Динамическая семантика

Динамическая семантика — это основа логики и семантики естественного языка , которая рассматривает значение предложения как его потенциал обновления контекста. В статической семантике знание значения предложения равносильно знанию того, когда оно истинно; в динамической семантике знание значения предложения означает знание «изменения, которое оно вызывает в информационном состоянии любого, кто принимает новости, передаваемые им». В динамической семантике предложения сопоставляются с функциями, называемыми потенциалами изменения контекста , которые принимают входной контекст и возвращают выходной контекст. Динамическая семантика была первоначально разработана Ирен Хайм и Хансом Кампом в 1981 году для моделирования анафоры , но с тех пор широко применяется к таким явлениям, как пресуппозиция , множественное число , вопросы , дискурсивные отношения и модальность .

Динамика анафоры

Смотрите также: Теория репрезентации дискурса и анафора осла.

Первыми системами динамической семантики были тесно связанные семантика изменения файлов и теория представления дискурса , разработанные одновременно и независимо Ирен Хайм и Хансом Кампом . Эти системы были предназначены для улавливания ослиной анафоры , которая не поддается элегантной композиционной обработке в классических подходах к семантике, таких как грамматика Монтегю . Примером анафоры «осел» являются печально известные предложения «осел», впервые замеченные средневековым логиком Уолтером Берли и доведенные до современного внимания Питером Гичем .

Приговор об осле (придаточное предложение) : Каждый фермер, у которого есть осел, превосходит его.

Приговор ослу (условный) : Если у фермера есть осел, он его бьет.

Чтобы уловить эмпирически наблюдаемые условия истинности таких предложений в логике первого порядка , нужно было бы перевести неопределенную существительную фразу «осел» как универсальный квантор, охватывающий переменную, соответствующую местоимению «оно».

FOL перевод предложения осла : : $\forall x\forall y(\,({\text{farmer}}(x)\land {\text{donkey}}(y)\land {\text{own}}(x,y))\rightarrow {\text{beat}}(x,y)\,)$

Хотя этот перевод отражает (или приближает) условия истинности предложений естественного языка, его связь с синтаксической формой предложения вызывает недоумение по двум причинам. Во-первых, неопределенные слова в контекстах, не связанных с ослом, обычно выражают экзистенциальную, а не универсальную количественную оценку. Во-вторых, синтаксическая позиция местоимения осла обычно не позволяет связать его с неопределенным глаголом.

Чтобы объяснить эти особенности, Хайм и Камп предположили, что неопределенные слова естественного языка особенны тем, что они вводят новый референт дискурса , который остается доступным вне синтаксической области действия вводившего его оператора. Чтобы реализовать эту идею, они предложили свои формальные системы, которые улавливают анафору осла, поскольку подтверждают теорему Эгли и ее следствие.

Теория Эгли : $(\exists x\varphi )\land \psi \Leftrightarrow \exists x(\varphi \land \psi )$

Он следствие : $(\exists x\phi \rightarrow \psi )\Leftrightarrow \forall x(\phi \rightarrow \psi )$

Обновление семантики

Семантика обновления — это структура динамической семантики, разработанная Фрэнком Вельтманом . В семантике обновления каждая формула $\varphi$ отображается в функцию $[\varphi ]$ который принимает и возвращает контекст дискурса . Таким образом, если $C$ это контекст, то $C[\varphi ]$ это контекст, который можно получить при обновлении $C$ с $\varphi$. Системы семантики обновления различаются как по тому, как они определяют контекст, так и по семантическим записям, которые они присваивают формулам. Простейшими системами обновления являются интерсективные системы, которые просто переносят статические системы в динамическую структуру. Однако семантика обновления включает в себя более выразительные системы, чем то, что можно определить в статической структуре. В частности, он позволяет использовать чувствительные к информации семантические записи, в которых информация, внесенная путем обновления с помощью некоторой формулы, может зависеть от информации, уже присутствующей в контексте. Это свойство семантики обновления привело к ее широкому применению к пресуппозициям , модальным и условным выражениям .

Интерсективное обновление

Обновление с $\varphi$ называется интерсективным , если оно сводится к пересечению входного контекста с предложением, обозначаемым $\varphi$. Важно отметить, что это определение предполагает, что существует единственное фиксированное суждение, которое $\varphi$ всегда означает, независимо от контекста.

• Интерсективное обновление: Пусть $[\![\varphi ]\!]$ — предложение, обозначаемое $\varphi$. Затем $\varphi$ интерсективен тогда и только тогда , когда для любого $C$, у нас это есть $C[\varphi ]=C\cap [\![\varphi ]\!]$

Интерсективное обновление было предложено Робертом Сталнакером в 1978 году как способ формализации речевого акта утверждения. В исходной системе Сталнакера контекст (или набор контекстов ) определяется как набор возможных миров, представляющих информацию в общей основе разговора. Например, если $C=\{w,v,u\}$ это представляет собой сценарий, в котором информация, согласованная всеми участниками разговора, указывает на то, что реальный мир должен быть либо $w$, $v$, или $u$. Если $[\![\varphi ]\!]=\{w,v\}$, затем обновление $C$ с $\varphi$ вернет новый контекст $C[\varphi ]=\{w,v\}$. Таким образом, утверждение о $\varphi$ можно было бы понимать как попытку исключить возможность того, что реальный мир $u$.

