Слава Богу, Фреге

«Фреге» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других людях с этой фамилией, см. Фреге (фамилия) .

Не путать с Готтлобом Фриком .

Слава Богу, Фреге
Спросил в c. 1879 г.
Рожденный	8 ноября 1848 г. Висмар , Великое Герцогство Мекленбург-Шверин , Германская Конфедерация
Умер	26 июля 1925 г. ( 1925-07-26 ) (76 лет) Бад-Кляйнен , Свободное государство Мекленбург-Шверин , Германский рейх
Образование	Геттингенский университет ( доктор философии , 1873 г.) Йенский университет ( доктор филологических наук , 1874 г.)
Заметная работа	Концептуальный документ (1879 г.) Основы арифметики (1884 г.) Основные законы арифметики (1893–1903 гг.)
Эра	Философия XIX века Философия 20-го века
Область	Западная философия
Школа	Аналитическая философия Лингвистический поворот Логический объективизм Современный платонизм Логизм Трансцендентальный идеализм (до 1891 г.) Метафизический реализм (после 1891 г.) Фундаментализм Косвенный реализм Теория избыточности истины
Учреждения	Йенский университет
Тезисы	О геометрическом изображении воображаемых форм на плоскости (1873 г.) Методы расчета, основанные на расширении понятия величины (1874 г.)
Докторантура	Эрнст Кристиан Юлиус Шеринг (руководитель докторской диссертации)
Другие научные консультанты	Рудольф Фридрих Альфред Клебш
Известные студенты	Рудольф Карнап
Основные интересы	Философия математики , математическая логика , философия языка
Известные идеи	показывать   Anti-psychologism principle of compositionality context principle quantification theory predicate calculus Frege's propositional calculus ancestral relation logicism sense and reference Frege's puzzles concept and object sortal Third Realm mediated reference theory (Frege–Russell view) descriptivist theory of names redundancy theory of truth, set-theoretic definition of natural numbers Hume's principle Basic Law V Frege's theorem Frege–Church ontology Frege–Geach problem law of trichotomy technique for binding arguments round square copula

Фреге ( / ˈfreɪɡə r / Готтлоб Фридрих ; Людвиг Немецкий: [ˈɡɔtloːp ˈfreːɡə] ; 8 ноября 1848 — 26 июля 1925) — немецкий философ, логик и математик. Он был профессором математики в Йенском университете , и многие считают его отцом аналитической философии , концентрирующейся на философии языка , логики и математики . Хотя при жизни его в значительной степени игнорировали, Джузеппе Пеано (1858–1932), Бертран Рассел (1872–1970) и, в некоторой степени, Людвиг Витгенштейн (1889–1951) познакомили с его работами последующие поколения философов. Фреге широко считается величайшим логиком со времен Аристотеля и одним из самых глубоких философов математики всех времен.

Его вклад включает развитие современной логики в Begriffsschrift и работу над основами математики . Его книга « Основы арифметики» является основополагающим текстом логистского проекта цитирует ее , и Майкл Даммит как точку, указывающую на лингвистический поворот . Его философские статьи « О смысле и отношении » и « Мысль » также широко цитируются. Первый приводит доводы в пользу двух разных типов значения и дескриптивизма . В «Основах» и «Мысли» Фреге приводит доводы в пользу платонизма против психологизма или формализма , касающихся чисел и предложений соответственно.

Жизнь

(

Фреге родился в 1848 году в Висмаре , Мекленбург-Шверин (ныне часть земли Мекленбург-Передняя Померания ). Его отец Карл (Карл) Александр Фреге (1809–1866) до своей смерти был соучредителем и директором женской средней школы. После смерти Карла школой руководила мать Фреге Огюст Вильгельмина Софи Фреге (урожденная Бьяллоблоцки, 12 января 1815 г. - 14 октября 1898 г.); ее матерью была Огюст Амалия Мария Баллхорн, потомок Филиппа Меланхтона. а ее отцом был Иоганн Генрих Зигфрид Бяллоблоцкий, потомок польского дворянского рода, покинувший Польшу в 17 веке. Фреге был лютеранином.

В детстве Фреге столкнулся с философией, которая определила его будущую научную карьеру. Например, его отец написал учебник немецкого языка для детей в возрасте 9–13 лет под названием Hülfsbuch zum Unterrichte in der deutschen Sprache für Kinder von 9 bis 13 Jahren (2-е изд., Висмар, 1850 г.; 3-е изд., Висмар и Людвигслуст: детей от 9 до 13 лет), первый раздел которой посвящен строению и логике языка Hinstorff, 1862) (Справочная книга для обучения немецкому языку .

