Готфрид Вильгельм Лейбниц

Готфрид Вильгельм Лейбниц
Готфрид Вильгельм Лейбниц
	Портрет, 1695 г.
Рожденный	1 июля 1646 г. ; Лейпциг , Саксония, Священная Римская империя.
Умер	14 ноября 1716 г. (70 лет) ; Ганновер , Ганноверский электорат, Священная Римская империя
Образование	Старая Никольская школа [ de ] ; Лейпцигский университет ( бакалавр , 1662; магистр , 1664; бакалавр права , 1665; доктор фил. хаб. , 1666) ; Йенский университет ; (1663) ; Университет Альтдорфа ; ( доктор юридических наук , 1666 г.) ;
Эра	17-18 веков Философия
Область	Западная философия
Школа	Рационализм ; Плюралистический идеализм ; Фундаментализм ; Концептуализм ; Оптимизм ; Косвенный реализм ; Корреспондентская теория истины ; Реляционизм ;
Тезисы	De Arte Combinatoria (О комбинаторном искусстве) (март 1666 г.) ; Инаугурационный диспут по неоднозначным юридическим делам (ноябрь 1666 г.) ;
Докторантура	Бартоломеус Леонхард фон Швендендорффер [ де ] (руководитель диссертации доктора юридических наук)
Другие научные консультанты	Эрхард Вайгель (Йена) ; Джейкоб Томас (консультант бакалавра) ; Иоганн Адам Шерцер (консультант бакалавра) ; Кристиан Гюйгенс ;
Известные студенты	Якоб Бернулли (эпистолярный корреспондент) ; Кристиан Вольф (эпистолярный корреспондент) ;
Основные интересы	Математика , физика , геология , медицина , биология , эмбриология , эпидемиология , ветеринарная медицина , палеонтология , психология , инженерия , библиотечная лингвистика , филология , социология , метафизика , этика , экономика , дипломатия , история , политика , теория музыки , поэзия , логика , теодицея , универсальный язык , универсальная наука
Известные идеи	показывать
Подпись

Готфрид Вильгельм Лейбниц ^[а] (1 июля 1646 [ OS 21 июня] - 14 ноября 1716) был немецким эрудитом , работавшим как математик , философ , учёный и дипломат, который изобрел исчисление в дополнение ко многим другим областям математики и статистики . Лейбница называли «последним универсальным гением» из-за его знаний и навыков в различных областях, а также потому, что такие люди стали менее распространены во время промышленной революции и распространения специализированного труда после его жизни. ^[15] Он является выдающейся фигурой как в истории философии , так и в истории математики . Он писал труды по философии , теологии , этике , политике , праву , истории , филологии , играм , музыке и другим исследованиям. Лейбниц также внес большой вклад в физику и технику и предвосхитил идеи, которые появились гораздо позже в теории вероятностей , биологии , медицине , геологии , психологии , лингвистике и информатике . Кроме того, он внес свой вклад в область библиотечного дела , разработав систему каталогизации во время работы в библиотеке Герцога Августа в Вольфенбюттеле , Германия, которая послужила бы руководством для многих крупнейших библиотек Европы. ^[16] Вклад Лейбница по широкому кругу вопросов был разбросан по различным научным журналам , десяткам тысяч писем и неопубликованным рукописям. Он писал на нескольких языках, в первую очередь на латыни, французском и немецком. ^[17]^[б]

Как философ он был ведущим представителем рационализма и идеализма 17-го века . Его главным достижением как математика было развитие основных идей дифференциального и интегрального исчисления независимо от современных Исаака Ньютона . разработок ^[19] Математики неизменно отдают предпочтение обозначениям Лейбница как традиционному и более точному выражению исчисления. ^[20]^[21]^[22]

В XX веке представления Лейбница о законе непрерывности и трансцендентном законе однородности нашли последовательное математическое оформление посредством нестандартного анализа . Он также был пионером в области механических калькуляторов . Работая над добавлением автоматического умножения и деления в калькулятор Паскаля , он первым описал калькулятор с вертушкой в 1685 году. ^[23] и изобрел колесо Лейбница , позже использованное в арифмометре , первом механическом калькуляторе массового производства.

В философии и теологии Лейбниц наиболее известен своим оптимизмом , то есть своим выводом о том, что наш мир в определенном смысле является лучшим из возможных миров , которые Бог мог создать . Эта точка зрения иногда высмеивается другими мыслителями, такими как Вольтер в его сатирических произведениях. новелла Кандид . Лейбниц, наряду с Рене Декартом и Барухом Спинозой , был одним из трёх влиятельных рационалистов раннего Нового времени . Его философия также ассимилирует элементы схоластической традиции, в частности, предположение о том, что некоторые существенные знания о реальности могут быть достигнуты путем рассуждений на основе основных принципов или предшествующих определений. Работы Лейбница предвосхитили современную логику и до сих пор влияют на современную аналитическую философию , например, на принятое ею использование термина « возможный мир » для определения модальных понятий.

Биография [ править ]

Ранняя жизнь [ править ]

Готфрид Лейбниц родился 1 июля [ OS : 21 июня] 1646 года в Лейпциге , Саксония, в семье Фридриха Лейбница и Катарины Шмук. ^[24]Через два дня он был крещен в церкви Св. Николая в Лейпциге ; его крестным отцом был лютеранский богослов Мартин Гейер [ де ] . ^[25] Его отец умер, когда ему было шесть лет, и Лейбница воспитывала мать. ^[26]

Отец Лейбница был профессором моральной философии в Лейпцигском университете , где он также занимал должность декана философии. Мальчик унаследовал личную библиотеку отца. Ему был предоставлен свободный доступ к нему с семи лет, вскоре после смерти отца. В то время как школьная деятельность Лейбница в основном ограничивалась изучением небольшого авторитетного канона , библиотека его отца позволяла ему изучать широкий спектр передовых философских и богословских работ, которые в противном случае он не смог бы прочитать до тех пор, пока не поступил в колледж. ^[27] Доступ к библиотеке его отца, написанной в основном на латыни , также привел к его владению латинским языком, которого он достиг к 12 годам. В 13 лет он сочинил 300 гекзаметров латинских стихов за одно утро для особого мероприятия. в школе. ^[28]

В апреле 1661 года в возрасте 14 лет он поступил в бывший университет своего отца. ^[29]^[8]^[30] Там его направлял, среди прочих, Якоб Томасиус , ранее ученик Фридриха. Лейбниц получил степень бакалавра философии в декабре 1662 года. Он защитил свой Disputatio Metaphysica de Principio Individui ( Метафизический диспут о принципе индивидуации ), ^[31] 30 мая], в котором рассматривался принцип индивидуации 9 июня 1663 года [ OS , представляя раннюю версию теории монадической субстанции. Лейбниц получил степень магистра философии 7 февраля 1664 года. В декабре 1664 года он опубликовал и защитил диссертацию Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure Collectarum ( Очерк сборника философских проблем права ), ^[31] аргументируя как теоретическую, так и педагогическую связь между философией и правом. После года обучения юриспруденции 28 сентября 1665 года ему была присвоена степень бакалавра права. ^[32] Его диссертация называлась условиях» Об « . ^[31]

В начале 1666 года, в возрасте 19 лет, Лейбниц написал свою первую книгу De Arte Combinatoria ( «О комбинаторном искусстве »), первая часть которой также была его докторской диссертацией по философии, которую он защитил в марте 1666 года. ^[31]^[33] De Arte Combinatoria была вдохновлена Рамона Луллия и « Ars Magna» содержала доказательство существования Бога , выраженное в геометрической форме и основанное на аргументе движения .

Его следующей целью было получить лицензию и степень доктора права, что обычно требовало трехлетнего обучения. В 1666 году Лейпцигский университет отклонил кандидатуру Лейбница и отказался предоставить ему степень доктора права, скорее всего, из-за его относительной молодости. ^[34]^[35] Впоследствии Лейбниц покинул Лейпциг. ^[36]

Затем Лейбниц поступил в Альтдорфский университет и быстро защитил диссертацию, над которой, вероятно, работал ранее в Лейпциге. ^[37] Название его диссертации было Disputatio Inauguralis de Casesibus Perplexis in Jure ( «Вступительный диспут по неоднозначным юридическим делам »). ^[31] Лейбниц получил лицензию на юридическую практику и степень доктора права в ноябре 1666 года. Затем он отклонил предложение о академической должности в Альтдорфе, заявив, что «мои мысли были направлены в совершенно другом направлении». ^[38]

Став взрослым, Лейбниц часто представлялся как «Готфрид фон Лейбниц». Во многих посмертно опубликованных изданиях его сочинений его имя на титульном листе было представлено как « Фрайгер Г.В. фон Лейбниц». Однако ни от одного современного правительства не было найдено ни одного документа, в котором бы говорилось о его назначении в какую-либо дворянскую форму . ^[39]

1666–1676 [ править ]

Первой должностью Лейбница была должность оплачиваемого секретаря алхимического общества в Нюрнберге . ^[40] В то время он знал довольно мало об этом предмете, но считал себя глубоко образованным человеком. Вскоре он встретил Иоганна Кристиана фон Бойнебурга 1622–1672), уволенного главного министра курфюрста Майнца Иоганна ( Филиппа фон Шенборна . ^[41] Фон Бойнебург нанял Лейбница в качестве помощника, а вскоре после этого примирился с курфюрстом и представил ему Лейбница. Затем Лейбниц посвятил курфюрсту эссе по праву в надежде получить работу. Стратагема сработала; Курфюрст попросил Лейбница помочь с переработкой юридического кодекса электората. ^[42] В 1669 году Лейбниц был назначен асессором Апелляционного суда. Хотя фон Бойнебург умер поздно в 1672 году, Лейбниц оставался на службе у своей вдовы, пока она не уволила его в 1674 году. ^[43]

Фон Бойнебург много сделал для повышения репутации Лейбница, и меморандумы и письма последнего начали привлекать благоприятное внимание. После службы Лейбница курфюрсту вскоре последовала дипломатическая роль. Он опубликовал эссе под псевдонимом вымышленного польского дворянина, в котором (безуспешно) выступал в защиту немецкого кандидата на польскую корону. Главной силой европейской геополитики во время взрослой жизни Лейбница были амбиции французского короля Людовика XIV , подкрепленные французской военной и экономической мощью. Тем временем Тридцатилетняя война оставила немецкоязычную Европу истощенной, фрагментированной и экономически отсталой. Лейбниц предложил защитить немецкоязычную Европу, отвлекая Людовика следующим образом: Франции будет предложено взять Египет в качестве трамплина на пути к возможному завоеванию Голландской Ост-Индии . Взамен Франция согласилась бы оставить Германию и Нидерланды в покое. Этот план получил осторожную поддержку курфюрста. В 1672 году французское правительство пригласило Лейбница в Париж для обсуждения. ^[44] но вскоре этот план был отменен из-за начала франко-голландской войны и стал неактуальным. Неудачное вторжение Наполеона в Египет в 1798 году можно рассматривать как невольную и запоздалую реализацию плана Лейбница, после того как колониальное господство Восточного полушария в Европе уже перешло от голландцев к британцам.

Таким образом, Лейбниц отправился в Париж в 1672 году. Вскоре после прибытия он встретил голландского физика и математика Христиана Гюйгенса и понял, что его собственные знания математики и физики были неоднородны. Под руководством Гюйгенса он начал программу самообучения , которая вскоре подтолкнула его к внесению значительного вклада в оба предмета, включая открытие своей версии дифференциального и интегрального исчисления . Он встретил Николя Мальбранша и Антуана Арно , ведущих французских философов того времени, и изучил сочинения Декарта и Паскаля , как неопубликованные, так и опубликованные. ^[45] Он подружился с немецким математиком Эренфридом Вальтером фон Чирнхаусом ; они переписывались до конца своей жизни.

Когда стало ясно, что Франция не будет выполнять свою часть египетского плана Лейбница, курфюрст в начале 1673 года отправил своего племянника в сопровождении Лейбница с соответствующей миссией к английскому правительству в Лондоне. ^[46] Там Лейбниц познакомился с Генри Ольденбургом и Джоном Коллинзом . Он встретился с представителями Королевского общества , где продемонстрировал счетную машину, которую он спроектировал и строил с 1670 года. Машина была способна выполнять все четыре основные операции (сложение, вычитание, умножение и деление), и общество быстро заставило его внешний член.

Миссия внезапно закончилась, когда до них дошло известие о смерти курфюрста (12 февраля 1673 г.). Лейбниц незамедлительно вернулся в Париж, а не в Майнц, как планировалось. ^[47] Внезапная смерть двух его покровителей одной зимой означала, что Лейбницу пришлось искать новую основу для своей карьеры.

1669 году герцога Джона Фредерика Брауншвейгского приглашение в В этом отношении судьбоносным оказалось посетить Ганновер. Лейбниц отклонил приглашение, но начал переписку с герцогом в 1671 году. В 1673 году герцог предложил Лейбницу должность советника. Лейбниц очень неохотно принял эту должность два года спустя, только после того, как стало ясно, что никакой работы в Париже, чье интеллектуальное стимулирование ему нравилось, или при императорском дворе Габсбургов не предвидится . ^[48]

В 1675 году он пытался поступить во Французскую академию наук в качестве иностранного почетного члена, но посчитали, что иностранцев там уже достаточно, и поэтому приглашение не поступило. Он покинул Париж в октябре 1676 года.

Дом Ганновера, 1676–1716 . гг

Лейбницу удалось отложить свое прибытие в Ганновер до конца 1676 года, совершив еще одно короткое путешествие в Лондон, где Ньютон обвинил его в том, что он заранее ознакомился с его неопубликованной работой по математическому анализу. ^[49] Предполагалось, что это является доказательством, подтверждающим выдвинутое десятилетия спустя обвинение в том, что он украл исчисление у Ньютона. По пути из Лондона в Ганновер Лейбниц остановился в Гааге , где встретил ван Левенгука , первооткрывателя микроорганизмов. Он также провел несколько дней в напряженных дискуссиях со Спинозой , который только что завершил, но еще не опубликовал свой шедевр « Этику» . ^[50] Спиноза умер вскоре после визита Лейбница.

В 1677 году по его просьбе он был произведен в тайные советники юстиции и занимал эту должность до конца своей жизни. Лейбниц служил трем последовательным правителям Брауншвейгского дома в качестве историка, политического советника и, что наиболее важно, библиотекаря герцогской библиотеки . С тех пор он использовал свое перо для решения всех различных политических, исторических и теологических вопросов, касающихся Дома Брауншвейгов; Итоговые документы составляют ценную часть исторических данных за этот период.

Лейбниц начал продвигать проект использования ветряных мельниц для улучшения горнодобывающей деятельности в горах Гарц. Этот проект мало что сделал для улучшения горнодобывающей деятельности и был закрыт герцогом Эрнстом Августом в 1685 году. ^[48]

Среди немногих людей в Северной Германии, принявших Лейбница, были курфюрста София Ганноверская (1630–1714), ее дочь София Шарлотта Ганноверская (1668–1705), королева Пруссии и его явная ученица, и Каролина Ансбахская , супруга ее внука, будущего Георга II . Для каждой из этих женщин он был корреспондентом, советчиком и другом. В свою очередь, все они одобряли Лейбница больше, чем их супруги и будущий король Великобритании Георг I. ^[51]

Население Ганновера составляло всего около 10 000 человек, и его провинциальность в конечном итоге раздражала Лейбница. дома Тем не менее быть крупным придворным Брауншвейгского было большой честью, особенно в свете стремительного роста престижа этого дома во время сотрудничества с ним Лейбница. В 1692 году герцог Брауншвейгский стал потомственным курфюрстом Священной Римской империи . Британский Акт об урегулировании 1701 года определил Электрессу Софию и ее происхождение как королевскую семью Англии после короля Вильгельма III и его невестки и преемницы королевы Анны смерти . Лейбниц сыграл роль в инициативах и переговорах, приведших к принятию этого закона, но не всегда эффективно. Например, что-то, что он опубликовал анонимно в Англии, думая продвигать дело Брауншвейга, было формально осуждено британским парламентом .

Брансуики терпели огромные усилия, которые Лейбниц посвящал интеллектуальным занятиям, не связанным с его обязанностями придворного, таким занятиям, как совершенствование исчисления, написание статей о другой математике, логике, физике и философии, а также поддержание обширной переписки. Он начал заниматься исчислением в 1674 году; самое раннее свидетельство ее использования в его сохранившихся записных книжках относится к 1675 году. К 1677 году у него была в руках последовательная система, но он не публиковал ее до 1684 года. Наиболее важные математические статьи Лейбница были опубликованы между 1682 и 1692 годами, обычно в журнале, который он и Отто Менке основал в 1682 году Acta Eruditorum . Этот журнал сыграл ключевую роль в продвижении его математической и научной репутации, что, в свою очередь, повысило его авторитет в дипломатии, истории, теологии и философии.

Курфюрст Эрнест Август поручил Лейбницу написать историю Брауншвейгского дома, начиная со времен Карла Великого или раньше, надеясь, что получившаяся книга будет способствовать развитию его династических амбиций. С 1687 по 1690 год Лейбниц много путешествовал по Германии, Австрии и Италии в поисках и поиске архивных материалов, имеющих отношение к этому проекту. Прошли десятилетия, но история так и не появилась; следующего курфюрста весьма раздражала явная медлительность Лейбница. Лейбниц так и не завершил проект, отчасти из-за его огромного вклада во многих других областях, но также и потому, что он настаивал на написании тщательно исследованной и эрудированной книги, основанной на архивных источниках, тогда как его покровители были бы вполне довольны короткой популярной книгой. возможно, это не что иное, как генеалогия с комментариями, которая будет завершена через три года или меньше. Они так и не узнали, что на самом деле он выполнил значительную часть возложенной на него задачи: когда материал, который Лейбниц написал и собрал для своей истории Брауншвейгского дома, был наконец опубликован в XIX веке, он занял три тома.

Лейбниц был назначен библиотекарем библиотеки Герцога Августа в Вольфенбюттеле , Нижняя Саксония , в 1691 году.

В 1708 году Джон Кейлль в статье в журнале Королевского общества с предполагаемого благословения Ньютона обвинил Лейбница в плагиате исчисления Ньютона. ^[52] Так начался спор о приоритетах исчисления , омрачивший остаток жизни Лейбница. Официальное расследование, проведенное Королевским обществом (в котором Ньютон был непризнанным участником), предпринятое в ответ на требование Лейбница о опровержении, подтвердило обвинение Кейла. Историки математики, писавшие примерно с 1900 года, склонны оправдывать Лейбница, указывая на важные различия между версиями исчисления Лейбница и Ньютона.

В 1712 году Лейбниц начал двухлетнюю резиденцию в Вене , где был назначен советником императорского двора Габсбургов . После смерти королевы Анны в 1714 году курфюрст Джордж Луи стал королем Великобритании Георгом I в соответствии с условиями Акта об урегулировании 1701 года. Хотя Лейбниц многое сделал для этого счастливого события, это не был час его славы. Несмотря на заступничество принцессы Уэльской Каролины Ансбахской, Георг I запретил Лейбницу присоединяться к нему в Лондоне до тех пор, пока он не завершит хотя бы один том истории семьи Брауншвейгов, который его отец заказал почти 30 лет назад. Более того, для Георга I включение Лейбница в свой лондонский двор было бы сочтено оскорбительным для Ньютона, который считался победителем в споре о приоритете исчисления и чей авторитет в британских официальных кругах не мог быть выше. Наконец, в 1714 году умерла его дорогая подруга и защитница, вдовствующая курфюрша Софья. В 1716 году, путешествуя по Северной Европе, русский царь Петр Великий остановился в Бад-Пирмонте и встретился с Лейбницем, который интересовался русскими делами с 1708 года и был назначен советником в 1711 году. ^[53]

Смерть [ править ]

Лейбниц умер в Ганновере в 1716 году. В то время он был настолько в немилости, что на похоронах не присутствовал ни Георг I (который в то время находился недалеко от Ганновера), ни какой-либо другой придворный, кроме его личного секретаря. Хотя Лейбниц был пожизненным членом Королевского общества и Берлинской академии наук , ни одна из организаций не сочла нужным чтить его смерть. Его могила оставалась безымянной более 50 лет. восхвалял его Однако Фонтенель перед Французской академией наук в Париже, которая приняла его в качестве иностранного члена в 1700 году. Панегирик был составлен по указанию герцогини Орлеанской , племянницы царицы Софии.

