24 февраля 2018 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Донохью, Джон Ф. (1995). «Введение в эффективное описание гравитации теорией поля». В Корне, Фернандо (ред.). Эффективные теории: материалы Высшей школы, Альмунекар, Испания, 26 июня – 1 июля 1995 г. Сингапур: World Scientific . arXiv : gr-qc/9512024 . Бибкод : 1995gr.qc....12024D . ISBN 978-981-02-2908-5 .
^ Зинн-Джастин, Жан (2007). Фазовые переходы и ренормгруппа . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета . ISBN 9780199665167 . OCLC 255563633 .
^ Смолин, Ли (2001). Три дороги к квантовой гравитации . Основные книги . стр. 20–25 . ISBN 978-0-465-07835-6 . Страницы 220–226 представляют собой аннотированные ссылки и руководства для дальнейшего чтения.
^ Сакурай, Джей Джей; Наполитано, Джим Дж. (14 июля 2010 г.). Современная квантовая механика (2-е изд.). Пирсон. п. 68. ИСБН 978-0-8053-8291-4 .
^ Новелло, Марио; Берглиаффа, Сантьяго Э. (11 июня 2003 г.). Космология и гравитация: X-я Бразильская школа космологии и гравитации; 25-летие (1977–2002), Мангаратиба, Рио-де-Жанейро, Бразилия . Springer Science & Business Media. п. 95. ИСБН 978-0-7354-0131-0 .
^ Хронологию и обзор можно найти в Ровелли, Карло (2000). «Заметки к краткой истории квантовой гравитации». arXiv : gr-qc/0006061 . (проверить по ISBN 9789812777386 )
^ Аштекар, Абхай (2007). «Петлевая квантовая гравитация: четыре последних достижения и дюжина часто задаваемых вопросов». 11-е совещание Марселя Гроссмана, посвященное последним достижениям в теоретической и экспериментальной общей теории относительности . п. 126. arXiv : 0705.2222 . Бибкод : 2008mgm..conf..126A . дои : 10.1142/9789812834300_0008 . ISBN 978-981-283-426-3 . S2CID 119663169 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )
^ Шварц, Джон Х. (2007). «Теория струн: прогресс и проблемы». Приложение «Прогресс теоретической физики» . 170 : 214–226. arXiv : hep-th/0702219 . Бибкод : 2007ПТПС.170..214С . дои : 10.1143/PTPS.170.214 . S2CID 16762545 .
^ Доступное введение на уровне бакалавриата можно найти в Цвибах, Бартон (2004). Первый курс теории струн . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-83143-7 . и более полные обзоры в Полчински, Джозеф (1998). Теория струн Том. I: Введение в бозонную струну . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-63303-1 . и Полчински, Джозеф (1998b). Теория струн Том. II: Теория суперструн и не только . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-63304-8 .
^ Ибанез, Ле (2000). «Вторая струнная (феноменологическая) революция». Классическая и квантовая гравитация . 17 (5): 1117–1128. arXiv : hep-ph/9911499 . Бибкод : 2000CQGra..17.1117I . дои : 10.1088/0264-9381/17/5/321 . S2CID 15707877 .
^ Для гравитона как части струнного спектра, например, Green, Schwarz & Witten 1987 , сек. 2,3 и 5,3; о дополнительных измерениях: там же, с. 4.2.
^ Вайнберг, Стивен (2000). «Глава 31» . Квантовая теория полей II: современные приложения . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-55002-4 .
^ Таунсенд, Пол К. (1996). «Четыре лекции по М-теории». Физика высоких энергий и космология . Серия ICTP по теоретической физике. 13 : 385. arXiv : hep-th/9612121 . Бибкод : 1997hepcbconf..385T .
^ Дафф, Майкл (1996). «М-теория (теория, ранее известная как струны)». Международный журнал современной физики А. 11 (32): 5623–5642. arXiv : hep-th/9608117 . Бибкод : 1996IJMPA..11.5623D . дои : 10.1142/S0217751X96002583 . S2CID 17432791 .
^ Аштекар, Абхай (1986). «Новые переменные для классической и квантовой гравитации». Письма о физических отзывах . 57 (18): 2244–2247. Бибкод : 1986PhRvL..57.2244A . doi : 10.1103/PhysRevLett.57.2244 . ПМИД 10033673 .
^ Аштекар, Абхай (1987). «Новая гамильтонова формулировка общей теории относительности». Физический обзор D . 36 (6): 1587–1602. Бибкод : 1987PhRvD..36.1587A . дои : 10.1103/PhysRevD.36.1587 . ПМИД 9958340 .
^ Тиманн, Томас (2007). «Петлевая квантовая гравитация: взгляд изнутри». Подходы к фундаментальной физике . Конспект лекций по физике. Том. 721. стр. 185–263. arXiv : hep-th/0608210 . Бибкод : 2007ЛНП...721..185Т . дои : 10.1007/978-3-540-71117-9_10 . ISBN 978-3-540-71115-5 . S2CID 119572847 .
^ Ровелли, Карло (1998). «Петлевая квантовая гравитация» . Живые обзоры в теории относительности . 1 (1): 1. arXiv : gr-qc/9710008 . Бибкод : 1998LRR.....1....1R . дои : 10.12942/lrr-1998-1 . ПМЦ 5567241 . ПМИД 28937180 . Архивировано из оригинала 22 января 2020 г. Проверено 13 марта 2008 г.
^ Аштекар, Абхай ; Левандовский, Ежи (2004). «Фоновая независимая квантовая гравитация: отчет о состоянии». Классическая и квантовая гравитация . 21 (15): С53–Р152. arXiv : gr-qc/0404018 . Бибкод : 2004CQGra..21R..53A . дои : 10.1088/0264-9381/21/15/R01 . S2CID 119175535 .
^ Тиманн, Томас (2003). «Лекции по петлевой квантовой гравитации». Квантовая гравитация . Конспект лекций по физике. Том. 631. стр. 41–135. arXiv : gr-qc/0210094 . Бибкод : 2003ЛНП...631...41Т . дои : 10.1007/978-3-540-45230-0_3 . ISBN 978-3-540-40810-9 . S2CID 119151491 .
^ Ровелли, Карло (2004). Квантовая гравитация . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-71596-6 .
^ Ишем, Кристофер Дж. (1994). «На первый взгляд вопросы квантовой гравитации». В Элерсе, Юрген; Фридрих, Гельмут (ред.). Каноническая гравитация: от классической к квантовой . Конспект лекций по физике. Том. 434. Спрингер. стр. 1–21. arXiv : gr-qc/9310031 . Бибкод : 1994ЛНП...434....1И . дои : 10.1007/3-540-58339-4_13 . ISBN 978-3-540-58339-4 . S2CID 119364176 .
^ Соркин, Рафаэль Д. (1997). «Развилка на пути к квантовой гравитации». Международный журнал теоретической физики . 36 (12): 2759–2781. arXiv : gr-qc/9706002 . Бибкод : 1997IJTP...36.2759S . дои : 10.1007/BF02435709 . S2CID 4803804 .
^ Климец, АП (2017). «Центр философской документации Западного университета, Канада» (PDF) . Центр философской документации, Западный университет – Канада. стр. 25–32. Архивировано (PDF) из оригинала 1 июля 2019 г. Проверено 24 апреля 2020 г.