Фреге учился в Große Stadtschule Wismar и окончил его в 1869 году. Его учитель Густав Адольф Лео Саксе (5 ноября 1843 — 1 сентября 1909), поэт, сыграл важнейшую роль в определении будущей научной карьеры Фреге, побудив его продолжить обучение в Йенском университете .

университете (

Весной 1869 года Фреге поступил в Йенский университет как гражданин Северо- Германской Конфедерации . За четыре семестра обучения он прослушал около двадцати курсов лекций, большинство из которых по математике и физике. Его самым важным учителем был Эрнст Карл Аббе (1840–1905; физик, математик и изобретатель). Аббе читал лекции по теории гравитации, гальванизму и электродинамике, теории комплексного анализа функций комплексной переменной, приложениям физики, избранным разделам механики и механике твердого тела. Аббе был для Фреге больше, чем учителем: он был надежным другом и, будучи директором производителя оптики Carl Zeiss AG, имел возможность продвинуть карьеру Фреге. После окончания учебы Фреге у них началась более тесная переписка.

Филипп Карл Снелл (1806–86; предметы: использование анализа бесконечно малых в геометрии, аналитическая геометрия плоскостей Другими его известными университетскими преподавателями были Кристиан , аналитическая механика, оптика, физические основы механики); Герман Карл Юлиус Трауготт Шеффер (1824–1900; аналитическая геометрия, прикладная физика, алгебраический анализ, телеграф и другие электронные машины ); и философ Куно Фишер (1824–1907; кантианская и критическая философия ).

Начиная с 1871 года, Фреге продолжил обучение в Геттингене, ведущем математическом университете немецкоязычных территорий, где посещал лекции Рудольфа Фридриха Альфреда Клебша (1833–72; аналитическая геометрия), Эрнста Христиана Юлиуса Шеринга (1824–97; теория функций), Вильгельм Эдуард Вебер (1804–91; физические исследования, прикладная физика), Эдуард Рике (1845–1915; теория электричества) и Герман Лотце (1817–81; философия религии). Многие философские учения зрелого Фреге имеют параллели у Лотце; Это было предметом научных споров о том, оказало или нет прямое влияние на взгляды Фреге его посещение лекций Лотце.

В 1873 году Фреге получил докторскую степень под руководством Эрнста Кристиана Юлиуса Шеринга, защитив диссертацию на тему «Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene» («О геометрическом представлении воображаемых форм на плоскости»), в которой он Его целью было решение таких фундаментальных проблем геометрии, как математическая интерпретация проективной геометрии бесконечно удаленных (мнимых) точек .

Фреге женился на Маргарете Катарине Софии Анне Лизеберг (15 февраля 1856 – 25 июня 1904) 14 марта 1887 года. У пары было как минимум двое детей, которые, к сожалению, умерли в детстве. Спустя годы они усыновили сына Альфреда. Однако о семейной жизни Фреге мало что известно.

Работа логиком

Основная статья: Концептуальное письмо

Хотя его образование и ранние математические работы были сосредоточены в основном на геометрии, работа Фреге вскоре обратилась к логике. Его Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens [ Концептуальный сценарий: формальный язык для чистого мышления, созданный по образцу арифметики ], Halle a/S: Verlag von Louis Nebert, 1879 год ознаменовал поворотный момент в истории логики. Begriffsschrift открыл новые горизонты, включая строгую трактовку идей функций и переменных . Целью Фреге было показать, что математика вырастает из логики , и при этом он разработал методы, которые отделили его от аристотелевской силлогистики, но довольно близко приблизили его к стоической логике высказываний.

Титульный лист Wortschrift (1879 г.)

По сути, Фреге изобрел аксиоматическую логику предикатов , во многом благодаря его изобретению количественных переменных , которые в конечном итоге стали повсеместными в математике и логике и которые решили проблему множественной общности . Предыдущая логика имела дело с логическими константами и , или , если... то... , не , и некоторые и все , но итерации этих операций, особенно «некоторые» и «все», были мало понятны: даже различие Между такими предложениями, как «каждый мальчик любит какую-нибудь девочку» и «каждый мальчик любит какую-то девочку», можно было представить лишь очень искусственно, тогда как формализм Фреге без труда выражал различные прочтения фразы «каждый мальчик любит какую-то девочку, которая любит какого-то мальчика, который любит какую-то девочку» и подобные предложения, полностью параллельные его обращению, скажем, со словами «каждый мальчик глуп».