Личная жизнь [ править ]

Лейбниц никогда не был женат. Он сделал предложение неизвестной женщине в 50 лет, но передумал, когда она слишком долго не могла принять решение. ^[54] Время от времени он жаловался на деньги, но изрядная сумма, которую он оставил своему единственному наследнику, пасынку сестры, доказывала, что Брансуики заплатили ему довольно хорошо. В своих дипломатических усилиях он порой был на грани недобросовестности, как это часто случалось с профессиональными дипломатами его времени. Несколько раз Лейбниц датировал и изменял личные рукописи задним числом, что выставило его в плохом свете во время споров по исчислению . ^[55]

Он был обаятелен, воспитан, не лишен юмора и воображения. ^[56] У него было много друзей и поклонников по всей Европе. Его считали протестантом и философским теистом . ^[57]^[58]^[59]^[60] Лейбниц оставался приверженцем тринитарного христианства на протяжении всей своей жизни. ^[61]

Философия [ править ]

Философское мышление Лейбница кажется фрагментарным, поскольку его философские сочинения состоят в основном из множества коротких статей: журнальных статей, рукописей, опубликованных спустя много времени после его смерти, и писем корреспондентам. Он написал два философских трактата длиной в книгу, из которых при его жизни была опубликована только « Теодицея» 1710 года.

Лейбниц датировал свое начало как философа своим «Рассуждением о метафизике» , которое он составил в 1686 году как комментарий к продолжающемуся спору между Николя Мальбраншем и Антуаном Арно . Это привело к обширной переписке с Арно; ^[62] он и «Дискурс» не публиковались до 19 века. В 1695 году Лейбниц публично вошел в европейскую философию, опубликовав журнальную статью под названием «Новая система природы и связи веществ». ^[63] Между 1695 и 1705 годами он написал свои «Новые очерки о человеческом понимании» , длинный комментарий к книге Джона Локка года «Опыт о человеческом понимании» 1690 , но, узнав о смерти Локка в 1704 году, потерял желание публиковать его, так что «Новые очерки» были опубликованы. не публиковался до 1765 года. «Монадология» , составленная в 1714 году и опубликованная посмертно, состоит из 90 афоризмов.

Лейбниц также написал короткую статью «Primae veritates» («Первые истины»), впервые опубликованную Луи Кутюра в 1903 году (стр. 518–523). ^[64] обобщил свои взгляды на метафизику . Статья не датирована; То, что он написал его, находясь в Вене в 1689 году, было установлено только в 1999 году, когда нынешнее критическое издание наконец опубликовало философские сочинения Лейбница за период 1677–1690 годов. ^[65] Чтение Кутюра этой статьи повлияло на многие взгляды 20-го века о Лейбнице, особенно среди философов-аналитиков . После тщательного изучения (на основе дополнений к критическому изданию 1999 г.) всех философских сочинений Лейбница до 1688 г. Мерсер (2001) не согласился с прочтением Кутюра. ^{[ нужны разъяснения ]}

Лейбниц встретил Баруха Спинозу в 1676 году, прочитал некоторые из его неопубликованных сочинений и с тех пор находился под влиянием некоторых идей Спинозы. Хотя Лейбниц подружился с ним и восхищался мощным интеллектом Спинозы, он также был встревожен выводами Спинозы: ^[66] особенно когда они были несовместимы с христианской ортодоксальностью.

В отличие от Декарта и Спинозы, Лейбниц имел университетское философское образование. На него оказал влияние лейпцигский профессор Якоб Томасиус , который также руководил его диссертацией на степень бакалавра философии. ^[9] Лейбниц также читал Франсиско Суареса , испанского иезуита, уважаемого даже в лютеранских университетах. Лейбниц глубоко интересовался новыми методами и выводами Декарта, Гюйгенса, Ньютона и Бойля , но устоявшиеся философские идеи, в которых он был воспитан, повлияли на его взгляд на их работу.

Принципы [ править ]

Лейбниц по-разному ссылался на тот или иной из семи фундаментальных философских принципов: ^[67]

Тождество / противоречие . Если предложение истинно, то его отрицание ложно и наоборот.
Личность неразличимых . Две разные вещи не могут иметь общие свойства. Если каждый предикат, которым обладает x, также принадлежит y , и наоборот, то сущности x и y идентичны; предполагать две вещи неразличимыми — значит предполагать одну и ту же вещь под двумя именами. Часто упоминаемый в современной логике и философии принцип «тождественности неразличимых» часто называют законом Лейбница. Это вызвало наибольшее количество споров и критики, особенно со стороны корпускулярной философии и квантовой механики.
Достаточный повод . «Для того, чтобы что-либо существовало, для того, чтобы любое событие произошло, для того, чтобы была достигнута любая истина, должна быть достаточная причина». ^[68]
Предустановленная гармония . ^[69] «[T] соответствующая природа каждой субстанции приводит к тому, что то, что происходит с одной субстанцией, соответствует тому, что происходит со всеми остальными, без, однако, их прямого воздействия друг на друга». ( Рассуждение о метафизике , XIV) Упавшее стекло разбивается, потому что оно «знает», что ударилось о землю, а не потому, что удар о землю «заставляет» стекло расколоться.
Закон непрерывности . Природа не создает лес ^[70] (буквально: «Природа скачков не делает»).
Оптимизм . «Бог, конечно, всегда выбирает лучшее». ^[71]
Полнота . Лейбниц считал, что лучший из всех возможных миров реализует все подлинные возможности, и утверждал в «Теодицее», что этот лучший из всех возможных миров будет содержать все возможности, при этом наш ограниченный опыт вечности не будет давать оснований оспаривать совершенство природы. ^[72]

Лейбниц иногда давал рациональную защиту определенного принципа, но чаще принимал их как нечто само собой разумеющееся. ^[73]

Монады [ править ]

Самым известным вкладом Лейбница в метафизику является его теория монад , изложенная в «Монадологии» . Он предлагает свою теорию о том, что Вселенная состоит из бесконечного числа простых субстанций, известных как монады. ^[74] Монады также можно сравнить с корпускулами механической философии Рене Декарта и других. Эти простые субстанции или монады являются «конечными единицами существования в природе». Монады не имеют частей, но продолжают существовать благодаря тем качествам, которыми они обладают. Эти качества постоянно меняются со временем, и каждая монада уникальна. Они также не подвержены влиянию времени и подвержены только созданию и уничтожению. ^[75] Монады являются центрами силы ; субстанция — это сила, тогда как пространство , материя и движение — просто феноменальны. Он утверждал, вопреки Ньютону, что пространство , время и движение полностью относительны: ^[76] «Что касается моего собственного мнения, то я не раз говорил, что я считаю пространство чем-то просто относительным, как и время, что я считаю его порядком сосуществования, как время — порядком последовательностей». ^[77] Эйнштейн, называвший себя «лейбницианцем», написал во введении к Макса Джаммера книге «Концепции пространства» , что лейбницианство превосходило ньютоновство, и его идеи доминировали бы над идеями Ньютона, если бы не плохие технологические инструменты того времени. ; Джозеф Агасси утверждает, что Лейбниц проложил путь теории относительности Эйнштейна . ^[78]

Доказательство существования Бога Лейбница можно резюмировать в «Теодицее» . ^[79] Разум подчиняется принципу противоречия и принципу достаточного основания . Используя принцип рассуждения, Лейбниц пришел к выводу, что первой причиной всего сущего является Бог. ^[79] Все, что мы видим и испытываем, подвержено изменению, и тот факт, что этот мир контингент, можно объяснить возможностью того, что мир устроен по-разному в пространстве и времени. Контингентный мир должен иметь некоторую необходимую причину для своего существования. Лейбниц использует книгу по геометрии в качестве примера для объяснения своих рассуждений. Если эта книга была скопирована из бесконечной цепочки копий, то для содержания книги должна быть какая-то причина. ^[80] Лейбниц пришел к выводу, что должен существовать « monas monadum », или Бог.

Онтологическая . сущность монады — ее несводимая простота В отличие от атомов, монады не обладают материальным или пространственным характером. Они также отличаются от атомов своей полной взаимной независимостью, так что взаимодействия между монадами лишь кажущиеся. Вместо этого, в силу принципа заранее установленной гармонии , каждая монада следует заранее запрограммированному набору свойственных ей «инструкций», так что монада «знает», что делать в каждый момент. Благодаря этим внутренним инструкциям каждая монада подобна маленькому зеркалу Вселенной. Монады не обязательно должны быть «маленькими»; например, каждое человеческое существо представляет собой монаду, и в этом случае свобода воли проблематична.

Предполагается, что монады избавились от проблем:

взаимодействие разума и материи, возникающее в системе Декарта ;
отсутствие индивидуации, свойственное системе Спинозы , которая представляет отдельные существа просто как случайные.

Теодицея и оптимизм [ править ]

Теодицея ^[81] пытается оправдать кажущееся несовершенство мира, утверждая, что он является оптимальным среди всех возможных миров . Это должен быть наилучший и наиболее сбалансированный мир, потому что он был создан всемогущим и всезнающим Богом, который не стал бы создавать несовершенный мир, если бы ему был известен лучший мир или возможно его существование. По сути, очевидные недостатки, которые можно обнаружить в этом мире, должны существовать в каждом возможном мире, потому что в противном случае Бог решил бы создать мир, исключающий эти недостатки. ^[82]

Лейбниц утверждал, что истины теологии (религии) и философии не могут противоречить друг другу, поскольку разум и вера являются «дарами Бога», так что их конфликт будет подразумевать борьбу Бога против самого себя. Теодицея — это попытка Лейбница примирить свою личную философскую систему с его интерпретацией догматов христианства. ^[83] Этот проект был частично мотивирован верой Лейбница, которую разделяли многие философы и теологи эпохи Просвещения , в рациональную и просвещенную природу христианской религии. Оно также было сформировано верой Лейбница в совершенствование человеческой природы (если человечество опиралось на правильную философию и религию в качестве руководства), а также его верой в то, что метафизическая необходимость должна иметь рациональное или логическое основание, даже если эта метафизическая причинность казалась необъяснимой в термины физической необходимости (естественные законы, выявленные наукой).

По мнению Лейбница, поскольку разум и вера должны быть полностью примирены, любой принцип веры, который не может быть защищен разумом, должен быть отвергнут. Затем Лейбниц подошел к одному из центральных критических замечаний христианского теизма: ^[84] если Бог вседобр , всемудр и всемогущ , то как же в мир пришло зло ? Ответ (по Лейбницу) заключается в том, что, хотя Бог действительно безграничен в мудрости и силе, его человеческие творения, как творения, ограничены как в своей мудрости, так и в своей воле (силе действовать). Это предрасполагает людей к ложным убеждениям, неправильным решениям и неэффективным действиям при осуществлении своей свободной воли . Бог не произвольно причиняет людям боль и страдания; скорее он допускает как моральное зло (грех), так и физическое зло (боль и страдания) как необходимые последствия метафизического зла (несовершенства), как средство, с помощью которого люди могут идентифицировать и исправить свои ошибочные решения, и как контраст истинному добру. ^[85]

Далее, хотя человеческие действия проистекают из предшествующих причин, которые в конечном итоге возникают в Боге и, следовательно, известны Богу как метафизические достоверности, свободная воля человека осуществляется в рамках естественных законов, где выбор просто необходим и в случае события должен быть решен « чудесная спонтанность», которая дает людям возможность избежать строгого предопределения.

Беседа о метафизике [ править ]

По Лейбницу, «Бог — абсолютно совершенное существо». Позже в разделе VI он описывает это совершенство как простейшую форму чего-то с наиболее существенным результатом (VI). В этом духе он заявляет, что всякий вид совершенства «принадлежит ему (Богу) в высшей степени» (I). Несмотря на то, что его типы совершенств не конкретизированы конкретно, Лейбниц подчеркивает одну вещь, которая, по его мнению, действительно подтверждает несовершенства и доказывает, что Бог совершенен: «человек действует несовершенно, если он действует с меньшим совершенством, чем он способен». а поскольку Бог — существо совершенное, он не может действовать несовершенно (III). Поскольку Бог не может действовать несовершенно, решения, которые Он принимает в отношении мира, должны быть совершенными. Лейбниц также утешает читателей, заявляя, что потому он все сделал в самой совершенной степени; те, кто любит его, не могут быть ранены. Однако любить Бога — это трудная задача, поскольку Лейбниц считает, что мы «не склонны желать того, чего желает Бог», потому что у нас есть способность изменить свой характер (IV). В соответствии с этим многие действуют как бунтовщики, но Лейбниц говорит, что единственный способ по-настоящему любить Бога — это довольствоваться «всем, что приходит к нам по воле Его» (IV).

Поскольку Бог является «абсолютно совершенным существом» (I), Лейбниц утверждает, что Бог действовал бы несовершенно, если бы он действовал с меньшим совершенством, чем то, на что он способен (III). Затем его силлогизм заканчивается утверждением, что Бог создал мир совершенным во всех отношениях. Это также влияет на то, как мы должны относиться к Богу и Его воле. Лейбниц утверждает, что вместо воли Бога мы должны понимать, что Бог «является лучшим из всех господ», и он будет знать, когда его добро увенчается успехом, поэтому мы должны действовать в соответствии с его доброй волей - или настолько же как мы понимаем (IV). Что касается нашего взгляда на Бога, Лейбниц заявляет, что мы не можем восхищаться произведением исключительно из-за его создателя, чтобы, поступая так, не запятнать славу и не полюбить Бога. Вместо этого мы должны восхищаться создателем за проделанную им работу (II). По сути, Лейбниц утверждает, что если мы говорим, что земля хороша по воле Бога, а не хороша по некоторым стандартам доброты, то как мы можем хвалить Бога за то, что Он сделал, если противоположные действия также заслуживают похвалы по этому определению ( II). Затем Лейбниц утверждает, что различные принципы и геометрия не могут просто возникнуть по воле Бога, но должны следовать из его понимания. ^[86]

Лейбниц писал: « Почему существует нечто, а не ничто? Достаточное основание... находится в субстанции, которая... является необходимым существом, несущим в себе причину своего существования». ^[87] Мартин Хайдеггер назвал этот вопрос «фундаментальным вопросом метафизики». ^[88]^[89]

Символическая мысль и рациональное разрешение споров [ править ]

Лейбниц считал, что большая часть человеческих рассуждений может быть сведена к своего рода расчетам и что такие расчеты могут разрешить многие разногласия:

Единственный способ исправить наши рассуждения — это сделать их такими же осязаемыми, как рассуждения математиков, чтобы мы могли с первого взгляда обнаружить нашу ошибку, а когда возникают споры между людьми, мы можем просто сказать: давайте посчитаем без дальнейших церемоний. , чтобы увидеть, кто прав. ^[90]^[91]^[92]

Лейбница Рационационное исчисление , напоминающее символическую логику , можно рассматривать как способ сделать такие вычисления осуществимыми. Лейбниц написал меморандумы ^[93] теперь это можно рассматривать как нащупывающие попытки сдвинуть с мертвой точки символическую логику – и, следовательно, его исчисление . Эти сочинения оставались неопубликованными до появления избранного под редакцией Карла Иммануила Герхарда (1859 г.). Луи Кутюра опубликовал избранное в 1901 году; к этому времени основные разработки современной логики были созданы Чарльзом Сандерсом Пирсом и Готтлобом Фреге .

Лейбниц считал, что символы важны для человеческого понимания. Он придавал такое большое значение развитию хороших обозначений, что приписывал этому все свои открытия в математике. Его обозначения для исчисления являются примером его навыков в этом отношении. Страсть Лейбница к символам и обозначениям, а также его вера в то, что они необходимы для эффективной логики и математики, сделали его предшественником семиотики . ^[94]

Но Лейбниц пошел гораздо дальше в своих рассуждениях. Определив иероглиф как любой письменный знак, он затем определил «настоящий» иероглиф как тот, который представляет идею непосредственно, а не просто как слово, воплощающее эту идею. Некоторые реальные символы, например логические обозначения, служат лишь для облегчения рассуждений. Многие символы, хорошо известные в его время, в том числе египетские иероглифы , китайские иероглифы , символы астрономии и химии , он считал нереальными. ^[95] Вместо этого он предложил создать характеристику Universalis или «универсальную характеристику», построенную на алфавите человеческого мышления , в котором каждое фундаментальное понятие будет представлено уникальным «реальным» персонажем:

Очевидно, что если бы мы могли найти символы или знаки, пригодные для выражения всех наших мыслей так же ясно и точно, как арифметика выражает числа или геометрия выражает линии, мы могли бы делать во всех вещах, поскольку они подлежат рассуждению, все, что мы можем сделать в арифметика и геометрия. Ибо все исследования, зависящие от рассуждения, будут проводиться путем перестановки этих признаков и с помощью определенного рода исчисления. ^[96]

Сложные мысли будут представлены путем объединения символов для более простых мыслей. Лейбниц увидел, что уникальность факторизации простых чисел предполагает центральную роль простых чисел в универсальной характеристике, что является поразительным предвосхищением нумерации Гёделя . Конечно, не существует интуитивного или мнемонического способа нумерации любого набора элементарных понятий с помощью простых чисел.

Поскольку Лейбниц был новичком в математике, когда он впервые написал об этой характеристике , он сначала рассматривал ее не как алгебру , а скорее как универсальный язык или письменность. Только в 1676 году он задумал своего рода «алгебру мысли», созданную по образцу традиционной алгебры и ее обозначений и включающую ее. Полученная характеристика включала в себя логическое исчисление, некоторую комбинаторику, алгебру, его место анализа (геометрию ситуации), универсальный язык понятий и многое другое. Что на самом деле имел в виду Лейбниц в своих характеристиках Universalis и Calculus Ratiocinator, а также степень, в которой современная формальная логика отдает должное исчислению, возможно, никогда не будет установлено. ^[97] Идея Лейбница о рассуждении с помощью универсального языка символов и вычислений знаменательно предвещает великие достижения 20-го века в формальных системах, такие как полнота Тьюринга , где вычисления использовались для определения эквивалентных универсальных языков (см. Степень Тьюринга ).

Формальная логика [ править ]

Лейбниц был отмечен как один из самых важных логиков времен Аристотеля и Готлоба Фреге . ^[98] Лейбниц сформулировал основные свойства того, что мы теперь называем конъюнкцией , дизъюнкцией , отрицанием , тождеством , включением множества и пустым множеством . Принципы логики Лейбница и, возможно, всей его философии сводятся к двум:

Все наши идеи состоят из очень небольшого числа простых идей, составляющих алфавит человеческой мысли .
Сложные идеи происходят из этих простых идей путем равномерной и симметричной комбинации, аналогичной арифметическому умножению.

Формальная логика, появившаяся в начале 20-го века, также требует, как минимум, унарного отрицания и количественных переменных, охватывающих некоторую вселенную дискурса .

Лейбниц при жизни ничего не опубликовал по формальной логике; большая часть того, что он написал на эту тему, представляет собой рабочие проекты. В своей «Истории западной философии» Бертран Рассел зашел так далеко, что заявил, что Лейбниц в своих неопубликованных трудах развил логику до уровня, который был достигнут только 200 лет спустя.

Основная работа Рассела о Лейбнице показала, что многие из наиболее поразительных философских идей и утверждений Лейбница (например, что каждая из фундаментальных монад отражает всю вселенную) логически вытекают из сознательного выбора Лейбница отвергнуть отношения между вещами как нереальные. Он рассматривал такие отношения как (реальные) качества вещей (Лейбниц допускал только унарные предикаты ): Для него «Мария — мать Иоанна» описывает отдельные качества Марии и Иоанна. Эта точка зрения контрастирует с реляционной логикой Де Моргана , Пирса , Шредера и самого Рассела, ставшей сейчас стандартной в логике предикатов . Примечательно, что Лейбниц также заявил, что пространство и время по своей сути реляционны. ^[99]

Открытие Лейбницем в 1690 году алгебры понятий ^[100]^[101] (дедуктивно эквивалентно булевой алгебре ) ^[102] и связанная с ней метафизика представляют интерес для современной вычислительной метафизики . ^[103]

Математика [ править ]

Хотя математическое понятие функции было неявным в тригонометрических и логарифмических таблицах, существовавших в его время, Лейбниц был первым, в 1692 и 1694 годах, кто использовал его явно для обозначения любого из нескольких геометрических понятий, полученных из кривой, например абсциссы. , ордината , тангенс , хорда и перпендикуляр (см. Историю понятия функции ). ^[104] В XVIII веке «функция» утратила эти геометрические ассоциации. Лейбниц был также одним из пионеров актуарной науки , рассчитав покупную цену пожизненных аннуитетов и ликвидацию государственного долга. ^[105]

Исследования Лейбница в области формальной логики, также имеющие отношение к математике, обсуждаются в предыдущем разделе . Лучший обзор работ Лейбница по исчислению можно найти у Боса (1974). ^[106]

Лейбниц, изобретший один из первых механических калькуляторов, сказал о расчетах : «Ибо недостойно выдающихся людей терять часы, как рабы, в вычислительном труде, который можно было бы безопасно поручить кому-либо другому, если бы использовались машины». ^[107]

Линейные системы [ править ]

Лейбниц расположил коэффициенты системы линейных уравнений в массив, который теперь называется матрицей , чтобы найти решение системы, если оно существовало. ^[108] Этот метод позже был назван методом исключения Гаусса . Лейбниц заложил основы и теорию определителей японский математик Сэки Такакадзу . , хотя определители открыл независимо от Лейбница и ^[109]^[110] В его работах показано вычисление определителей с использованием кофакторов. ^[111] Вычисление определителя с использованием кофакторов называется формулой Лейбница . Нахождение определителя матрицы с помощью этого метода оказывается непрактичным при больших n , требующих вычисления n! произведения и количество n-перестановок. ^[112] Он также решал системы линейных уравнений с помощью определителей, что сейчас называется правилом Крамера . Этот метод решения систем линейных уравнений на основе определителей был открыт в 1684 г. Лейбницем (Крамер опубликовал свои выводы в 1750 г.). ^[110] Хотя исключение Гаусса требует $O(n^{3})$ арифметических операций, учебники по линейной алгебре до сих пор учат разложению кофакторов перед LU-факторизацией . ^[113]^[114]

Геометрия [ править ]

Формула Лейбница для $π$ утверждает, что

1\,-\,{\frac {1}{3}}\,+\,{\frac {1}{5}}\,-\,{\frac {1}{7}}\,+\,\cdots \,=\,{\frac {\pi }{4}}.

