Герман Вейль

«Вейль» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других лицах, см. Вейль (фамилия) .
Герман Вейль
Рожденный
Герман Клаус Хьюго Вейль

( 1885-11-09 ) 9 ноября 1885 г.
Эльмсхорн , Германская империя
Умер 8 декабря 1955 г. ( 1955-12-08 ) (70 лет)
Цюрих , Швейцария
Альма-матер Мюнхенский университет
Геттингенский университет
Известный Список тем имени Германа Вейля
Онтический структурный реализм [3]
Червоточина
Супруги Фридерика Берта Элен Джозеф (прозвище «Хелла») (1893–1948)
Эллен Бар (урожденная Лонштейн) (1902–1988)
Дети Фриц Иоахим Вейль (1915–1977)
Майкл Вейль (1917–2011)
Награды Член Королевского общества [1]
Премия Лобачевского (1927).
Лекция Гиббса (1948)
Научная карьера
Поля Чистая математика , Математическая физика , Основы математики
Учреждения Институт перспективных исследований
Геттингенский университет
ETH Цюрих
Диссертация Сингулярные интегральные уравнения со специальным учетом интегральной теоремы Фурье   (1908 г.)
Докторантура Дэвид Хилберт [2]
Докторанты
Другие известные студенты Сондерс Мак Лейн
Подпись

Герман Клаус Хьюго Вейль , ForMemRS [1] ( Немецкий: [vaɪl] ; 9 ноября 1885 — 8 декабря 1955) — немецкий математик , физик-теоретик , логик и философ . Хотя большая часть его трудовой жизни прошла в Цюрихе , Швейцария , а затем в Принстоне, штат Нью-Джерси , он связан с Гёттингенского университета математической традицией , представленной Карлом Фридрихом Гауссом , Давидом Гильбертом и Германом Минковским .

Его исследования имели важное значение для теоретической физики , а также для чисто математических дисциплин, таких как теория чисел . Он был одним из самых влиятельных математиков двадцатого века и важным членом Института перспективных исследований в первые годы его существования. [4] [5]

Вейль способствовал исключительно [6] широкий спектр областей, включая работы по пространству , времени , материи , философии , логике , симметрии и истории математики . Он был одним из первых, кто задумал объединить общую теорию относительности с законами электромагнетизма . Фримен Дайсон писал, что один только Вейль выдерживает сравнение с «последними великими универсальными математиками девятнадцатого века», Пуанкаре и Гильбертом . [6] Майкл Атья , в частности, отметил, что всякий раз, когда он исследовал математическую тему, он обнаруживал, что Вейль опередил его. [7]

Биография [ править ]

Герман Вейль родился в Эльмсхорне , небольшом городке недалеко от Гамбурга , в Германии , и посещал гимназию Христианскую в Альтоне . [8] Его отец, Людвиг Вейль, был банкиром; тогда как его мать, Анна Вейль (урожденная Дик), происходила из богатой семьи. [9]

С 1904 по 1908 год он изучал математику и физику в Гёттингене и Мюнхене . Его докторская степень была присуждена в Геттингенском университете под руководством Давида Гильберта , которым он очень восхищался.

В сентябре 1913 года в Гёттингене Вейль женился на Фридерике Берте Элен Йозеф (30 марта 1893 года). [10] - 5 сентября 1948 г. [11] ), которая носила имя Хелен (прозвище «Хелла»). Хелен была дочерью доктора Бруно Йозефа (13 декабря 1861 г. - 10 июня 1934 г.), врача, занимавшего должность санитарного врача в Рибниц-Дамгартене , Германия. Элен была философом (она была ученицей феноменолога Эдмунда Гуссерля ) и переводчиком испанской литературы на немецкий и английский языки (особенно произведений испанского философа Хосе Ортеги-и-Гассета ). [12] Именно благодаря тесной связи Элен с Гуссерлем Герман познакомился с мыслью Гуссерля (и находился под сильным влиянием). У Германа и Хелен было два сына, Фриц Иоахим Вейль (19 февраля 1915 г. - 20 июля 1977 г.) и Михаэль Вейль (15 сентября 1917 г. - 19 марта 2011 г.). [13] оба родились в Цюрихе, Швейцария. Элен умерла в Принстоне, штат Нью-Джерси, 5 сентября 1948 года. Поминальная служба в ее честь прошла в Принстоне 9 сентября 1948 года. На ее поминальной службе выступали ее сын Фриц Иоахим Вейль и математики Освальд Веблен и Ричард Курант . [14] В 1950 году Герман женился на скульпторе Эллен Бэр (урожденной Лонштейн) (17 апреля 1902 – 14 июля 1988). [15] которая была вдовой профессора Рихарда Йозефа Бэра (11 сентября 1892 г. - 15 декабря 1940 г.) [16] из Цюриха.