Часто упоминаемый пример заключается в том, что логика Аристотеля неспособна представить математические утверждения, такие как теорема Евклида , фундаментальное утверждение теории чисел о том, что существует бесконечное количество простых чисел . Однако «концептуальная нотация» Фреге может представлять такие выводы. Анализ логических концепций и механизма формализации, который важен для Principia Mathematica (3 тома, 1910–13, Бертран Рассел , 1872–1970, и Альфред Норт Уайтхед Рассела , 1861–1947), для теории описаний , для Курта Гёделя (1906–78) Теоремы о неполноте и теория истины Альфреда Тарского (1901–83) в конечном итоге принадлежат Фреге.

Одна из заявленных целей Фреге заключалась в том, чтобы изолировать подлинно логические принципы вывода, чтобы при правильном представлении математического доказательства ни в коем случае нельзя было апеллировать к «интуиции». Если существовал интуитивный элемент, его следовало выделить и представить отдельно как аксиому: с этого момента доказательство должно было быть чисто логическим и без пробелов. Показав эту возможность, более крупная цель Фреге состояла в том, чтобы защитить точку зрения, согласно которой арифметика является отраслью логики, точку зрения, известную как логицизм : в отличие от геометрии, арифметика не имеет никакой основы в «интуиции» и не нуждается в не-интуитивных знаниях. логические аксиомы. Уже в Begriffsschrift 1879 года важные предварительные теоремы, например, обобщенная форма закона трихотомии , были выведены в рамках того, что Фреге понимал под чистой логикой.

Эта идея была сформулирована в несимволических терминах в его « Основах арифметики» ( Die Grundlagen der Arithmetik , 1884). Позже, в своих «Основных законах арифметики» ( Grundgesetze der Arithmetik , т. 1, 1893; т. 2, 1903; т. 2 был опубликован за свой счет), Фреге попытался вывести, используя свою символику, все законы арифметики из аксиом он утверждал как логические. Большинство этих аксиом было перенесено из его Begriffsschrift , хотя и не без некоторых существенных изменений. Единственным по-настоящему новым принципом он назвал Основной закон V : «диапазон значений» функции f ( x ) совпадает с «диапазоном значений» функции g ( x ) тогда и только тогда, когда ∀ x [ ж ( Икс ) знак равно г ( Икс )].

Решающий случай закона можно сформулировать в современных обозначениях следующим образом. Пусть { х | Fx } обозначают расширение предиката Fx , т. е. множество всех Fs, и аналогично для Gx . Тогда Основной закон V гласит, что предикаты Fx и Gx имеют одинаковое расширение тогда и только тогда, когда ∀x[ Fx ↔ Gx ]. Набор Fs тот же, что и набор G, только в том случае, если каждый F является G и каждый G является F. (Этот случай особенный, потому что то, что здесь называется расширением предиката или множества, является всего лишь один тип «диапазона значений» функции.)

В известном эпизоде ​​Бертран Рассел написал Фреге, как и Т. 2 из Grundgesetze собирались отправить в печать в 1903 году, показывая, что парадокс Рассела легко определить отношение принадлежности может быть выведен из Основного закона V Фреге. В системе Фреге к множеству или расширению; Затем Рассел обратил внимание на «множество вещей х , которые таковы, что х не является членом х ». Система Grundgesetze предполагает , что охарактеризованное таким образом множество одновременно является и не является членом самого себя, и поэтому является непоследовательным. Фреге в последнюю минуту в спешке написал Приложение к Тому. 2, выводя противоречие и предлагая устранить его путем изменения Основного закона, В. Фреге открыл Приложение исключительно честным комментарием: «Едва ли может случиться что-нибудь более прискорбное с писателем-ученым, чем когда после работы поколеблется один из фундаментов его здания». закончено. В такое положение меня поставило письмо г-на Бертрана Рассела как раз тогда, когда издание этого тома приближалось к завершению». (Это письмо и ответ Фреге переведены на Жан ван Хейеноорт, 1967.)

