Немонотонная логика
 | Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют достаточные соответствующие встроенные цитаты . ( июнь 2008 г. ) |
Немонотонная логика — это формальная логика которой заключения , отношение не является монотонным . Другими словами, немонотонные логики созданы для того, чтобы фиксировать и представлять опровергаемые выводы , т. е. своего рода вывод, в котором рассуждающие делают предварительные выводы, что позволяет им отказаться от своих выводов на основе дополнительных доказательств. [1] Большинство изучаемых формальных логик имеют монотонное отношение следования, а это означает, что добавление формулы к гипотезам никогда не приводит к сокращению набора выводов. Интуитивно монотонность указывает на то, что изучение новой части знаний не может уменьшить набор уже известных. Монотонная логика не может решать различные задачи рассуждения, такие как рассуждение по умолчанию (выводы могут быть сделаны только из-за отсутствия доказательств обратного), абдуктивное рассуждение (выводы выводятся только как наиболее вероятные объяснения), некоторые важные подходы к рассуждению о знании (выводы выводятся только как наиболее вероятные объяснения). незнание вывода должно быть устранено, когда вывод становится известным), а также пересмотр убеждений (новые знания могут противоречить старым убеждениям).
Абдуктивное рассуждение [ править ]
Абдуктивное рассуждение – это процесс получения достаточного объяснения известных фактов. Абдуктивная логика не должна быть монотонной, поскольку вероятные объяснения не обязательно верны. Например, вероятное объяснение мокрой травы состоит в том, что шел дождь; однако от этого объяснения приходится отказаться, когда становится известно, что настоящей причиной намокания травы был разбрызгиватель. Поскольку старое объяснение (шел дождь) отменяется из-за добавления части знаний (разбрызгиватель был активен), любая логика, моделирующая объяснения, немонотонна.
Рассуждения о знаниях [ править ]
Если в логике есть формулы, означающие, что что-то неизвестно, эта логика не должна быть монотонной. Действительно, изучение чего-то, что ранее было неизвестно, приводит к удалению формулы, указывающей, что эта часть знания не известна. Это второе изменение (удаление, вызванное добавлением) нарушает условие монотонности. Логикой рассуждений о знании является автоэпистемическая логика .
Пересмотр убеждений [ править ]
Пересмотр убеждений — это процесс изменения убеждений с целью приспособить к ним новое убеждение, которое может быть несовместимо со старыми. Если предположить, что новое убеждение верно, то для сохранения последовательности необходимо отказаться от некоторых старых убеждений. Этот отказ в ответ на добавление нового убеждения делает любую логику пересмотра убеждения немонотонной. Подход пересмотра убеждений является альтернативой паранепротиворечивой логике , которая допускает несогласованность, а не пытается ее устранить.
немонотонной логики Теоретико -доказательные и теоретико -модельные формализации
Теоретико-доказательная формализация немонотонной логики начинается с принятия определенных немонотонных правил вывода , а затем предписывает контексты, в которых эти немонотонные правила могут применяться в допустимых выводах. Обычно это достигается с помощью уравнений с фиксированной точкой, которые связывают наборы предпосылок и наборы их немонотонных выводов. Логика по умолчанию и автоэпистемическая логика являются наиболее распространенными примерами немонотонных логик, формализованных таким образом. [2]
Теоретико-модельная формализация немонотонной логики начинается с ограничения семантики подходящей монотонной логики некоторыми специальными моделями, например, минимальными моделями. [3] [4] а затем выводит набор немонотонных правил вывода , возможно, с некоторыми ограничениями на то, в каких контекстах эти правила могут применяться, так что результирующая дедуктивная система является надежной и полной по отношению к ограниченной семантике . [5] В отличие от некоторых теоретико-доказательных формализаций, которые страдали от хорошо известных парадоксов и которые часто было трудно оценить с точки зрения их соответствия интуициям, которые они должны были уловить, теоретико-модельные формализации были свободны от парадоксов и практически не оставляли места для путаница в отношении того, какие немонотонные модели рассуждений они охватывают. Примеры теоретико-доказательных формализаций немонотонных рассуждений, которые выявили некоторые нежелательные или парадоксальные свойства или не захватили желаемые интуитивные понимания, которые были успешно (согласованы с соответствующими интуитивными пониманиями и не имеют парадоксальных свойств, то есть) формализованы моделью Теоретические средства включают ограничение первого порядка , предположение о замкнутом мире , [5] и аутоэпистемическая логика . [2]
См. также [ править ]
- Логическое программирование
- Отрицание как неудача
- Стабильная семантика модели
- Рациональное отношение последствий
Примечания [ править ]
- ^ Штрассер, Кристиан; Антонелли, Дж. Альдо. «Немонотонная логика» . plato.stanford.edu/index.html . Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 19 марта 2015 г.