Проработав несколько лет преподавателем, Вейль в 1913 году уехал из Геттингена в Цюрих, чтобы занять кафедру математики. [17] в ETH Zürich , где он был коллегой Альберта Эйнштейна , разрабатывавшего детали общей теории относительности . Эйнштейн оказал длительное влияние на Вейля, который увлекся математической физикой. В 1921 году Вейль познакомился с Эрвином Шрёдингером , физиком-теоретиком, который в то время был профессором Цюрихского университета . Со временем им суждено было стать близкими друзьями. У Вейля был своего рода бездетный роман с женой Шредингера Аннемари (Анни) Шредингер (урожденной Бертель), в то время как в то же время Анни помогала воспитывать внебрачную дочь Эрвина по имени Рут Джорджи Эрика Марч, которая родилась в 1934 году в Оксфорде , Англия. . [18] [19]

Вейль был пленарным спикером Международного конгресса математиков (ICM) в 1928 году в Болонье. [20] и приглашенный спикер ICM в 1936 году в Осло . он был избран членом Американского физического общества . В 1928 году [21] член Американской академии искусств и наук в 1929 году, [22] член Американского философского общества в 1935 году, [23] и член Национальной академии наук в 1940 году. [24] В 1928–1929 учебном году он был приглашенным профессором Принстонского университета . [25] где он написал статью «О проблеме теории групп, возникающей в основах бесконечно малой геометрии» совместно с Говардом П. Робертсоном . [26]

Вейль покинул Цюрих в 1930 году, чтобы стать преемником Гильберта в Геттингене, уехав, когда в 1933 году к власти пришли нацисты, особенно потому, что его жена была еврейкой. Ему предложили одну из первых должностей преподавателя в новом Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси , но он отказался, поскольку не хотел покидать свою родину. Когда политическая ситуация в Германии ухудшилась, он передумал и согласился, когда ему снова предложили эту должность. Он оставался там до выхода на пенсию в 1951 году. Вместе со своей второй женой Эллен он провел время в Принстоне и Цюрихе и умер от сердечного приступа 8 декабря 1955 года, живя в Цюрихе.

Вейль был кремирован в Цюрихе 12 декабря 1955 года. [27] Его прах остался в частных руках [ ненадежный источник? ] до 1999 года, когда они были похоронены в открытом колумбарии на Принстонском кладбище . [28] Останки сына Германа Михаэля Вейля (1917–2011) захоронены рядом с прахом Германа в том же хранилище колумбария.

Вейль был пантеистом . [29]

Взносы [ править ]

Герман Вейль (слева) и Эрнст Пешль (справа)

Распределение собственных значений ​

Дополнительная информация: закон Вейля и закон Вейля § гипотеза Вейля.

В 1911 году Вейль опубликовал « Über die asymptotische Verteilung der Eigenwerte» ( «Об асимптотическом распределении собственных значений ), в которой доказал, что собственные значения лапласиана » в компактной области распределяются согласно так называемому закону Вейля . В 1912 году он предложил новое доказательство, основанное на вариационных принципах. Вейль несколько раз возвращался к этой теме, рассматривал систему упругости и сформулировал гипотезу Вейля . Эти работы положили начало важной области асимптотическому современного анализа — распределению собственных значений.

Геометрические основы многообразий и физики [ править ]

Дополнительная информация: преобразование Вейля и тензор Вейля.

В 1913 году Вейль опубликовал Die Idee der Riemannschen Fläche ( «Концепция римановой поверхности »), в которой дал унифицированную трактовку римановых поверхностей . В нем Вейль использовал топологию точечного множества , чтобы сделать теорию римановой поверхности более строгой, модель, которой следовали в более поздних работах над многообразиями . он впитал ранние работы Л. Дж. Брауэра С этой целью по топологии.