Лейбниц писал, что круги «проще всего можно выразить этим рядом, то есть совокупностью дробей, поочередно прибавляемых и вычитаемых». ^[115] Однако эта формула точна только с большим количеством членов: для получения правильного значения используется 10 000 000 членов. $π$ / от 4 до 8 десятичных знаков. ^[116] Лейбниц попытался дать определение прямой линии, одновременно пытаясь доказать постулат о параллельности . ^[117] В то время как большинство математиков определяли прямую линию как кратчайшую линию между двумя точками, Лейбниц считал, что это всего лишь свойство прямой линии, а не ее определение. ^[118]

Исчисление [ править ]

Лейбницу приписывают, наряду с Исааком Ньютоном , открытие исчисления (дифференциального и интегрального исчисления). Согласно записным книжкам Лейбница, решающий прорыв произошел 11 ноября 1675 года, когда он впервые применил интегральное исчисление, чтобы найти площадь под графиком функции $y = f (x)$ . ^[119] Он ввел несколько обозначений, используемых по сей день, например, знак интеграла $\int$ ( $\displaystyle \int f(x)\,dx$ ), представляющий собой удлиненную букву S, от латинского слова summa и буквы $d$ , используемой для обозначения дифференциалов ( ${\frac {dy}{dx}}$ ), от латинского слова Differentia . Лейбниц ничего не публиковал о своем исчислении до 1684 года. ^[120] Лейбниц выразил обратную связь интегрирования и дифференцирования, позже названную основной теоремой исчисления , с помощью фигуры ^[121] в своей статье 1693 года «Дополнение к размерной геометрии…» . ^[122] Тем не менее, Джеймсу Грегори приписывают открытие теоремы в геометрической форме, Исааку Барроу удалось доказать более обобщенную геометрическую версию, а Ньютон разработал подтверждающую теорию. Концепция стала более прозрачной по мере развития формализма Лейбница и новых обозначений. ^[123] Правило произведения дифференциального исчисления до сих пор называют «законом Лейбница». Кроме того, теорема, рассказывающая, как и когда дифференцировать под знаком интеграла, называется правилом интеграла Лейбница .

Лейбниц использовал бесконечно малые числа при разработке исчисления, манипулируя ими таким образом, что предполагалось, что они обладают парадоксальными алгебраическими свойствами. Джордж Беркли в трактате «Аналитик» , а также в «Де Моту » раскритиковал их. Недавнее исследование утверждает, что исчисление Лейбница было свободно от противоречий и было более обоснованным, чем эмпиристская критика Беркли. ^[124]

С 1711 года и до своей смерти Лейбниц вел спор с Джоном Кейлом, Ньютоном и другими о том, изобрел ли Лейбниц исчисление независимо от Ньютона.

Использование бесконечно малых чисел в математике осуждалось последователями Карла Вейерштрасса . ^[125]^[126] но выжил в науке и технике, и даже в строгой математике, благодаря фундаментальному вычислительному устройству, известному как дифференциал . Начиная с 1960 года, Абрахам Робинсон разработал строгую основу для бесконечно малых чисел Лейбница, используя теорию моделей в контексте области гипердействительных чисел . Полученный в результате нестандартный анализ можно рассматривать как запоздалое подтверждение математических рассуждений Лейбница. Робинсона Принцип переноса Лейбница представляет собой математическую реализацию эвристического закона непрерывности , тогда как стандартная функция части Лейбница реализует трансцендентный закон однородности .

Топология [ править ]

Лейбниц был первым, кто использовал термин «анализ места» . ^[127] позже использовался в 19 веке для обозначения того, что сейчас известно как топология . Есть два взгляда на эту ситуацию. С одной стороны, Мейтс, цитируя статью Якоба Фройденталя 1954 года на немецком языке , утверждает:

Хотя для Лейбница положение последовательности точек полностью определяется расстоянием между ними и изменяется при изменении этих расстояний, его поклонник Эйлер в знаменитой статье 1736 года, посвященной решению проблемы Кенигсбергского моста и ее обобщений, использовал термин geometria situs. в том смысле, что положение остается неизменным при топологических деформациях. Он ошибочно приписывает создание этой концепции Лейбницу. ... [Иногда] не осознают, что Лейбниц использовал этот термин в совершенно другом смысле и, следовательно, вряд ли его можно считать основателем этой части математики. ^[128]

Но Хидеаки Хирано утверждает иное, цитируя Мандельброта : ^[129]

Знакомство с научными работами Лейбница является отрезвляющим опытом. По сравнению с расчетами и другими мыслями, доведенными до конца, количество и разнообразие предупредительных выпадов огромно. Мы видели примеры в «упаковке»… Моя мания Лейбница еще больше подкрепляется тем, что на какой-то момент ее герой придал большое значение геометрическому масштабированию. В «Евклиде Прота …», представляющем собой попытку ужесточить аксиомы Евклида, он утверждает…: «У меня есть различные определения прямой линии. Прямая линия — это кривая, любая часть которой подобна целому, и только оно обладает этим свойством не только среди кривых, но и среди множеств». Это утверждение можно доказать сегодня. ^[130]

Таким образом, фрактальная геометрия, продвигаемая Мандельбротом, основывалась на понятиях Лейбница о самоподобии и принципе непрерывности: Natura non facit saltus . ^[70] Мы также видим, что когда Лейбниц писал в метафизическом ключе, что «прямая линия есть кривая, любая часть которой подобна целому», он предвосхищал топологию более чем на два столетия. Что касается «упаковки», Лейбниц посоветовал своему другу и корреспонденту Де Боссесу представить круг, а затем вписать в него три конгруэнтных круга максимального радиуса; последние меньшие круги можно было бы заполнить тремя еще меньшими кругами по той же процедуре. Этот процесс можно продолжать бесконечно, откуда возникает хорошая идея самоподобия. Улучшение Лейбницем аксиомы Евклида содержит ту же концепцию.

Наука и техника [ править ]

Работы Лейбница в настоящее время обсуждаются не только из-за их предвосхищений и возможных открытий, еще не признанных, но и как пути развития современных знаний. Большая часть его работ по физике включена в «Математические сочинения» Герхардта .

Физика [ править ]

Лейбниц внес изрядный вклад в складывавшуюся вокруг него статику и динамику, часто не соглашаясь с Декартом и Ньютоном . Он разработал новую теорию движения ( динамику ), основанную на кинетической энергии и потенциальной энергии , которая постулировала пространство как относительное, тогда как Ньютон был полностью убежден, что пространство абсолютно. Важным примером зрелого физического мышления Лейбница является его «Образец динамикума» 1695 года. ^[131]

До открытия субатомных частиц и управляющей ими квантовой механики многие умозрительные идеи Лейбница об аспектах природы, не сводимых к статике и динамике, не имели особого смысла. Например, он предвосхитил Альберта Эйнштейна , утверждая против Ньютона, что пространство , время и движение относительны, а не абсолютны: «Что касается моего собственного мнения, то я уже неоднократно говорил, что я считаю пространство чем-то просто относительным, поскольку время заключается в том, что я считаю его порядком сосуществования, так же как время есть порядок последовательности». ^[77]

Лейбниц придерживался реляционистских представлений о пространстве и времени, вопреки субстантивалистским взглядам Ньютона. ^[132]^[133]^[134] Согласно субстантивализму Ньютона, пространство и время являются самостоятельными сущностями, существующими независимо от вещей. Реляционизм Лейбница, напротив, описывает пространство и время как системы отношений, существующих между объектами. Возникновение общей теории относительности и последующие работы в истории физики представили позицию Лейбница в более благоприятном свете.

Одним из проектов Лейбница было преобразование теории Ньютона в теорию вихрей . ^[135] Однако его проект вышел за рамки теории вихрей, поскольку в его основе лежала попытка объяснить одну из сложнейших проблем физики — проблему происхождения сцепления материи . ^[135]

Принцип достаточного основания был использован в недавней космологии , а его тождество неразличимого - в квантовой механике, области, которую некоторые даже считают, что он в некотором смысле предвосхитил ее. Помимо его теорий о природе реальности, вклад Лейбница в развитие исчисления также оказал большое влияние на физику.

Vis viva [ править ]

Лейбница vis viva (лат. «жизненная сила») — $m v 2$ , что в два раза превышает современную кинетическую энергию . Он понимал, что полная энергия сохраняется в определенных механических системах, поэтому считал ее врожденной движущей силой материи. ^[136] И здесь его размышления породили еще один прискорбный националистический спор. Его vis viva рассматривался как конкурирующий с сохранением импульса, отстаиваемым Ньютоном в Англии и Декартом и Вольтером во Франции; поэтому ученые в этих странах были склонны пренебрегать идеей Лейбница. Лейбниц знал о справедливости закона сохранения импульса. В действительности и энергия, и импульс сохраняются (в закрытых системах ), поэтому оба подхода справедливы.

Прочие естественные науки [ править ]

Предположив, что Земля имеет расплавленное ядро, он предвосхитил современную геологию. В эмбриологии он был преформистом, но также предположил, что организмы являются результатом комбинации бесконечного числа возможных микроструктур и их сил. В области наук о жизни и палеонтологии он обнаружил удивительную трансформистскую интуицию, подпитываемую его исследованиями сравнительной анатомии и окаменелостей. Одна из его основных работ по этой теме, «Протогея» , неопубликованная при его жизни, недавно впервые была опубликована на английском языке. Он разработал первичную организменную теорию . ^[137] В медицине он призывал врачей своего времени — и с некоторыми результатами — обосновывать свои теории подробными сравнительными наблюдениями и проверенными экспериментами, а также четко различать научную и метафизическую точки зрения.

Психология [ править ]

Психология была центральным интересом Лейбница. ^[138]^[139] Похоже, он «недооцененный пионер психологии». ^[140] Он писал на темы, которые сейчас считаются областями психологии: внимание и сознание , память , обучение ( ассоциация ), мотивация (акт «стремления»), возникновение индивидуальности , общая динамика развития ( эволюционная психология ). Его рассуждения в « Новых очерках» и «Монадологии» часто основываются на повседневных наблюдениях, таких как поведение собаки или шум моря, и он развивает интуитивные аналогии (синхронный ход часов или балансовая пружина часов). Он также разработал постулаты и принципы, применимые к психологии: от континуума незамеченных мелких восприятий до отчетливых, самосознательных апперцепций и психофизического параллелизма с точки зрения причинности и цели: «Души действуют согласно законам конечного результата». причины через стремления, цели и средства. Тела действуют согласно законам действующих причин, т.е. законам движения, и эти два царства — царства действующих причин и царства конечных причин — гармонируют друг с другом». ^[141] Эта идея относится к проблеме разума и тела, утверждая, что разум и мозг не действуют друг на друга, а действуют бок о бок отдельно, но в гармонии. ^[142] Лейбниц, однако, не использовал термин «психология» . ^[143]Эпистемологическая позиция Лейбница — против Джона Локка и английского эмпиризма ( сенсуализма ) — была ясна: «Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse». – «В интеллекте нет ничего такого, чего не было бы прежде в чувствах, кроме самого интеллекта». ^[144] В человеческом восприятии и сознании можно узнать принципы, которых нет в чувственных впечатлениях: логические умозаключения, категории мышления, принцип причинности и принцип цели ( телеология ).

Лейбниц нашел своего самого важного интерпретатора в лице Вильгельма Вундта , основателя психологии как дисциплины. Вундт использовал цитату «… nisi intellectu ipse» 1862 года на титульном листе своей книги «Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung» («Вклады в теорию сенсорного восприятия») и опубликовал подробную и многообещающую монографию о Лейбнице. ^[145] Вундт превратил термин апперцепция , введенный Лейбницем, в экспериментальную психологическую психологию апперцепции, включающую нейропсихологическое моделирование – прекрасный пример того, как концепция, созданная великим философом, может стимулировать программу психологических исследований. Основополагающую роль в мышлении Лейбница играл один принцип: «принцип равенства отдельных, но соответствующих точек зрения». Вундт охарактеризовал этот стиль мышления ( перспективизм ) так, как это применимо и к нему, - точки зрения, которые «дополняют друг друга, но в то же время могут выступать как противоположности, которые разрешаются только при более глубоком рассмотрении». ^[146]^[147]Большая часть работ Лейбница оказала большое влияние на область психологии. ^[148] Лейбниц думал, что существует множество мелких восприятий, или небольших восприятий, которые мы воспринимаем, но не осознаем. Он считал, что в соответствии с принципом, согласно которому явления, наблюдаемые в природе, по умолчанию непрерывны, вполне вероятно, что переход между сознательными и бессознательными состояниями имеет промежуточные этапы. ^[149] Чтобы это было правдой, также должна существовать часть разума, о которой мы не подозреваем в любой момент времени. Его теорию относительно сознания в связи с принципом непрерывности можно рассматривать как раннюю теорию стадий сна . Таким образом, теорию восприятия Лейбница можно рассматривать как одну из многих теорий, ведущих к идее бессознательного . Лейбниц оказал прямое влияние на Эрнста Платнера , которому приписывают первоначальное введение термина Unbewußtseyn (бессознательное). ^[150] Кроме того, идея подсознательных стимулов восходит к его теории малого восприятия. ^[151] Идеи Лейбница относительно музыки и тонального восприятия оказали влияние на лабораторные исследования Вильгельма Вундта. ^[152]

Общественные науки [ править ]

В области общественного здравоохранения он выступал за создание медицинского административного органа с полномочиями по эпидемиологии и ветеринарной медицине . Он работал над созданием последовательной программы медицинского обучения, ориентированной на общественное здравоохранение и профилактические меры. В области экономической политики он предложил налоговые реформы и программу национального страхования, а также обсудил торговый баланс . Он даже предложил нечто похожее на то, что намного позже стало теорией игр . В социологии он заложил основы теории коммуникации .

Технология [ править ]

В 1906 году Гарланд опубликовал том сочинений Лейбница, посвященных его многочисленным практическим изобретениям и инженерным работам. На сегодняшний день лишь немногие из этих произведений переведены на английский язык. Тем не менее, хорошо известно, что Лейбниц был серьезным изобретателем, инженером и ученым-прикладником, с большим уважением относящимся к практической жизни. Следуя девизу «теория с практикой» , он призывал сочетать теорию с практическим применением и, таким образом, был объявлен отцом прикладной науки . Он проектировал ветряные движители и водяные насосы, горные машины для добычи руды, гидравлические прессы, лампы, подводные лодки, часы и т. д. Вместе с Дени Папеном он создал паровую машину . Он даже предложил метод опреснения воды. С 1680 по 1685 год он изо всех сил пытался преодолеть хроническое наводнение, поразившее герцогские серебряные рудники в горах Гарца , но безуспешно. ^[153]

Вычисление [ править ]

Лейбниц, возможно, был первым ученым-компьютерщиком и теоретиком информации. ^[154] В раннем детстве он задокументировал двоичную систему счисления ( по основанию 2), а затем возвращался к ней на протяжении всей своей карьеры. ^[155] В то время как Лейбниц исследовал другие культуры, чтобы сравнить свои метафизические взгляды, он наткнулся на древнюю китайскую книгу « И Цзин» . Лейбниц интерпретировал диаграмму, показывающую инь и ян, и сопоставил ее с нулем и единицей. ^[156] Более подробную информацию можно найти в разделе Синофология . Лейбниц имел сходство с Хуаном Карамуэлем-и-Лобковицем и Томасом Харриотом , которые независимо разработали двоичную систему, поскольку был знаком с их работами по бинарной системе. ^[157] Хуан Карамуэль-и-Лобковиц много работал над логарифмами, включая логарифмы с основанием 2. ^[158] Рукописи Томаса Харриота содержали таблицу двоичных чисел и их обозначений, которые демонстрировали, что любое число можно записать в системе счисления с основанием 2. ^[159] Тем не менее, Лейбниц упростил двоичную систему и сформулировал логические свойства, такие как соединение, дизъюнкция, отрицание, тождество, включение и пустое множество. ^[160] Он предвосхитил лагранжеву интерполяцию и алгоритмическую теорию информации . Его логическое исчисление предвосхитило аспекты универсальной машины Тьюринга . В 1961 году Норберт Винер предложил считать Лейбница покровителем кибернетики . ^[161] Винера цитируют: «Действительно, общая идея вычислительной машины — это не что иное, как механизация Ратиоцинатора исчисления Лейбница». ^[162]

В 1671 году Лейбниц начал изобретать машину, способную выполнять все четыре арифметических действия, постепенно совершенствуя ее в течение ряда лет. Этот « ступенчатый счетчик » привлек справедливое внимание и послужил основанием для его избрания в Королевское общество изготовил ряд таких машин в 1673 году. За годы его пребывания в Ганновере мастер, работавший под его руководством, . Они не имели однозначного успеха, поскольку не полностью механизировали операцию переноса . Кутюра сообщил, что нашел неопубликованную заметку Лейбница, датированную 1674 годом, описывающую машину, способную выполнять некоторые алгебраические операции. ^[163] Лейбниц также разработал (теперь воспроизведенную) шифровальную машину, обнаруженную Николасом Решером в 2010 году. ^[164] В 1693 году Лейбниц описал конструкцию машины, которая теоретически могла интегрировать дифференциальные уравнения, которую он назвал «интеграфом». ^[165]

Лейбниц нащупывал концепции аппаратного и программного обеспечения, разработанные гораздо позже Чарльзом Бэббиджем и Адой Лавлейс . В 1679 году, размышляя над своей двоичной арифметикой, Лейбниц представил машину, в которой двоичные числа были представлены шариками, управляемыми рудиментарным видом перфокарт. ^[166]^[167] Современные электронные цифровые компьютеры заменяют шарики Лейбница, движущиеся под действием силы тяжести, регистрами сдвига, градиентами напряжения и импульсами электронов, но в остальном они работают примерно так, как предполагал Лейбниц в 1679 году.

Библиотекарь [ править ]

Позже в карьере Лейбница (после смерти фон Бойнебурга) Лейбниц переехал в Париж и принял должность библиотекаря при ганноверском дворе Иоганна Фридриха, герцога Брауншвейг-Люнебургского. ^[168] Предшественник Лейбница Тобиас Флейшер уже создал систему каталогизации для библиотеки герцога, но это была неуклюжая попытка. В этой библиотеке Лейбниц больше сосредоточился на развитии библиотеки, чем на каталогизации. Например, в течение месяца после вступления в новую должность он разработал комплексный план расширения библиотеки. Он был одним из первых, кто задумался о создании основной коллекции библиотеки, и считал, что «библиотека для показа и показухи — это роскошь и даже излишняя, но хорошо укомплектованная и организованная библиотека важна и полезна для всех областей человеческой деятельности». и его следует рассматривать на том же уровне, что и школы и церкви». ^[169] У Лейбница не было средств для такого развития библиотеки. После работы в этой библиотеке к концу 1690 года Лейбниц был назначен тайным советником и библиотекарем Библиотеки Августы в Вольфенбюттеле. Это была обширная библиотека, насчитывавшая не менее 25 946 печатных томов. ^[169] В этой библиотеке Лейбниц стремился улучшить каталог. Ему не разрешили вносить полные изменения в существующий закрытый каталог, но разрешили его улучшить, поэтому он немедленно приступил к этой задаче. Он создал алфавитный каталог авторов, а также разработал другие методы каталогизации, которые не были реализованы. Работая библиотекарем герцогских библиотек в Ганновере и Вольфенбюттеле , Лейбниц фактически стал одним из основоположников библиотечного дела . По-видимому, Лейбниц уделял много внимания тематической классификации, отдавая предпочтение хорошо сбалансированной библиотеке, охватывающей множество многочисленных предметов и интересов. ^[170] Лейбниц, например, предложил следующую систему классификации в Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea (1737): ^[170]^[171]

Теология
Юриспруденция
Лекарство
Интеллектуальная философия
Философия воображения или математика
Философия разумных вещей или физика
Филология или язык
Гражданская история
Литературная история и библиотеки
Общее и разное

Он также разработал систему индексирования книг , не зная о единственной существовавшей на тот момент такой системе — системе Бодлианской библиотеки Оксфордского университета . Он также призвал издателей распространять аннотации всех новых изданий, которые они выпускают каждый год, в стандартной форме, которая облегчит индексацию. Он надеялся, что этот абстрактный проект в конечном итоге включит в себя все, что было напечатано со времен его возвращения к Гутенбергу . Ни одно из предложений в то время не имело успеха, но что-то подобное стало стандартной практикой среди англоязычных издателей в 20 веке под эгидой Библиотеки Конгресса и Британской библиотеки . ^{[ нужна ссылка ]}

Он призвал к созданию эмпирической базы данных как способа развития всех наук. Его характеристика Universalis , Calculus Ratiocinator и «Сообщество умов», призванное, среди прочего, принести политическое и религиозное единство в Европу, можно рассматривать как далекие невольные предвосхищения искусственных языков (например, эсперанто и его соперников), символических логика , даже Всемирная паутина .

