Информационный парадокс черной дыры

Первое изображение (силуэт или тень) черной дыры, полученное сверхмассивной черной дырой в M87 с помощью телескопа Event Horizon , опубликованное в апреле 2019 года.

дыры Информационный парадокс черной — это парадокс предсказания квантовой механики и общей теории относительности , который возникает, когда объединяются . Теория общей относительности предсказывает существование черных дыр — областей пространства-времени, из которых ничто — даже свет — не может выйти. В 1970-х годах Стивен Хокинг применил к таким системам полуклассический подход квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени и обнаружил, что изолированная черная дыра будет испускать определенную форму излучения (теперь называемого в его честь излучением Хокинга ). Он также утверждал, что детальная форма излучения не будет зависеть от начального состояния черной дыры. и зависят только от его массы , электрического заряда и момента импульса .

Информационный парадокс возникает, если рассмотреть процесс, в котором черная дыра формируется в результате физического процесса, а затем полностью испаряется из-за излучения Хокинга. Расчет Хокинга предполагает, что конечное состояние излучения сохранит информацию только об общей массе, электрическом заряде и угловом моменте начального состояния. Поскольку многие разные состояния могут иметь одинаковую массу, заряд и угловой момент, это предполагает, что многие начальные физические состояния могут эволюционировать в одно и то же конечное состояние. Следовательно, информация о деталях исходного состояния будет безвозвратно потеряна; однако это нарушает основную заповедь как классической, так и квантовой физики: в принципе, состояние системы в один момент времени должно определять ее состояние в любой другой момент. В частности, в квантовой механике состояние системы кодируется ее волновой функцией . Эволюция волновой функции определяется унитарным оператором , а унитарность подразумевает, что волновая функция в любой момент времени может быть использована для определения волновой функции как в прошлом, так и в будущем. В 1993 году Дон Пейдж утверждал, что если черная дыра возникает в чистом квантовом состоянии и полностью испаряется в результате унитарного процесса, энтропия фон Неймана излучения Хокинга сначала увеличивается, а затем уменьшается обратно до нуля, когда черная дыра исчезает. Это называется кривой Пейджа.

Сейчас принято считать, что информация сохраняется при испарении черной дыры. Для многих исследователей построение кривой Пейджа является синонимом решения информационной загадки черной дыры. Однако мнения относительно того, как именно следует скорректировать первоначальный полуклассический расчет Хокинга, расходятся. В последние годы было исследовано несколько расширений первоначального парадокса. В совокупности эти загадки об испарении черных дыр имеют значение для того, как следует сочетать гравитацию и квантовую механику. Информационный парадокс остается активной областью исследований в области квантовой гравитации .

принципы

В квантовой механике эволюция состояния определяется уравнением Шрёдингера . Уравнение Шрёдингера подчиняется двум принципам, имеющим отношение к парадоксу: квантовому детерминизму , который означает, что при данной волновой функции ее будущие изменения однозначно определяются оператором эволюции, и обратимости , которая относится к тому факту, что оператор эволюции имеет обратное, что означает, что прошлые волновые функции также уникальны. Сочетание этих двух факторов означает, что информация всегда должна сохраняться. В этом контексте «информация» означает все детали состояния, а утверждение о том, что информация должна быть сохранена, означает, что детали, соответствующие более раннему времени, всегда могут быть восстановлены в более позднее время.

Математически уравнение Шрёдингера подразумевает, что волновая функция в момент времени t ₁ может быть связана с волновой функцией в момент времени t ₂ посредством унитарного оператора.

$$|\Psi (t_{1})\rangle =U(t_{1},t_{2})|\Psi (t_{2})\rangle .$$

Поскольку унитарный оператор является биективным , волновую функцию в момент t ₂ можно получить из волновой функции в момент t ₁ и наоборот.

Описанная выше обратимость временной эволюции применима только на микроскопическом уровне , поскольку волновая функция обеспечивает полное описание состояния. Ее не следует путать с термодинамической необратимостью . Процесс может показаться необратимым, если отслеживать только грубые особенности системы, а не ее микроскопические детали, как это обычно делается в термодинамике . Но на микроскопическом уровне принципы квантовой механики предполагают, что каждый процесс полностью обратим.