Вейль, как крупная фигура геттингенской школы, был полностью осведомлен о работах Эйнштейна с первых дней их существования. Он проследил развитие физики относительности в своей книге Raum, Zeit, Materie (« Пространство, время, материя ») 1918 года, которая вышла в 4-м издании в 1922 году. В 1918 году он ввел понятие калибра и дал первый пример того, что сейчас является известная как калибровочная теория . Калибровочная теория Вейля была неудачной попыткой смоделировать электромагнитное поле и гравитационное поле как геометрические свойства пространства-времени . Тензор Вейля в римановой геометрии имеет большое значение для понимания природы конформной геометрии .

Его общий подход к физике был основан на феноменологической философии Эдмунда Гуссерля , в частности, на книге Гуссерля 1913 года «Ideen zu einer Reinen Phänomenologie und Phänomenologischen Philosophie». Эрстес Бух: Allgemeine Einführung in die reine Phänomenologie (Идеи чистой феноменологии и феноменологической философии. Первая книга: Общее введение). Гуссерль резко отреагировал на критику Готлоба Фреге его первой работы по философии арифметики и исследовал смысл математических и других структур, которые Фреге отличал от эмпирических ссылок. [ нужна ссылка ]

Топологические группы, группы Ли представлений и теория

Основные статьи: теорема Питера–Вейля , группа Вейля , спинор Вейля и алгебра Вейля.

С 1923 по 1938 год Вейль разработал теорию компактных групп в терминах матричных представлений . В случае компактной группы Ли он доказал фундаментальную формулу характера .

Эти результаты имеют основополагающее значение для понимания структуры симметрии квантовой механики , которую он положил на теоретико-групповую основу. Сюда входили спиноры . Вместе с математической формулировкой квантовой механики , в значительной степени благодаря Джону фон Нейману , это дало трактовку, знакомую примерно с 1930 года. Некомпактные группы и их представления, особенно группа Гейзенберга , также были упрощены в этом конкретном контексте, в его 1927 Квантование Вейля , лучший из существующих мостов междуклассическая и квантовая физика на сегодняшний день. С этого времени, и, конечно, во многом благодаря изложениям Вейля, группы Ли и алгебры Ли стали основной частью как чистой математики , так и теоретической физики .

Его книга «Классические группы» переосмыслила теорию инвариантов . Он охватывал симметрические группы , общие линейные группы , ортогональные группы и симплектические группы , а также результаты об их инвариантах и ​​представлениях .

Гармонический анализ и чисел теория аналитическая

Дополнительная информация: критерий Вейля.

Вейль также показал, как использовать экспоненциальные суммы в диофантовом приближении , с помощью своего критерия равномерного распределения по модулю 1 , что стало фундаментальным шагом в аналитической теории чисел . Эта работа относилась к дзета-функции Римана , а также к аддитивной теории чисел . Его разработали многие другие.

Основы математики [ править ]

В «Континууме» Вейль разработал логику предикативного анализа, используя нижние уровни Рассела Бертрана разветвленной теории типов . Он смог развить большую часть классического исчисления , не используя при этом ни аксиому выбора , ни доказательство от противного , а также избегая Георга Кантора бесконечных множеств . Вейль подал апелляцию [ нужны разъяснения ] в этот период к радикальному конструктивизму немецкого романтика, субъективного идеалиста Фихте .

Вскоре после публикации «Континуума» Вейль на короткое время полностью перешел на интуиционизм Брауэра. В «Континууме » конструируемые точки существуют как дискретные объекты. Вейль хотел, чтобы континуум не представлял собой совокупность точек. Он написал скандальную статью, в которой провозгласил себя и Л. Дж. Брауэра «революцией». [30] Эта статья оказала гораздо большее влияние на распространение интуиционистских взглядов, чем оригинальные работы самого Брауэра.