Защитник научных обществ [ править ]

Лейбниц подчеркивал, что исследования — это совместная работа. Поэтому он горячо выступал за создание национальных научных обществ по образцу Британского королевского общества и Французской Королевской академии наук. В частности, в своей переписке и путешествиях он призывал к созданию таких обществ в Дрездене, Санкт-Петербурге , Вене и Берлине. Только один такой проект был реализован; в 1700 г. Берлинская академия наук была создана . Лейбниц разработал ее первый устав и был ее первым президентом до конца своей жизни. Эта Академия превратилась в Немецкую Академию наук, издателя постоянного критического издания его работ. ^[172]

Закон и мораль [ править ]

Работы Лейбница о праве, этике и политике ^[173] долгое время упускались из виду англоязычными учеными, но в последнее время ситуация изменилась. ^[174]

Хотя Лейбниц не был апологетом абсолютной монархии , как Гоббс , или тирании в любой форме, он также не повторял политических и конституционных взглядов своего современника Джона Локка , взглядов, которые использовались в поддержку либерализма в Америке XVIII века, а затем и в других местах. Следующий отрывок из письма 1695 года сыну барона Дж. К. Бойнебурга Филиппу очень красноречиво свидетельствует о политических взглядах Лейбница:

Что касается... великого вопроса о власти государей и о повиновении им своих народов, то я обыкновенно говорю, что князьям было бы хорошо убедиться, что их народ имеет право им сопротивляться , а народу - на с другой стороны, чтобы их убедили пассивно подчиняться им. Я, однако, вполне разделяю мнение Гроция , что надо, как правило, подчиняться, поскольку зло революции несравненно больше, чем зло, вызывающее ее. Однако я признаю, что государь может дойти до такой крайности и подвергнуть благополучие государства такой опасности, что обязанность терпеть перестанет. Однако это случается крайне редко, и богослов, разрешающий насилие под этим предлогом, должен остерегаться чрезмерности; избыток бесконечно более опасен, чем недостаток. ^[175]

В 1677 году Лейбниц призвал к созданию европейской конфедерации, управляемой советом или сенатом, члены которой будут представлять целые нации и будут иметь право голосовать по своей совести; ^[176] иногда это считают предвкушением Европейского Союза . Он верил, что Европа примет единую религию. Он повторил эти предложения в 1715 году.

Но в то же время он прибыл, чтобы предложить межрелигиозный и мультикультурный проект по созданию универсальной системы правосудия, что потребовало от него широкой междисциплинарной перспективы. Чтобы предложить это, он объединил лингвистику (особенно китаеведение), философию морали и права, менеджмент, экономику и политику. ^[177]

Закон [ править ]

Лейбниц получил образование как ученый-юрист, но под опекой сторонника картезианства Эрхарда Вайгеля мы уже видим попытку решить юридические проблемы с помощью рационалистических математических методов (влияние Вейгеля наиболее явно проявляется в «Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure Collectarum» («Очерк собрания философских тезисов»). Проблемы права)). Например, инаугурационный диспут по запутанным делам. ^[178] использует раннюю комбинаторику для решения некоторых юридических споров, а в «Диссертации комбинаторного искусства» 1666 г. ^[179] включает в качестве иллюстрации простые юридические проблемы.

Использование комбинаторных методов для решения юридических и моральных проблем, по мнению Афанасия Кирхера и Даниэля Швентера, вдохновлено ллуллистами: Рамон Лулл пытался решить экуменические споры, прибегая к комбинаторному способу рассуждения, который он считал универсальным (a mathesis Universalis). ^[180]

В конце 1660-х годов просвещенный принц-епископ Майнца Иоганн Филипп фон Шенборн объявил о пересмотре правовой системы и предоставил позицию для поддержки своего нынешнего комиссара по законодательству. Лейбниц покинул Франконию и направился в Майнц еще до того, как получил роль. Достигнув Франкфурта-на-Майне, Лейбниц в качестве приложения написал «Новый метод преподавания и изучения права». ^[181] Текст предлагал реформу юридического образования и характерно синкретичен, интегрируя аспекты томизма, гоббсианства, картезианства и традиционной юриспруденции. Аргумент Лейбница о том, что функция преподавания права состоит не в том, чтобы вводить правила, как в дрессировке собаки, а в том, чтобы помочь студенту раскрыть свой собственный общественный разум, очевидно, произвел впечатление на фон Шенборна, когда он получил эту работу.

Следующая крупная попытка Лейбница найти универсальное рациональное ядро права и таким образом создать юридическую «науку о праве» ^[182] пришло, когда Лейбниц работал в Майнце в 1667–1672 годах. Начав первоначально с механистической доктрины власти Гоббса, Лейбниц обратился к логико-комбинаторным методам в попытке определить справедливость. ^[183] По мере развития так называемой Elementa Juris Naturalis Лейбница он встраивал модальные понятия права (возможности) и обязанности (необходимости), в которых мы видим, возможно, самую раннюю разработку его доктрины возможных миров в деонтических рамках. ^[184] Хотя в конечном итоге «Элемента» осталась неопубликованной, Лейбниц продолжал работать над своими черновиками и продвигать свои идеи корреспондентам вплоть до своей смерти.

Экуменизм [ править ]

Лейбниц посвятил значительные интеллектуальные и дипломатические усилия тому, что сейчас можно было бы назвать экуменическим начинанием, стремясь примирить Римско-католическую и Лютеранскую церкви. В этом отношении он последовал примеру своих первых покровителей, барона фон Бойнебурга и герцога Иоанна Фредерика — оба были лютеранами, обратившимися в католицизм уже взрослыми, — которые делали все возможное, чтобы способствовать воссоединению двух конфессий, и которые горячо приветствовали подобные попытки других. (Дом Брауншвейга оставался лютеранским, потому что дети герцога не последовали за своим отцом.) Эти усилия включали переписку с французским епископом Жаком-Бенинь Боссюэ и вовлекли Лейбница в некоторые богословские споры. Он, очевидно, думал, что последовательного применения разума будет достаточно, чтобы залечить брешь, вызванную Реформацией .

Филология [ править ]

Лейбниц- филолог страстно изучал языки, жадно цепляясь за любую информацию о словарном запасе и грамматике, которая попадалась ему на пути. применил идеи градуализма и униформизма к лингвистике. В 1710 году он в небольшом эссе ^[185] Он опроверг широко распространенное среди христианских ученых того времени мнение, что иврит был первобытным языком человечества. В то же время он отвергал идею несвязанных между собой языковых групп и считал, что все они имеют общий источник. ^[186] Он также опроверг аргумент, выдвинутый шведскими учеными того времени, о том, что некая форма протошведского языка была предком германских языков . Он ломал голову над происхождением славянских языков и был очарован классическим китайским языком . Лейбниц также был знатоком санскрита . ^[187]

Он опубликовал Princeps Editio (первое современное издание) позднесредневекового Chronicon Holtzatiae , латинской хроники графства Гольштейн .

Синофология [ править ]

Лейбниц был, пожалуй, первым крупным европейским интеллектуалом, который проявил пристальный интерес к китайской цивилизации, о которой он знал, переписываясь и читая другие работы европейских христианских миссионеров, дислоцированных в Китае. Очевидно, он прочитал «Конфуция Синарума Философа» в первый год его публикации. ^[189] Он пришел к выводу, что европейцы могут многому научиться у конфуцианской этической традиции. Он размышлял над возможностью того, что китайские иероглифы были невольной формой его универсальной характеристики . Он отметил, что гексаграммы И Цзин соответствуют двоичным числам от 000000 до 111111, и пришел к выводу, что это сопоставление является свидетельством крупных достижений Китая в философской математике, которой он восхищался. ^[190] Лейбниц поделился своими идеями о бинарной системе, представляющей христианство, императору Китая, надеясь, что это обратит его. ^[187] Лейбниц был одним из западных философов того времени, который пытался приспособить конфуцианские идеи к преобладающим европейским верованиям. ^[191]

Влечение Лейбница к китайской философии проистекает из его понимания того, что китайская философия похожа на его собственную. ^[189] Историк Э. Р. Хьюз предполагает, что идеи Лейбница о «простой субстанции» и « предустановленной гармонии » находились под прямым влиянием конфуцианства, указывая на то, что они были задуманы в тот период, когда он читал Confucius Sinarum Philosophus . ^[189]

Полимат [ править ]

Совершая свое грандиозное путешествие по европейским архивам с целью исследования семейной истории Брауншвейгов, которую он так и не завершил, Лейбниц в период с мая 1688 года по февраль 1689 года останавливался в Вене , где он выполнял большую юридическую и дипломатическую работу для Брауншвейгов. Он посещал шахты, беседовал с горными инженерами и пытался заключить контракты на экспорт свинца из герцогских рудников в горах Гарца . Его предложение о освещении улиц Вены лампами, сжигающими рапсовое масло , было реализовано. Во время официальной аудиенции у австрийского императора и в последующих меморандумах он выступал за реорганизацию австрийской экономики, реформирование чеканки монет большей части Центральной Европы, заключение Конкордата между Габсбургами и Ватиканом , а также создание имперской исследовательской библиотеки, официального архива и Государственный страховой фонд. Он написал и опубликовал важную статью по механике .

репутация Посмертная

Когда Лейбниц умер, его репутация пошла на убыль. Его запомнили только по одной книге — «Теодицея» . ^[192] чей предполагаемый центральный аргумент Вольтер высмеивал в своей популярной книге «Кандид» , которая завершается высказыванием персонажа Кандида « Non liquet » (это неясно), термин, который применялся во времена Римской республики к юридическому вердикту «не доказано». Изображение Вольтером идей Лейбница было настолько влиятельным, что многие считали его точным описанием. Таким образом, Вольтер и его Кандид несут часть вины за затяжную неспособность оценить и понять идеи Лейбница. У Лейбница был пылкий ученик, Кристиан Вольф , догматичный и поверхностный взгляд которого нанес большой вред репутации Лейбница. Лейбниц также оказал влияние на Дэвида Юма , который прочитал его «Теодицею» и использовал некоторые из его идей. ^[193] В любом случае философская мода отходила от рационализма и системного строительства 17 века, ярым сторонником которых был Лейбниц. Его работы в области права, дипломатии и истории считались эфемерными. Обширность и богатство его переписки остались незамеченными.

Репутация Лейбница начала восстанавливаться после публикации в 1765 году « Новых эссе» . В 1768 году Луи Дютенс отредактировал первое многотомное издание сочинений Лейбница, за которым в XIX веке последовал ряд изданий, в том числе под редакцией Эрдмана, Фуше де Карей, Герхардта, Герланда, Клоппа и Молла. Началась публикация переписки Лейбница с такими знаменитостями, как Антуан Арно , Сэмюэл Кларк , София Ганноверская и ее дочь София Шарлотта Ганноверская .

В 1900 году Бертран Рассел Лейбница опубликовал критическое исследование метафизики . ^[194] Вскоре после этого Луи Кутюра опубликовал важное исследование Лейбница и отредактировал том ранее неопубликованных сочинений Лейбница, в основном по логике. Они сделали Лейбница несколько респектабельным среди аналитических и лингвистических философов 20-го века в англоязычном мире (Лейбниц уже имел большое влияние на многих немцев, таких как Бернхард Риман ). Например, фраза Лейбница salva veritate , означающая взаимозаменяемость без потери или ущерба истине, повторяется в Уилларда Куайна трудах . Тем не менее, вторичная литература о Лейбнице по-настоящему расцвела только после Второй мировой войны. Это особенно верно для англоязычных стран; в библиографии Грегори Брауна до 1946 года было опубликовано менее 30 статей на английском языке. Американские исследования Лейбница во многом обязаны Лерою Лемкеру (1904–1985) благодаря его переводам и интерпретативным эссе в LeClerc (1973). Философию Лейбница высоко ценил и Жиль Делёз. ^[195] который в 1988 году опубликовал «Складку: Лейбниц и барокко» , важную часть собственного корпуса Делёза. Николас Джолли предположил, что репутация Лейбница как философа сейчас, возможно, выше, чем когда-либо с тех пор, как он был жив. ^[196] Аналитическая и современная философия продолжают использовать его понятия идентичности , индивидуации и возможных миров . Работа по истории идей 17-го и 18-го веков более ясно выявила «Интеллектуальную революцию» 17-го века, которая предшествовала более известным промышленным и торговым революциям 18-го и 19-го веков.

В Германии в честь Лейбница были названы различные важные учреждения. В частности, в Ганновере он является тезкой некоторых из наиболее важных учреждений города:

Университет Лейбница в Ганновере
Leibniz-Akademie , Институт академической и неакадемической подготовки и дальнейшего образования в бизнес-секторе
Библиотека Готфрида Вильгельма Лейбница – Niedersächsische Landesbibliothek , одна из крупнейших региональных и академических библиотек в Германии и, наряду с Государственной библиотекой Ольденбурга и библиотекой Герцога Августа в Вольфенбюттеле, одна из трех государственных библиотек в Нижней Саксонии.
Готфрид-Вильгельм-Лейбниц-Гезельшафт , Общество культивирования и распространения учения Лейбница.

за пределами Ганновера:

Ассоциация Лейбница , Берлин
Leibniz-Sozietät der Wissenschaften zu Berlin , Ассоциация ученых, основанная в Берлине в 1993 году с организационно-правовой формой зарегистрированной ассоциации; Продолжает деятельность Академии наук ГДР с кадровой преемственностью.
Коллег Лейбница из Тюбингенского университета , центрального пропедевтического учреждения университета, целью которого является дать выпускникам средней школы возможность принять обоснованное решение об обучении в течение десятимесячного комплексного общего курса обучения и в то же время познакомить их с академической работой.
Суперкомпьютерный центр Лейбница , Мюнхен
более 20 школ по всей Германии

Награды:

Лейбниц-Ринг-Ганновер — награда, вручаемая с 1997 года Ганноверским пресс-клубом личностям или учреждениям, «которые привлекли к себе внимание выдающимися достижениями или оставили особый след в работе своей жизни».
Медаль Лейбница Берлинско -Бранденбургской академии наук и гуманитарных наук , основанная в 1906 году и ранее награжденная Прусской академией наук , а затем Немецкой академией наук в Берлине.
Медаль Готфрида Вильгельма Лейбница Общества Лейбница.
Медаль Лейбница Академии наук и литературы Майнца.

В 1985 году правительство Германии учредило Премию Лейбница , предложив ежегодную премию в размере 1,55 миллиона евро за экспериментальные результаты и 770 000 евро за теоретические. это была крупнейшая в мире премия за научные достижения До Премии по фундаментальной физике .

Коллекция рукописных документов Лейбница в Библиотеке Готфрида Вильгельма Лейбница – Niedersächische Landesbibliothek была внесена в реестр ЮНЕСКО в «Память мира» 2007 году. ^[197]

ссылки Культурные

Лейбниц по-прежнему привлекает внимание общественности. Дудл Google от 1 июля 2018 года посвящен 372-летию Лейбница. ^[198]^[199]^[200] Его рука с помощью пера пишет «Google» в двоичном ASCII коде .

Одним из первых популярных, но косвенных изложений Лейбница была Кандид сатира Вольтера « » , опубликованная в 1759 году. Лейбница высмеивали как профессора Панглосса, которого называли «величайшим философом Священной Римской империи ».

Лейбниц также появляется как одна из главных исторических фигур в Нила Стивенсона серии романов «Цикл барокко» . Стивенсон считает, что чтения и дискуссии, касающиеся Лейбница, вдохновили его на написание этой серии. ^[201]

Лейбниц также играет главную роль в романе Адама Эрлиха Сакса «Органы чувств» .

Немецкое печенье Choco Leibniz названо в честь Лейбница, известного жителя Ганновера производитель Bahlsen , где базируется .

и публикации Сочинения

Лейбниц преимущественно писал на трёх языках: схоластической латыни , французском и немецком. За свою жизнь он опубликовал множество брошюр и научных статей, но только две «философские» книги: « Комбинаторное искусство» и « Теодицея» . (Он опубликовал множество брошюр, часто анонимных, от имени Дома Брауншвейг-Люнебург , в первую очередь «De jure suprematum», важнейшее соображение о природе суверенитета .) Одна важная книга появилась посмертно, его Nouveaux essais sur l'entendement. Human , которую Лейбниц скрыл от публикации после смерти Джона Локка . Только в 1895 году, когда Бодеманн завершил свой каталог рукописей и корреспонденции Лейбница, стал ясен огромный объем « Нахласа » Лейбница : около 15 000 писем более чем 1 000 получателям плюс более 40 000 других предметов. Более того, многие из этих писем имеют размер эссе. Большая часть его обширной переписки, особенно писем, датированных после 1700 года, остается неопубликованной, а большая часть опубликованного появилась только в последние десятилетия. Более 67 000 записей Каталог Leibniz Edition охватывает почти все его известные произведения, а также письма от него и к нему. Количество, разнообразие и беспорядочность сочинений Лейбница являются предсказуемым результатом ситуации, которую он описал в письме следующим образом:

Я не могу передать вам, насколько я чрезвычайно рассеян и рассеян. Я пытаюсь найти в архивах разные вещи; Я просматриваю старые бумаги и ищу неопубликованные документы. Благодаря этому я надеюсь пролить некоторый свет на историю [Палаты] Брансуика. Я получаю и отвечаю на огромное количество писем. В то же время у меня так много математических результатов, философских мыслей и других литературных новшеств, которым нельзя позволить исчезнуть, что я часто не знаю, с чего начать. ^[202]

Сохранившиеся части критического издания ^[203] сочинений Лейбница организованы следующим образом:

Серия 1. Политическая, историческая и общая переписка . 25 томов, 1666–1706.
Серия 2. Философская переписка . 3 тома, 1663–1700.
Серия 3. Математическая, научная и техническая переписка . 8 томов, 1672–1698.
Серия 4. Политические сочинения . 9 томов, 1667–1702.
Серия 5. Историко-лингвистические сочинения . В стадии подготовки.
Серия 6. Философские сочинения . 7 томов, 1663–90, и «Новые очерки человеческого понимания» .
Серия 7. Математические сочинения . 6 томов, 1672–76.
Серия 8. Научные, медицинские и технические труды . 1 том, 1668–76.

Лейбница Систематическая каталогизация всех «Nachlass» началась в 1901 году. Ей препятствовали две мировые войны, а затем десятилетия разделения Германии на два государства с «железным занавесом» холодной войны между ними, разделявшим ученых, а также рассеивавшим части его литературных произведений. поместья. Амбициозный проект должен был иметь дело с произведениями на семи языках, объемом около 200 000 письменных и печатных страниц. В 1985 году он был реорганизован и включен в совместную программу федеральных и земельных академий Германии . С тех пор филиалы в Потсдаме , Мюнстере , Ганновере и Берлине совместно опубликовали 57 томов критического издания в среднем объемом 870 страниц, а также подготовили индексные и согласованные работы.

Избранные работы [ править ]

Обычно указывается год завершения работы, а не ее возможной публикации.

1666 г. (опубл. 1690 г.). De Arte Combinatoria ( Об искусстве комбинирования ); частично переведено в §1 Лемкера и Паркинсона (1966).
1667. Новый метод юриспруденции. изучения и преподавания
1667. «Диалог о связи вещей и слов»
1671. Hypothesis Physica Nova ( Новая Физическая Гипотеза ); Лемкер §8.I (часть)
1673 г. Confessio philosophi ( «Кредо философа» ); английский перевод доступен в Интернете.
Октябрь. 1684. «Размышления о знании, истине и идеях».
Ноябрь 1684 г. « Nova Methodus pro maximis et minimis » («Новый метод для максимумов и минимумов»); переведено Струиком, DJ, 1969. Справочник по математике, 1200–1800 . Издательство Гарвардского университета: 271–81.
1686. Discours de метафизики ; Мартин и Браун (1988), Арью и Гарбер 35, Лемкер §35, Винер III.3, Вулхаус и Франкс 1
1686. Общие вопросы об понятий и истин анализе .
1694. «Об исправлении первой философии и понятия субстанции».
1695. Новая система природы и связь веществ ( Новая система природы )
1700. Исторические дополнения . ^[204]
1703. «Explication de l'Arithmétique Binaire» («Объяснение двоичной арифметики»); Карл Иммануэль Герхардт, Математические сочинения VII.223. Английский перевод Ллойда Стрикленда доступен в Интернете.
1704 г. (опубл. 1765 г.). Новые эссе о человеческом согласии . Перевод: Ремнант, Питер, и Беннетт, Джонатан, пер., 1996. Новые эссе о человеческом понимании, перевод Лэнгли, 1896. Издательство Кембриджского университета. Винер III.6 (часть)
1707–1710. Писатели Брансуика ^[204] (3 тома)
1710. Теодицея ; Фаррер А.М. и Хаггард Э.М., пер., 1985 (1952). Винер III.11 (часть). Английский перевод доступен онлайн на сайте Project Gutenberg .
1714. «Принципы природы и благодати, основанные на разуме»
1714. Монадология ; перевод Николаса Решера , 1991. Монадология: издание для студентов . Издательство Питтсбургского университета. Арью и Гарбер 213, Лемкер §67, Винер III.13, Вулхаус и Франкс 19. Английский перевод Роберта Латты доступен в Интернете.