Начиная с середины 1970-х годов Стивен Хокинг и Джейкоб Бекенштейн выдвинули теоретические аргументы, предполагавшие, что испарение черной дыры теряет информацию и, следовательно, несовместимо с унитарностью. Важно отметить, что эти аргументы были применимы на микроскопическом уровне и предполагали, что испарение черных дыр не только термодинамически, но и микроскопически необратимо. Это противоречит описанному выше принципу унитарности и приводит к информационному парадоксу. Поскольку парадокс предполагал, что квантовая механика будет нарушена образованием и испарением черной дыры, Хокинг сформулировал парадокс в терминах «нарушения предсказуемости в результате гравитационного коллапса».

Аргументы в пользу микроскопической необратимости были подкреплены расчетами Хокинга спектра излучения, излучаемого изолированными черными дырами. В этом расчете использовались рамки общей теории относительности и квантовой теории поля . Расчет излучения Хокинга выполняется на горизонте черной дыры и не учитывает обратную реакцию геометрии пространства-времени; для достаточно большой черной дыры кривизна на горизонте мала, и поэтому обе эти теории должны быть справедливы. Хокинг опирался на теорему об отсутствии волос, чтобы прийти к выводу, что излучение, испускаемое черными дырами, будет зависеть только от нескольких макроскопических параметров, таких как масса, заряд и спин черной дыры, но не от деталей начального состояния, которое привело к образованию черной дыры. Кроме того, аргумент в пользу потери информации основывался на причинной структуре пространства-времени черной дыры, которая предполагает, что информация внутри не должна влиять на какие-либо наблюдения снаружи, включая наблюдения, выполняемые над излучением, которое излучает черная дыра. Если это так, то область пространства-времени за пределами черной дыры потеряет информацию о состоянии внутренней части после испарения черной дыры, что приведет к потере информации.

Сегодня некоторые физики полагают, что голографический принцип (в частности, дуальность AdS/CFT ) демонстрирует, что вывод Хокинга был неверным, и что информация фактически сохраняется. Более того, недавние исследования показывают, что в квазиклассической гравитации парадокс потери информации не может быть сформулирован самосогласованным образом из-за невозможности одновременной реализации всех необходимых предположений, необходимых для его формулировки.

Испарение черной дыры

Основная статья: Излучение Хокинга

Диаграмма Пенроуза черной дыры, которая образуется, а затем полностью испаряется. Время показано на вертикальной оси снизу вверх; пространство показано на горизонтальной оси слева (нулевой радиус) направо (растущий радиус).

В 1973–1975 годах Стивен Хокинг показал, что черные дыры должны медленно излучать энергию, а позже утверждал, что это приводит к противоречию с унитарностью. Хокинг использовал классическую теорему об отсутствии волос, чтобы доказать, что форма этого излучения, называемого излучением Хокинга , будет полностью независима от начального состояния звезды или материи, которая схлопнулась, образовав черную дыру. Он утверждал, что процесс излучения будет продолжаться до тех пор, пока черная дыра полностью не испарится. В конце этого процесса вся первоначальная энергия черной дыры перешла бы в излучение. Но, согласно аргументам Хокинга, излучение не сохранит никакой информации о начальном состоянии и, следовательно, информация о начальном состоянии будет потеряна.

В частности, Хокинг утверждал, что характер излучения, испускаемого черной дырой, будет случайным, а распределение вероятностей будет зависеть только от начальной температуры, заряда и углового момента черной дыры, а не от начального состояния коллапса. называется смешанным состоянием Состояние, возникающее в результате такого вероятностного процесса , в квантовой механике . Поэтому Хокинг утверждал, что если звезда или материал, коллапсировавший с образованием черной дыры, изначально находился в определенном чистом квантовом состоянии , процесс испарения превратит чистое состояние в смешанное. Это несовместимо с обсуждавшейся выше унитарностью квантовомеханической эволюции.

Потерю информации можно оценить количественно с точки зрения изменения мелкозернистой фон Неймана энтропии состояния . Чистому состоянию присваивается энтропия фон Неймана , равная 0, тогда как смешанное состояние имеет конечную энтропию. Унитарная эволюция состояния согласно уравнению Шрёдингера сохраняет энтропию. Поэтому аргумент Хокинга предполагает, что процесс испарения черной дыры не может быть описан в рамках унитарной эволюции. Хотя этот парадокс часто формулируют в терминах квантовой механики, эволюция от чистого состояния к смешанному также несовместима с теоремой Лиувилля в классической физике (см., например, ).