С формальной точки зрения, интерсективное обновление можно рассматривать как рецепт повышения предпочитаемой статической семантики до динамической семантики. Например, если мы возьмем классическую пропозициональную семантику в качестве отправной точки, этот рецепт обеспечит следующую семантику интерсективного обновления.

• Семантика интерсективного обновления, основанная на классической логике высказываний:

1. $C[P]=\{w\in C\mid w(P)=1\}$
2. $C[\neg \varphi ]=C-C[\varphi ]$
3. $C[\varphi \land \psi ]=C[\varphi ]\cap C[\psi ]$
4. $C[\varphi \lor \psi ]=C[\varphi ]\cup C[\psi ]$

Понятие интерсективности можно разложить на два свойства, известные как элиминативность и дистрибутивность . Элиминативность говорит, что обновление может только удалять миры из контекста, но не добавлять их. Дистрибутивность говорит, что обновление $C$ с $\varphi$ эквивалентно обновлению каждого одноэлементного подмножества $C$ с $\varphi$ а затем объединить результаты.

• Элиминативность: $\varphi$ является элиминативным тогда и только тогда, когда $C[\varphi ]\subseteq C$ для всех контекстов $C$
• Распределение: $\varphi$ является распределительным тогда и только тогда, когда $C[\varphi ]=\bigcup \{\{w\}[\varphi ]\mid w\in C\}$

Интерсективность представляет собой соединение этих двух свойств, как доказал Йохан ван Бентем .

Тестовая семантика для модальных окон

Структура семантики обновления является более общей, чем статическая семантика, поскольку она не ограничивается пересекающимися значениями. Непересекающиеся значения теоретически полезны, поскольку они несут различную информацию в зависимости от того, какая информация уже присутствует в контексте. Например, если $\varphi$ является интерсективным, то он обновит любой входной контекст одной и той же информацией, а именно информацией, закодированной предложением. $[\![\varphi ]\!]$. С другой стороны, если $\varphi$ непересекающийся, это может способствовать $[\![\varphi ]\!]$ когда он обновляет некоторые контексты, но совершенно другую информацию, когда обновляет другие контексты.

Утверждалось, что многие выражения естественного языка имеют непересекающиеся значения. Непересекаемость эпистемических модалей можно увидеть в неудачности эпистемических противоречий .

Эпистемическое противоречие : #Идет дождь, а дождя может и не быть.

Утверждалось, что эти предложения представляют собой настоящие логические противоречия, в отличие от внешне похожих примеров, таких как предложения Мура , которым можно дать прагматическое объяснение.

Принцип эпистемического противоречия : $\varphi \land \Diamond \neg \varphi \models \bot$

Эти предложения не могут быть проанализированы как логические противоречия в чисто интерсективных рамках, таких как реляционная семантика модальной логики . Принцип эпистемического противоречия справедлив только для класса реляционных фреймов, таких, что $Rwv\Rightarrow (w=v)$. Однако такие кадры также подтверждают следствия из $\Diamond \varphi$ к $\varphi$. Таким образом, объяснение неудачи эпистемических противоречий в классической семантике модальных окончаний привело бы к нежелательному предсказанию, что «может идти дождь» влечет за собой «идет дождь». Семантика обновлений обходит эту проблему, предоставляя непересекающиеся обозначения для модальных окон. При таком обозначении формула $\Diamond \neg \varphi$ может обновлять контексты ввода по-разному в зависимости от того, содержат ли они уже информацию, которую $\varphi$ обеспечивает. Наиболее широко используемой семантической записью для модальных окон в семантике обновления является тестовая семантика, предложенная Фрэнком Велтманом .

• Семантика теста для модальных окон: $C[\Diamond \varphi ]={\begin{cases}C&{\text{if }}C[\varphi ]\neq \varnothing \\\varnothing &{\text{otherwise}}\end{cases}}$

По этой семантике $\Diamond \varphi$ проверяет, может ли входной контекст быть обновлен с помощью $\varphi$ без тривиализации, т.е. без возврата пустого набора. Если входной контекст проходит проверку, он остается неизменным. Если тест не пройден, обновление упрощает контекст, возвращая пустой набор. Эта семантика может обрабатывать эпистемические противоречия, поскольку независимо от входного контекста обновление с помощью $\varphi$ всегда будет выводить контекст, который не проходит тест, наложенный $\Diamond \neg \varphi$.

См. также

• Разговорное табло
• Осел анафора
• Теория репрезентации дискурса
• Формальная семантика языков программирования
• Его борьба
• Импорт-Экспорт
• Ирен Хейм
• Модальная логика
• Область применения (формальная семантика)

Внешние ссылки

• Динамическая семантика, Стэнфордская энциклопедия философии
• Заметки по динамической семантике, Дэниел Ротшильд
• Динамическая семантика и прагматические альтернативы, Примечания к курсу ESSLLI 2017