произведения Посмертные

1717. Collectanea Etymologica , под редакцией секретаря Лейбница Иоганна Георга фон Экхарта.
1749. Протогея
1750. Гвельфийское происхождение . ^[204]

Коллекции [ править ]

Шесть важных сборников английских переводов — это Винер (1951), Паркинсон (1966), Лемкер (1969), Арью и Гарбер (1989), Вулхаус и Франкс (1998) и Стрикленд (2006). Продолжающееся критическое издание всех сочинений Лейбница — Sämtliche Schriften und Briefe . ^[203]

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

^ Иногда пишется Лейбниц . Произношение: / ˈ l aɪ b n ɪ t s / LYBE -nits , [10] Немецкий: [ˈɡɔtfʁiːt ˈvɪlhɛlm ˈlaɪbnɪts] [11] [12] или Немецкий: [ˈlaɪpnɪts] ; [13] Французский : Годфруа Гийом Лейбниц. [14] [ɡɔdfʁwa ɡijom lɛbnits] .
^ Полного собрания сочинений Лейбница, переведенных на английский язык, не существует. ^[18]

Ссылки [ править ]

Цитаты [ править ]

^ Майкл Бламауэр (ред.), Ментальное как фундамент: новые взгляды на панпсихизм , Вальтер де Грюйтер, 2013, стр. 111.
^ Фумертон, Ричард (21 февраля 2000 г.). «Фундационалистские теории эпистемического обоснования» . Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 19 августа 2018 г.
^ Стефано Ди Белла, Тэд М. Шмальц (ред.), Проблема универсалий в ранней современной философии , Oxford University Press, 2017, стр. 207 н. 25: «Концептуализм Лейбница [связан с] оккамистской традицией...»
^ AB Дикерсон, Кант о репрезентации и объективности , Cambridge University Press, 2003, стр. 85.
^ Дэвид, Мэриан (10 июля 2022 г.). Залта, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет – через Стэнфордскую энциклопедию философии.
^ Курт Хубер, Лейбниц: Философ универсальной гармонии , Северус Верлаг, 2014, с. 29.
^ Готфрид Вильгельм Лейбниц в проекте «Математическая генеалогия»
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с Артур 2014, с. 16.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Артур 2014, с. 13.
^ Запись «Лейбниц» в словаре английского языка Коллинза .
^ Мангольд, Макс, изд. Словарь произношения Duden (на немецком языке) (7-е изд.). Мангейм: Библиографический институт GmbH. ISBN 978-3-411-04066-7 .
^ Уэллс, Джон К. (2008), Словарь произношения Лонгмана (3-е изд.), Лонгман, ISBN 9781405881180
^ Ева-Мария Креч; и др., ред. (2010). Словарь немецкого произношения (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG. ISBN 978-3-11-018203-3 .
↑ См. надпись на гравюре, изображенной в разделе « 1666–1676 ».
^ Данн, Люк (21 декабря 2022 г.). «Готфрид В. Лейбниц: Последний настоящий гений» . Коллекционер . Проверено 1 октября 2023 г.
^ Мюррей, Стюарт AP (2009). Библиотека: иллюстрированная история . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: паб Skyhorse. ISBN 978-1-60239-706-4 .
^ Примерно 40%, 35% и 25% соответственно. www.gwlb.de Архивировано 7 июля 2011 года в Wayback Machine . Лейбниц-Накласс (т.е. «Наследие Лейбница»), Библиотека Готфрида Вильгельма Лейбница (одна из трёх официальных библиотек немецкой земли Нижняя Саксония ).
^ Бэрд, Форрест Э.; Кауфманн, Вальтер (2008). От Платона до Деррида . Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Пирсон Прентис Холл. ISBN 978-0-13-158591-1 .
^ Рассел, Бертран (15 апреля 2013 г.). История западной философии: Коллекционное издание (переработанное издание). Рутледж. п. 469. ИСБН 978-1-135-69284-1 . Выдержка со страницы 469 .
^ Хэндли, Линдси Д.; Фостер, Стивен Р. (2020). Не учите программированию: пока не прочтете эту книгу . Джон Уайли и сыновья. п. 29. ISBN 9781119602620 . Выдержка со страницы 29
^ Апостол, Том М. (1991). Исчисление, Том 1 (иллюстрированное изд.). Джон Уайли и сыновья. п. 172. ИСБН 9780471000051 . Выдержка со страницы 172
^ Маор, Эли (2003). Справочник «Факты о файловом исчислении» . Справочник «Факты о файловом исчислении». п. 58. ИСБН 9781438109541 . Выдержка со страницы 58
^ Дэвид Смит , стр. 173–181 (1929).
^ Сариэль, Авирам. «Дьявольская философия». Студия Лейбнитиана Х. 1 (2019): 99–118.
^ Курт Мюллер, Гизела Крёнерт, Жизнь и творчество Готфрида Вильгельма Лейбница: Хроника . Франкфурт-на-Майне, Клостерманн, 1969, с. 3.
^ Мейтс, Бенсон (1989). Философия Лейбница: метафизика и язык . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-505946-5 .
^ Маки (1845), 21 год.
^ Маки (1845), 22
^ «Биография Лейбница» . History.mcs.st-andrews.ac.uk . Проверено 8 мая 2018 г.
^ Маки (1845), 26
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Артур 2014, пикс.
^ Хубертус Буше, Путь Лейбница в перспективную вселенную: гармония в эпоху вычислений , Meiner Verlag, 1997, стр. 120.
^ Несколько экземпляров De Arte Combinatoria были выпущены по запросу для процедуры хабилитации; он был переиздан без его согласия в 1690 году.
^ Джолли, Николас (1995). Кембриджский компаньон Лейбница . Издательство Кембриджского университета. :20
^ Симмонс, Джордж (2007). Gems исчисления: краткие жизни и памятная математика . МАА. :143
^ Маки (1845), 38
^ Маки (1845), 39
^ Маки (1845), 40 лет.
^ Эйтон 1985: 312
^ Арьев Р., Г.В. Лейбниц, жизнь и творчество, с. 21 в «Кембриджском спутнике Лейбница» , изд. Н. Джолли, издательство Кембриджского университета, 1994 г., ISBN 0-521-36588-0 . Выдержка со страницы 21
^ Маки (1845), 43
^ Маки (1845), 44–45
^ Бенароя, Хайм; Хан, Сон Ми; Нагурка, Марк (2 мая 2013 г.). Вероятностные модели динамических систем . ЦРК Пресс. ISBN 978-1-4398-5015-2 .
^ Маки (1845), 58–61
^ Готфрид Вильгельм Лейбниц . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. 2017. {{cite book}}: |website= игнорируется ( помогите )
^ Маки (1845), 69–70
^ Маки (1845), 73–74
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Дэвис, Мартин (2018). Универсальный компьютер: путь от Лейбница к Тьюрингу . ЦРК Пресс. п. 9. ISBN 978-1-138-50208-6 .
↑ О встрече Ньютона и Лейбница и обзоре доказательств см. Альфред Руперт Холл, «Философы на войне: Ссора между Ньютоном и Лейбницем » (Кембридж, 2002), стр. 44–69.
^ Маки (1845), 117–118
↑ Для изучения переписки Лейбница с Софией Шарлоттой см. Макдональд Росс, Джордж, 1990, «Изложение Лейбницем его системы королеве Софи Шарлотте и другим дамам». У Лейбница в Берлине , изд. Х. Позер и А. Хайнекамп, Штутгарт: Франц Штайнер, 1990, 61–69.
^ Маки (1845), 109
^ Эйтон, Лейбниц, биография, стр. 308
^ Браун, Стюарт (2023). Исторический словарь философии Лейбница (2-е изд.). Лэнхэм: Роуман и Литтлфилд. п. 1. ISBN 9781538178447 .
^ Лейбниц, Готфрид Вильгельм Фрайхерр фон (1920). Ранние математические рукописи Лейбница: перевод с латинских текстов, опубликованных Карлом Иммануэлем Герхардтом, с критическими и историческими примечаниями . Издательство «Открытый суд». ISBN 9780598818461 .
^ См. Wir IV.6 и Loemker §50. См. также любопытный отрывок под названием «Философская мечта Лейбница», впервые опубликованный Бодеманом в 1895 году и переведенный на стр. 253 Морриса, Мэри, изд. и пер., 1934. Философские сочинения . ООО "Дент и Сыновья"
^ «Христианские математики - Лейбниц - Бог и математика - Христианское мышление о математическом образовании» . 31 января 2012 г.
^ Готфрид Вильгельм Лейбниц (2012). Лоптсон, Питер (ред.). Рассуждения о метафизике и других сочинениях . Бродвью Пресс. стр. 23–24. ISBN 978-1-55481-011-6 . Ответ непознаваем, но, возможно, небезосновательно рассматривать его, по крайней мере, в богословском смысле, как по существу деиста. Он детерминист: чудес не бывает (так называемые события являются лишь примерами редко встречающихся законов природы); Христос не играет реальной роли в системе; мы живем вечно и, следовательно, продолжаем существовать после нашей смерти, но тогда все — каждая отдельная субстанция — продолжается вечно. Тем не менее Лейбниц — теист. Его система основана на постулате творческого бога и нуждается в нем. Однако на самом деле, несмотря на протесты Лейбница, его Бог — скорее архитектор и инженер огромной сложной мировой системы, чем воплощение любви христианской ортодоксальности.
^ Кристофер Эрнест Косанс (2009). Обезьяна Оуэна и бульдог Дарвина: за пределами дарвинизма и креационизма . Издательство Университета Индианы. стр. 102–103. ISBN 978-0-253-22051-6 . Развивая свою систему механики, Ньютон утверждал, что столкновения небесных объектов вызовут потерю энергии, что потребует время от времени вмешательства Бога для поддержания порядка в Солнечной системе (Вайлати 1997, 37–42). Критикуя этот вывод, Лейбниц замечает: «Сэр Исаак Ньютон и его последователи также имеют очень странное мнение о работе Бога. Согласно их учению, Всемогущий Бог хочет время от времени заводить свои часы; в противном случае они бы перестали идти». двигаться." (Лейбниц 1715, 675) Лейбниц утверждает, что любая научная теория, которая полагается на то, что Бог творит чудеса после того, как Он впервые создал Вселенную, указывает на то, что Богу не хватало достаточного предвидения или силы, чтобы вообще установить адекватные законы природы. В защиту теизма Ньютона Кларк не извиняется: «Это не умаление, а истинная слава его мастерства в том, что ничего не делается без его постоянного руководства и контроля» (Лейбниц 1715, 676–677). Считается, что Кларк тесно консультировался с Ньютоном о том, как реагировать на Лейбница. Он утверждает, что деизм Лейбница приводит к «понятию материализма и судьбы» (1715, 677), поскольку он исключает Бога из повседневной деятельности природы.
^ Хант, Шелби Д. (2003). Споры в теории маркетинга: ради разума, реализма, истины и объективности . Я Шарп. п. 33. ISBN 978-0-7656-0931-1 . В соответствии с либеральными взглядами Просвещения, Лейбниц был оптимистом в отношении человеческого мышления и научного прогресса (Popper 1963, стр. 69). Хотя он был большим читателем и поклонником Спинозы, Лейбниц, будучи убежденным деистом, категорически отверг пантеизм Спинозы: Бог и природа для Лейбница не были просто двумя разными «ярлыками» для одной и той же «вещи».
^ Лейбниц о Троице и воплощении: разум и откровение в семнадцатом веке (Нью-Хейвен: издательство Йельского университета, 2007, стр. XIX–XX).
^ Ариев и Гарбер, 69 лет; Лемкер, §§36, 38
^ Ариев и Гарбер, 138; Лемкер, §47; Винер, II.4
^ Позже переведено как Loemker 267 и Woolhouse and Francks 30.
^ А VI, 4, н. 324, стр. 1643–1649, под названием: Principia Logico-Metaphysicala.
^ Ариев и Гарбер, 272–284; Лемкер, §§14, 20, 21; Винер, III.8
^ Товарищи (1986), гл. 7.3, 9
^ Лемкер 717
^ См. Джолли (1995: 129–131), Вулхаус и Франкс (1998) и Мерсер (2001).
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Готфрид Лейбниц, «Новые очерки» , IV, 16: « la Nature ne fait jamais des sauts ». Natura non-facit saltus — это латинский перевод фразы (первоначально предложенной Линнеем « Philosophia Botanica» , 1-е изд., 1751 г., глава III, § 77, стр. 27; см. также Стэнфордскую энциклопедию философии : «Непрерывность и бесконечно малые числа»). и Александр Баумгартен , «Метафизика: критический перевод с разъяснениями Канта» , переведенный и отредактированный Кортни Д. Фугейт и Джоном Хаймерсом, Блумсбери, 2013, «Предисловие к третьему изданию (1750 г.)», стр. 79 : «[Баумгартен] должен. » Лейбница Имейте в виду также « natura non-facit saltus (природа не делает скачков) ( NE IV, 16).). Вариант перевода — « natura non-saltum facit » (буквально «Природа не делает прыжка») ( Бриттон, Эндрю; Седжвик, Питер Х.; Бок, Бургард (2008). Экономическая теория и христианская вера . ЛИТ Верлаг Мюнстер. п. 289. ИСБН 978-3-8258-0162-5 . Отрывок со страницы 289. )
^ Лемкер 311
^ Артур Лавджой , Великая цепь бытия . Издательство Гарвардского университета, 1936, глава V «Полнота и достаточное основание у Лейбница и Спинозы», стр. 144–182.
↑ Подробное описание того, что Лейбниц имел в виду под этими и другими принципами, см. в Mercer (2001: 473–484). Классическое обсуждение достаточного разума и полноты см. в Лавджое (1957).
^ О'Лири-Хоторн, Джон; Обложка, JA (4 сентября 2008 г.). Субстанция и индивидуация у Лейбница . Издательство Кембриджского университета. п. 65. ИСБН 978-0-521-07303-5 .
^ Решер, Николас (1991). Монадология Г.В. Лейбница: издание для студентов . Питтсбург: Издательство Питтсбургского университета. п. 40 . ISBN 978-0-8229-5449-1 .
^ Ферраро, Рафаэль (2007). Пространство-время Эйнштейна: введение в специальную и общую теорию относительности . Спрингер. п. 1. ISBN 978-0-387-69946-2 .
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б См. Герберта Александра, изд., , Переписка Лейбница-Кларка Манчестер: Издательство Манчестерского университета, стр. 25–26.
^ Агасси, Джозеф (сентябрь 1969 г.). «Место Лейбница в истории физики» . Журнал истории идей . 30 (3): 331–344. дои : 10.2307/2708561 . JSTOR 2708561 .
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Перкинс, Франклин (10 июля 2007 г.). Лейбниц: Путеводитель для растерянных . Академик Блумсбери. п. 22. ISBN 978-0-8264-8921-0 .
^ Перкинс, Франклин (10 июля 2007 г.). Лейбниц: Путеводитель для растерянных . Академик Блумсбери. п. 23. ISBN 978-0-8264-8921-0 .
^ Лейбница Резерфорд (1998) представляет собой подробное научное исследование теодицеи .
^ Франклин, Джеймс (2022). «Различие глобального/локального подтверждает теодицею Лейбница» . Теология и наука . 20 (4): 445–462. дои : 10.1080/14746700.2022.2124481 . hdl : 1959.4/unsworks_80586 . S2CID 252979403 .
^ Мэгилл, Фрэнк (ред.). Шедевры мировой философии . Нью-Йорк: Харпер Коллинз (1990).
^ Мэгилл, Фрэнк (редактор) (1990)
^ Андерсон Чисар, Шон (26 июля 2015 г.). Золотая книга о Лейбнице . Независимая издательская платформа CreateSpace. п. 20. ISBN 978-1515243915 .
^ Лейбниц, Готфрид Вильгельм. Беседа о метафизике. Рационалисты: Рене Декарт – Рассуждения о методе, размышления . Нью-Йорк: Дельфин., н.д., н.п.,
^ Монадология (1714). Николас Решер , пер., 1991. Монадология: издание для студентов . Университет. Питтсбург Пресс, стр. 135.
^ «Основной вопрос» . hedweb.com . Проверено 26 апреля 2017 г. .
^ Гейер, Манфред (17 февраля 2017 г.). Витгенштейн и Хайдеггер: Последние философы (на немецком языке). Издательство Роволт. ISBN 978-3-644-04511-8 . Проверено 26 апреля 2017 г. .
^ Кулстад, Марк; Карлин, Лоуренс (2020), «Философия разума Лейбница» , в Залте, Эдвард Н. (редактор), Стэнфордская энциклопедия философии (изд. Зима 2020 г.), Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет , получено 22 июня 2023 г.
^ Грей, Джонатан. « Давайте посчитаем!»: Лейбниц, Луллий и вычислительное воображение» . Обзор общественного достояния . Проверено 22 июня 2023 г.
^ Искусство открытия 1685, Винер 51
↑ Многие из его меморандумов переведены в книге Паркинсона, 1966 г.
^ Марсело Даскаль, Лейбниц. Язык, знаки и мысль: сборник эссе ( серия «Основы семиотики» ), издательство John Benjamins Publishing Company, 1987, стр. 42.
^ Лемкер, однако, который перевел некоторые работы Лейбница на английский язык, сказал, что химические символы были реальными персонажами, поэтому среди ученых Лейбница по этому поводу существуют разногласия.
^ Предисловие к General Science , 1677. Редакция перевода Резерфорда в Джолли 1995: 234. Также Винер I.4.
^ Хорошее вводное обсуждение «характеристики» - Джолли (1995: 226–240). Раннее, но все же классическое обсуждение «характеристики» и «исчисления» принадлежит Кутюра (1901: гл. 3, 4).
^ Ленцен, В., 2004, «Логика Лейбница», в « Справочнике по истории логики» Д.М. Габбая/Дж. Вудс (ред.), том 3: Расцвет современной логики: от Лейбница до Фреге , Амстердам и др.: Elsevier-North-Holland, стр. 1–83.
^ Рассел, Бертран (1900). Критическое изложение философии Лейбница . Университетское издательство, Кембридж.
^ Лейбниц: Die philosophischen Schriften VII, 1890, стр. 236–247 ; переведено как «Исследование по исчислению действительного сложения» (1690 г.). Архивировано 19 июля 2021 г. в Wayback Machine Г. Х. Р. Паркинсоном, Лейбниц: Логические статьи – Выбор , Оксфорд, 1966, стр. 131–144.
^ Эдвард Н. Залта , «(Лейбницианская) теория понятий» , История философии и логический анализ / Логический анализ и история философии , 3 (2000): 137–183.
^ Ленцен, Вольфганг. «Лейбниц: Логика» . Интернет-энциклопедия философии .
^ Джесси Алама, Пол Э. Оппенгеймер, Эдвард Н. Залта , «Автоматизация теории понятий Лейбница» , в А. Фелти и А. Мидделдорпе (ред.), Автоматический вывод - CADE 25: Материалы 25-й Международной конференции по автоматизированному выводу (Конспекты лекций по искусственному интеллекту: том 9195), Берлин: Springer, 2015, стр. 73–97.
^ Кустарник (1969), 367
^ Гауэрс, Тимоти; Барроу-Грин, июнь; Лидер Имре (2008). Принстонский спутник математики . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 745. ИСБН 978-0-691-11880-2 .
^ Джессиф, Дуглас М. (1998). «Лейбниц об основах исчисления: вопрос о реальности бесконечно малых величин» . Перспективы науки . 6.1 и 2 (1–2): 6–40. дои : 10.1162/posc_a_00543 . S2CID 118227996 . Проверено 31 декабря 2011 г.
^ Голдстайн, Герман Х. (1972). Компьютер от Паскаля до фон Неймана . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 8. ISBN 0-691-08104-2 .
^ Джонс, Мэтью Л. (1 октября 2006 г.). Хорошая жизнь в научной революции: Декарт, Паскаль, Лейбниц и культивирование добродетели . Издательство Чикагского университета. стр. 237–239. ISBN 978-0-226-40955-9 .
^ Агарвал, Рави П; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук . Спрингер, Чам. п. 180. ИСБН 978-3-319-10870-4 .
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Гауэрс, Тимоти; Барроу-Грин, июнь; Лидер, Имре, ред. (2008). Принстонский спутник математики . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 744. ИСБН 978-0-691-11880-2 .
^ Кноблох, Эберхард (13 марта 2013 г.). Теория исключения и детерминанты Лейбница . Спрингер. стр. 230–237. ISBN 978-4-431-54272-8 .
^ Краткий математический словарь . Издательство V&S. Апрель 2012. С. 113–114. ISBN 978-93-81588-83-3 .
^ Лэй, Дэвид К. (2012). Линейная алгебра и ее приложения (4-е изд.). Бостон: Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-321-38517-8 .
^ Токуяма, Такеши; и др. (2007). Алгоритмы и вычисления: 18-й Международный симпозиум, ISAAC 2007, Сендай, Япония, 17–19 декабря 2007 г.: материалы . Берлин [и др.]: Шпрингер. п. 599 . ISBN 978-3-540-77120-3 .
^ Джонс, Мэтью Л. (2006). Хорошая жизнь в научной революции: Декарт, Паскаль, Лейбниц и культивирование добродетели ([Онлайн-авторское издание]). Чикаго [ua]: Univ. из Чикаго Пресс. п. 169. ИСБН 978-0-226-40954-2 .
^ Дэвис, Мартин (28 февраля 2018 г.). Универсальный компьютер: Дорога от Лейбница к Тьюрингу, третье издание . ЦРК Пресс. п. 7. ISBN 978-1-138-50208-6 .
^ Де Риси, Винченцо (2016). Лейбниц о постулате параллельности и основаниях геометрии . Биркхойзер. п. 4. ISBN 978-3-319-19863-7 .
^ Де Риси, Винченцо (10 февраля 2016 г.). Лейбниц о постулате параллельности и основаниях геометрии . Биркхойзер, Хам. п. 58. ИСБН 978-3-319-19862-0 .
^ Лейбниц, Готфрид Вильгельм Фрайгерр фон; Герхардт, Карл Иммануэль (пер.) (1920). Ранние математические рукописи Лейбница . Издательство «Открытый суд». п. 93 . Проверено 10 ноября 2013 г.
↑ Английский перевод этой статьи см. в Struik (1969: 271–284), который также переводит части двух других ключевых статей Лейбница по исчислению.
^ Дирк Ян Струик , Справочник по математике (1969), стр. 282–284.
^ Дополнение к пространственной геометрии, или наиболее общая реализация всех тетрагонизмов посредством движения: а также многократное построение линии из заданного состояния касательных , Acta Euriditum (сентябрь 1693 г.), стр. 385–392
^ Джон Стиллвелл , Математика и ее история (1989, 2002) стр.159
^ Кац, Михаил ; Шерри, Дэвид (2012), «Бесконечно малые Лейбница: их вымышленность, их современные реализации и их враги от Беркли до Рассела и за его пределами», Erkenntnis , 78 (3): 571–625, arXiv : 1205.0174 , doi : 10.1007/s10670- 012-9370-у , S2CID 119329569
^ Добен, Джозеф В. (декабрь 2003 г.). «Математика, идеология и политика бесконечно малых: математическая логика и нестандартный анализ в современном Китае». История и философия логики . 24 (4): 327–363. дои : 10.1080/01445340310001599560 . ISSN 0144-5340 . S2CID 120089173 .
^ Хокни, Майк (29 марта 2016 г.). Как создать Вселенную . Лулу Пресс, Inc. ISBN 978-1-326-61200-9 .
^ Лемкер §27
^ Товарищи (1986), 240
^ Хирано, Хидеаки. «Культурный плюрализм и естественное право Лейбница» . Архивировано из оригинала 22 мая 2009 года . Проверено 10 марта 2010 г.
^ Мандельброт (1977), 419. Цитируется по Хирано (1997).
^ Ариев и Гарбер 117, Лемкер §46, W II.5. О Лейбнице и физике см. главу Гарбера в книгах Джолли (1995) и Уилсона (1989).
^ Фатч, Майкл. Метафизика времени и пространства Лейбница . Нью-Йорк: Спрингер, 2008.
^ Рэй, Кристофер. Время, пространство и философия . Лондон: Рутледж, 1991.
^ Риклз, Дин. Симметрия, структура и пространство-время . Оксфорд: Эльзевир, 2008.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Артур 2014, с. 56.
^ См. Ариев и Гарбер 155–86, Лемкер §§53–55, W II.6–7a.
^ О Лейбнице и биологии см. Loemker (1969a: VIII).
^ LE Loemker: Введение в философские статьи и письма: Подборка. Готфрид В. Лейбниц (перевод и ред. Лероя Э. Лемкера). Дордрехт: Ридель (2-е изд. 1969 г.).
^ Т. Верхаве: Вклад в историю психологии: III. Г. В. Лейбниц (1646–1716) . Об ассоциации идей и обучения . Психологический отчет , 1967, Том. 20, 11–116.
^ RE Fancher & H. Schmidt: Готфрид Вильгельм Лейбниц: недооцененный пионер психологии . В: Г. А. Кимбл и М. Вертхаймер (ред.). Портреты пионеров психологии , Том. V. Американская психологическая ассоциация, Вашингтон, округ Колумбия, 2003, стр. 1–17.
^ Лейбниц, Г.В. (2007) [1714/1720]. Принципы философии, известные как монадология . Перевод Джонатана Беннета. п. 11.
^ Ларри М. Йоргенсен, Принцип непрерывности и теория сознания Лейбница.
^ Немецкий ученый Иоганн Томас Фрейгиус был первым, кто использовал этот латинский термин в 1574 году в печати: Quaestiones Logicae et eticae , Базель, Henricpetri.
^ Лейбниц, Новые очерки, 1765, Книга II, Идеи, Глава 1, § 6. Новые очерки человеческого понимания, Книга 2. с. 36; перевод Джонатан Беннетт, 2009.
^ Вундт: Лейбниц к двухсотлетию со дня его смерти, 14 ноября 1916 года. Альфред Крёнер Верлаг, Лейпциг, 1917 год.
^ Вундт (1917), с. 117.
^ Фаренберг, Йохен (2017). «Влияние Готфрида Вильгельма Лейбница на психологию, философию и этику Вильгельма Вундта» (PDF) . Проверено 28 июня 2022 г.
^ Д. Бретт Кинг, Уэйн Вайни и Уильям Вуди. История психологии: идеи и контекст (2009), 150–153.
^ Николлс и Лейбшер, думая о бессознательном: немецкая мысль девятнадцатого века (2010), 6.
^ Николлс и Лейбшер (2010).
^ Кинг и др. (2009), 150–153.
^ Клемпе, С.Х. (2011). «Роль ощущения тона и музыкальных стимулов в ранней экспериментальной психологии». Журнал истории поведенческих наук . 47 (2): 187–199. дои : 10.1002/jhbs.20495 . ПМИД 21462196 .
^ Эйтон (1985), 107–114, 136
^ Дэвис (2000) обсуждает пророческую роль Лейбница в появлении вычислительных машин и формальных языков.
^ См. Кутюра (1901): 473–478.
^ Райан, Джеймс А. (1996). «Двоичная система Лейбница и «Ицзин» Шао Юна ». Философия Востока и Запада . 46 (1): 59–90. дои : 10.2307/1399337 . JSTOR 1399337 .
^ Арес, Дж.; Лара, Дж.; Лискано, Д.; Мартинес, М. (2017). «Кто открыл двоичную систему и арифметику?». Наука и инженерная этика . 24 (1): 173–188. дои : 10.1007/s11948-017-9890-6 . hdl : 20.500.12226/69 . ПМИД 28281152 . S2CID 35486997 .
^ Наварро-Лойди, Хуан (май 2008 г.). «Введение логарифмов в Испанию» . История Математики . 35 (2): 83–101. дои : 10.1016/j.hm.2007.09.002 .
^ Бут, Майкл (2003). «Переводы Томаса Харриота». Йельский журнал критики . 16 (2): 345–361. дои : 10.1353/yale.2003.0013 . ISSN 0893-5378 . S2CID 161603159 .
^ Ланде, Дэниел. «Развитие двоичной системы счисления и основы информатики». Энтузиаст математики : 513–540.
^ Винер, Н., Кибернетика (2-е издание с исправлениями и двумя дополнительными главами), The MIT Press and Wiley, Нью-Йорк, 1961, стр. 12.
^ Винер, Норберт (1948). «Время, общение и нервная система» . Анналы Нью-Йоркской академии наук . 50 (4 телеологические): 197–220. Бибкод : 1948NYASA..50..197W . дои : 10.1111/j.1749-6632.1948.tb39853.x . ПМИД 18886381 . S2CID 28452205 . Архивировано из оригинала 23 июля 2021 года . Проверено 23 июля 2021 г.
^ Кутюра (1901), 115
^ См. Н. Решер, Лейбниц и криптография (Питтсбург, Университетские библиотечные системы, Питтсбургский университет, 2012).
^ «Открытия принципов исчисления в Acta Eruditorum» (комментарий, стр. 60–61), перевод Пьера Бодри, amatterofmind.org, Лисбург, Вирджиния, сентябрь 2000 г. (pdf)
^ «Клуб реальности: тревожный звонок для европейских технологий» . www.edge.org . Архивировано из оригинала 28 декабря 2005 года . Проверено 11 января 2006 г.
^ Агарвал, Рави П; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук . Спрингер, Чам. п. 28. ISBN 978-3-319-10870-4 .
^ «Готфрид Вильгельм Лейбниц | Биография и факты» . Британская энциклопедия . Проверено 18 февраля 2019 г.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Шульте-Альберт, Х. (апрель 1971 г.). «Готфрид Вильгельм Лейбниц и классификация библиотек» . Журнал истории библиотеки . 6 (2): 133–152. JSTOR 25540286 .
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Шульте-Альберт, Х.Г. (1971). «Готфрид Вильгельм Лейбниц и классификация библиотек» . Журнал истории библиотеки . 6 (2): 133–152. JSTOR 25540286 .
^ Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea Из уст и с листов прославленных людей, благочестивой памяти Годофра. Гвилиэль Лейбнитий... / Однажды заметил и описал, Когда он сам занимался сбором и извлечением материалов, относящихся к истории Брауншвейга, Иоахима Фридриха Феллерва, секретаря герцога Саксен-Винариенсского. Корониды были добавлены вместо Галльского амебного послания Лейбнития и Пеллиссона о терпимости к религиям и о некоторых богословских спорах... 1737 г.
^ О проектах Лейбница для научных обществ см. Couturat (1901), App. IV.
^ См., например, Ариев и Гарбер 19, 94, 111, 193; Райли 1988; Лемкер §§2, 7, 20, 29, 44, 59, 62, 65; W I.1, IV.1–3
^ См. (в порядке сложности) Джолли (2005: глава 7), главу Грегори Брауна в Джолли (1995), Хостлер (1975), Коннелли (2021) и Райли (1996).
^ Лемкер: 59, сн. 16. Перевод исправлен.
^ Лемкер: 58, сн. 9.
^ Андрес-Гальего, Хосе (2015). «Связаны ли гуманизм и смешанные методы? Универсальная (китайская) мечта Лейбница» . Журнал исследований смешанных методов . 29 (2): 118–132. дои : 10.1177/1558689813515332 . S2CID 147266697 . Архивировано из оригинала 27 августа 2016 года . Проверено 24 июня 2015 г.
^ Изд. Артози (2013)
^ Лемкер, 1
^ Коннелли, 2018, глава 5; Артози и др. 2013, прив.
^ Коннелли, 2021, глава 6.
^ Кристофер Джонс, 2018
^ (Академия Эд VI II 35–93)
^ Коннелли, 2021, главы 6–8.
^ Готфрид Лейбниц, «Краткое описание размышлений о происхождении наций, особенно на основе данных о языках», Miscellanea Berlinensia . 1710 г.
^ Генри Хёнигсвальд, «Происхождение, совершенство и сравнительный метод со времен Лейбница» , Лейбниц, Гумбольдт и истоки компаративизма , ред. Туллио Де Мауро и Лия Формигари (Амстердам – Филадельфия: Джон Бенджаминс, 1990), 119–134.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Агарвал, Рави П; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук . Спрингер, Чам. п. 186. ИСБН 978-3-319-10870-4 .
^ Перкинс (2004), 117
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с Мунгелло, Дэвид Э. (1971). «Интерпретация неоконфуцианства Лейбницем». Философия Востока и Запада . 21 (1): 3–22. дои : 10.2307/1397760 . JSTOR 1397760 .
^ О Лейбнице, И-Цзин и двоичных числах см. Aiton (1985: 245–248). Сочинения Лейбница о китайской цивилизации собраны и переведены Куком и Роузмонтом (1994) и обсуждаются Перкинсом (2004).
^ Кук, Дэниел (2015). «Лейбниц, Китай и проблема языческой мудрости». Философия Востока и Запада . 65 (3): 936–947. дои : 10.1353/pew.2015.0074 . S2CID 170208696 .
^
^ «Васильев, 1993» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 23 февраля 2011 года . Проверено 12 июня 2010 г.
^ Рассел, 1900 г.
^ Смит, Дэниел В. (2005). Делёз о Лейбнице: различие, непрерывность и исчисление. В книге Стивена Х. Дэниела (редактор), «Современная континентальная теория и современная философия». Издательство Северо-Западного университета.
^ Джолли, 217–219.
^ «Письма от и к Готфриду Вильгельму Лейбницу в коллекции рукописных документов Готфрида Вильгельма Лейбница» . Программа ЮНЕСКО «Память мира». 16 мая 2008 г. Архивировано из оригинала 19 июля 2010 г. Проверено 15 декабря 2009 г.
^ «372 года со дня рождения Готфрида Вильгельма Лейбница» . Архив дудлов Google . 1 июля 2018 года . Проверено 23 июля 2021 г.
^ Музил, Стивен (1 июля 2018 г.). «Google Doodle прославляет математика Готфрида Вильгельма Лейбни» . CNET .
^ Смит, Киона Н. (30 июня 2018 г.). «Воскресный дудл Google в честь математика Готфрида Вильгельма Лейбница» . Форбс .
^ Стивенсон, Нил. «Как начался цикл барокко» в PS из Quicksilver Perennial, изд. 2004.
↑ Письмо Винсенту Плачциусу , 15 сентября 1695 г., в Луи Дутенсе (ред.), Работы Готофрида Уильяма Лейбница , том. 6.1, 1768, стр. 59–60.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б «Лейбниц-Издание» (на немецком языке). Архивировано из оригинала 7 января 2008 года.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с Голландия, Артур Уильям (1911). «Германия/История» . В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . Том. 11 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 828–901, см. стр. 899, абзац второй. Двумя главными сборниками, выпущенными философом, являются Accessiones Historicalae (1698–1700) и Scriptores rerum Brunsvicensium.... .