^ А. П. Климец. (2023). Квантовая гравитация. Текущие исследования в области статистики и математики, 2 (1), 141–155.
^ Лолл, Рената (1998). «Дискретные подходы к квантовой гравитации в четырех измерениях» . Живые обзоры в теории относительности . 1 (1): 13. arXiv : gr-qc/9805049 . Бибкод : 1998LRR.....1...13L . дои : 10.12942/lrr-1998-13 . ПМЦ 5253799 . ПМИД 28191826 .
^ Хокинг, Стивен В. (1987). «Квантовая космология». В Хокинге, Стивен В.; Израиль, Вернер (ред.). 300 лет гравитации . Издательство Кембриджского университета. стр. 631–651. ISBN 978-0-521-37976-2 .
^ См. гл. 33 в Penrose 2004 и ссылки там.
^ Хоссенфельдер, Сабина (2011). «Экспериментальный поиск квантовой гравитации» . Во Фриньяни, В.Р. (ред.). Классическая и квантовая гравитация: теория, анализ и приложения . Издательство Нова. ISBN 978-1-61122-957-8 . Архивировано из оригинала 1 июля 2017 г. Проверено 1 апреля 2012 г.
^ Бозе, Сугато; Мазумдар, Анупам; Морли, Гэвин В.; Ульбрихт, Хендрик; Торош, Марко; Патерностро, Мауро; Джерачи, Эндрю А.; Баркер, Питер Ф.; Ким, MS; Милберн, Джерард (13 декабря 2017 г.). «Свидетель спиновой запутанности квантовой гравитации» . Письма о физических отзывах . 119 (24): 240401. arXiv : 1707.06050 . Бибкод : 2017PhRvL.119x0401B . doi : 10.1103/PhysRevLett.119.240401 . ПМИД 29286711 . S2CID 2684909 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 13 июля 2022 г.
^ Марлетто, К.; Ведрал, В. (13 декабря 2017 г.). «Гравитационно-индуцированное запутывание между двумя массивными частицами является достаточным доказательством квантовых эффектов в гравитации» . Письма о физических отзывах . 119 (24): 240402. arXiv : 1707.06036 . Бибкод : 2017PhRvL.119x0402M . doi : 10.1103/PhysRevLett.119.240402 . ПМИД 29286752 . S2CID 5163793 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 13 июля 2022 г.
^ Онига, Теодора; Ван, Чарльз Х.-Т. (09.02.2016). «Квантовая гравитационная декогеренция света и материи» . Физический обзор D . 93 (4): 044027. arXiv : 1511.06678 . Бибкод : 2016PhRvD..93d4027O . дои : 10.1103/PhysRevD.93.044027 . hdl : 2164/5830 . S2CID 119210226 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 1 января 2021 г.
^ Онига, Теодора; Ван, Чарльз Х.-Т. (05.10.2017). «Квантовая когерентность, сияние и сопротивление гравитационных систем» . Физический обзор D . 96 (8): 084014. arXiv : 1701.04122 . Бибкод : 2017PhRvD..96h4014O . дои : 10.1103/PhysRevD.96.084014 . HDL : 2164/9320 . S2CID 54777871 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 1 января 2021 г.
^ Киньонес, Д.А.; Онига, Т.; Варко, БТН; Ван, Ч-Т. (15 августа 2017 г.). «Квантовый принцип восприятия гравитационных волн: от нулевых флуктуаций к космологическому стохастическому фону пространства-времени» . Физический обзор D . 96 (4): 044018. arXiv : 1702.03905 . Бибкод : 2017PhRvD..96d4018Q . дои : 10.1103/PhysRevD.96.044018 . HDL : 2164/9150 . S2CID 55056264 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 02 января 2021 г.
^ Онига, Теодора; Ван, Чарльз Х.-Т. (19 сентября 2016 г.). «Пена пространства-времени вызвала коллективное объединение интенсивных полей» . Физический обзор D . 94 (6): 061501. arXiv : 1603.09193 . Бибкод : 2016PhRvD..94f1501O . doi : 10.1103/PhysRevD.94.061501 . hdl : 2164/7434 . S2CID 54872718 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 02 января 2021 г.
^ Василиу, Власиос; Гранот, Джонатан; Пиран, Цви; Амелино-Камелия, Джованни (16 марта 2015 г.). «Планковский предел нечеткости пространства-времени и нарушение стохастической лоренц-инвариантности» . Физика природы . 11 (4): 344–346. Бибкод : 2015НатФ..11..344В . дои : 10.1038/nphys3270 . ISSN 1745-2473 . S2CID 54727053 .
^ Коллаборация IceCube; Аббаси, Р.; Акерманн, М.; Адамс, Дж.; Агилар, Дж.А.; Алерс, М.; Аренс, М.; Аламеддин, Дж. М.; Алиспах, К.; Алвес-младший, А.А.; Амин, Нью-Мексико; Андин, К.; Андерсон, Т.; Антон, Г.; Аргуэльес, К. (01 ноября 2022 г.). «Поиск квантовой гравитации с использованием аромата астрофизических нейтрино с помощью IceCube» . Физика природы . 18 (11): 1287–1292. arXiv : 2111.04654 . Бибкод : 2022NatPh..18.1287I . дои : 10.1038/s41567-022-01762-1 . ISSN 1745-2473 . S2CID 243848123 .
^ Аббаси, Р. и другие, Сотрудничество с IceCube (июнь 2023 г.). « В поисках декогеренции квантовой гравитации в нейтринной обсерватории Южного полюса IceCube ». arXiv:hep-ex/2308.00105 .
^ «Интеграл бросает вызов физике помимо Эйнштейна» . Европейское космическое агентство . 30 июня 2011 г. Архивировано из оригинала 13 ноября 2021 г. Проверено 6 ноября 2021 г.
^ Лоран, П.; Гетц, Д.; Бинетруи, П.; Ковино, С.; Фернандес-Сото, А. (28 июня 2011 г.). «Ограничения на нарушение лоренц-инвариантности с использованием интегральных наблюдений / IBIS GRB041219A» . Физический обзор D . 83 (12): 121301. arXiv : 1106.1068 . Бибкод : 2011PhRvD..83l1301L . дои : 10.1103/PhysRevD.83.121301 . ISSN 1550-7998 . S2CID 53603505 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 6 ноября 2021 г.
^ Коуэн, Рон (30 января 2015 г.). «Открытие гравитационных волн официально мертво». Природа . дои : 10.1038/nature.2015.16830 . S2CID 124938210 .
^ Леа, Роберт (23 февраля 2024 г.). « Квантовая гравитация» могла бы помочь, наконец, объединить квантовую механику с общей теорией относительности. «Понимая квантовую гравитацию, мы могли бы разгадать некоторые загадки нашей Вселенной — например, как она возникла, что происходит внутри черных дыр или объединить все силы в одну». большая теория." " . Space.com . Архивировано из оригинала 24 февраля 2024 года . Проверено 23 февраля 2024 г.
^ Фукс, Тим М.; и другие. (23 февраля 2024 г.). «Измерение гравитации миллиграммовыми левитирующими массами» . Достижения науки . 10 (8). doi : 10.1126/sciadv.adk294 (неактивен 1 мая 2024 г.). Архивировано из оригинала 24 февраля 2024 года . Проверено 24 февраля 2024 г. {{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на май 2024 г. ( ссылка )

