Транспланковская проблема

В физике черных дыр и инфляционной космологии транспланковская проблема — это проблема появления величин за пределами масштаба Планка , что вызывает сомнения в физической обоснованности некоторых результатов в этих двух областях, поскольку можно ожидать радикальных изменений физических законов. модификации, выходящие за рамки планковского масштаба.

В физике черных дыр первоначальный вывод излучения Хокинга включал моды поля , которые вблизи горизонта черной дыры имеют сколь угодно высокие частоты — в частности, выше обратного планковского времени , хотя они не появляются в окончательных результатах. Для решения этой проблемы был предложен ряд различных альтернативных выводов.

Транспланковскую проблему удобно рассматривать в рамках звуковых черных дыр — систем конденсированной материи, которые можно описать так же, как настоящие черные дыры. В этих системах аналогом планковского масштаба является межатомный масштаб, где континуальное описание теряет свою значимость. Можно изучить, происходит ли в этих системах процесс, аналогичный излучению Хокинга, несмотря на короткомасштабное обрезание, представленное межатомным расстоянием.

Транспланковская проблема возникает также в инфляционной космологии. Космологические масштабы, которые мы сейчас наблюдаем, соответствуют масштабам длин, меньшим планковской длины в начале инфляции.

Транспланковская проблема в излучении Хокинга

Транспланковская проблема заключается в том, что первоначальные расчеты Хокинга включают квантовые частицы, длина волны которых становится короче планковской длины вблизи горизонта черной дыры. Это связано со своеобразным поведением там, где время останавливается, измеренное издалека. Частица, испускаемая черной дырой с конечной частотой , если ее проследить до горизонта, должна была иметь бесконечную частоту и, следовательно, транспланковскую длину волны.

Эффект Унру и эффект Хокинга говорят о модах поля в поверхностно стационарном пространстве-времени , которые меняют частоту относительно других координат, которые регулярны на горизонте. Это обязательно так, поскольку для того, чтобы оставаться за горизонтом, требуется ускорение, которое постоянно доплеровски меняет моды.

Исходящий фотон , излучаемый Хокингом , если моду проследить назад во времени, имеет частоту, которая отличается от той, которую он имеет на большом расстоянии, по мере приближения к горизонту, что требует, чтобы длина волны фотона бесконечно «сжималась» на горизонте черной дыры. В максимально расширенном внешнем решении Шварцшильда частота этого фотона остается регулярной только в том случае, если мода распространяется обратно в область прошлого, куда не может попасть ни один наблюдатель. Эта область кажется ненаблюдаемой и физически подозрительной, поэтому Хокинг использовал решение в виде черной дыры без прошлой области, которая формируется в конечное время в прошлом. В этом случае можно определить источник всех исходящих фотонов: микроскопическую точку как раз в тот момент, когда черная дыра впервые образовалась.

Квантовые флуктуации в этой крошечной точке, согласно первоначальным расчетам Хокинга, содержат все исходящее излучение. Моды, которые в конечном итоге содержат исходящее излучение в течение длительного времени, из-за длительного пребывания рядом с горизонтом событий смещаются в красную величину на такую ​​огромную величину, что начинаются как моды с длиной волны, намного меньшей планковской длины. Поскольку законы физики на таких коротких расстояниях неизвестны, некоторые считают первоначальный расчет Хокинга неубедительным.

Транспланковская проблема в настоящее время в основном считается математическим артефактом расчета горизонта. Тот же эффект происходит и при падении обычной материи на раствор белой дыры . Материя, попавшая на белую дыру, скапливается на ней, но не имеет будущей области, в которую она могла бы попасть. Прослеживая будущее этой материи, мы сжимаем ее до конечной сингулярной конечной точки эволюции белой дыры, в транспланковскую область. Причина подобных расхождений состоит в том, что моды, которые с точки зрения внешних координат заканчиваются на горизонте, там сингулярны по частоте. Единственный способ определить, что происходит классически, — это продолжить в каких-то других координатах, пересекающих горизонт.

Существуют альтернативные физические картины, которые дают излучение Хокинга, в котором решается транспланковская проблема. Ключевым моментом является то, что аналогичные транспланковские проблемы возникают, когда моды, занятые излучением Унру, прослеживаются во времени. В эффекте Унру величина температуры может быть рассчитана с помощью обычной Минковского теории поля , и это не является спорным.