В уравнениях Хокинг показал, что если обозначить операторы рождения и уничтожения с частотой $\omega$ для квантового поля, распространяющегося на фоне черной дыры $a_{\omega }$ и $a_{\omega }^{\dagger }$ тогда математическое ожидание произведения этих операторов в состоянии, образовавшемся при коллапсе черной дыры, удовлетворяло бы

$$\langle a_{\omega }a_{\omega }^{\dagger }\rangle _{\rm {hawk}}={1 \over 1-e^{-{\frac {1}{kT}}\omega }}$$

где k — постоянная Больцмана , а T — температура черной дыры. (См., например, раздел 2.2 гл. ) Эта формула имеет два важных аспекта. Во-первых, форма излучения зависит только от одного параметра — температуры, хотя начальное состояние черной дыры нельзя охарактеризовать одним параметром. Во-вторых, формула подразумевает, что черная дыра излучает массу со скоростью, определяемой выражением

$${dM \over dt}=-{aT^{4}}$$

где a — константа, связанная с фундаментальными константами, включая константу Стефана-Больцмана и некоторые свойства пространства-времени черной дыры, называемые факторами серого тела .

Температура черной дыры, в свою очередь, зависит от ее массы, заряда и углового момента. Для черной дыры Шварцшильда температура определяется выражением

$$T={\hbar c^{3} \over 8\pi kGM}$$

Это означает, что если черная дыра изначально имеет начальную массу $M_{0}$, он полностью испаряется за время, пропорциональное $M_{0}^{3}$.

Важным аспектом этих формул является то, что они предполагают, что конечный газ излучения, образующийся в результате этого процесса, зависит только от температуры черной дыры и не зависит от других деталей начального состояния. Это приводит к следующему парадоксу. Рассмотрим два различных начальных состояния, которые коллапсируют, образуя черную дыру Шварцшильда одинаковой массы. Хотя поначалу состояния были разными, поскольку масса (и, следовательно, температура) черных дыр одинакова, они будут излучать одно и то же излучение Хокинга. Как только они полностью испарится, в обоих случаях останется безликий газ радиации. Этот газ нельзя использовать для различения двух начальных состояний, и поэтому информация была потеряна.

В настоящее время широко распространено мнение, что рассуждения, ведущие к вышеописанному парадоксу, ошибочны. Ниже рассмотрено несколько решений.

культура

Информационный парадокс получил освещение в популярных СМИ и описан в научно-популярных книгах. Частично это освещение стало результатом широко разрекламированного пари , заключенного в 1997 году между Джоном Прескиллом , с одной стороны, Хокингом и Кипом Торном, с другой, о том, что информация не теряется в черных дырах. Научные дебаты по поводу парадокса были описаны в книге Леонарда Саскинда 2008 года «Война черных дыр» . (В книге тщательно отмечается, что «война» была чисто научной и что на личном уровне ее участники остались друзьями. Сасскинд пишет, что Хокинг в конце концов убедился в том, что испарение черной дыры было унитарным, благодаря голографическому принципу , который был впервые предложен 'т Хоофтом, далее развит Сасскиндом, а позже получил точную интерпретацию теории струн с помощью соответствия AdS/CFT. В 2004 году Хокинг также согласился на пари 1997 года, заплатив Прескиллу бейсбольной энциклопедией, «из которой информацию можно получить по желанию». Торн отказался уступить.

Решения

Со времени предложения о переписке AdS/CFT в 1997 году среди физиков преобладает убеждение, что информация действительно сохраняется при испарении черной дыры. В целом существует два основных направления мыслей о том, как это происходит. В рамках так называемого « сообщества теории струн » доминирующей идеей является то, что излучение Хокинга не является чисто тепловым, а получает квантовые корреляции, которые кодируют информацию о внутренней части черной дыры. Эта точка зрения стала предметом обширных недавних исследований и получила дополнительную поддержку в 2019 году, когда исследователи внесли поправки в расчет энтропии излучения Хокинга в некоторых моделях и показали, что в последнее время это излучение на самом деле двойственно внутренней части черной дыры. Сам Хокинг находился под влиянием этой точки зрения и в 2004 году опубликовал статью, в которой предполагалось соответствие AdS/CFT и утверждалось, что квантовые возмущения горизонта событий могут позволить информации выйти из черной дыры, что разрешит информационный парадокс. С этой точки зрения важен горизонт событий черной дыры, а не сингулярность черной дыры . Механизм ссылок GISR (Спонтанное излучение, вызванное гравитацией) можно считать реализацией этой идеи, но с заменой квантовых возмущений горизонта событий микроскопическими состояниями черной дыры.