Источники [ править ]

Грин, МБ ; Шварц, Дж. Х. ; Виттен, Э. (1987). Теория суперструн . Том. л. Издательство Кембриджского университета . ISBN 9781107029118 .
Пенроуз, Роджер (2004), Дорога к реальности , А. А. Кнопф, ISBN 978-0-679-45443-4

Дальнейшее чтение [ править ]

Ахлувалия, Д.В. (2002). «Интерфейс гравитационного и квантового миров». Буквы по современной физике А. 17 (15–17): 1135–1145. arXiv : gr-qc/0205121 . Бибкод : 2002МПЛА...17.1135А . дои : 10.1142/S021773230200765X . S2CID 119358167 .
Аштекар, Абхай (2005). «Извилистая дорога к квантовой гравитации» (PDF) . Наследие Альберта Эйнштейна . Том. 89. стр. 2064–2074. Бибкод : 2007laec.book...69A . CiteSeerX 10.1.1.616.8952 . дои : 10.1142/9789812772718_0005 . ISBN 978-981-270-049-0 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )
Карлип, Стивен (2001). «Квантовая гравитация: отчет о ходе работы». Отчеты о прогрессе в физике . 64 (8): 885–942. arXiv : gr-qc/0108040 . Бибкод : 2001РПФ...64..885С . дои : 10.1088/0034-4885/64/8/301 . S2CID 118923209 .
Хамбер, Герберт В. (2009). Хамбер, Герберт В. (ред.). Квантовая гравитация . Спрингер Природа. дои : 10.1007/978-3-540-85293-3 . hdl : 11858/00-001M-0000-0013-471D-A . ISBN 978-3-540-85292-6 .
Кифер, Клаус (2007). Квантовая гравитация . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-921252-1 .
Кифер, Клаус (2005). «Квантовая гравитация: общее введение и последние разработки». Аннален дер Физик . 15 (1): 129–148. arXiv : gr-qc/0508120 . Бибкод : 2006АнП...518..129К . дои : 10.1002/andp.200510175 . S2CID 12984346 .
Лэммерцаль, Клаус, изд. (2003). Квантовая гравитация: от теории к экспериментальному поиску . Конспект лекций по физике . Спрингер. ISBN 978-3-540-40810-9 .
Ровелли, Карло (2004). Квантовая гравитация . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-83733-0 .

