Теорема об отсутствии волос

Не путать с теоремой о волосатом шаре .

Теорема об отсутствии волос (которая является гипотезой) утверждает, что все стационарных черных дыр решения Эйнштейна-Максвелла уравнений гравитации могут быть и электромагнетизма в общей теории относительности полностью охарактеризованы только тремя независимыми внешне наблюдаемыми классическими параметрами: массой , электрическим зарядом и угловой момент . Остальные характеристики (такие как геометрия и магнитный момент) однозначно определяются этими тремя параметрами, а вся остальная информация (для которой «волосы» являются метафорой) о материи, образовавшей черную дыру или падающей в нее, «исчезает» за ее пределами. черной дыры Горизонт событий и поэтому навсегда недоступен для внешних наблюдателей после того, как черная дыра «успокоится» (путем излучения гравитационных и электромагнитных волн ). Физик Джон Арчибальд Уилер выразил эту идею фразой «у черных дыр нет волос». от чего и произошло название.

В более позднем интервью Уилер сказал, что Джейкоб Бекенштейн . эту фразу придумал

Ричард Фейнман возражал против фразы, которая, как мне казалось, лучше всего символизирует открытие одного из аспирантов: аспирант Джейкоб Бекенштейн показал, что черная дыра не обнаруживает ничего из того, что входит внутрь, в виде вращения электрических частиц. Да, он может показывать электрический заряд; масса, да; но никаких других особенностей – или, как он выразился, «у черной дыры нет волос». Ричард Фейнман посчитал эту фразу непристойной и не хотел ее использовать. Но эта фраза сейчас часто используется для обозначения той особенности черных дыр, что они не указывают на какие-либо другие свойства, кроме заряда, углового момента и массы.

Первая версия теоремы об отсутствии волос для упрощенного случая единственности метрики Шварцшильда была показана Вернером Исраэлем в 1967 году. Результат был быстро обобщен на случаи заряженных или вращающихся черных дыр. До сих пор не существует строгого математического доказательства общей теоремы об отсутствии волос, и математики называют ее гипотезой отсутствия волос . Даже в случае только гравитации (т.е. нулевых электрических полей) гипотеза была лишь частично решена результатами Стивена Хокинга , Брэндона Картера и Дэвида К. Робинсона, в соответствии с дополнительной гипотезой о невырожденных горизонтах событий и технической теории. , ограничительное и труднообоснованное предположение о реальной аналитичности пространственно-временного континуума.

Пример

Предположим, две черные дыры имеют одинаковые массы, электрические заряды и угловые моменты, но первая черная дыра образовалась в результате коллапса обычной материи , а вторая — из антиматерии ; тем не менее, тогда гипотеза утверждает, что они будут совершенно неразличимы для наблюдателя за пределами горизонта событий . Ни один из специальных физики элементарных частиц псевдозарядов (т.е. глобальные заряды барионного числа, лептонного числа и т. д., которые все были бы разными для исходных масс материи, создавших черные дыры) не сохраняется в черной дыре, или если они каким-то образом сохраняются, то их значения будут ненаблюдаемы извне.

Изменение системы отсчета

Каждая изолированная нестабильная черная дыра быстро распадается на стабильную черную дыру; и (за исключением квантовых флуктуаций) стабильные черные дыры могут быть полностью описаны (в декартовой системе координат) в любой момент времени этими одиннадцатью числами:

• масса-энергия $M$,
• электрический заряд $Q$,
• позиция ${\textbf {X}}$ (три компонента),
• линейный импульс ${\textbf {P}}$ (три компонента),
• угловой момент ${\textbf {J}}$ (три компонента).

Эти числа представляют собой сохранившиеся атрибуты объекта, которые можно определить на расстоянии, исследуя его гравитационные и электромагнитные поля. Все остальные вариации черной дыры либо убегут в бесконечность, либо будут поглощены черной дырой.

Изменяя систему отсчета, можно установить линейный момент и положение равными нулю и ориентировать угловой момент вращения вдоль положительной оси z . Это исключает восемь из одиннадцати чисел, оставляя три, которые не зависят от системы отсчета: масса, величина углового момента и электрический заряд. Таким образом, любая черная дыра, изолированная в течение значительного периода времени, может быть описана метрикой Керра–Ньюмана в правильно выбранной системе отсчета.

Расширения

Теорема об отсутствии волос была первоначально сформулирована для черных дыр в контексте четырехмерного пространства-времени , подчиняющегося уравнению поля Эйнштейна общей теории относительности с нулевой космологической постоянной , в присутствии электромагнитных полей или, необязательно, других полей, таких как скалярные поля и массивные векторные поля ( Прока и др.). поля

С тех пор он был расширен, включив в него случай, когда космологическая постоянная положительна (что подтверждают недавние наблюдения).

Магнитный заряд , если он будет обнаружен, как предсказывают некоторые теории, станет четвертым параметром, которым обладает классическая черная дыра.

Контрпримеры

Контрпримеры, в которых теорема не работает, известны в измерениях пространства-времени выше четырех; при наличии неабелевых полей Янга–Миллса , неабелевых полей Прока , некоторых неминимально связанных скалярных полей или скирмионов ; или в некоторых теориях гравитации, кроме общей теории относительности Эйнштейна. Однако эти исключения часто представляют собой нестабильные решения и/или не приводят к сохранению квантовых чисел, так что «однако« дух »гипотезы об отсутствии волос, по-видимому, сохраняется». Было высказано предположение, что «волосатые» черные дыры можно рассматривать как связанные состояния безволосых черных дыр и солитонов .

В 2004 году было получено точное аналитическое решение (3+1)-мерной сферически-симметричной черной дыры с минимально связанным самодействующим скалярным полем. Это показало, что, помимо массы, электрического заряда и углового момента, черные дыры могут нести конечный скалярный заряд , который может быть результатом взаимодействия с космологическими скалярными полями, такими как инфлатон . Раствор устойчив и не обладает какими-либо нефизическими свойствами; однако существование скалярного поля с желаемыми свойствами является лишь умозрительным.

Результаты наблюдений

Результаты первого наблюдения гравитационных волн в 2015 году предоставляют некоторые экспериментальные доказательства, подтверждающие уникальность теоремы об отсутствии волос. Это наблюдение согласуется с теоретической работой Стивена Хокинга о черных дырах в 1970-х годах.

Мягкие волосы

Исследование Саши Хако , Стивена Хокинга , Малкольма Перри и Эндрю Строминджера предполагает, что черные дыры могут содержать «мягкие волосы», что дает черной дыре больше степеней свободы, чем считалось ранее. Эти волосы проникают в состояние с очень низкой энергией, поэтому они не учитывались в предыдущих расчетах, постулирующих теорему об отсутствии волос. Это было темой последней статьи Хокинга, опубликованной посмертно.

См. также

• Информационный парадокс черной дыры
• Телескоп горизонта событий

Внешние ссылки

• Хокинг, Юго-Запад (2005). «Потеря информации в черных дырах». Физический обзор D . 72 (8): 084013. arXiv : hep-th/0507171 . Бибкод : 2005PhRvD..72h4013H . дои : 10.1103/PhysRevD.72.084013 . S2CID   118893360 . , предполагаемое решение Стивена Хокинга парадокса унитарности черной дыры , о котором впервые сообщалось в июле 2004 года.