С другой стороны, внутри того, что можно было бы в широком смысле назвать « сообществом петлевой квантовой гравитации », преобладает убеждение, что для разрешения информационного парадокса важно понять, как разрешается сингулярность черной дыры. Эти сценарии широко называются остаточными сценариями, поскольку информация не появляется постепенно, а остается внутри черной дыры только для того, чтобы появиться в конце испарения черной дыры.

Исследователи также изучают другие возможности, включая модификацию законов квантовой механики, позволяющую учитывать неунитарную эволюцию во времени.

Некоторые из этих решений более подробно описаны ниже.

Разрешение механизма GISR парадокса

Источник:

Эта резолюция рассматривает GISR как основной механизм излучения Хокинга и рассматривает последнее только как результат. Физические составляющие GISR отражены в следующем явно эрмитовом гамильтониане:

$${\begin{aligned}H&={\begin{pmatrix}w^{i}\\&w_{-}^{j}\\&&\ddots \\&&&{\scriptstyle {\it {0}}}^{\scriptscriptstyle {\it {1}}}\end{pmatrix}}+\sum _{q}\hbar \omega _{q}a_{q}^{\dagger }a_{q}+\sum _{u,v}^{|u-v|=\hbar \omega _{q}}g_{u^{n}v^{\ell }}b_{u^{n}v^{\ell }}^{\dagger }a_{q}\\g_{u\;\!\!^{n}v^{\ell }}&\propto -{\frac {\hbar }{G\{M_{u},M_{v}\}^{\mathrm {max} }}}\mathrm {Siml} \{\Psi [M_{u\;\!\!^{n}}\!(r)],\Psi [M_{v\;\!\!^{\ell }}\!(r)]\}\end{aligned}}$$

Первый срок $H$ – диагональная матрица, представляющая микроскопическое состояние черных дыр не тяжелее исходного; Второй член описывает вакуумные колебания частиц вокруг черной дыры и представлен множеством гармонических осцилляторов; Третий член связывает моды вакуумных флуктуаций с черной дырой так, что для каждой моды, энергия которой соответствует разнице между двумя состояниями черной дыры, последняя проходит с амплитудой, пропорциональной коэффициенту подобия микроскопической волновой функции двух состояний. . Переходы из состояния более высокой энергии $u$ опустить один $v$ и наоборот одинаково разрешены на гамильтонианском уровне. Форма этой связи представляет собой имитацию связи фотон-атом в Джейнса – Каммингса модели атомной физики . Он просто заменяет векторный потенциал фотона в модели JC на энергию связи излучаемых частиц в случае черной дыры и дипольный момент начального-конечного состояния атома с коэффициентом подобия начального состояния черной дыры. и волновая функция конечного состояния. Хотя эта форма связи в некотором смысле является специальной, она не вводит никаких новых взаимодействий, кроме гравитации, и это должно происходить так или иначе, независимо от того, как будет развиваться окончательная квантовая теория гравитации.

Из гамильтониана ГИСР и стандартного уравнения Шредингера, управляющего эволюцией волновой функции системы

$|\psi (t)\rangle =\sum _{u=w}^{0}\sum _{n=1}^{u}\sum _{\omega {}s}^{\omega +u=w}e^{-iut-i\omega {}st}c_{u\;\!\!^{n}}^{\omega {}s}(t)|u\;\!\!^{n}\otimes \omega {}s\rangle$

$i\hbar {\partial }_{t}|\psi (t)\rangle =H|\psi (t)\rangle$

где $\omega {}s$ - индекс набора излучаемых частиц с полной энергией $\omega$. В случае коротковременной эволюции или одноквантовой эмиссии приближение Вигнера-Вископфа позволяет чтобы показать, что спектр мощности GISR имеет именно тепловой тип, а соответствующая температура соответствует температуре излучения Хокинга. Но в случае долговременной эволюции или непрерывного квантового излучения процесс неравновесен и характеризуется зависимостью массы или температуры черной дыры от начального состояния от времени. Наблюдатели, находящиеся далеко, могут получить информацию, хранящуюся в исходной черной дыре, из этой кривой зависимости массы или температуры от времени.

Описание гамильтонианом и волновой функцией GISR позволяет явно рассчитать энтропию запутывания между черной дырой и ее частицами Хокинга.