Внешние ссылки [ править ]

Вайнштейн, Стивен; Риклз, Дин. «Квантовая гравитация» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
«Эра Планка» и «Время Планка». Архивировано 28 ноября 2018 г. в Wayback Machine (до 10 ⁻⁴³ секунд после рождения Вселенной ) ) ( Университет Орегона .
«Квантовая гравитация» , дискуссия на BBC Radio 4 с Джоном Гриббином, Ли Смолиным и Жанной Левин (« В наше время» , 22 февраля 2001 г.)

[10] Например, квантовые эффекты в ранней Вселенной могли оказать наблюдаемое влияние на структуру нынешней Вселенной, или гравитация могла сыграть роль в объединении других сил. См. текст Вальда, цитированный выше.

[11] О квантовании геометрии пространства-времени см. также в статье Длина Планка , в примерах

[scholarpedia-1] Перейти обратно: ^а ^б Ровелли, Карло (2008). «Квантовая гравитация» . Схоларпедия . 3 (5): 7117. Бибкод : 2008SchpJ...3.7117R . doi : 10.4249/scholarpedia.7117 .

[NYT-20221010-2] До свидания, Деннис (10 октября 2022 г.). «Черные дыры могут скрывать невероятную тайну нашей Вселенной. Возьмите гравитацию, добавьте квантовую механику, перемешайте. Что вы получите? Может быть, голографический космос» . Нью-Йорк Таймс . Архивировано из оригинала 16 ноября 2022 года . Проверено 16 октября 2022 г.

[SA-20221116-3] Старр, Мишель (16 ноября 2022 г.). «Ученые создали в лаборатории черную дыру, а затем она начала светиться» . НаукаАлерт . Архивировано из оригинала 15 ноября 2022 года . Проверено 16 ноября 2022 г.

[4] Кифер, Клаус (2012). Квантовая гравитация . Международная серия монографий по физике (3-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. стр. 1–4. ISBN 978-0-19-958520-5 .

[5] Мангейм, Филип (2006). «Альтернативы темной материи и темной энергии». Прогресс в области физики элементарных частиц и ядерной физики . 56 (2): 340–445. arXiv : astro-ph/0505266 . Бибкод : 2006ПрПНП..56..340М . дои : 10.1016/j.ppnp.2005.08.001 . S2CID 14024934 .

[6] Надис, Стив (2 декабря 2019 г.). «Сингулярности черной дыры столь же неизбежны, как и ожидалось» . quantamagazine.org . Журнал Кванта . Архивировано из оригинала 14 апреля 2020 года . Проверено 22 апреля 2020 г.

[7] Коксма, Юрьен; Прокопец, Томислав (2011). «Космологическая постоянная и лоренц-инвариантность состояния вакуума». arXiv : 1105.6296 [ gr-qc ].

[8] Пенроуз, Роджер (2007). Дорога к реальности: полное руководство по законам Вселенной . Винтаж. п. 1017 . ISBN 9780679776314 . OCLC 716437154 .

[9] Ровелли, Карло (2001). «Заметки к краткой истории квантовой гравитации». arXiv : gr-qc/0006061 .

[12] Бозе, С.; и другие. (2017). «Свидетель спиновой запутанности квантовой гравитации». Письма о физических отзывах . 119 (4): 240401. arXiv : 1707.06050 . Бибкод : 2017PhRvL.119x0401B . doi : 10.1103/PhysRevLett.119.240401 . ПМИД 29286711 . S2CID 2684909 .

[13] Марлетто, К.; Ведрал, В. (2017). «Гравитационно-индуцированное запутывание между двумя массивными частицами является достаточным доказательством квантовых эффектов в гравитации». Письма о физических отзывах . 119 (24): 240402. arXiv : 1707.06036 . Бибкод : 2017PhRvL.119x0402M . doi : 10.1103/PhysRevLett.119.240402 . ПМИД 29286752 . S2CID 5163793 .

[Spin-Spacetime_Censorship_AdP-14] Немировский Ю.; Коэн, Э.; Каминер И. (5 ноября 2021 г.). «Вращающаяся цензура пространства-времени». Аннален дер Физик . 534 (1). arXiv : 1812.11450 . дои : 10.1002/andp.202100348 . S2CID 119342861 .

[nautilus-15] Хоссенфельдер, Сабина (2 февраля 2017 г.). «Что нужно квантовой гравитации, так это больше экспериментов» . Наутилус . Архивировано из оригинала 28 января 2018 года . Проверено 21 сентября 2020 г.

[springer1-16] Экспериментальный поиск квантовой гравитации . Чам: Спрингер. 2017. ISBN 9783319645360 .

[tabletop-17] Карни, Дэниел; Штамп, Филип CE; Тейлор, Джейкоб М. (7 февраля 2019 г.). «Настольные эксперименты по квантовой гравитации: руководство пользователя». Классическая и квантовая гравитация . 36 (3): 034001. arXiv : 1807.11494 . Бибкод : 2019CQGra..36c4001C . дои : 10.1088/1361-6382/aaf9ca . S2CID 119073215 .