Впоследствии было показано, что предложенное Фреге средство подразумевает, что во вселенной дискурса существует только один объект и, следовательно, оно бесполезно (действительно, это привело бы к противоречию в системе Фреге, если бы он аксиоматизировал фундаментальную для его дискуссии идею о том, что Истина и Ложь — разные объекты; см., например, Dummett 1973), но недавняя работа показала, что большую часть программы Grundgesetze можно спасти и другими способами:

• Основной закон V можно ослабить и другими способами. Самый известный способ принадлежит философу и математическому логику Джорджу Булосу (1940–1996), который был знатоком работ Фреге. «Концепция» F является «маленькой», если объекты, подпадающие под F, не могут быть приведены во взаимно однозначное соответствие со вселенной дискурса, то есть, если только: ∃ R [ R равно 1 к 1 & ∀ x ∃ y ( xRy и Fy )]. Теперь ослабим V до V*: «концепция» F и «концепция» G имеют одно и то же «расширение» тогда и только тогда, когда ни F , ни G не малы или ∀ x ( Fx ↔ Gx ). V* непротиворечив, если такова арифметика второго порядка , и его достаточно для доказательства аксиом арифметики второго порядка.
• Основной закон V можно просто заменить принципом Юма , который гласит, что число F совпадает с числом G тогда и только тогда, когда F можно поставить во взаимно однозначное соответствие с G s. . Этот принцип также является последовательным, если арифметика второго порядка является последовательной, и его достаточно для доказательства аксиом арифметики второго порядка. Этот результат назван теоремой Фреге, потому что было замечено, что при разработке арифметики использование Фреге Основного закона V ограничивается доказательством принципа Юма; из этого, в свою очередь, вытекают арифметические принципы. О принципе Юма и теореме Фреге см. «Логика, теорема и основы арифметики Фреге».
• Логику Фреге, теперь известную как логика второго порядка , можно ослабить до так называемой предикативной логики второго порядка. Предикативная логика второго порядка плюс Основной закон V доказуемо непротиворечива с помощью финитистских или конструктивных методов, но она может интерпретировать только очень слабые фрагменты арифметики.

Работа Фреге в области логики не привлекала международного внимания до 1903 года, когда Рассел написал приложение к «Принципам математики», в котором изложил свои разногласия с Фреге. Схематическое обозначение, которое использовал Фреге, не имело предшественников (и с тех пор не имело подражателей). Рассела и Уайтхеда Более того, до тех пор, пока в 1910–1913 годах не появились «Principia Mathematica» (3 тома), доминирующим подходом к математической логике по-прежнему оставался подход Джорджа Буля (1815–1864) и его интеллектуальных потомков, особенно Эрнста Шредера (1841–1902). Тем не менее логические идеи Фреге распространились через труды его ученика Рудольфа Карнапа (1891–1970) и других поклонников, особенно Бертрана Рассела и Людвига Витгенштейна (1889–1951).

Philosopher

Спросил, гр. 1905 год

Фреге — один из основоположников аналитической философии , чьи работы по логике и языку положили начало лингвистическому повороту в философии. Его вклад в философию языка включает:

• Функционально -аргументный анализ предложения ;
• Различие между и понятием объектом ;
• Принцип композиционности ;
• Контекстный принцип ; и
• Различие между смыслом и референцией ( Sinn und Bedeutung ) имен и других выражений, иногда говорят, включает в себя теорию опосредованной референции .

Как философ математики, Фреге критиковал обращение психологов к мысленным объяснениям содержания суждений о значении предложений. Его первоначальная цель была очень далека от ответа на общие вопросы о значении; вместо этого он разработал свою логику, чтобы исследовать основы арифметики, взяв на себя задачу ответить на такие вопросы, как «Что такое число?» или «К каким объектам относятся слова-числа («один», «два» и т. д.)?» Но, занимаясь этими вопросами, он в конце концов обнаружил, что анализирует и объясняет, что такое значение, и таким образом пришел к нескольким выводам, которые оказались весьма важными для последующего курса аналитической философии и философии языка.

Смысл и ссылка

Основная статья: Смысл и ссылка

В статье Фреге 1892 года « О смысле и референции » («Über Sinn und Bedeutung») было введено его влиятельное различие между смыслом («Sinn») и референцией («Bedeutung», которое также переводится как «значение» или «обозначение»). "). В то время как традиционные теории значения считали, что выражения имеют только одну особенность (отсылку), Фреге ввел точку зрения, согласно которой выражения имеют два разных аспекта значения: их смысл и их референцию.