Источники [ править ]

Библиографии [ править ]

Бодеманн, Эдуард, Рукописи Лейбница Королевской публичной библиотеки в Ганновере , 1895 г. (анастатическая перепечатка: Хильдесхайм, Георг Олмс, 1966 г.).
Бодеманн, Эдуард, Переписка Готфрида Вильгельма Лейбница в Королевской публичной библиотеке в Ганновере , 1889 г. (анастатическая перепечатка: Хильдесхайм, Георг Олмс, 1966).
Серкейро, Даниэль (2014). Лейбниц и наука о бесконечности . Буэнос-Айрес: Маленькая Венеция. ISBN 978-987-9239-24-7
Равье, Эмиль, Библиография произведений Лейбница , Париж: Alcan, 1937 (анастатическое переиздание Хильдесхайм: Георг Олмс, 1966).
Хайнекамп, Альберт и Мертенс, Марлен. Библиография Лейбница. Литература о Лейбнице до 1980 года , Франкфурт: Витторио Клостерманн, 1984.
Хайнекамп, Альберт и Мертенс, Марлен. Библиография Лейбница. Литература о Лейбнице. Том II: 1981–1990 , Франкфурт: Витторио Клостерманн, 1996.

Обновленная библиография, насчитывающая более 25 000 наименований, доступна в Leibniz Bibliographie .

Основная литература (в хронологическом порядке) [ править ]

Винер, Филип (редактор), 1951. Лейбниц: Избранное . Скрибнер.
Шрекер, Пол и Шрекер, Энн Мартин (ред.), 1965. Монадология и другие философские очерки . Прентис-Холл.
Паркинсон, GHR (редактор), 1966. Логические статьи . Кларендон Пресс.
Мейсон, Х.Т. и Паркинсон, Г.Р. (ред.), 1967. Переписка Лейбница-Арно . Издательство Манчестерского университета.
Лемкер, Лерой (редактор), 1969 [1956]. Лейбниц: Философские статьи и письма . Рейдель.
Моррис, Мэри и Паркинсон, GHR (ред.), 1973. Философские сочинения . Университетская библиотека обывателя.
Райли, Патрик (редактор), 1988. Лейбниц: Политические сочинения . Издательство Кембриджского университета.
Найл, Р. Мартин, Д. и Браун, Стюарт (ред.), 1988. Беседы о метафизике и связанных с ней произведениях . Издательство Манчестерского университета.
Ариу, Роджер и Гарбер, Дэниел. (ред.), 1989. Лейбниц: Философские очерки . Хакетт.
Решер, Николас (редактор), 1991. Монадология Г.В. Лейбница. Издание для студентов , University of Pittsburgh Press.
Решер, Николас, О Лейбнице (Питтсбург: University of Pittsburgh Press, 2013).
Паркинсон, GHR (ред.), 1992. De Summa Rerum. Метафизические статьи, 1675–1676 гг . Издательство Йельского университета.
Кук, Дэниел и Роузмонт, Генри младший (ред.), 1994. Лейбниц: Сочинения о Китае . Открытый суд.
Фаррер, Остин (редактор), 1995. Теодицея , Открытый суд.
Ремнант, Питер, и Беннетт, Джонатан (ред.), 1996 (1981). Лейбниц: Новые очерки человеческого понимания . Издательство Кембриджского университета.
Вулхаус Р.С. и Франкс Р. (ред.), 1997. «Новая система» Лейбница и связанные с ней современные тексты . Издательство Оксфордского университета.
Вулхаус Р.С. и Франкс Р. (ред.), 1998. Лейбниц: Философские тексты . Издательство Оксфордского университета.
Арью, Роджер (редактор), 2000. Г.В. Лейбниц и Сэмюэл Кларк: Переписка . Хакетт.
Ричард Т.В. Артур, (редактор), 2001. Лабиринт континуума: сочинения по проблеме континуума, 1672–1686 . Издательство Йельского университета.
Ричард Т.В. Артур, 2014. Лейбниц . Джон Уайли и сыновья.
Роберт С. Сани-младший, (редактор), 2005. Confessio Philosophi: Статьи, касающиеся проблемы зла, 1671–1678 . Издательство Йельского университета.
Даскаль, Марсело (редактор), 2006. Г.В. Лейбниц. Искусство споров , Спрингер.
Стрикленд, Ллойд , 2006 (ред.). Краткие тексты Лейбница: Сборник новых переводов . Континуум.
Посмотрите, Брэндон и Резерфорд, Дональд (ред.), 2007. Переписка Лейбница-Де Босса , издательство Йельского университета.
Коэн, Клодин и Уэйкфилд, Андре (ред.), 2008. Protogaea . Издательство Чикагского университета.
Мюррей, Майкл, (редактор) 2011. Диссертация о предопределении и благодати , издательство Йельского университета.
Стриканд, Ллойд (редактор), 2011. Лейбниц и две Софи. Философская переписка , Торонто.
Лодж, Пол (редактор), 2013. Переписка Лейбница-Де Волдера: с отрывками из переписки между Лейбницем и Иоганном Бернулли , издательство Йельского университета.
Артози, Альберто, Пьери, Бернардо, Сартор, Джованни (ред.), 2014. Лейбниц: Логико-философские загадки в праве , Springer.
Де Юлиис, Кармело Массимо (редактор), 2017. Лейбниц: Новый метод обучения и преподавания юриспруденции , Талбот, Кларк, Нью-Джерси.