Джордж Полиа и Вейль во время встречи математиков в Цюрихе (9 февраля 1918 г.) заключили пари относительно будущего направления математики. Вейль предсказал, что в последующие 20 лет математики осознают полную неопределенность таких понятий, как действительные числа , множества и счетность , и более того, что вопрос об истинности или ложности свойства наименьшей верхней границы действительных чисел столь же значимо, как вопрос об истинности основных утверждений Гегеля о философии природы. [31] Любой ответ на такой вопрос был бы непроверяемым, не связанным с опытом и, следовательно, бессмысленным.

Однако через несколько лет Вейль решил, что интуиционизм Брауэра действительно накладывает слишком большие ограничения на математику, как всегда говорили критики. Статья «Кризис» обеспокоила учителя -формалиста Вейля Гильберта, но позже, в 1920-х годах, Вейль частично примирил свою позицию с позицией Гильберта.

Примерно после 1928 года Вейль, по-видимому, решил, что математический интуиционизм несовместим с его энтузиазмом по поводу феноменологической философии Гуссерля , как он, очевидно, думал ранее. В последние десятилетия своей жизни Вейль подчеркивал математику как «символическую конструкцию» и перешел на позицию, более близкую не только к Гильберту, но и к позиции Эрнста Кассирера . Однако Вейль редко ссылается на Кассирера и пишет лишь краткие статьи и отрывки, формулирующие эту позицию.

К 1949 году Вейль окончательно разочаровался в конечной ценности интуиционизма и писал: «Математика у Брауэра обретает свою высочайшую интуитивную ясность. Ему удается развивать начала анализа естественным образом, все время сохраняя контакт с интуицией гораздо больше». Однако нельзя отрицать, что при переходе к более высоким и более общим теориям неприменимость простых законов классической логики в конечном итоге приводит к почти невыносимой неловкости, и математик с болью наблюдает за большей частью. его высокое здание, которое, как он полагал, было построено из бетонных блоков, растворялось в тумане у него на глазах». Как выразился Джон Л. Белл: «Мне очень жаль, что Вейль не дожил до появления в 1970-х годах гладкого анализа бесконечно малых величин, математической структуры, в рамках которой его видение истинного континуума, а не «синтезированного» из дискретных элементов, реализуется, хотя основная логика гладкого бесконечно малого анализа является интуиционистской — закон исключенного третьего не является общепризнанным — разработанная внутри математика позволяет избежать «невыносимой неловкости», о которой Вейль упоминает выше».

Уравнение Вейля [ править ]

Основная статья: уравнение Вейля

В 1929 году Вейль предложил уравнение, известное как уравнение Вейля , для использования в качестве замены уравнения Дирака . Это уравнение описывает безмассовые фермионы . Обычный фермион Дирака может быть разделен на два фермиона Вейля или образован из двух фермионов Вейля. нейтрино Когда-то считалось, что являются фермионами Вейля, но теперь известно, что они обладают массой. Фермионы Вейля востребованы для применения в электронике. Квазичастицы , которые ведут себя как фермионы Вейля, были открыты в 2015 году в форме кристаллов, известных как полуметаллы Вейля , типа топологического материала. [32] [33] [34]

Цитаты [ править ]

  • Вопрос о конечных основаниях и конечном смысле математики остается открытым; мы не знаем, в каком направлении она найдет свое окончательное решение, и даже не знаем, можно ли вообще ожидать окончательного объективного ответа. «Математизация» вполне может быть творческой деятельностью человека, подобно языку или музыке, первично оригинальной, исторические решения которой не поддаются полной объективной рационализации.
- Сборник эссе - цитируется в Ежегоднике Американского философского общества , 1943, стр. 392
  • В наши дни ангел топологии и дьявол абстрактной алгебры борются за душу каждой отдельной математической области.
- Вейль (1939b , стр. 500)
  • Всякий раз, когда вам приходится иметь дело с объектом S, наделенным структурой, попытайтесь определить его группу автоморфизмов, группу тех поэлементных преобразований, которые оставляют нетронутыми все структурные отношения. Таким образом, вы можете рассчитывать на глубокое понимание строения S.
- Симметрия Принстонского университета. Пресс, стр. 144; 1952 год
  • Помимо знаний, полученных от отдельных наук, остается задача постижения . Несмотря на то, что взгляды философии колеблются от одной системы к другой, мы не можем обойтись без нее, если не хотим превратить знание в бессмысленный хаос.
- Пространство-Время-Материя - 4-е издание (1922 г.), английский перевод, Дувр (1952 г.), с. 10; Изюминка Вейля, выделенная жирным шрифтом.