Ссылка (или «Bedeutung») применяется к именам собственным , где данное выражение (скажем, выражение «Том») просто относится к сущности, носящей имя (человеку по имени Том). Фреге также считал, что предложения имеют референциальную связь со своим истинностным значением (другими словами, утверждение «относится» к истинностному значению, которое оно принимает). Напротив, смысл (или «Грех»), связанный с полным предложением, — это мысль, которую оно выражает. Смысл выражения называется «способом представления» упомянутого элемента, и для одного и того же референта может быть несколько способов представления.

Это различие можно проиллюстрировать следующим образом: в обычном использовании имя «Чарльз Филипп Артур Джордж Маунтбеттен-Виндзор», которое для логических целей представляет собой не поддающееся анализу целое, и функциональное выражение «Король Соединенного Королевства», которое содержит в себе значимые значения. части «Король ξ» и «Соединенное Королевство» имеют один и тот же референт , а именно человека, наиболее известного как король Карл III . Но смысл слова « Соединенное Королевство » является частью смысла последнего выражения, но не частью смысла «полного имени» короля Карла.

Эти различия оспаривались Бертраном Расселом, особенно в его статье « Об обозначении »; споры продолжаются и по сей день, особенно подпитываясь Саула Крипке знаменитыми лекциями « Именование и необходимость ».

дневник 1924 года

Опубликованные философские сочинения Фреге носили очень технический характер и настолько оторваны от практических вопросов, что ученый Фреге Даммет выразил свое «шокирование, обнаружив, читая дневник Фреге, что его герой был антисемитом». После немецкой революции 1918–1919 его политические взгляды стали более радикальными. В последний год его жизни, в возрасте 76 лет, его дневник содержал политические взгляды, выступающие против парламентской системы, демократов, либералов, католиков, французов и евреев, которых, по его мнению, следует лишить политических прав и, желательно, изгнать. из Германии. Фреге признался, «что когда-то считал себя либералом и был поклонником Бисмарка », но затем симпатизировал генералу Людендорфу . В записи от 5 мая 1924 года Фреге выразил согласие со статьей, опубликованной в » Хьюстона Стюарта Чемберлена «Deutschlands Erneuerung , в которой восхвалялся Адольф Гитлер . Фреге записал убеждение, что было бы лучше, если бы евреи Германии «затерялись или, лучше, захотели бы исчезнуть из Германии». Об этом времени написаны некоторые интерпретации. Дневник содержит критику всеобщего избирательного права и социализма. Фреге в реальной жизни имел дружеские отношения с евреями: среди его учеников был Гершом Шолем , который очень ценил его учение, и именно он побудил Людвига Витгенштейна уехать в Англию, чтобы учиться у Бертрана Рассела . Дневник 1924 года был опубликован посмертно в 1994 году.

Личность

Студенты описывали Фреге как крайне замкнутого человека, редко вступающего в диалог с другими и во время лекций чаще всего стоящего лицом к доске. Однако было известно, что он иногда проявлял остроумие и даже горький сарказм во время занятий.

Важные даты

• Родился 8 ноября 1848 года в Висмаре , Мекленбург-Шверин .
• 1869 — учится в Йенском университете .
• 1871 — учится в Геттингенском университете .
• 1873 — Доктор философии, доктор математики ( геометрии ), получил степень в Геттингене.
• 1874 г. — Хабилитация в Йене; частный преподаватель .
• 1879 г. — доцент в Йене.
• 1896 г. — почетный профессор Йены.
• 1918 — выходит в отставку.
• Умер 26 июля 1925 года в Бад-Кляйнен (ныне часть земли Мекленбург-Передняя Померания ).

Важные работы

Логика, основа арифметики

Концептуальное письмо: язык формул чистого мышления, созданный по образцу арифметики (1879 г.), Halle an der Saale: Verlag von Louis Nebert ( онлайн-версия ).

• На английском языке: Begriffsschrift, язык формул, созданный по образцу арифметического языка для чистого мышления , в: Дж. ван Хейеноорт (ред.), От Фреге до Гёделя: Справочник по математической логике, 1879–1931 , Гарвард, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета, 1967, стр. 5–82.
• На английском языке (отдельные разделы переработаны в современных формальных обозначениях): Р. Л. Мендельсон, Философия Готтлоба Фреге , Кембридж: Cambridge University Press, 2005: «Приложение A. Begriffsschrift в современных обозначениях: от (1) до (51)» и «Приложение B». . Begriffsschrift в современных обозначениях: от (52) до (68)».

