Любознательная семантика

Любознательная семантика — это основа логики и семантики естественного языка . В любознательной семантике семантическое содержание предложения отражает как информацию, которую передает предложение, так и проблему, которую оно поднимает. Структура обеспечивает основу для лингвистического анализа утверждений и вопросов. ^[1]^[2] Первоначально он был разработан Ивано Чиарделли, Йеруном Грунендейком , Сальвадором Маскареньясом и Флорисом Рулофсеном. ^[3]^[4]^[5]^[6]^[7]

Основные понятия [ править ]

Существенным понятием любознательной семантики является понятие любознательного предложения .

Информационное состояние (другое классическое утверждение ) — это набор возможных миров .
Пытливое суждение — это непустое , замкнутое вниз множество информационных состояний.

Любознательные предложения кодируют информационное содержание через область логического пространства, которую покрывают их информационные состояния. Например, любопытное предложение $\{\{w\},\emptyset \}$ кодирует информацию о том, что ${w$ } — это реальный мир. Любознательное предложение $\{\{w\},\{v\},\emptyset \}$ кодирует, что реальный мир либо $w$ или $v$ .

Пытливое предложение кодирует любознательное содержание через свои максимальные элементы, известные как альтернативы . Например, любопытное предложение $\{\{w\},\{v\},\emptyset \}$ имеет две альтернативы, а именно $\{w\}$ и $\{v\}$ . Таким образом, возникает вопрос о том, является ли реальный мир $w$ или $v$ при передаче информации о том, что это должно быть одно или другое. Любознательное предложение $\{\{w,v\},\{w\},\{v\},\emptyset \}$ кодирует ту же информацию, но не вызывает проблем, поскольку содержит только одну альтернативу.

Информационное содержание любознательного предложения можно выделить путем объединения составляющих его информационных состояний, как показано ниже.

Информативность любознательного предложения P равна $\operatorname {info} (P)=\{w\mid w\in t{\text{ for some }}t\in P\}$ .

Любознательные предложения могут использоваться для обеспечения семантики связок логики высказываний , поскольку они образуют алгебру Гейтинга при упорядочении по отношению подмножества . Например, для каждого предложения P существует относительное псевдодополнение. $P^{*}$ , что составляет $\{s\subseteq W\mid s\cap t=\emptyset {\text{ for all }}t\in P\}$ . Аналогично, любые два предложения P и Q имеют встречу и соединение , что равносильно $P\cap Q$ и $P\cup Q$ соответственно. Таким образом, любознательные предложения могут быть отнесены к формулам ${\mathcal {L}}$ как показано ниже.

Учитывая модель ${\mathfrak {M}}=\langle W,V\rangle$ где W — множество возможных миров, а V — функция оценки:

$[\![p]\!]=\{s\subseteq W\mid \forall w\in s,V(w,p)=1\}$
$[\![\neg \varphi ]\!]=\{s\subseteq W\mid s\cap t=\emptyset {\text{ for all }}t\in [\![\varphi ]\!]\}$
$[\![\varphi \land \psi ]\!]=[\![\varphi ]\!]\cap [\![\psi ]\!]$
$[\![\varphi \lor \psi ]\!]=[\![\varphi ]\!]\cup [\![\psi ]\!]$

Операторы! и ? используются в качестве сокращений, как показано ниже.

$!\varphi \equiv \neg \neg \varphi$
$?\varphi \equiv \varphi \lor \neg \varphi$

Концептуально, оператор ! можно рассматривать как средство устранения проблем, возникающих в связи с тем, к чему он применяется, оставляя при этом его информационное содержание нетронутым. Для любой формулы $\varphi$ , любопытное предложение $[\![!\varphi ]\!]$ выражает ту же информацию, что и $[\![\varphi ]\!]$ , но он может отличаться тем, что не вызывает никаких нетривиальных проблем. Например, если $[\![\varphi ]\!]$ это любознательное предложение P из нескольких абзацев назад, тогда $[\![!\varphi ]\!]$ — это любознательное Q. суждение