Библиография [ править ]

  • 1911. Об асимптотическом распределении собственных значений , Новости Королевского общества наук в Геттингене, 110–117 (1911).
  • 1913. Идея римановой поверхности , [35] 2d 1955. Понятие о римановой поверхности . Аддисон-Уэсли.
  • 1918. Das Kontinuum , пер. 1987 Континуум: критическое исследование основы анализа . ISBN   0-486-67982-9
  • 1918. Раум, Цайт, Материя . 5 изд. к 1922 г. изд. с примечаниями Юргена Элерса, 1980. пер. 4-е изд. Генри Броуз, 1922 г. «Пространство-Время Материя» , Метуэн, представитель. 1952 год, Дувр. ISBN   0-486-60267-2 .
  • 1923. Математический анализ космической проблемы .
  • 1924. Что такое материя?
  • 1925 г. (опубликация 1988 г. под изд. К. Чандрасехарана) Geometrische Idee Римана .
  • 1927. Философия математики и естествознания, 2-е изд. 1949. Философия математики и естествознания , Принстон, 0689702078. С новым введением Фрэнка Вильчека , Princeton University Press, 2009, ISBN   978-0-691-14120-6 .
  • 1928. Теория групп и квантовая механика . перевод HP Робертсон, Теория групп и квантовая механика , 1931, представитель. 1950 год, Дувр. ISBN   0-486-60269-9
  • Теория групп и квантовая механика (перевод со второго, исправленного немецкого издания Говарда П. Робертсона)
    Теория групп и квантовая механика (перевод второго, исправленного немецкого издания Говарда П. Робертсона )
    1929. «Электрон и гравитация I», Физический журнал , 56, стр. 330–352. — введение четвероногих в GR
  • 1931: Теория групп и квантовая механика , Лондон: Methuen & Co., [1931]
  • 1933. Йельский университет «Открытый мир» , представитель. 1989 Оксбоу Пресс ISBN   0-918024-70-6
  • 1934. «Разум и природа» . Университет Пенсильвании
  • 1934. «Об обобщенных матрицах Римана», Ann. Математика. 35 : 400–415.
  • 1935. Элементарная теория инвариантов .
  • 1935. Структура и представление непрерывных групп: Лекции в Принстонском университете в 1933–34 гг .
  • Вейль, Герман (1939), Классические группы. Их инварианты и представления , Princeton University Press , ISBN  978-0-691-05756-9 , МР   0000255 [36]
  • Вейль, Герман (1939b), «Инварианты», Duke Mathematical Journal , 5 (3): 489–502, doi : 10.1215/S0012-7094-39-00540-5 , ISSN   0012-7094 , MR   0000030
  • 1940. Репетитор по алгебраической теории чисел . 1998 Принстонский университет. Пресс. ISBN   0-691-05917-9
  • Вейль, Герман (1950), «Старые и новые разветвления проблемы собственных значений» , Bull. амер. Математика. Соц. , 56 (2): 115–139, doi : 10.1090/S0002-9904-1950-09369-0 (текст лекции Джозайи Уиларда Гиббса 1948 года )
  • 1952. Симметрия . Издательство Принстонского университета. ISBN   0-691-02374-3
  • 1968. В издании К. Чандрасекхарана , Сборник статей . Том IV.
  • Время, пространство, материя (французский, 1922)
    Время, пространство, материя (французский, 1922)
  • Пространство, время, материя (английский, 1922: перевод с немецкого Генри Л. Броуза)
    Пространство, время, материя (английский, 1922: перевод с немецкого Генри Л. Броза )
  • Пространство - Время - Материя (нем., 1918 г.)
    Пространство - Время - Материя (нем., 1918 г.)