$s_{BR}=-\operatorname {tr} _{B}\rho _{B}\log \rho _{B}=-tr_{R}\rho _{R}\log \rho _{R}$

$\rho _{B}=\operatorname {tr} _{R}\sum _{u=w}^{0}\sum _{n=1}^{u}\sum _{\omega {}s}^{\omega +u=w}|c_{u^{n}}^{\omega {}s}\rangle \langle c_{u^{n}}^{\omega {}s}|$

$\rho _{R}=\operatorname {tr} _{B}\sum _{u=w}^{0}\sum _{n=1}^{u}\sum _{\omega {}s}^{\omega +u=w}|c_{u^{n}}^{\omega {}s}\rangle \langle c_{u^{n}}^{\omega {}s}|$

Поскольку гамильтониан GISR является явно эрмитовым, результатом естественно является ожидаемая кривая Пейджа, за исключением некоторого позднего колебания типа Раби, которое возникает из-за равнослучайного перехода излучения и поглощения черной дыры, когда она приближается к стадии исчезновения. Самый важный урок, который можно извлечь из этого расчета, заключается в том, что среднее состояние испаряющейся черной дыры не может рассматриваться как квазиклассический объект с массой, зависящей от времени. Ее следует рассматривать как суперпозицию множества комбинаций различных соотношений масс черной дыры и частиц Хокинга. Ссылки Чтобы проиллюстрировать этот факт, разработал мысленный эксперимент Шредингера типа кошки, в котором каждая частица Хокинга убивает кошку. Поскольку в квантовом описании невозможно точно определить, когда черная дыра излучает и сколько частиц она излучает, среднее состояние испаряющейся черной дыры следует рассматривать как суперпозицию множества кошачьих групп, каждая из которых имеет различное соотношение мертвых членов. Самая большая лазейка в аргументации в пользу загадки отсутствия информации — это игнорирование этой суперпозиции.

Разрешение парадокса с небольшими исправлениями

Эта идея предполагает, что вычисления Хокинга не могут отслеживать небольшие поправки, которых в конечном итоге оказывается достаточно для сохранения информации о начальном состоянии. Это можно рассматривать как аналог того, что происходит во время обычного процесса «горения»: производимое излучение кажется тепловым, но его мелкие характеристики кодируют точные детали сожженного объекта. Эта идея согласуется с обратимостью, как того требует квантовая механика. Это доминирующая идея в том, что можно было бы в широком смысле назвать подходом теории струн к квантовой гравитации.

Точнее, эта линия разрешения предполагает, что вычисления Хокинга исправлены так, что двухточечный коррелятор, вычисленный Хокингом и описанный выше, становится

$$\langle a_{\omega }a_{\omega }^{\dagger }\rangle _{\rm {exact}}=\langle a_{\omega }a_{\omega }^{\dagger }\rangle _{\rm {hawk}}(1+\epsilon _{2})$$

и корреляторы более высоких точек корректируются аналогично

$$\langle a_{\omega _{1}}a_{\omega _{1}}^{\dagger }a_{\omega _{2}}a_{\omega _{2}}^{\dagger }\ldots a_{\omega _{n}}a_{\omega _{n}}^{\dagger }\rangle _{\rm {exact}}=\langle a_{\omega }a_{\omega }^{\dagger }\rangle _{\rm {hawk}}(1+\epsilon _{n})$$

В приведенных выше уравнениях используются краткие обозначения и поправочные коэффициенты. $\epsilon _{i}$ может зависеть от температуры, частот операторов, входящих в корреляционную функцию, и других деталей черной дыры.

Первоначально Малдасена исследовал такие исправления в простой версии парадокса. Затем их проанализировали Пападодимас и Раджу . который показал, что поправки к корреляторам с низкой точкой (таким как $\epsilon _{2}$ выше), которые были экспоненциально подавлены в энтропии черной дыры, были достаточны для сохранения унитарности, а значительные поправки требовались только для очень высокоточечных корреляторов. Механизм, который позволил сформировать правильные малые поправки, первоначально постулировался как потеря точной локальности в квантовой гравитации, так что внутренняя часть черной дыры и излучение описывались одними и теми же степенями свободы. Недавние разработки предполагают, что такой механизм может быть реализован именно в рамках квазиклассической гравитации и позволяет информации ускользать. См. § Последние события .

Разгадка парадокса

Некоторые исследователи, в первую очередь Самир Матур , утверждают, что что небольшие поправки, необходимые для сохранения информации, не могут быть получены при сохранении полуклассической формы внутренней части черной дыры и вместо этого требуют модификации геометрии черной дыры до состояния « пушистого комка» .