[18] Дэниэлсон, Дейн Л.; Сатишчандран, Гаутама; Уолд, Роберт М. (05 апреля 2022 г.). «Гравитационно-опосредованное запутывание: ньютоновское поле против гравитонов» . Физический обзор D . 105 (8): 086001. arXiv : 2112.10798 . Бибкод : 2022PhRvD.105h6001D . doi : 10.1103/PhysRevD.105.086001 . S2CID 245353748 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 11 декабря 2022 г.

[19] Уилер, Джон Арчибальд (2010). Геоны, черные дыры и квантовая пена: жизнь в физике . WW Нортон и компания . п. 235. ИСБН 9780393079487 .

[:1-20] Зи, Энтони (2010). Квантовая теория поля в двух словах (второе изд.). Издательство Принстонского университета . стр. 172, 434–435 . ISBN 978-0-691-14034-6 . OCLC 659549695 .

[Wald_1994-21] Уолд, Роберт М. (1994). Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени и термодинамика черных дыр . Издательство Чикагского университета. ISBN 978-0-226-87027-4 .

[Kraichnan1955-22] Крайчнан, Р.Х. (1955). «Специально-релятивистский вывод общековариантной теории гравитации». Физический обзор . 98 (4): 1118–1122. Бибкод : 1955PhRv...98.1118K . дои : 10.1103/PhysRev.98.1118 .

[Gupta1954-23] Гупта, С.Н. (1954). «Гравитация и электромагнетизм». Физический обзор . 96 (6): 1683–1685. Бибкод : 1954PhRv...96.1683G . дои : 10.1103/PhysRev.96.1683 .

[Gupta1957-24] Гупта, С.Н. (1957). «Эйнштейн и другие теории гравитации». Обзоры современной физики . 29 (3): 334–336. Бибкод : 1957РвМП...29..334Г . дои : 10.1103/RevModPhys.29.334 .

[Gupta1962-25] Гупта, С.Н. (1962). «Квантовая теория гравитации». Последние достижения в общей теории относительности . Пергамон Пресс. стр. 251–258.

[Deser1970-26] Дезер, С. (1970). «Самовзаимодействие и калибровочная инвариантность». Общая теория относительности и гравитация . 1 (1): 9–18. arXiv : gr-qc/0411023 . Бибкод : 1970GReGr...1....9D . дои : 10.1007/BF00759198 . S2CID 14295121 .

[27] Вайнберг, Стивен ; Виттен, Эдвард (1980). «Пределы безмассовых частиц». Буквы по физике Б. 96 (1–2): 59–62. Бибкод : 1980PhLB...96...59W . дои : 10.1016/0370-2693(80)90212-9 .

[28] Горовиц, Гэри Т.; Полчински, Джозеф (2006). «Двойственность калибра/гравитации». В Орити, Даниэле (ред.). Подходы к квантовой гравитации . Издательство Кембриджского университета . arXiv : gr-qc/0602037 . Бибкод : 2006gr.qc.....2037H . ISBN 9780511575549 . OCLC 873715753 .

[29] Ротман, Тони; Куплен, Стивен (2006). «Можно ли обнаружить гравитоны?» . Основы физики . 36 (12): 1801–1825. arXiv : gr-qc/0601043 . Бибкод : 2006FoPh...36.1801R . дои : 10.1007/s10701-006-9081-9 . S2CID 14008778 . Архивировано из оригинала 06 августа 2020 г. Проверено 15 мая 2020 г.

[30] Фейнман, Ричард П. (1995). Фейнмановские лекции по гравитации . Ридинг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли. стр. xxxvi–xxxviii, 211–212. ISBN 978-0201627343 .

[31] Хамбер, HW (2009). Квантовая гравитация – интегральный подход путей Фейнмана . Спрингер Природа. ISBN 978-3-540-85292-6 .

[32] Горофф, Марк Х.; Саньотти, Аугусто; Саньотти, Аугусто (1985). «Квантовая гравитация в двух петлях». Буквы по физике Б. 160 (1–3): 81–86. Бибкод : 1985PhLB..160...81G . дои : 10.1016/0370-2693(85)91470-4 .

[33] Дистлер, Жак (1 сентября 2005 г.). «Мотивация» . golem.ph.utexas.edu . Архивировано из оригинала 11 февраля 2019 г. Проверено 24 февраля 2018 г.

[:0-34] Перейти обратно: ^а ^б Донохью, Джон Ф. (1995). «Введение в эффективное описание гравитации теорией поля». В Корне, Фернандо (ред.). Эффективные теории: материалы Высшей школы, Альмунекар, Испания, 26 июня – 1 июля 1995 г. Сингапур: World Scientific . arXiv : gr-qc/9512024 . Бибкод : 1995gr.qc....12024D . ISBN 978-981-02-2908-5 .

[35] Зинн-Джастин, Жан (2007). Фазовые переходы и ренормгруппа . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета . ISBN 9780199665167 . OCLC 255563633 .

[36] Смолин, Ли (2001). Три дороги к квантовой гравитации . Основные книги . стр. 20–25 . ISBN 978-0-465-07835-6 . Страницы 220–226 представляют собой аннотированные ссылки и руководства для дальнейшего чтения.

[37] Сакурай, Джей Джей; Наполитано, Джим Дж. (14 июля 2010 г.). Современная квантовая механика (2-е изд.). Пирсон. п. 68. ИСБН 978-0-8053-8291-4 .