до г. 1950 Вторичная литература

Дюбуа-Реймон, Эмиль , 1912. Лейбницианские мысли в современном естествознании , Берлин: Даммлер, 1871 (перепечатано в Редене , Лейпциге: Veit, т. 1).
Кутюра, Луи , 1901. Логика Лейбница . Париж: Феликс Алькан.
Хайдеггер, Мартин , 1983. Метафизические основы логики . Издательство Индианского университета (курс лекций, 1928 г.).
Лавджой, Артур О., 1957 (1936). «Полнота и достаточный разум у Лейбница и Спинозы» в его «Великой цепи бытия » . Издательство Гарвардского университета: 144–182. Перепечатано во Франкфурте, HG, (редактор), 1972. Лейбниц: Сборник критических эссе . Якорные книги 1972.
Маки, Джон Милтон ; Гурауэр, Готшальк Эдуард , 1845. Жизнь Годфри Вильгельма фон Лейбница . Гулд, Кендалл и Линкольн.
Рассел, Бертран , 1900, Критическое изложение философии Лейбница , Кембридж: Университетское издательство.
Смит, Дэвид Юджин (1929). Справочник по математике . Нью-Йорк и Лондон: McGraw-Hill Book Company, Inc.
Тренделенбург, Ф.А. , 1857, «О проекте общей характеристики Лейбница», Философские трактаты Королевской академии наук в Берлине. С 1856 г. , Берлин: Комиссия Дюммлера, стр. 36–69.
Адольф Уильям Уорд (1911), Лейбниц как политик: лекция Адамсона, 1910 (1-е изд.), Манчестер, Wikidata Q1 {{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) (лекция)

после г. 1950 Вторичная литература

Адамс, Роберт Меррихью. 1994. Лейбниц: детерминист, теист, идеалист . Нью-Йорк: Оксфорд, Издательство Оксфордского университета.
Эйтон, Эрик Дж., 1985. Лейбниц: Биография . Хильгер (Великобритания).
Антоньяцца, Мария Роза , 2008. Лейбниц: интеллектуальная биография . Издательство Кембриджского университета.
Барроу, Джон Д .; Типлер, Фрэнк Дж. (1986). Антропный космологический принцип (1-е изд.). Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-282147-8 . LCCN 87028148 .
Боровски, Одри, 2024. Лейбниц в своем мире: становление ученого . Издательство Принстонского университета. ( https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691260747/leibniz-in-his-world )
Бос, HJM (1974). «Дифференциалы, дифференциалы высшего порядка и производная в исчислении Лейбница». Архив истории точных наук . 14 :1–90. дои : 10.1007/bf00327456 . S2CID 120779114 .
Браун, Стюарт (редактор), 1999. Молодой Лейбниц и его философия (1646–76) , Дордрехт, Клювер.
Серкейро, Даниэль. Лейбниц и наука бесконечности (2014). Буэнос-Айрес. ISBN 978-987-9239-24-7
Коннелли, Стивен, 2021. «Лейбниц: вклад в археологию власти», издательство Эдинбургского университета. ISBN 978-1-4744-1808-9 .
Дэвис, Мартин , 2000. Универсальный компьютер: путь от Лейбница к Тьюрингу . WW Нортон.
Делёз, Жиль , 1993. Складка: Лейбниц и барокко . Университет Миннесоты Пресс.
Фаренберг, Йохен , 2017. PsyDok ZPID Влияние Готфрида Вильгельма Лейбница на психологию, философию и этику Вильгельма Вундта.
Фаренберг, Йохен , 2020. Вильгельм Вундт (1832–1920). Введение, цитаты, рецепция, комментарии, попытки реконструкции . Издательство Pabst Science, Ленгерих 2020, ISBN 978-3-95853-574-9 .
Финстер, Рейнхард и ван ден Хеувел, Герд 2000. Готфрид Вильгельм Лейбниц . С личными показаниями и фотодокументами. 4-е издание. Ровольт, Рейнбек под Гамбургом (монографии Ровольта, 50481), ISBN 3-499-50481-2 .
Граттан-Гиннесс, Айвор , 1997. Нортонская история математических наук . WW Нортон.
Холл, Арканзас, 1980. Философы на войне: ссора между Ньютоном и Лейбницем . Издательство Кембриджского университета.
Хамза, Габор, 2005. «Развитие европейского частного права». ELTE Eotvos Kiado Будапешт.
Хёфлих, М.Х. (1986). «Закон и геометрия: юридическая наука от Лейбница до Лэнгделла». Американский журнал истории права . 30 (2): 95–121. дои : 10.2307/845705 . JSTOR 845705 .
Хостлер, Джон, 1975. Моральная философия Лейбница . Великобритания: Дакворт.
Исигуро, Хиде 1990. Философия логики и языка Лейбница . Издательство Кембриджского университета.
Джолли, Николас (редактор), 1995. Кембриджский спутник Лейбница . Издательство Кембриджского университета.
Калдис, Байрон, 2011. Аргумент Лейбница в пользу врожденных идей в «Только аргументах: 100 самых важных аргументов в западной философии» под редакцией М. Брюса и С. Барбоне. Блэквелл.
Карабелл, Закари (2003). Расступая пустыню: создание Суэцкого канала . Альфред А. Кнопф. ISBN 978-0-375-40883-0 .
Леклерк, Айвор (редактор), 1973. Философия Лейбница и современный мир . Издательство Университета Вандербильта.
Лухте, Джеймс (2006). «Матезис и анализ: конечность и бесконечное в монадологии Лейбница» . Журнал Хейтропа . 47 (4): 519–543. дои : 10.1111/j.1468-2265.2006.00296.x .
Мейтс, Бенсон , 1986. Философия Лейбница: метафизика и язык . Издательство Оксфордского университета.
Мерсер, Кристиа, 2001. Метафизика Лейбница: ее истоки и развитие . Издательство Кембриджского университета.
Перкинс, Франклин, 2004. Лейбниц и Китай: торговля света . Издательство Кембриджского университета.
Райли, Патрик , 1996. Универсальная юриспруденция Лейбница: справедливость как милосердие мудрых . Издательство Гарвардского университета.
Резерфорд, Дональд , 1998. Лейбниц и рациональный порядок природы . Издательство Кембриджского университета.
Шульте-Альберт, Х.Г. (1971). Готфрид Вильгельм Лейбниц и классификация библиотек. Журнал истории библиотеки (1966–1972), (2). 133–152.
Смит, Джастин Э.Х., 2011. Божественные машины. Лейбниц и науки о жизни , Издательство Принстонского университета.
Уилсон, Кэтрин, 1989. Метафизика Лейбница: историческое и сравнительное исследование . Издательство Принстонского университета .
Залта, EN (2000). «(Лейбницианская) теория понятий» (PDF) . История философии и логический анализ / Логический анализ и история философии . 3 : 137–183. дои : 10.30965/26664275-00301008 .

Внешние ссылки [ править ]

Работы Готфрида Вильгельма Лейбница в Project Gutenberg
Работы Готфрида Вильгельма Лейбница или о нем в Internet Archive
Работы Готфрида Вильгельма Лейбница в LibriVox (аудиокниги, являющиеся общественным достоянием)
Посмотрите, Брэндон К. «Готфрид Вильгельм Лейбниц» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
Пекхаус, Фолькер. «Влияние Лейбница на логику XIX века» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
Бёрнем, Дуглас. «Готфрид Лейбниц: Метафизика» . Интернет-энциклопедия философии .
Карлин, Лоуренс. «Готфрид Лейбниц: Причинно-следственная связь» . Интернет-энциклопедия философии .
Хорн, Джошуа. «Лейбниц: Модальная метафизика» . Интернет-энциклопедия философии .
Джоарти, Джулия. «Лейбниц: Философия разума» . Интернет-энциклопедия философии .
Ленцен, Вольфганг. «Лейбниц: Логика» . Интернет-энциклопедия философии .
О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Готфрид Вильгельм Лейбниц» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
Готфрид Вильгельм Лейбниц в проекте «Математическая генеалогия»
Переводы « Джонатана Беннета Новых эссе» , бесед с Бэйлем, Арно и Кларком, а также около 15 более коротких работ.
Готфрид Вильгельм Лейбниц: Тексты и переводы , составлено Дональдом Резерфордом, Калифорнийский университет в Сан-Франциско.
Лейбнитиана , ссылки и ресурсы под редакцией Грегори Брауна, Хьюстонский университет.
Философские произведения Лейбница в переводе Г. М. Дункана (1890 г.)
Лучший из всех возможных миров: Николас Решер рассказывает о «Универсальности и творчестве» Готфрида Вильгельма фон Лейбница
«Протогея» (1693, латынь, в Acta eruditorum ) – Библиотека Линды Холл
Protogaea (1749, немецкий) - полное цифровое факсимиле из библиотеки Линды Холл.
Лейбница (1768, 6 томов) Opera omnia - цифровое факсимиле
Арифметическая машина Лейбница, 1710 год, онлайн и проанализирована на BibNum. Архивировано 24 июля 2017 года в Wayback Machine [нажмите «télécharger» для анализа на английском языке]
Двоичная система счисления Лейбница, «De Progressione dyadica», 1679 г., онлайн и проанализирована на BibNum. Архивировано 24 июля 2017 г. в Wayback Machine [нажмите «à télécharger» для анализа на английском языке]

[15] Иногда пишется Лейбниц . Произношение: / ˈ l aɪ b n ɪ t s / LYBE -nits , ^[10] Немецкий: [ˈɡɔtfʁiːt ˈvɪlhɛlm ˈlaɪbnɪts] ^ⓘ^[11]^[12] или Немецкий: [ˈlaɪpnɪts] ^ⓘ; ^[13] Французский : Годфруа Гийом Лейбниц. ^[14] [ɡɔdfʁwa ɡijom lɛbnits] .

[20] Полного собрания сочинений Лейбница, переведенных на английский язык, не существует. ^[18]

[1] Майкл Бламауэр (ред.), Ментальное как фундамент: новые взгляды на панпсихизм , Вальтер де Грюйтер, 2013, стр. 111.

[SEP-FTJ-2] Фумертон, Ричард (21 февраля 2000 г.). «Фундационалистские теории эпистемического обоснования» . Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 19 августа 2018 г.

[3] Стефано Ди Белла, Тэд М. Шмальц (ред.), Проблема универсалий в ранней современной философии , Oxford University Press, 2017, стр. 207 н. 25: «Концептуализм Лейбница [связан с] оккамистской традицией...»

[4] AB Дикерсон, Кант о репрезентации и объективности , Cambridge University Press, 2003, стр. 85.

[5] Дэвид, Мэриан (10 июля 2022 г.). Залта, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет – через Стэнфордскую энциклопедию философии.

[6] Курт Хубер, Лейбниц: Философ универсальной гармонии , Северус Верлаг, 2014, с. 29.

[7] Готфрид Вильгельм Лейбниц в проекте «Математическая генеалогия»

[Arthur_p._16-8] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с Артур 2014, с. 16.

[Arthur_p._13-9] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Артур 2014, с. 13.

[10] Запись «Лейбниц» в словаре английского языка Коллинза .

[11] Мангольд, Макс, изд. Словарь произношения Duden (на немецком языке) (7-е изд.). Мангейм: Библиографический институт GmbH. ISBN 978-3-411-04066-7 .

[12] Уэллс, Джон К. (2008), Словарь произношения Лонгмана (3-е изд.), Лонгман, ISBN 9781405881180

[13] Ева-Мария Креч; и др., ред. (2010). Словарь немецкого произношения (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG. ISBN 978-3-11-018203-3 .

[14] См. надпись на гравюре, изображенной в разделе « 1666–1676 ».

[16] Данн, Люк (21 декабря 2022 г.). «Готфрид В. Лейбниц: Последний настоящий гений» . Коллекционер . Проверено 1 октября 2023 г.

[17] Мюррей, Стюарт AP (2009). Библиотека: иллюстрированная история . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: паб Skyhorse. ISBN 978-1-60239-706-4 .

[18] Примерно 40%, 35% и 25% соответственно. www.gwlb.de Архивировано 7 июля 2011 года в Wayback Machine . Лейбниц-Накласс (т.е. «Наследие Лейбница»), Библиотека Готфрида Вильгельма Лейбница (одна из трёх официальных библиотек немецкой земли Нижняя Саксония ).

[19] Бэрд, Форрест Э.; Кауфманн, Вальтер (2008). От Платона до Деррида . Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Пирсон Прентис Холл. ISBN 978-0-13-158591-1 .

[21] Рассел, Бертран (15 апреля 2013 г.). История западной философии: Коллекционное издание (переработанное издание). Рутледж. п. 469. ИСБН 978-1-135-69284-1 . Выдержка со страницы 469 .

[22] Хэндли, Линдси Д.; Фостер, Стивен Р. (2020). Не учите программированию: пока не прочтете эту книгу . Джон Уайли и сыновья. п. 29. ISBN 9781119602620 . Выдержка со страницы 29

[23] Апостол, Том М. (1991). Исчисление, Том 1 (иллюстрированное изд.). Джон Уайли и сыновья. п. 172. ИСБН 9780471000051 . Выдержка со страницы 172

[24] Маор, Эли (2003). Справочник «Факты о файловом исчислении» . Справочник «Факты о файловом исчислении». п. 58. ИСБН 9781438109541 . Выдержка со страницы 58

[25] Дэвид Смит , стр. 173–181 (1929).

[26] Сариэль, Авирам. «Дьявольская философия». Студия Лейбнитиана Х. 1 (2019): 99–118.

[27] Курт Мюллер, Гизела Крёнерт, Жизнь и творчество Готфрида Вильгельма Лейбница: Хроника . Франкфурт-на-Майне, Клостерманн, 1969, с. 3.

[28] Мейтс, Бенсон (1989). Философия Лейбница: метафизика и язык . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-505946-5 .

[29] Маки (1845), 21 год.

[30] Маки (1845), 22

[31] «Биография Лейбница» . History.mcs.st-andrews.ac.uk . Проверено 8 мая 2018 г.

[32] Маки (1845), 26

[Arthur_p._x-33] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Артур 2014, пикс.

[34] Хубертус Буше, Путь Лейбница в перспективную вселенную: гармония в эпоху вычислений , Meiner Verlag, 1997, стр. 120.

[35] Несколько экземпляров De Arte Combinatoria были выпущены по запросу для процедуры хабилитации; он был переиздан без его согласия в 1690 году.

[36] Джолли, Николас (1995). Кембриджский компаньон Лейбница . Издательство Кембриджского университета. :20

[37] Симмонс, Джордж (2007). Gems исчисления: краткие жизни и памятная математика . МАА. :143

[38] Маки (1845), 38

[39] Маки (1845), 39

[40] Маки (1845), 40 лет.

[41] Эйтон 1985: 312

[42] Арьев Р., Г.В. Лейбниц, жизнь и творчество, с. 21 в «Кембриджском спутнике Лейбница» , изд. Н. Джолли, издательство Кембриджского университета, 1994 г., ISBN 0-521-36588-0 . Выдержка со страницы 21

[43] Маки (1845), 43

[44] Маки (1845), 44–45

[45] Бенароя, Хайм; Хан, Сон Ми; Нагурка, Марк (2 мая 2013 г.). Вероятностные модели динамических систем . ЦРК Пресс. ISBN 978-1-4398-5015-2 .

[46] Маки (1845), 58–61

[47] Готфрид Вильгельм Лейбниц . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. 2017. {{cite book}}: |website= игнорируется ( помогите )

[48] Маки (1845), 69–70

[49] Маки (1845), 73–74

[CRC_Press-50] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Дэвис, Мартин (2018). Универсальный компьютер: путь от Лейбница к Тьюрингу . ЦРК Пресс. п. 9. ISBN 978-1-138-50208-6 .

[51] О встрече Ньютона и Лейбница и обзоре доказательств см. Альфред Руперт Холл, «Философы на войне: Ссора между Ньютоном и Лейбницем » (Кембридж, 2002), стр. 44–69.

[52] Маки (1845), 117–118

[53] Для изучения переписки Лейбница с Софией Шарлоттой см. Макдональд Росс, Джордж, 1990, «Изложение Лейбницем его системы королеве Софи Шарлотте и другим дамам». У Лейбница в Берлине , изд. Х. Позер и А. Хайнекамп, Штутгарт: Франц Штайнер, 1990, 61–69.

[54] Маки (1845), 109

[55] Эйтон, Лейбниц, биография, стр. 308

[56] Браун, Стюарт (2023). Исторический словарь философии Лейбница (2-е изд.). Лэнхэм: Роуман и Литтлфилд. п. 1. ISBN 9781538178447 .

[57] Лейбниц, Готфрид Вильгельм Фрайхерр фон (1920). Ранние математические рукописи Лейбница: перевод с латинских текстов, опубликованных Карлом Иммануэлем Герхардтом, с критическими и историческими примечаниями . Издательство «Открытый суд». ISBN 9780598818461 .

[58] См. Wir IV.6 и Loemker §50. См. также любопытный отрывок под названием «Философская мечта Лейбница», впервые опубликованный Бодеманом в 1895 году и переведенный на стр. 253 Морриса, Мэри, изд. и пер., 1934. Философские сочинения . ООО "Дент и Сыновья"

[59] «Христианские математики - Лейбниц - Бог и математика - Христианское мышление о математическом образовании» . 31 января 2012 г.

[60] Готфрид Вильгельм Лейбниц (2012). Лоптсон, Питер (ред.). Рассуждения о метафизике и других сочинениях . Бродвью Пресс. стр. 23–24. ISBN 978-1-55481-011-6 . Ответ непознаваем, но, возможно, небезосновательно рассматривать его, по крайней мере, в богословском смысле, как по существу деиста. Он детерминист: чудес не бывает (так называемые события являются лишь примерами редко встречающихся законов природы); Христос не играет реальной роли в системе; мы живем вечно и, следовательно, продолжаем существовать после нашей смерти, но тогда все — каждая отдельная субстанция — продолжается вечно. Тем не менее Лейбниц — теист. Его система основана на постулате творческого бога и нуждается в нем. Однако на самом деле, несмотря на протесты Лейбница, его Бог — скорее архитектор и инженер огромной сложной мировой системы, чем воплощение любви христианской ортодоксальности.

[61] Кристофер Эрнест Косанс (2009). Обезьяна Оуэна и бульдог Дарвина: за пределами дарвинизма и креационизма . Издательство Университета Индианы. стр. 102–103. ISBN 978-0-253-22051-6 . Развивая свою систему механики, Ньютон утверждал, что столкновения небесных объектов вызовут потерю энергии, что потребует время от времени вмешательства Бога для поддержания порядка в Солнечной системе (Вайлати 1997, 37–42). Критикуя этот вывод, Лейбниц замечает: «Сэр Исаак Ньютон и его последователи также имеют очень странное мнение о работе Бога. Согласно их учению, Всемогущий Бог хочет время от времени заводить свои часы; в противном случае они бы перестали идти». двигаться." (Лейбниц 1715, 675) Лейбниц утверждает, что любая научная теория, которая полагается на то, что Бог творит чудеса после того, как Он впервые создал Вселенную, указывает на то, что Богу не хватало достаточного предвидения или силы, чтобы вообще установить адекватные законы природы. В защиту теизма Ньютона Кларк не извиняется: «Это не умаление, а истинная слава его мастерства в том, что ничего не делается без его постоянного руководства и контроля» (Лейбниц 1715, 676–677). Считается, что Кларк тесно консультировался с Ньютоном о том, как реагировать на Лейбница. Он утверждает, что деизм Лейбница приводит к «понятию материализма и судьбы» (1715, 677), поскольку он исключает Бога из повседневной деятельности природы.

[62] Хант, Шелби Д. (2003). Споры в теории маркетинга: ради разума, реализма, истины и объективности . Я Шарп. п. 33. ISBN 978-0-7656-0931-1 . В соответствии с либеральными взглядами Просвещения, Лейбниц был оптимистом в отношении человеческого мышления и научного прогресса (Popper 1963, стр. 69). Хотя он был большим читателем и поклонником Спинозы, Лейбниц, будучи убежденным деистом, категорически отверг пантеизм Спинозы: Бог и природа для Лейбница не были просто двумя разными «ярлыками» для одной и той же «вещи».

[63] Лейбниц о Троице и воплощении: разум и откровение в семнадцатом веке (Нью-Хейвен: издательство Йельского университета, 2007, стр. XIX–XX).

[64] Ариев и Гарбер, 69 лет; Лемкер, §§36, 38

[65] Ариев и Гарбер, 138; Лемкер, §47; Винер, II.4

[66] Позже переведено как Loemker 267 и Woolhouse and Francks 30.

[67] А VI, 4, н. 324, стр. 1643–1649, под названием: Principia Logico-Metaphysicala.

[68] Ариев и Гарбер, 272–284; Лемкер, §§14, 20, 21; Винер, III.8

[69] Товарищи (1986), гл. 7.3, 9

[70] Лемкер 717

[71] См. Джолли (1995: 129–131), Вулхаус и Франкс (1998) и Мерсер (2001).

[Saltus-72] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Готфрид Лейбниц, «Новые очерки» , IV, 16: « la Nature ne fait jamais des sauts ». Natura non-facit saltus — это латинский перевод фразы (первоначально предложенной Линнеем « Philosophia Botanica» , 1-е изд., 1751 г., глава III, § 77, стр. 27; см. также Стэнфордскую энциклопедию философии : «Непрерывность и бесконечно малые числа»). и Александр Баумгартен , «Метафизика: критический перевод с разъяснениями Канта» , переведенный и отредактированный Кортни Д. Фугейт и Джоном Хаймерсом, Блумсбери, 2013, «Предисловие к третьему изданию (1750 г.)», стр. 79 : «[Баумгартен] должен. » Лейбница Имейте в виду также « natura non-facit saltus (природа не делает скачков) ( NE IV, 16).). Вариант перевода — « natura non-saltum facit » (буквально «Природа не делает прыжка») ( Бриттон, Эндрю; Седжвик, Питер Х.; Бок, Бургард (2008). Экономическая теория и христианская вера . ЛИТ Верлаг Мюнстер. п. 289. ИСБН 978-3-8258-0162-5 . Отрывок со страницы 289. )

[73] Лемкер 311

[74] Артур Лавджой , Великая цепь бытия . Издательство Гарвардского университета, 1936, глава V «Полнота и достаточное основание у Лейбница и Спинозы», стр. 144–182.