Основы арифметики: Логико-математическое исследование понятия числа (1884 г.), Бреслау: Verlag von Wilhelm Koebner ( онлайн-версия ).

• На английском языке: « Основы арифметики : логико-математическое исследование понятия числа» , перевод Дж. Л. Остина , Оксфорд: Бэзил Блэквелл, 1950.

Основные законы арифметики , том I (1893 г.); Том II (1903), Йена: Verlag Hermann Pohle ( онлайн-версия) .

• На английском языке (перевод избранных разделов) «Перевод части Grundgesetze der Arithmetik Фреге », переведенный и отредактированный Питером Гичем и Максом Блэком в «Переводах из философских сочинений Готлоба Фреге» , Нью-Йорк, Нью-Йорк: Философская библиотека, 1952, стр. 137–158.
• На немецком языке (переработано в современной формальной записи): Basic Laws of Arithmetic , Korpora (портал Университета Дуйсбург-Эссен ), 2006: Том I. Архивировано 21 октября 2016 года в Wayback Machine , и том II. Архивировано 29 августа 2017 года в Wayback Machine. .
• На немецком языке (переработанном в современных формальных обозначениях): Основные законы арифметики - выведены из письменных терминов. Тома I и II: переписаны в современной форме записи и снабжены подробным предметным указателем под редакцией Т. Мюллера, Б. Шредера и Р. Штульмана-Лайса, Paderborn: mentis, 2009.
• На английском языке: Основные законы арифметики , переведенные и отредактированные с введением Филипа А. Эберта и Маркуса Россберга. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2013. ISBN   978-0-19-928174-9 .

Философские исследования

« Функция и концепция » (1891)

• Оригинал: «Функция и концепция», обращение к Jenaische Gesellschaft für Medizin und Naturforschung, Йена, 9 января 1891 года.
• На английском языке: «Функция и концепция».

« О смысле и отношении » (1892)

• Оригинал: «О смысле и значении», в Журнале философии и философской критики C (1892): 25–50.
• На английском языке: «О смысле и значении», альтернативно переведенном (в более позднем издании) как «О смысле и значении».

« Понятие и объект » (1892)

• Оригинал: «О понятии и объекте», в Ежеквартальном журнале научной философии XVI (1892): 192–205.
• На английском языке: «Понятие и объект».

«Что такое функция?» (1904)

• Оригинал: «Что такое функция?», в Festschrift, посвященном Людвигу Больцману в день его шестидесятилетия, 20 февраля 1904 г. , С. Мейер (ред.), Лейпциг, 1904 г., стр. 656–666.
• На английском языке: «Что такое функция?».

Логические исследования (1918–1923). Фреге намеревался опубликовать следующие три статьи вместе в книге под названием Logische Untersuruchungen ( «Логические исследования »). Хотя книга на немецком языке так и не появилась, статьи были опубликованы вместе в журнале Logische Untersuruchungen , изд. G. Patzig, Vandenhoeck & Ruprecht, 1966, и английские переводы появились вместе в Logical Investigations , под ред. Питер Гич, Блэквелл, 1975 год.

• 1918-19. «Мысль: логическое исследование», в «Вкладах в философию немецкого идеализма» I : 58–77.
• 1918-19. «Die Verneinung» («Отрицание») в книге «Вклад в философию немецкого идеализма» I : 143–157.
• 1923. «Gedankengefüge» («Сложная мысль»), в «Вкладах в философию немецкого идеализма III : 36–51».

Статьи по геометрии

• 1903: «Об основах геометрии». II Годовой отчет Немецкой ассоциации математиков XII (1903), 368–375.
  • На английском языке: «Об основах геометрии».
• 1967: Кляйне Шрифтен . (И. Анджелелли, ред.). Дармштадт: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1967 и Hildesheim, G. Olms, 1967. «Маленькие сочинения», сборник большинства его сочинений (например, предыдущего), посмертно . опубликованных