[38] Новелло, Марио; Берглиаффа, Сантьяго Э. (11 июня 2003 г.). Космология и гравитация: X-я Бразильская школа космологии и гравитации; 25-летие (1977–2002), Мангаратиба, Рио-де-Жанейро, Бразилия . Springer Science & Business Media. п. 95. ИСБН 978-0-7354-0131-0 .

[39] Хронологию и обзор можно найти в Ровелли, Карло (2000). «Заметки к краткой истории квантовой гравитации». arXiv : gr-qc/0006061 . (проверить по ISBN 9789812777386 )

[40] Аштекар, Абхай (2007). «Петлевая квантовая гравитация: четыре последних достижения и дюжина часто задаваемых вопросов». 11-е совещание Марселя Гроссмана, посвященное последним достижениям в теоретической и экспериментальной общей теории относительности . п. 126. arXiv : 0705.2222 . Бибкод : 2008mgm..conf..126A . дои : 10.1142/9789812834300_0008 . ISBN 978-981-283-426-3 . S2CID 119663169 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )

[41] Шварц, Джон Х. (2007). «Теория струн: прогресс и проблемы». Приложение «Прогресс теоретической физики» . 170 : 214–226. arXiv : hep-th/0702219 . Бибкод : 2007ПТПС.170..214С . дои : 10.1143/PTPS.170.214 . S2CID 16762545 .

[42] Доступное введение на уровне бакалавриата можно найти в Цвибах, Бартон (2004). Первый курс теории струн . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-83143-7 . и более полные обзоры в Полчински, Джозеф (1998). Теория струн Том. I: Введение в бозонную струну . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-63303-1 . и Полчински, Джозеф (1998b). Теория струн Том. II: Теория суперструн и не только . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-63304-8 .

[43] Ибанез, Ле (2000). «Вторая струнная (феноменологическая) революция». Классическая и квантовая гравитация . 17 (5): 1117–1128. arXiv : hep-ph/9911499 . Бибкод : 2000CQGra..17.1117I . дои : 10.1088/0264-9381/17/5/321 . S2CID 15707877 .

[44] Для гравитона как части струнного спектра, например, Green, Schwarz & Witten 1987 , сек. 2,3 и 5,3; о дополнительных измерениях: там же, с. 4.2.

[45] Вайнберг, Стивен (2000). «Глава 31» . Квантовая теория полей II: современные приложения . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-55002-4 .

[46] Таунсенд, Пол К. (1996). «Четыре лекции по М-теории». Физика высоких энергий и космология . Серия ICTP по теоретической физике. 13 : 385. arXiv : hep-th/9612121 . Бибкод : 1997hepcbconf..385T .

[47] Дафф, Майкл (1996). «М-теория (теория, ранее известная как струны)». Международный журнал современной физики А. 11 (32): 5623–5642. arXiv : hep-th/9608117 . Бибкод : 1996IJMPA..11.5623D . дои : 10.1142/S0217751X96002583 . S2CID 17432791 .

[48] Аштекар, Абхай (1986). «Новые переменные для классической и квантовой гравитации». Письма о физических отзывах . 57 (18): 2244–2247. Бибкод : 1986PhRvL..57.2244A . doi : 10.1103/PhysRevLett.57.2244 . ПМИД 10033673 .

[49] Аштекар, Абхай (1987). «Новая гамильтонова формулировка общей теории относительности». Физический обзор D . 36 (6): 1587–1602. Бибкод : 1987PhRvD..36.1587A . дои : 10.1103/PhysRevD.36.1587 . ПМИД 9958340 .

[50] Тиманн, Томас (2007). «Петлевая квантовая гравитация: взгляд изнутри». Подходы к фундаментальной физике . Конспект лекций по физике. Том. 721. стр. 185–263. arXiv : hep-th/0608210 . Бибкод : 2007ЛНП...721..185Т . дои : 10.1007/978-3-540-71117-9_10 . ISBN 978-3-540-71115-5 . S2CID 119572847 .

[51] Ровелли, Карло (1998). «Петлевая квантовая гравитация» . Живые обзоры в теории относительности . 1 (1): 1. arXiv : gr-qc/9710008 . Бибкод : 1998LRR.....1....1R . дои : 10.12942/lrr-1998-1 . ПМЦ 5567241 . ПМИД 28937180 . Архивировано из оригинала 22 января 2020 г. Проверено 13 марта 2008 г.

[52] Аштекар, Абхай ; Левандовский, Ежи (2004). «Фоновая независимая квантовая гравитация: отчет о состоянии». Классическая и квантовая гравитация . 21 (15): С53–Р152. arXiv : gr-qc/0404018 . Бибкод : 2004CQGra..21R..53A . дои : 10.1088/0264-9381/21/15/R01 . S2CID 119175535 .

[53] Тиманн, Томас (2003). «Лекции по петлевой квантовой гравитации». Квантовая гравитация . Конспект лекций по физике. Том. 631. стр. 41–135. arXiv : gr-qc/0210094 . Бибкод : 2003ЛНП...631...41Т . дои : 10.1007/978-3-540-45230-0_3 . ISBN 978-3-540-40810-9 . S2CID 119151491 .

[54] Ровелли, Карло (2004). Квантовая гравитация . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-71596-6 .

[55] Ишем, Кристофер Дж. (1994). «На первый взгляд вопросы квантовой гравитации». В Элерсе, Юрген; Фридрих, Гельмут (ред.). Каноническая гравитация: от классической к квантовой . Конспект лекций по физике. Том. 434. Спрингер. стр. 1–21. arXiv : gr-qc/9310031 . Бибкод : 1994ЛНП...434....1И . дои : 10.1007/3-540-58339-4_13 . ISBN 978-3-540-58339-4 . S2CID 119364176 .