?-оператор упрощает информацию, выражаемую тем, к чему он применим, одновременно преобразуя состояния информации, которые установили бы, что ее проблемы неразрешимы, в состояния, которые их разрешают. Это очень абстрактно, поэтому рассмотрим другой пример. Представьте себе, что логическое пространство состоит из четырех возможных миров: w ₁ , w ₂ , w ₃ и w ₄ , и рассмотрим формулу $\varphi$ такой, что $[\![\varphi ]\!]$ содержит ${w 1$ }, ${w 2$ } и, конечно же, $\emptyset$ . Это утверждение сообщает, что реальный мир — это либо w ₁ , либо w ₂ , и поднимает вопрос о том, каким из этих миров он является на самом деле. Следовательно, проблема, которую он поднимает, не была бы решена, если бы мы узнали, что реальный мир находится в информационном состоянии ${w 3, w 4$ }. Скорее, изучение этого покажет, что проблема, поднятая нашим игрушечным предложением, неразрешима. В результате предложение $[\![?\varphi ]\!]$ содержит все состояния $[\![\varphi ]\!]$ , вместе с ${w 3, w 4$ } и всеми его подмножествами.

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ «Что такое любознательная семантика?» . Институт логики, языка и вычислений Амстердамского университета .
^ Чиарделли, Ивано; Гроенендейк, Йерун; Рулофсен, Флорис (2019). Любознательная семантика (PDF) . Издательство Оксфордского университета.
^ Чиарделли, И. (2009). «Любознательная семантика и промежуточная логика» (PDF) . Магистерская диссертация, ILLC Университет Амстердама .
^ Чиарделли, Ивано; Рулофсен, Флорис (2009). «Обобщенная пытливая логика: полнота через интуиционистские модели Крипке» (PDF) . Материалы 12-й конференции по теоретическим аспектам рациональности и познания . АКМ: 71–80.
^ Йерун Гроенендейк (2009). «Любознательная семантика: две возможности дизъюнкции» (PDF) . Материалы 7-го Международного Тбилисского симпозиума по языку, логике и вычислениям . Спрингер: 80–94.
^ Гроенендейк, Йерун; Рулофсен, Флорис (2009). «Пытливая семантика и прагматика» (PDF) . Труды Международного семинара ILCLI по семантике, прагматике и риторике : 41–72.
^ Маскареньяс, Сальвадор (2009). «Пытливая семантика и логика» (PDF) . Магистерская диссертация, ILLC Университет Амстердама .

Дальнейшее чтение [ править ]

Чиарделли, Ивано; Гроенендейк, Йерун; и Рулофсен, Флорис (2019) Любопытная семантика . Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780198814788
https://projects.illc.uva.nl/inquisitivesemantics/

[1] «Что такое любознательная семантика?» . Институт логики, языка и вычислений Амстердамского университета .

[inquisitive_semantics_book-2] Чиарделли, Ивано; Гроенендейк, Йерун; Рулофсен, Флорис (2019). Любознательная семантика (PDF) . Издательство Оксфордского университета.

[3] Чиарделли, И. (2009). «Любознательная семантика и промежуточная логика» (PDF) . Магистерская диссертация, ILLC Университет Амстердама .

[4] Чиарделли, Ивано; Рулофсен, Флорис (2009). «Обобщенная пытливая логика: полнота через интуиционистские модели Крипке» (PDF) . Материалы 12-й конференции по теоретическим аспектам рациональности и познания . АКМ: 71–80.

[5] Йерун Гроенендейк (2009). «Любознательная семантика: две возможности дизъюнкции» (PDF) . Материалы 7-го Международного Тбилисского симпозиума по языку, логике и вычислениям . Спрингер: 80–94.

[6] Гроенендейк, Йерун; Рулофсен, Флорис (2009). «Пытливая семантика и прагматика» (PDF) . Труды Международного семинара ILCLI по семантике, прагматике и риторике : 41–72.

[thesis_Mascarenhas-7] Маскареньяс, Сальвадор (2009). «Пытливая семантика и логика» (PDF) . Магистерская диссертация, ILLC Университет Амстердама .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

v т Это Неклассическая логика
Intuitionistic	Intuitionistic logic Constructive analysis Heyting arithmetic Intuitionistic type theory Constructive set theory
Fuzzy	Degree of truth Fuzzy rule Fuzzy set Fuzzy finite element Fuzzy set operations
Substructural	Structural rule Relevance logic Linear logic
Paraconsistent	Dialetheism
Description	Ontology (computer science) Ontology language
Many-valued	Three-valued Four-valued Łukasiewicz
Digital logic	Three-state logic Tri-state buffer Four-valued Verilog IEEE 1164 VHDL
Others	Dynamic semantics Inquisitive logic Intermediate logic Non-monotonic logic