См. также

• Система Фреге
• Список пионеров информатики
• Неофреганство

Источники

Первичный

• Интернет-библиография работ Фреге и их английских переводов (составлена ​​Эдвардом Н. Залтой , Стэнфордской энциклопедией философии ).
• 1879. Концептуальное письмо , формульный язык чистого мышления, созданный по образцу арифметики . Холл А. С.: Луи Неберт. Перевод: Concept Script, формальный язык чистой мысли, созданный по образцу языка арифметики , С. Бауэр-Менгельберг в книге Жана Ван Хейеноорта , изд., 1967. От Фреге до Гёделя: Справочник по математической логике, 1879–1931 . Издательство Гарвардского университета.
• 1884. Основы арифметики: Логико-математическое исследование понятия числа . Бреслау: В. Кебнер. Перевод: Дж. Л. Остин , 1974. Основы арифметики: логико-математическое исследование понятия числа , 2-е изд.
• 1891. "Funktion und Begriff". Перевод: «Функция и концепция» в книге «Гич и Блэк» (1980).
• 1892а. «О смысле и значении» в журнале философии и философской критики 100:25–50. Перевод: «О смысле и значении» в книге «Гич и Блэк» (1980).
• 1892б. «О концепции и объекте» в Ежеквартальном журнале научной философии 16:192–205. Перевод: «Концепция и объект» в книге «Гич и Блэк» (1980).
• 1893. Grundgesetze der Arithmetik, Band I. Йена: Верлаг Герман Поле. Группа II , 1903 год. Группа I+II онлайн . Частичный перевод тома 1: Монтгомери Фюрт, 1964. Основные законы арифметики . унив. из Калифорнии Пресс. Перевод избранных разделов из тома 2 в книге Geach and Black (1980). Полный перевод обоих томов: Филип А. Эберт и Маркус Россберг, 2013, Основные законы арифметики . Издательство Оксфордского университета.
• 1904. «Что такое функция?» в Meyer, S., ed., 1904. Festschrift, посвященный Людвигу Больцману в день его шестидесятилетия, 20 февраля 1904 года . Лейпциг: Барт: 656–666. Перевод: «Что такое функция?» в «Гич и Блэк» (1980).
• 1918–1923. Питер Гич (редактор): Логические исследования , Блэквелл, 1975.
• 1924. Готфрид Габриэль, Вольфганг Кинцлер (редакторы): Политический дневник Готлоба Фреге . В: Немецкий философский журнал , вып. 42, 1994, стр. 1057–98. Введение редакции на стр. 1057–66. Эта статья была переведена на английский язык в: Inquiry , vol. 39, 1996, стр. 303–342.
• Питер Гич и Макс Блэк , ред. и пер., 1980. Переводы из философских сочинений Готлоба Фреге , 3-е изд. Блэквелл (1-е изд. 1952 г.).

Вторичный

Философия

• Бадью, Ален . «О современном использовании Фреге», пер. Джастин Клеменс и Сэм Гиллеспи . УМБР(а) , нет. 1, 2000, стр. 99–115.
• Бейкер, Гордон и ПМС Хакер, 1984. Фреге: Логические раскопки . Издательство Оксфордского университета. - Энергичная, хотя и противоречивая, критика как философии Фреге, так и влиятельных современных интерпретаций, таких как Даммет.
• Карри, Грегори, 1982. Фреге: Введение в его философию . Харвестер Пресс.
• Даммит, Майкл , 1973. Фреге: Философия языка . Издательство Гарвардского университета.
• ------, 1981. Интерпретация философии Фреге . Издательство Гарвардского университета.
• Хилл, Клэр Ортис, 1991. Слово и объект у Гуссерля, Фреге и Рассела: корни философии двадцатого века . Афины, Огайо: Издательство Университета Огайо.
• ------ и Розадо Хэддок, GE, 2000. Гуссерль или Фреге: смысл, объективность и математика . Открытый суд. — О треугольнике Фреге-Гуссерля-Кантора.
• Кенни, Энтони , 1995. Фреге – Знакомство с основателем современной аналитической философии . Книги о пингвинах. — Отличное нетехническое введение и обзор философии Фреге.
• Клемке, ЭД, изд., 1968. Очерки Фреге . Издательство Университета Иллинойса. — 31 эссе философов, сгруппированных по трем рубрикам: 1. Онтология ; 2. Семантика ; и 3. Логика и философия математики .
• Розадо Хэддок, Гильермо Э., 2006. Критическое введение в философию Готлоба Фреге . Издательство Эшгейт.
• Систи, Никола, 2005. Логистическая программа Фреге и тема определений . Франко Анджели. — О теории определений Фреге.
• Sluga, Hans , 1980. Gottlob Frege . Routledge.
• Никла Вассалло, 2014, Фреге о мышлении и его эпистемическом значении с Пьеранной Гаравасо, Lexington Books – Rowman & Littlefield, Лэнхэм, Мэриленд, США.
• Вайнер, Джоан , 1990. Фреге в перспективе , издательство Корнельского университета.