См. также [ править ]

Темы имени Германа Вейля [ править ]

Основная статья: Список вещей, названных в честь Германа Вейля

Ссылки [ править ]

  1. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Ньюман, MHA (1957). «Герман Вейль. 1885-1955» . Биографические мемуары членов Королевского общества . 3 : 305–328. дои : 10.1098/rsbm.1957.0021 .
  2. ^ Вейль, Х. (1944). «Давид Гильберт. 1862-1943». Некрологи членов Королевского общества . 4 (13): 547–553. дои : 10.1098/rsbm.1944.0006 . S2CID   161435959 .
  3. ^ «Структурный реализм» : запись Джеймса Ледимана в Стэнфордской энциклопедии философии .
  4. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Герман Вейль» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  5. ^ Герман Вейль в проекте «Математическая генеалогия»
  6. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Фриман Дайсон (10 марта 1956 г.). "Проф. Герман Вейль, For.Mem.RS" Природа . 177 (4506): 457–458. Бибкод : 1956Natur.177..457D . дои : 10.1038/177457a0 . S2CID   216075495 . Только он мог выдержать сравнение с последними великими универсальными математиками девятнадцатого века, Гильбертом и Пуанкаре. ... Теперь он мертв, контакт прерван, и наши надежды на постижение физической вселенной путем прямого использования творческого математического воображения на данный момент закончились.
  7. ^ Атья, Майкл (1984). «Интервью с Майклом Атьей» . Математический интеллект . 6 (1): 19. дои : 10.1007/BF03024202 . S2CID   140298726 .
  8. ^ Эльснер, Бернд (2008). «Абитуриентская диссертация Германа Вейля». Христианеум . 63 (1): 3–15.
  9. ^ Джеймс, Иоанн (2002). Замечательные математики . Издательство Кембриджского университета. п. 345. ИСБН  978-0-521-52094-2 .
  10. ^ Издание для поступления в Цюрихский университет
  11. ^ [1] Коллекция Германа Вейля (AR 3344) (Sys #000195637), Институт Лео Бека, Центр еврейской истории, 15 West 16th Street, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк 10011. Коллекция включает машинописный документ под названием «Hellas letzte Krankheit» ( «Последняя болезнь Хеллы»); последнее предложение на странице 2 документа гласит: «Hella starb am 5 сентября [1948 г.], миттаги 12 часов». («Хелла умерла в 12:00 дня 5 сентября [1948]»). Организациями похорон Хелен занималось похоронное бюро MA Mather (теперь называемое похоронным бюро Mather-Hodge), расположенное по адресу 40 Vandeventer Avenue, Принстон, Нью-Джерси. Хелен Вейль была кремирована 6 сентября 1948 года на кладбище и крематории Юинг, 78 Scotch Road, Трентон (округ Мерсер), Нью-Джерси.
  12. ^ Дополнительную информацию о Хелен Вейль, включая библиографию ее переводов, опубликованных работ и рукописей, можно найти по следующей ссылке: «In Memoriam Helene Weyl» . Архивировано 5 февраля 2020 г. в Wayback Machine Германом Вейлем. Этот документ, который является одним из экспонатов коллекции Германа Вейля в Институте Лео Бека в Нью-Йорке, был написан Германом Вейлем в конце июня 1948 года, примерно за девять недель до смерти Элен 5 сентября 1948 года в Принстоне. , Нью-Джерси . Первое предложение в этом документе гласит: «Eine Skizze, nicht so sehr von Hellas, als von unserem gemeinsamen Leben, niedergeschrieben Ende Juni 1948». («Очерк не столько жизни Хеллы, сколько нашей общей жизни, написанный в конце июня 1948 года».)
  13. ^ WashingtonPost.com
  14. ^ В память о Хелене Вейль (1948) Фрица Иоахима Вейля. См.: (i) http://www.worldcat.org/oclc/724142550 и (ii) http://d-nb.info/993224164 .
  15. ^ Artist-finder.com
  16. ↑ Эллен Лонштейн и Рихард Йозеф Бэр поженились 14 сентября 1922 года в Цюрихе, Швейцария.