Определяющей характеристикой пушистого комка является то, что он имеет структуру в масштабе горизонта. Это следует противопоставить традиционному представлению о внутренней части черной дыры как о практически безликой области пространства. Для достаточно большой черной дыры приливные эффекты очень малы на горизонте черной дыры и остаются небольшими внутри, пока она не приблизится к сингулярности черной дыры . Следовательно, в традиционной картине наблюдатель, пересекающий горизонт, может даже не осознавать, что он это сделал, пока не начнет приближаться к сингулярности. Напротив, предложение «пушистого шара» предполагает, что горизонт черной дыры не пуст. Следовательно, она также не является безинформационной, поскольку детали структуры на поверхности горизонта сохраняют информацию о начальном состоянии черной дыры. Эта структура также влияет на исходящее излучение Хокинга и тем самым позволяет информации ускользать из пушистого комка.

Предложение о нечетком шаре подтверждается существованием большого количества гравитационных решений, называемых геометриями микросостояний.

Предложение о брандмауэре можно рассматривать как вариант предложения о пушистом комке, который утверждает, что внутренняя часть черной дыры заменяется брандмауэром, а не пушистым комком. С функциональной точки зрения разница между предложениями о фазз-шаре и брандмауэре связана с тем, встретит ли наблюдатель, пересекающий горизонт черной дыры, высокоэнергетическую материю, предложенную предложением о брандмауэре, или просто структуру с низкой энергией, предложенную предложением о фазз-шаре. Предложение о брандмауэре также возникло в результате исследования аргумента Матура о том, что небольших исправлений недостаточно для разрешения информационного парадокса.

Предложения о «пушистом шаре» и «брандмауэре» были подвергнуты сомнению из-за отсутствия соответствующего механизма, который мог бы генерировать структуру в масштабе горизонта.

парадокса с помощью сильных

На заключительных стадиях испарения черной дыры квантовые эффекты становятся важными, и их нельзя игнорировать. Точное понимание этой фазы испарения черной дыры требует полной теории квантовой гравитации. В рамках того, что можно назвать подходом петлевой квантовой гравитации к черным дырам, считается, что понимание этой фазы испарения имеет решающее значение для разрешения информационного парадокса.

Эта точка зрения предполагает, что вычисления Хокинга надежны до заключительных стадий испарения черной дыры, когда информация внезапно ускользает. Другая возможность в том же духе заключается в том, что испарение черной дыры просто прекращается, когда черная дыра становится размером с Планков. Такие сценарии называются «остаточными сценариями».

эффектов квантовой гравитации Привлекательным аспектом этой точки зрения является то, что значительное отклонение от классической и полуклассической гравитации необходимо только в том режиме, в котором ожидается доминирование . С другой стороны, эта идея подразумевает, что непосредственно перед внезапной утечкой информации очень маленькая черная дыра должна быть способна хранить произвольное количество информации и иметь очень большое количество внутренних состояний. Следовательно, исследователи, которые следуют этой идее, должны позаботиться о том, чтобы избежать общей критики сценариев типа остатков, которая заключается в том, что они могут нарушить границу Бекенштейна и привести к нарушению эффективной теории поля из-за образования остатков в виде виртуальных частиц в обычные явления рассеяния.

Мягкое разрешение парадокса

В 2016 году Хокинг , Перри и Строминджер отметили, что черные дыры должны содержать «мягкие волосы». Частицы, не имеющие массы покоя, такие как фотоны и гравитоны, могут существовать с сколь угодно низкой энергией и называются мягкими частицами. Разрешение мягких волос утверждает, что информация об исходном состоянии хранится в таких мягких частицах. Существование таких мягких волос является особенностью четырехмерного асимптотически плоского пространства, и поэтому это разрешение парадокса не распространяется на черные дыры в пространстве Анти-де Ситтера или черные дыры в других измерениях.

Информация безвозвратно утеряна

Меньшинство представителей сообщества теоретической физики считает, что информация действительно теряется, когда черные дыры образуются и испаряются. Этот вывод следует, если предположить, что предсказания квазиклассической гравитации и причинной структуры пространства-времени черной дыры точны.