[56] Соркин, Рафаэль Д. (1997). «Развилка на пути к квантовой гравитации». Международный журнал теоретической физики . 36 (12): 2759–2781. arXiv : gr-qc/9706002 . Бибкод : 1997IJTP...36.2759S . дои : 10.1007/BF02435709 . S2CID 4803804 .

[57] Климец, АП (2017). «Центр философской документации Западного университета, Канада» (PDF) . Центр философской документации, Западный университет – Канада. стр. 25–32. Архивировано (PDF) из оригинала 1 июля 2019 г. Проверено 24 апреля 2020 г.

[58] А. П. Климец. (2023). Квантовая гравитация. Текущие исследования в области статистики и математики, 2 (1), 141–155.

[59] Лолл, Рената (1998). «Дискретные подходы к квантовой гравитации в четырех измерениях» . Живые обзоры в теории относительности . 1 (1): 13. arXiv : gr-qc/9805049 . Бибкод : 1998LRR.....1...13L . дои : 10.12942/lrr-1998-13 . ПМЦ 5253799 . ПМИД 28191826 .

[60] Хокинг, Стивен В. (1987). «Квантовая космология». В Хокинге, Стивен В.; Израиль, Вернер (ред.). 300 лет гравитации . Издательство Кембриджского университета. стр. 631–651. ISBN 978-0-521-37976-2 .

[61] См. гл. 33 в Penrose 2004 и ссылки там.

[62] Хоссенфельдер, Сабина (2011). «Экспериментальный поиск квантовой гравитации» . Во Фриньяни, В.Р. (ред.). Классическая и квантовая гравитация: теория, анализ и приложения . Издательство Нова. ISBN 978-1-61122-957-8 . Архивировано из оригинала 1 июля 2017 г. Проверено 1 апреля 2012 г.

[63] Бозе, Сугато; Мазумдар, Анупам; Морли, Гэвин В.; Ульбрихт, Хендрик; Торош, Марко; Патерностро, Мауро; Джерачи, Эндрю А.; Баркер, Питер Ф.; Ким, MS; Милберн, Джерард (13 декабря 2017 г.). «Свидетель спиновой запутанности квантовой гравитации» . Письма о физических отзывах . 119 (24): 240401. arXiv : 1707.06050 . Бибкод : 2017PhRvL.119x0401B . doi : 10.1103/PhysRevLett.119.240401 . ПМИД 29286711 . S2CID 2684909 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 13 июля 2022 г.

[64] Марлетто, К.; Ведрал, В. (13 декабря 2017 г.). «Гравитационно-индуцированное запутывание между двумя массивными частицами является достаточным доказательством квантовых эффектов в гравитации» . Письма о физических отзывах . 119 (24): 240402. arXiv : 1707.06036 . Бибкод : 2017PhRvL.119x0402M . doi : 10.1103/PhysRevLett.119.240402 . ПМИД 29286752 . S2CID 5163793 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 13 июля 2022 г.

[65] Онига, Теодора; Ван, Чарльз Х.-Т. (09.02.2016). «Квантовая гравитационная декогеренция света и материи» . Физический обзор D . 93 (4): 044027. arXiv : 1511.06678 . Бибкод : 2016PhRvD..93d4027O . дои : 10.1103/PhysRevD.93.044027 . hdl : 2164/5830 . S2CID 119210226 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 1 января 2021 г.

[66] Онига, Теодора; Ван, Чарльз Х.-Т. (05.10.2017). «Квантовая когерентность, сияние и сопротивление гравитационных систем» . Физический обзор D . 96 (8): 084014. arXiv : 1701.04122 . Бибкод : 2017PhRvD..96h4014O . дои : 10.1103/PhysRevD.96.084014 . HDL : 2164/9320 . S2CID 54777871 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 1 января 2021 г.

[67] Киньонес, Д.А.; Онига, Т.; Варко, БТН; Ван, Ч-Т. (15 августа 2017 г.). «Квантовый принцип восприятия гравитационных волн: от нулевых флуктуаций к космологическому стохастическому фону пространства-времени» . Физический обзор D . 96 (4): 044018. arXiv : 1702.03905 . Бибкод : 2017PhRvD..96d4018Q . дои : 10.1103/PhysRevD.96.044018 . HDL : 2164/9150 . S2CID 55056264 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 02 января 2021 г.

[68] Онига, Теодора; Ван, Чарльз Х.-Т. (19 сентября 2016 г.). «Пена пространства-времени вызвала коллективное объединение интенсивных полей» . Физический обзор D . 94 (6): 061501. arXiv : 1603.09193 . Бибкод : 2016PhRvD..94f1501O . doi : 10.1103/PhysRevD.94.061501 . hdl : 2164/7434 . S2CID 54872718 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 02 января 2021 г.

[69] Василиу, Власиос; Гранот, Джонатан; Пиран, Цви; Амелино-Камелия, Джованни (16 марта 2015 г.). «Планковский предел нечеткости пространства-времени и нарушение стохастической лоренц-инвариантности» . Физика природы . 11 (4): 344–346. Бибкод : 2015НатФ..11..344В . дои : 10.1038/nphys3270 . ISSN 1745-2473 . S2CID 54727053 .