- ^ Перейти обратно: а б Сученек, Марек А. (2011), «Заметки о немонотонной автоэпистемической пропозициональной логике» (PDF) , Zeszyty Naukowe (6), Варшавская школа компьютерных наук: 74–93 .
- ^ Сученек, Марек А. (1990), «Применение теорем о гомоморфизме Линдона к теории минимальных моделей», International Journal of Foundations of Computer Science , 01 (1), World Scientific: 49–59, doi : 10.1142/S0129054190000059
- ^ Гельфонд, Майкл; Пржимусинска, Галина; Пржимусински, Теодор (1990), «О взаимосвязи между CWA, минимальной моделью и семантикой минимальной модели Herbrand», International Journal of Intelligent Systems , 5 (5), Wiley: 549–564, doi : 10.1002/int.4550050507
- ^ Перейти обратно: а б Сученек, Марек А. (1993), «Синтаксические характеристики первого порядка минимального следствия, минимального следствия для предметной области и следствия Эрбрана» , Журнал автоматизированного рассуждения (10), Kluwer Academic Publishers / Springer: 237–263 .
Ссылки [ править ]
- Бидуа, Н.; Халл, Р. (1989). «Минимализм, обоснованность и немонотонность в дедуктивных базах данных» . Журнал компьютерных и системных наук . 38 (2): 290–325. дои : 10.1016/0022-0000(89)90004-4 .
- Брюка, Г. (1991). Немонотонное рассуждение: логические основы здравого смысла . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-38394-3 .
- Брюка, Г.; Дикс, Дж.; Конолиге, К. (1997). Немонотонное рассуждение — обзор . Конспекты лекций CSLI. Том. 73. Стэнфорд: публикации CSLI. ISBN 9781881526834 .
- Кадоли, М.; Шарф, М. (1993). «Обзор результатов сложности немонотонной логики» . Журнал логического программирования . 17 (2–4): 127–60. дои : 10.1016/0743-1066(93)90029-G .
- Донини, FM; Лензерини, М.; Нарди, Д.; Пирри, Ф.; Шарф, М. (1990). «Немонотонное рассуждение». Обзор искусственного интеллекта . 4 (3): 163–210. дои : 10.1007/BF00140676 . S2CID 23575942 .
- Габбай, DM (1985). «Теоретические основы немонотонных рассуждений в экспертных системах» . В Апте, КР (ред.). Логика и модели параллельных систем . Том. 13. Серия NATO ASI, серия F: Компьютерные и системные науки: Springer. стр. 439–457. дои : 10.1007/978-3-642-82453-1_15 . ISBN 978-3-642-82453-1 .
- Гинзберг, ML, изд. (1987). Чтения по немонотонным рассуждениям . Морган Кауфманн. ISBN 978-0-934613-45-3 .
- Хорти, Дж. Ф. (2001). «Немонотонная логика». В Гобле, Лу (ред.). Руководство Блэквелла по философской логике . Уайли. ISBN 978-0-631-20692-7 .
- Лукашевич, В. (1990). Немонотонные рассуждения . Эллис-Хорвуд. ISBN 978-0-13-624446-2 .
- Лундберг, К.Г. (2000). «Обрел смысл и запомнил смысл: осмысление посредством похищения» (PDF) . Журнал экономической психологии . 21 (6): 691–709. дои : 10.1016/S0167-4870(00)00027-1 . S2CID 11723465 . Архивировано из оригинала (PDF) 7 сентября 2017 г.
- Макинсон, Д. (2005). Мосты от классической к немонотонной логике . Публикации колледжа. ISBN 9781904987000 .
- Марек, В.; Трушинский, М. (1993). Немонотонная логика: контекстно-зависимые рассуждения . Спрингер. ISBN 978-3-662-02906-0 .
- Абдалла, А. Найт (1995). Логика частичной информации . Спрингер. ISBN 978-3-642-78160-5 .
- Сученек, Марек А. (1993). «Синтаксические характеристики первого порядка минимального следствия, минимального следствия для предметной области и следствия Эрбрана» . Журнал автоматизированного рассуждения . 10 (2). Kluwer Academic Publishers / Springer: 237–263. дои : 10.1007/BF00881837 .
Внешние ссылки [ править ]
- Антонелли, Дж. Альдо. «Немонотонная логика» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
- Немонотонная логика в PhilPapers
- Немонотонная логика в проекте онтологии философии Индианы