Но этот вывод приводит к потере унитарности. Бэнкс, Сасскинд и Пескин утверждают, что в некоторых случаях потеря унитарности также подразумевает нарушение закона сохранения энергии-импульса или локальности, но от этого аргумента, возможно, можно уклониться в системах с большим количеством степеней свободы. По мнению Роджера Пенроуза , потеря унитарности в квантовых системах не является проблемой: квантовые измерения сами по себе уже неунитарны. Пенроуз утверждает, что квантовые системы фактически больше не будут развиваться единообразно, как только в игру вступит гравитация, точно так же, как в черных дырах. Сторонники конформной циклической космологии Пенроуза в решающей степени зависят от условия, при котором информация фактически теряется в черных дырах. Эта новая космологическая модель может быть проверена экспериментально путем детального анализа космического микроволнового фонового излучения (CMB): если это правда, CMB должен демонстрировать круговые структуры с немного более низкими или немного более высокими температурами. В ноябре 2010 года Пенроуз и В.Г. Гурзадян объявили, что нашли доказательства таких круговых закономерностей в данных зонда микроволновой анизотропии Уилкинсона (WMAP), подтвержденные данными эксперимента BOOMERanG . Значение этих результатов обсуждалось.

Аналогичным образом Модак, Ортис, Пенья и Сударский утверждали, что парадокс можно разрешить, обратившись к фундаментальным вопросам квантовой теории, которые часто называют проблемой измерения в квантовой механике. Эта работа основана на более раннем предложении Окона и Сударского о преимуществах объективной теории коллапса в гораздо более широком контексте. Первоначальной мотивацией этих исследований было давнее предложение Пенроуза, согласно которому коллапс волновой функции считается неизбежным в присутствии черных дыр (и даже под воздействием гравитационного поля). Экспериментальная проверка теорий коллапса продолжается.

Другие предлагаемые резолюции

Были также исследованы некоторые другие варианты решения этого парадокса. Они кратко перечислены ниже.

• Информация хранится в большом остатке
  Эта идея предполагает, что излучение Хокинга прекращается до того, как черная дыра достигнет планковского размера. Поскольку черная дыра никогда не испаряется, информация о ее начальном состоянии может оставаться внутри черной дыры и парадокс исчезает. Но не существует общепринятого механизма, который позволил бы остановить излучение Хокинга, пока черная дыра остается макроскопической.
• Информация хранится в детской вселенной, которая отделяется от нашей собственной вселенной.
  Некоторые модели гравитации, такие как Эйнштейна-Картана теория гравитации , которая распространяет общую теорию относительности на материю с собственным угловым моментом ( спином ), предсказывают формирование таких детских вселенных. Никакого нарушения известных общих принципов физики не требуется. Не существует физических ограничений на количество вселенных, хотя наблюдаемой остается только одна.
  Теорию Эйнштейна-Картана трудно проверить, поскольку ее предсказания существенно отличаются от общерелятивистских только при чрезвычайно высоких плотностях.
• Информация закодирована в корреляциях между будущим и прошлым.
  Окончательное предложение предполагает, что граничные условия должны быть наложены в сингулярности черной дыры, что, с причинной точки зрения, влияет на будущее всех событий внутри черной дыры. Это помогает примирить испарение черной дыры с унитарностью, но противоречит интуитивной идее причинности и локальности эволюции во времени.
• Теория квантовых каналов
  В 2014 году Крис Адами утверждал, что анализ с использованием теории квантовых каналов приводит к исчезновению любого очевидного парадокса; Адами отвергает взаимодополняемость черных дыр, утверждая вместо этого, что ни одна подобная пространству поверхность не содержит дублированной квантовой информации .

Последние события

Значительный прогресс был достигнут в 2019 году, когда, начиная с работы Пенингтона и Альмхейри, Энгельхардт, Марольф и Максфилд, исследователи смогли вычислить энтропию фон Неймана излучения, испускаемого черными дырами, в конкретных моделях квантовой гравитации. Эти расчеты показали, что в этих моделях энтропия этого излучения сначала возрастает, а затем снова падает до нуля. Как объяснялось выше, один из способов сформулировать информационный парадокс состоит в том, что расчеты Хокинга, по-видимому, показывают, что энтропия фон Неймана излучения Хокинга увеличивается на протяжении всей жизни черной дыры. Но если черная дыра образовалась из чистого состояния с нулевой энтропией, унитарность подразумевает, что энтропия излучения Хокинга должна уменьшиться обратно до нуля после полного испарения черной дыры, т. е. до кривой Пейджа. Таким образом, приведенные выше результаты обеспечивают разрешение информационного парадокса, по крайней мере, в конкретных моделях гравитации, рассматриваемых в этих моделях.

Эти вычисления вычисляют энтропию, сначала аналитически продолжая пространство-время до евклидова пространства-времени , а затем используя трюк с репликой . Интеграл по путям , вычисляющий энтропию, получает вклад от новых евклидовых конфигураций, называемых «червоточинами-репликами». (Эти червоточины существуют во вращающемся по Вику пространстве-времени , и их не следует объединять с червоточинами в исходном пространстве-времени.) Включение этих геометрий червоточин в вычисления предотвращает бесконечное увеличение энтропии.