Логика и математика

• Андерсон, DJ, и Эдвард Залта , 2004, « Фреге, Булос и логические объекты », Журнал философской логики 33 : 1–26.
• Бланшетт, Патрисия , 2012, Концепция логики Фреге . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2012 г.
• Берджесс, Джон, 2005. Исправление Фреге . Принстонский университет. Нажимать. - Критический обзор продолжающейся реабилитации логицизма Фреге.
• Булос, Джордж , 1998. Логика, логика и логика . МТИ Пресс. — 12 статей по теореме Фреге и логистскому подходу к основанию арифметики .
• Даммет, Майкл , 1991. Фреге: Философия математики . Издательство Гарвардского университета.
• Демопулос, Уильям, редактор, 1995. Философия математики Фреге . Гарвардский университет. Нажимать. - Статьи, исследующие теорему Фреге , а также математическую и интеллектуальную основу Фреге.
• Феррейра Ф. и Вемайер К. , 2002, «О согласованности фрагмента Delta-1-1-CA Grundgesetze Фреге », Journal of Philosophic Logic 31 : 301–11.
• Граттан-Гиннесс, Айвор , 2000. В поисках математических корней 1870–1940 . Издательство Принстонского университета. — Справедливо по отношению к математику, а не к философу.
• Гиллис, Дональд А. , 1982. Фреге, Дедекинд и Пеано об основах арифметики . Фонд методологии и науки, 2. Van Gorcum & Co., Ассен, 1982.
• Гиллис, Дональд: Фрегеанская революция в логике. Революции в математике , 265–305, Oxford Sci. Публикация, Оксфордский университет. Пресс, Нью-Йорк, 1992.
• Ирвин, Эндрю Дэвид , 2010, «Фреге о свойствах чисел», Studia Logica, 96 (2): 239–60.
• Чарльз Парсонс , 1965, «Теория чисел Фреге». Перепечатано с постскриптумом в Демопулосе (1965): 182–210. Отправная точка продолжающегося сочувственного пересмотра логицизма Фреге.
• Гиллис, Дональд: Фрегеанская революция в логике. Революции в математике , 265–305, Oxford Sci. Публикация, Оксфордский университет. Пресс, Нью-Йорк, 1992.
• Черт возьми, Ричард Кимберли: Теорема Фреге . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2011 г.
• Черт возьми, Ричард Кимберли: Чтение Grundgesetze Фреге . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2013 г.
• Райт, Криспин , 1983. Концепция Фреге чисел как объектов . Издательство Абердинского университета. - Систематическое изложение и ограниченная защита Фреге Grundlagen . концепции чисел

Исторический контекст

• Эверделл, Уильям Р. (1997), Первые современники: профили истоков мысли двадцатого века , Чикаго: University of Chicago Press, ISBN  9780226224848

Внешние ссылки

• Работы Готлоба Фреге или о нем в Internet Archive
• Фреге в проекте «Генеалогия»
• Подробное руководство по материалам по Фреге, доступное в Интернете, автор Брайан Карвер.
• Стэнфордская энциклопедия философии :
  • « Готтлоб Фреге » — Эдвард Залта .
  • « Логика, теорема и основы арифметики Фреге » — Эдвард Залта .
• Интернет-энциклопедия философии :
  • Готтлоб Фреге — Кевин К. Клемент.
  • Фреге и язык. Архивировано 31 января 2009 года в Wayback Machine Доротеей Лоттер.
• Лаборатория метафизических исследований: Готтлоб Фреге.
• Фреге о бытии, существовании и истине.
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Готтлоб Фреге» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Begriff — пакет LaTeX для набора логических обозначений Фреге, более ранняя версия.
• grundgesetze , пакет LaTeX для набора логических обозначений Фреге, зрелая версия
• Фреге Основные законы арифметики , веб-сайт, вкл. исправления и инструмент набора текста LaTeX — авторы П. А. Эберт и М. Россберг.