[70] Коллаборация IceCube; Аббаси, Р.; Акерманн, М.; Адамс, Дж.; Агилар, Дж.А.; Алерс, М.; Аренс, М.; Аламеддин, Дж. М.; Алиспах, К.; Алвес-младший, А.А.; Амин, Нью-Мексико; Андин, К.; Андерсон, Т.; Антон, Г.; Аргуэльес, К. (01 ноября 2022 г.). «Поиск квантовой гравитации с использованием аромата астрофизических нейтрино с помощью IceCube» . Физика природы . 18 (11): 1287–1292. arXiv : 2111.04654 . Бибкод : 2022NatPh..18.1287I . дои : 10.1038/s41567-022-01762-1 . ISSN 1745-2473 . S2CID 243848123 .

[71] Аббаси, Р. и другие, Сотрудничество с IceCube (июнь 2023 г.). « В поисках декогеренции квантовой гравитации в нейтринной обсерватории Южного полюса IceCube ». arXiv:hep-ex/2308.00105 .

[72] «Интеграл бросает вызов физике помимо Эйнштейна» . Европейское космическое агентство . 30 июня 2011 г. Архивировано из оригинала 13 ноября 2021 г. Проверено 6 ноября 2021 г.

[73] Лоран, П.; Гетц, Д.; Бинетруи, П.; Ковино, С.; Фернандес-Сото, А. (28 июня 2011 г.). «Ограничения на нарушение лоренц-инвариантности с использованием интегральных наблюдений / IBIS GRB041219A» . Физический обзор D . 83 (12): 121301. arXiv : 1106.1068 . Бибкод : 2011PhRvD..83l1301L . дои : 10.1103/PhysRevD.83.121301 . ISSN 1550-7998 . S2CID 53603505 . Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 6 ноября 2021 г.

[nature-20150130-74] Коуэн, Рон (30 января 2015 г.). «Открытие гравитационных волн официально мертво». Природа . дои : 10.1038/nature.2015.16830 . S2CID 124938210 .

[SPC-20240223-75] Леа, Роберт (23 февраля 2024 г.). « Квантовая гравитация» могла бы помочь, наконец, объединить квантовую механику с общей теорией относительности. «Понимая квантовую гравитацию, мы могли бы разгадать некоторые загадки нашей Вселенной — например, как она возникла, что происходит внутри черных дыр или объединить все силы в одну». большая теория." " . Space.com . Архивировано из оригинала 24 февраля 2024 года . Проверено 23 февраля 2024 г.

[SA-20240223-76] Фукс, Тим М.; и другие. (23 февраля 2024 г.). «Измерение гравитации миллиграммовыми левитирующими массами» . Достижения науки . 10 (8). doi : 10.1126/sciadv.adk294 (неактивен 1 мая 2024 г.). Архивировано из оригинала 24 февраля 2024 года . Проверено 24 февраля 2024 г. {{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на май 2024 г. ( ссылка )

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[номер 1]

[номер 2]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

v т Это Квантовая механика
Background	Introduction History Timeline Classical mechanics Old quantum theory Glossary
Fundamentals	Born rule Bra–ket notation Complementarity Density matrix Energy level Ground state Excited state Degenerate levels Zero-point energy Entanglement Hamiltonian Interference Decoherence Measurement Nonlocality Quantum state Superposition Tunnelling Scattering theory Symmetry in quantum mechanics Uncertainty Wave function Collapse Wave–particle duality
Formulations	Formulations Heisenberg Interaction Matrix mechanics Schrödinger Path integral formulation Phase space
Equations	Dirac Klein–Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretations	Bayesian Consistent histories Copenhagen de Broglie–Bohm Ensemble Hidden-variable Local Superdeterminism Many-worlds Objective collapse Quantum logic Relational Transactional Von Neumann–Wigner
Experiments	Bell test Davisson–Germer Delayed-choice quantum eraser Double-slit Franck–Hertz Mach–Zehnder interferometer Elitzur–Vaidman Popper Quantum eraser Stern–Gerlach Wheeler's delayed choice
Science	Quantum biology Quantum chemistry Quantum chaos Quantum cosmology Quantum differential calculus Quantum dynamics Quantum geometry Quantum measurement problem Quantum mind Quantum stochastic calculus Quantum spacetime
Technology	Quantum algorithms Quantum amplifier Quantum bus Quantum cellular automata Quantum finite automata Quantum channel Quantum circuit Quantum complexity theory Quantum computing Timeline Quantum cryptography Quantum electronics Quantum error correction Quantum imaging Quantum image processing Quantum information Quantum key distribution Quantum logic Quantum logic gates Quantum machine Quantum machine learning Quantum metamaterial Quantum metrology Quantum network Quantum neural network Quantum optics Quantum programming Quantum sensing Quantum simulator Quantum teleportation
Extensions	Quantum fluctuation Casimir effect Quantum statistical mechanics Quantum field theory History Quantum gravity Relativistic quantum mechanics
Related	Schrödinger's cat in popular culture Wigner's friend EPR paradox Quantum mysticism
Category

Обзор [ править ]

Квантовая механика и общая теория относительности [ править ]

Graviton[editГравитон

гравитации Неперенормируемость ​ ​

эффективная теория поля Квантовая гравитация как

Зависимость от фона пространства-времени [ править ]

Теория струн [ править ]

независимые теории Фоновые ​

Полуклассическая гравитация квантовая ​

Проблема времени [ править ]

Кандидатские теории ​ ​

Теория струн [ править ]

квантовая гравитация Петлевая ​

Другие теории [ править ]

Экспериментальные испытания [ править ]

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

Источники [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

гравитации Неперенормируемость

независимые теории Фоновые

Полуклассическая гравитация квантовая

Кандидатские теории

квантовая гравитация Петлевая