Эти расчеты также подразумевают, что для достаточно старых черных дыр можно выполнять операции с излучением Хокинга, влияющие на внутреннюю часть черной дыры. Этот результат имеет значение для связанного с ним парадокса брандмауэра и предоставляет доказательства физической картины, предложенной предложением ER = EPR : дополнительность черных дыр и предложение Пападодимаса-Раджу.

Было отмечено, что модели, использованные для выполнения приведенных выше вычислений кривой Пейджа, последовательно включали теории, согласно которым гравитон имеет массу, в отличие от реального мира, где гравитон не имеет массы. Эти модели также включают «негравитационную ванну», которую можно рассматривать как искусственный интерфейс, где гравитация перестает действовать. Также утверждалось, что ключевой метод, используемый в вычислениях кривой Пейджа, «предложение острова», несовместим со стандартными теориями гравитации с законом Гаусса . Это предполагает, что вычисления кривой Пейджа неприменимы к реалистичным черным дырам и работают только в специальных игрушечных моделях гравитации. Обоснованность этой критики остается предметом расследования; в научном сообществе нет единого мнения.

В 2020 году Ладдха, Прабху, Раджу и Шривастава утверждали, что в результате эффектов квантовой гравитации информация всегда должна быть доступна за пределами черной дыры. Это означало бы, что энтропия фон Неймана области за пределами черной дыры всегда остается нулевой, в отличие от предложения, приведенного выше, где энтропия фон Неймана сначала возрастает, а затем падает. Развивая это, Раджу утверждал, что ошибка Хокинга заключалась в том, что он предположил, что область за пределами черной дыры не будет иметь никакой информации о ее внутренней части.

Хокинг формализовал это предположение в терминах «принципа незнания». Принцип незнания верен в классической гравитации, когда квантово-механическими эффектами пренебрегают в силу теоремы об отсутствии волос . Также верно, когда рассматриваются только квантово-механические эффекты и пренебрегаются гравитационными эффектами. Но Раджу утверждал, что когда учитываются как квантово-механические, так и гравитационные эффекты, принцип незнания должен быть заменен «принципом голографии информации». это означало бы прямо противоположное: всю информацию о внутренней части можно получить снаружи посредством достаточно точных измерений.

Два недавних решения описанного выше информационного парадокса — с помощью червоточин и голографии информации — имеют общую особенность: наблюдаемые внутри черной дыры также описывают наблюдаемые вдали от черной дыры. Это подразумевает потерю точной локальности в квантовой гравитации. Хотя эта потеря локальности очень мала, она сохраняется на больших расстояниях. Эта особенность была оспорена некоторыми исследователями.

См. также

• Переписка AdS/CFT
• За пределами черных дыр
• Дополнительность черных дыр
• Гипотеза космической цензуры
• Брандмауэр (физика)
• Фаззбол (теория струн)
• Голографический принцип
• Список парадоксов
• Демон Максвелла
• Теорема об отсутствии волос
• Теорема о несокрытии
• Ставка Торна-Хокинга-Прескилла

Внешние ссылки

• Проблема потери информации о черной дыре , страница часто задаваемых вопросов по физике USENET
• Прескилл, Джон (1992). «Уничтожают ли черные дыры информацию?». arXiv : hep-th/9209058 . . Обсуждаются методы решения проблемы и их очевидные недостатки.
• Пеплоу, Марк (2004). «Хокинг меняет свое мнение о черных дырах». Природа . дои : 10.1038/news040712-12 . Отчет о теории Хокинга 2004 года в журнале Nature .
• Хокинг, Юго-Запад (2005). «Потеря информации в черных дырах». Физический обзор D . 72 (8): 084013. arXiv : hep-th/0507171 . Бибкод : 2005PhRvD..72h4013H . дои : 10.1103/PhysRevD.72.084013 . S2CID   118893360 . Предполагаемое решение Стивена Хокинга парадокса унитарности черной дыры .
• Хокинг и унитарность : обсуждение парадокса потери информации и роли Стивена Хокинга в нем в июле 2005 г.
• Парадокс Хокинга - документальный фильм BBC Horizon (2005)
• «Горизонт» Парадокс Хокинга на IMDb
• Тайна черной дыры, окутанная парадоксом брандмауэра