  17. ^ Вейль отправился в ETH Zürich в 1913 году, чтобы занять профессорскую кафедру, освободившуюся после выхода на пенсию Карла Фридриха Гейзера .
  18. ^ Мур, Уолтер (1989). Шрёдингер: Жизнь и мысль . Издательство Кембриджского университета. стр. 175–176. ISBN  0-521-43767-9 .
  19. ^ [2] Рут Джорджи Эрика Марч родилась 30 мая 1934 года в Оксфорде, Англия, но — согласно представленным здесь записям — похоже, что ее рождение не было «зарегистрировано» британскими властями до 3-го регистрационного квартала ( квартал июль-август-сентябрь) 1934 года. Фактическим биологическим отцом Рут был Эрвин Шредингер (1887–1961), а ее матерью - Хильдегунда Марч (урожденная Хольцхаммер) (род. 1900), жена австрийского физика Артура Марча (февраль). 23 1891 г. - 17 апреля 1957 г.). Друзья Хильдегунды часто называли ее «Хильда» или «Хильда», а не Хильдегунда. Артур Марч был помощником Эрвина Шрёдингера на момент рождения Рут. Причина, по которой фамилия Рут — Марч (вместо Шредингер), заключается в том, что Артур согласился быть названным отцом Рут в ее свидетельстве о рождении, даже несмотря на то, что он не был ее биологическим отцом. Рут вышла замуж за инженера Арнульфа Браунайзера в мае 1956 года, и они много лет жили в Альпбахе, Австрия. Рут вела очень активную деятельность в качестве единоличного администратора интеллектуальной (и другой) собственности поместья своего отца Эрвина, которым она управляет из Альпбаха.
  20. ^ « Непрерывные группы и их представление линейными преобразованиями Г. Вейля» . Atti del Congresso internazionale dei Matematici, Болонья, 1928 г. Томо И. Болонья: Н. Заничелли. 1929. стр. 233–246. ISBN  9783540043881 .
  21. ^ «Архив товарищей APS» .
  22. ^ «Герман Вейль» . Американская академия искусств и наук . 09.02.2023 . Проверено 5 июня 2023 г.
  23. ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 5 июня 2023 г.
  24. ^ «Герман Вейль» . Национальная академия наук .
  25. ^ Шенстон, Аллен Г. (24 февраля 1961 г.). «Принстон и физика» . Еженедельник выпускников Принстона . 61 : 7–8 статьи на стр. 6–13 и с. 20.
  26. ^ Робертсон, HP; Вейль, Х. (1929). «Об одной задаче теории групп, возникающей в основаниях бесконечно малой геометрии» . Бык. амер. Математика. Соц . 35 (5): 686–690. дои : 10.1090/S0002-9904-1929-04801-8 .
  27. ^ 137: Юнг, Паули и стремление к научной одержимости (Нью-Йорк и Лондон: WW Norton & Company, 2009), Артур И. Миллер (стр. 228).
  28. ^ Креманы (пепел) Германа Вейля захоронены в открытом колумбарии Принстонского кладбища по следующему адресу: Секция 3, Блок 04, Лот C1, Могила B15.
  29. ^ Герман Вейль; Питер Пешич (20 апреля 2009 г.). Питер Пешич (ред.). Разум и природа: избранные сочинения по философии, математике и физике . Издательство Принстонского университета. п. 12. ISBN  9780691135458 . По меткому выражению его сына Михаэля, «Открытый мир» (1932) содержит «диалоги Германа с Богом», потому что здесь математик сталкивается со своими главными проблемами. Они не вписываются в традиционные религиозные традиции, но гораздо ближе по духу к рациональному анализу Спинозы того, что он называл «Богом или природой», столь важному и для Эйнштейна. ...В конце концов Вейль заключает, что этот Бог «не может и не будет постигнут» человеческим разумом, даже несмотря на то, что «разум есть свобода в пределах ограничений существования; он открыт бесконечности». Тем не менее, «ни Бог не может проникнуть в человека посредством откровения, ни человек проникнуть к нему посредством мистического восприятия».
  30. ^ «О новом фундаментальном кризисе математики» , Х. Вейль, Springer Mathematical Journal, 1921, том 10, стр. 45 (22 страницы).
  31. ^ Гуревич, Юрий. «Платонизм, конструктивизм и компьютерные доказательства против ручных доказательств» , Бюллетень Европейской ассоциации теоретической информатики , 1995. В этой статье описывается письмо, обнаруженное Гуревичем в 1995 году, в котором документируется пари. Говорят, что когда товарищеское пари закончилось, собравшиеся люди назвали Пойю победителем (с Куртом Гёделем это не совпало).
  32. ^ Чарльз К. Чой (16 июля 2015 г.). «Обнаружены фермионы Вейля — квазичастица, действующая как безмассовый электрон» . IEEE-спектр . IEEE.
  33. ^ «После 85-летних поисков найдена безмассовая частица, которая может стать основой для электроники следующего поколения» . Наука Дейли . 16 июля 2015 г.
  34. ^ Су-Ян Сюй; Насер Алидуст; Гуан Бянь; Раман Санкар; Чжуцзюнь Ли; Шин-Мин Хао; Баокай Ван; Фанчэн Чоу; Павел П. Шибаев; Шуан Цзя; Хасан . Захид М. ( 2015 ) 617. arXiv : 1502.03807 . Бибкод : 2015Sci...349..613X . doi : /science.aaa9297 . PMID   26184916. S2CID 10.1126   206636457 .
  35. ^ Моултон, Франция (1914). «Обзор: Идея римановой поверхности Германа Вейля» (PDF) . Булл. Матем . 20 (7): 384–387. дои : 10.1090/s0002-9904-1914-02505-4 .
  36. ^ Джейкобсон, Н. (1940). «Обзор: Классические группы Германа Вейля» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 46 (7): 592–595. дои : 10.1090/s0002-9904-1940-07236-2 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • изд. К. Чандрасекхаран, Герман Вейль, 1885–1985, столетние лекции, прочитанные К. Н. Янгом, Р. Пенроузом, А. Борелем в ETH Zurich Springer-Verlag, Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк, Лондон, Париж, Токио - 1986 г. , опубликовано для Швейцарского федерального технологического института в Цюрихе.
  • Депперт, Вольфганг и др., ред., «Точные науки и их философские основы». Лекции на Международном конгрессе Германа Вейля, Киль, 1985 , Берн; Нью-Йорк; Париж: Питер Ланг 1988,
  • Айвор Граттан-Гиннесс , 2000. В поисках математических корней 1870-1940 гг . Принстонский университет. Нажимать.
  • Томас Хокинс, Возникновение теории групп Ли , Нью-Йорк: Springer, 2000.
  • Килмистер, CW (октябрь 1980 г.), «Зенон, Аристотель, Вейль и Шуард: два с половиной тысячелетия беспокойства по поводу числа», The Mathematical Gazette , 64 (429), The Mathematical Gazette, Vol. 64, № 429: 149–158, doi : 10.2307/3615116 , JSTOR   3615116 , S2CID   125725659 .
  • Что касается пари Вейль-Поля, копию оригинального письма вместе с некоторой предысторией можно найти в: Полиа, Г. (1972). «Памяти Германа Вейля». Математический журнал . 126 (3): 296–298. дои : 10.1007/BF01110732 . S2CID   118945480 .
  • Эрхард Шольц; Роберт Коулман; Герберт Корте; Хуберт Геннер; Скули Сигурдссон; Норберт Штрауманн, ред. Пространство – Время – Материя Германа Вейля и общее введение в его научные работы (семинары в Обервольфахе) ( ISBN   3-7643-6476-9 ) Springer-Verlag Нью-Йорк, Нью-Йорк, Нью-Йорк
  • Скули Сигурдссон. «Физика, жизнь и непредвиденные обстоятельства: Борн, Шредингер и Вейль в изгнании». В книге Митчелла Г. Эша и Альфонса Зёлльнера, ред., « Принудительная миграция и научные изменения: немецкоязычные ученые-эмигранты и ученые после 1933 года» (Вашингтон, округ Колумбия: Немецкий исторический институт и Нью-Йорк: издательство Кембриджского университета, 1996), стр. 48. –70.
  • Вейль, Герман (2012), Питер Пешич (редактор), Уровни бесконечности / Избранные сочинения по математике и философии , Дувр, ISBN  978-0-486-48903-2

Внешние ссылки [ править ]

В Wikiquote есть цитаты, связанные с Германом Вейлем .
В Wikisource есть оригинальные работы следующих авторов или о них:
Герман Вейль
Викискладе есть медиафайлы, связанные с Германом Вейлем .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Hermann_Weyl&oldid=1224610727"