[75] Подробное описание того, что Лейбниц имел в виду под этими и другими принципами, см. в Mercer (2001: 473–484). Классическое обсуждение достаточного разума и полноты см. в Лавджое (1957).

[76] О'Лири-Хоторн, Джон; Обложка, JA (4 сентября 2008 г.). Субстанция и индивидуация у Лейбница . Издательство Кембриджского университета. п. 65. ИСБН 978-0-521-07303-5 .

[77] Решер, Николас (1991). Монадология Г.В. Лейбница: издание для студентов . Питтсбург: Издательство Питтсбургского университета. п. 40 . ISBN 978-0-8229-5449-1 .

[Ferraro-78] Ферраро, Рафаэль (2007). Пространство-время Эйнштейна: введение в специальную и общую теорию относительности . Спрингер. п. 1. ISBN 978-0-387-69946-2 .

[See_H._G_pp._25-79] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б См. Герберта Александра, изд., , Переписка Лейбница-Кларка Манчестер: Издательство Манчестерского университета, стр. 25–26.

[80] Агасси, Джозеф (сентябрь 1969 г.). «Место Лейбница в истории физики» . Журнал истории идей . 30 (3): 331–344. дои : 10.2307/2708561 . JSTOR 2708561 .

[Leibniz:_A_Guide_for_the_Perplexed-81] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Перкинс, Франклин (10 июля 2007 г.). Лейбниц: Путеводитель для растерянных . Академик Блумсбери. п. 22. ISBN 978-0-8264-8921-0 .

[82] Перкинс, Франклин (10 июля 2007 г.). Лейбниц: Путеводитель для растерянных . Академик Блумсбери. п. 23. ISBN 978-0-8264-8921-0 .

[83] Лейбница Резерфорд (1998) представляет собой подробное научное исследование теодицеи .

[84] Франклин, Джеймс (2022). «Различие глобального/локального подтверждает теодицею Лейбница» . Теология и наука . 20 (4): 445–462. дои : 10.1080/14746700.2022.2124481 . hdl : 1959.4/unsworks_80586 . S2CID 252979403 .

[85] Мэгилл, Фрэнк (ред.). Шедевры мировой философии . Нью-Йорк: Харпер Коллинз (1990).

[86] Мэгилл, Фрэнк (редактор) (1990)

[87] Андерсон Чисар, Шон (26 июля 2015 г.). Золотая книга о Лейбнице . Независимая издательская платформа CreateSpace. п. 20. ISBN 978-1515243915 .

[88] Лейбниц, Готфрид Вильгельм. Беседа о метафизике. Рационалисты: Рене Декарт – Рассуждения о методе, размышления . Нью-Йорк: Дельфин., н.д., н.п.,

[89] Монадология (1714). Николас Решер , пер., 1991. Монадология: издание для студентов . Университет. Питтсбург Пресс, стр. 135.

[90] «Основной вопрос» . hedweb.com . Проверено 26 апреля 2017 г. .

[91] Гейер, Манфред (17 февраля 2017 г.). Витгенштейн и Хайдеггер: Последние философы (на немецком языке). Издательство Роволт. ISBN 978-3-644-04511-8 . Проверено 26 апреля 2017 г. .

[92] Кулстад, Марк; Карлин, Лоуренс (2020), «Философия разума Лейбница» , в Залте, Эдвард Н. (редактор), Стэнфордская энциклопедия философии (изд. Зима 2020 г.), Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет , получено 22 июня 2023 г.

[93] Грей, Джонатан. « Давайте посчитаем!»: Лейбниц, Луллий и вычислительное воображение» . Обзор общественного достояния . Проверено 22 июня 2023 г.

[94] Искусство открытия 1685, Винер 51

[95] Многие из его меморандумов переведены в книге Паркинсона, 1966 г.

[96] Марсело Даскаль, Лейбниц. Язык, знаки и мысль: сборник эссе ( серия «Основы семиотики» ), издательство John Benjamins Publishing Company, 1987, стр. 42.

[97] Лемкер, однако, который перевел некоторые работы Лейбница на английский язык, сказал, что химические символы были реальными персонажами, поэтому среди ученых Лейбница по этому поводу существуют разногласия.

[98] Предисловие к General Science , 1677. Редакция перевода Резерфорда в Джолли 1995: 234. Также Винер I.4.

[99] Хорошее вводное обсуждение «характеристики» - Джолли (1995: 226–240). Раннее, но все же классическое обсуждение «характеристики» и «исчисления» принадлежит Кутюра (1901: гл. 3, 4).

[100] Ленцен, В., 2004, «Логика Лейбница», в « Справочнике по истории логики» Д.М. Габбая/Дж. Вудс (ред.), том 3: Расцвет современной логики: от Лейбница до Фреге , Амстердам и др.: Elsevier-North-Holland, стр. 1–83.

[101] Рассел, Бертран (1900). Критическое изложение философии Лейбница . Университетское издательство, Кембридж.

[102] Лейбниц: Die philosophischen Schriften VII, 1890, стр. 236–247 ; переведено как «Исследование по исчислению действительного сложения» (1690 г.). Архивировано 19 июля 2021 г. в Wayback Machine Г. Х. Р. Паркинсоном, Лейбниц: Логические статьи – Выбор , Оксфорд, 1966, стр. 131–144.

[103] Эдвард Н. Залта , «(Лейбницианская) теория понятий» , История философии и логический анализ / Логический анализ и история философии , 3 (2000): 137–183.

[104] Ленцен, Вольфганг. «Лейбниц: Логика» . Интернет-энциклопедия философии .

[105] Джесси Алама, Пол Э. Оппенгеймер, Эдвард Н. Залта , «Автоматизация теории понятий Лейбница» , в А. Фелти и А. Мидделдорпе (ред.), Автоматический вывод - CADE 25: Материалы 25-й Международной конференции по автоматизированному выводу (Конспекты лекций по искусственному интеллекту: том 9195), Берлин: Springer, 2015, стр. 73–97.

[106] Кустарник (1969), 367

[107] Гауэрс, Тимоти; Барроу-Грин, июнь; Лидер Имре (2008). Принстонский спутник математики . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 745. ИСБН 978-0-691-11880-2 .

[Douglas_M._Jesseph,_1998-108] Джессиф, Дуглас М. (1998). «Лейбниц об основах исчисления: вопрос о реальности бесконечно малых величин» . Перспективы науки . 6.1 и 2 (1–2): 6–40. дои : 10.1162/posc_a_00543 . S2CID 118227996 . Проверено 31 декабря 2011 г.

[109] Голдстайн, Герман Х. (1972). Компьютер от Паскаля до фон Неймана . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 8. ISBN 0-691-08104-2 .

[110] Джонс, Мэтью Л. (1 октября 2006 г.). Хорошая жизнь в научной революции: Декарт, Паскаль, Лейбниц и культивирование добродетели . Издательство Чикагского университета. стр. 237–239. ISBN 978-0-226-40955-9 .

[111] Агарвал, Рави П; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук . Спрингер, Чам. п. 180. ИСБН 978-3-319-10870-4 .

[Princeton_University_Press-112] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Гауэрс, Тимоти; Барроу-Грин, июнь; Лидер, Имре, ред. (2008). Принстонский спутник математики . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 744. ИСБН 978-0-691-11880-2 .

[113] Кноблох, Эберхард (13 марта 2013 г.). Теория исключения и детерминанты Лейбница . Спрингер. стр. 230–237. ISBN 978-4-431-54272-8 .

[114] Краткий математический словарь . Издательство V&S. Апрель 2012. С. 113–114. ISBN 978-93-81588-83-3 .

[115] Лэй, Дэвид К. (2012). Линейная алгебра и ее приложения (4-е изд.). Бостон: Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-321-38517-8 .

[116] Токуяма, Такеши; и др. (2007). Алгоритмы и вычисления: 18-й Международный симпозиум, ISAAC 2007, Сендай, Япония, 17–19 декабря 2007 г.: материалы . Берлин [и др.]: Шпрингер. п. 599 . ISBN 978-3-540-77120-3 .

[117] Джонс, Мэтью Л. (2006). Хорошая жизнь в научной революции: Декарт, Паскаль, Лейбниц и культивирование добродетели ([Онлайн-авторское издание]). Чикаго [ua]: Univ. из Чикаго Пресс. п. 169. ИСБН 978-0-226-40954-2 .

[118] Дэвис, Мартин (28 февраля 2018 г.). Универсальный компьютер: Дорога от Лейбница к Тьюрингу, третье издание . ЦРК Пресс. п. 7. ISBN 978-1-138-50208-6 .

[119] Де Риси, Винченцо (2016). Лейбниц о постулате параллельности и основаниях геометрии . Биркхойзер. п. 4. ISBN 978-3-319-19863-7 .

[120] Де Риси, Винченцо (10 февраля 2016 г.). Лейбниц о постулате параллельности и основаниях геометрии . Биркхойзер, Хам. п. 58. ИСБН 978-3-319-19862-0 .

[Leibniz1920-121] Лейбниц, Готфрид Вильгельм Фрайгерр фон; Герхардт, Карл Иммануэль (пер.) (1920). Ранние математические рукописи Лейбница . Издательство «Открытый суд». п. 93 . Проверено 10 ноября 2013 г.

[122] Английский перевод этой статьи см. в Struik (1969: 271–284), который также переводит части двух других ключевых статей Лейбница по исчислению.

[123] Дирк Ян Струик , Справочник по математике (1969), стр. 282–284.

[124] Дополнение к пространственной геометрии, или наиболее общая реализация всех тетрагонизмов посредством движения: а также многократное построение линии из заданного состояния касательных , Acta Euriditum (сентябрь 1693 г.), стр. 385–392

[125] Джон Стиллвелл , Математика и ее история (1989, 2002) стр.159

[126] Кац, Михаил ; Шерри, Дэвид (2012), «Бесконечно малые Лейбница: их вымышленность, их современные реализации и их враги от Беркли до Рассела и за его пределами», Erkenntnis , 78 (3): 571–625, arXiv : 1205.0174 , doi : 10.1007/s10670- 012-9370-у , S2CID 119329569

[127] Добен, Джозеф В. (декабрь 2003 г.). «Математика, идеология и политика бесконечно малых: математическая логика и нестандартный анализ в современном Китае». История и философия логики . 24 (4): 327–363. дои : 10.1080/01445340310001599560 . ISSN 0144-5340 . S2CID 120089173 .

[128] Хокни, Майк (29 марта 2016 г.). Как создать Вселенную . Лулу Пресс, Inc. ISBN 978-1-326-61200-9 .

[129] Лемкер §27

[130] Товарищи (1986), 240

[131] Хирано, Хидеаки. «Культурный плюрализм и естественное право Лейбница» . Архивировано из оригинала 22 мая 2009 года . Проверено 10 марта 2010 г.

[132] Мандельброт (1977), 419. Цитируется по Хирано (1997).

[133] Ариев и Гарбер 117, Лемкер §46, W II.5. О Лейбнице и физике см. главу Гарбера в книгах Джолли (1995) и Уилсона (1989).

[134] Фатч, Майкл. Метафизика времени и пространства Лейбница . Нью-Йорк: Спрингер, 2008.

[135] Рэй, Кристофер. Время, пространство и философия . Лондон: Рутледж, 1991.

[136] Риклз, Дин. Симметрия, структура и пространство-время . Оксфорд: Эльзевир, 2008.

[Arthur_p._56-137] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Артур 2014, с. 56.

[138] См. Ариев и Гарбер 155–86, Лемкер §§53–55, W II.6–7a.

[139] О Лейбнице и биологии см. Loemker (1969a: VIII).

[140] LE Loemker: Введение в философские статьи и письма: Подборка. Готфрид В. Лейбниц (перевод и ред. Лероя Э. Лемкера). Дордрехт: Ридель (2-е изд. 1969 г.).

[141] Т. Верхаве: Вклад в историю психологии: III. Г. В. Лейбниц (1646–1716) . Об ассоциации идей и обучения . Психологический отчет , 1967, Том. 20, 11–116.

[142] RE Fancher & H. Schmidt: Готфрид Вильгельм Лейбниц: недооцененный пионер психологии . В: Г. А. Кимбл и М. Вертхаймер (ред.). Портреты пионеров психологии , Том. V. Американская психологическая ассоциация, Вашингтон, округ Колумбия, 2003, стр. 1–17.

[143] Лейбниц, Г.В. (2007) [1714/1720]. Принципы философии, известные как монадология . Перевод Джонатана Беннета. п. 11.

[144] Ларри М. Йоргенсен, Принцип непрерывности и теория сознания Лейбница.

[145] Немецкий ученый Иоганн Томас Фрейгиус был первым, кто использовал этот латинский термин в 1574 году в печати: Quaestiones Logicae et eticae , Базель, Henricpetri.

[146] Лейбниц, Новые очерки, 1765, Книга II, Идеи, Глава 1, § 6. Новые очерки человеческого понимания, Книга 2. с. 36; перевод Джонатан Беннетт, 2009.

[147] Вундт: Лейбниц к двухсотлетию со дня его смерти, 14 ноября 1916 года. Альфред Крёнер Верлаг, Лейпциг, 1917 год.

[148] Вундт (1917), с. 117.

[149] Фаренберг, Йохен (2017). «Влияние Готфрида Вильгельма Лейбница на психологию, философию и этику Вильгельма Вундта» (PDF) . Проверено 28 июня 2022 г.

[150] Д. Бретт Кинг, Уэйн Вайни и Уильям Вуди. История психологии: идеи и контекст (2009), 150–153.

[151] Николлс и Лейбшер, думая о бессознательном: немецкая мысль девятнадцатого века (2010), 6.

[152] Николлс и Лейбшер (2010).

[153] Кинг и др. (2009), 150–153.

[154] Клемпе, С.Х. (2011). «Роль ощущения тона и музыкальных стимулов в ранней экспериментальной психологии». Журнал истории поведенческих наук . 47 (2): 187–199. дои : 10.1002/jhbs.20495 . ПМИД 21462196 .

[155] Эйтон (1985), 107–114, 136

[156] Дэвис (2000) обсуждает пророческую роль Лейбница в появлении вычислительных машин и формальных языков.

[157] См. Кутюра (1901): 473–478.

[158] Райан, Джеймс А. (1996). «Двоичная система Лейбница и «Ицзин» Шао Юна ». Философия Востока и Запада . 46 (1): 59–90. дои : 10.2307/1399337 . JSTOR 1399337 .

[159] Арес, Дж.; Лара, Дж.; Лискано, Д.; Мартинес, М. (2017). «Кто открыл двоичную систему и арифметику?». Наука и инженерная этика . 24 (1): 173–188. дои : 10.1007/s11948-017-9890-6 . hdl : 20.500.12226/69 . ПМИД 28281152 . S2CID 35486997 .

[160] Наварро-Лойди, Хуан (май 2008 г.). «Введение логарифмов в Испанию» . История Математики . 35 (2): 83–101. дои : 10.1016/j.hm.2007.09.002 .

[161] Бут, Майкл (2003). «Переводы Томаса Харриота». Йельский журнал критики . 16 (2): 345–361. дои : 10.1353/yale.2003.0013 . ISSN 0893-5378 . S2CID 161603159 .

[162] Ланде, Дэниел. «Развитие двоичной системы счисления и основы информатики». Энтузиаст математики : 513–540.

[163] Винер, Н., Кибернетика (2-е издание с исправлениями и двумя дополнительными главами), The MIT Press and Wiley, Нью-Йорк, 1961, стр. 12.

[164] Винер, Норберт (1948). «Время, общение и нервная система» . Анналы Нью-Йоркской академии наук . 50 (4 телеологические): 197–220. Бибкод : 1948NYASA..50..197W . дои : 10.1111/j.1749-6632.1948.tb39853.x . ПМИД 18886381 . S2CID 28452205 . Архивировано из оригинала 23 июля 2021 года . Проверено 23 июля 2021 г.

[165] Кутюра (1901), 115

[166] См. Н. Решер, Лейбниц и криптография (Питтсбург, Университетские библиотечные системы, Питтсбургский университет, 2012).

[167] «Открытия принципов исчисления в Acta Eruditorum» (комментарий, стр. 60–61), перевод Пьера Бодри, amatterofmind.org, Лисбург, Вирджиния, сентябрь 2000 г. (pdf)

[168] «Клуб реальности: тревожный звонок для европейских технологий» . www.edge.org . Архивировано из оригинала 28 декабря 2005 года . Проверено 11 января 2006 г.

[169] Агарвал, Рави П; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук . Спрингер, Чам. п. 28. ISBN 978-3-319-10870-4 .

[170] «Готфрид Вильгельм Лейбниц | Биография и факты» . Британская энциклопедия . Проверено 18 февраля 2019 г.

[:0-171] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Шульте-Альберт, Х. (апрель 1971 г.). «Готфрид Вильгельм Лейбниц и классификация библиотек» . Журнал истории библиотеки . 6 (2): 133–152. JSTOR 25540286 .

[:1-172] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Шульте-Альберт, Х.Г. (1971). «Готфрид Вильгельм Лейбниц и классификация библиотек» . Журнал истории библиотеки . 6 (2): 133–152. JSTOR 25540286 .

[173] Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea Из уст и с листов прославленных людей, благочестивой памяти Годофра. Гвилиэль Лейбнитий... / Однажды заметил и описал, Когда он сам занимался сбором и извлечением материалов, относящихся к истории Брауншвейга, Иоахима Фридриха Феллерва, секретаря герцога Саксен-Винариенсского. Корониды были добавлены вместо Галльского амебного послания Лейбнития и Пеллиссона о терпимости к религиям и о некоторых богословских спорах... 1737 г.

[174] О проектах Лейбница для научных обществ см. Couturat (1901), App. IV.

[175] См., например, Ариев и Гарбер 19, 94, 111, 193; Райли 1988; Лемкер §§2, 7, 20, 29, 44, 59, 62, 65; W I.1, IV.1–3

[176] См. (в порядке сложности) Джолли (2005: глава 7), главу Грегори Брауна в Джолли (1995), Хостлер (1975), Коннелли (2021) и Райли (1996).

[177] Лемкер: 59, сн. 16. Перевод исправлен.

[178] Лемкер: 58, сн. 9.

[179] Андрес-Гальего, Хосе (2015). «Связаны ли гуманизм и смешанные методы? Универсальная (китайская) мечта Лейбница» . Журнал исследований смешанных методов . 29 (2): 118–132. дои : 10.1177/1558689813515332 . S2CID 147266697 . Архивировано из оригинала 27 августа 2016 года . Проверено 24 июня 2015 г.

[180] Изд. Артози (2013)

[181] Лемкер, 1

[182] Коннелли, 2018, глава 5; Артози и др. 2013, прив.

[183] Коннелли, 2021, глава 6.

[184] Кристофер Джонс, 2018

[185] (Академия Эд VI II 35–93)

[186] Коннелли, 2021, главы 6–8.

[187] Готфрид Лейбниц, «Краткое описание размышлений о происхождении наций, особенно на основе данных о языках», Miscellanea Berlinensia . 1710 г.

[188] Генри Хёнигсвальд, «Происхождение, совершенство и сравнительный метод со времен Лейбница» , Лейбниц, Гумбольдт и истоки компаративизма , ред. Туллио Де Мауро и Лия Формигари (Амстердам – Филадельфия: Джон Бенджаминс, 1990), 119–134.

[Springer,_Cham-189] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Агарвал, Рави П; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук . Спрингер, Чам. п. 186. ИСБН 978-3-319-10870-4 .

[190] Перкинс (2004), 117

[Mungello-191] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с Мунгелло, Дэвид Э. (1971). «Интерпретация неоконфуцианства Лейбницем». Философия Востока и Запада . 21 (1): 3–22. дои : 10.2307/1397760 . JSTOR 1397760 .

[192] О Лейбнице, И-Цзин и двоичных числах см. Aiton (1985: 245–248). Сочинения Лейбница о китайской цивилизации собраны и переведены Куком и Роузмонтом (1994) и обсуждаются Перкинсом (2004).

[193] Кук, Дэниел (2015). «Лейбниц, Китай и проблема языческой мудрости». Философия Востока и Запада . 65 (3): 936–947. дои : 10.1353/pew.2015.0074 . S2CID 170208696 .

[194] 
Смотрите также: Иринейская теодицея § Готфрид Лейбниц

[195] «Васильев, 1993» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 23 февраля 2011 года . Проверено 12 июня 2010 г.

[196] Рассел, 1900 г.

[197] Смит, Дэниел В. (2005). Делёз о Лейбнице: различие, непрерывность и исчисление. В книге Стивена Х. Дэниела (редактор), «Современная континентальная теория и современная философия». Издательство Северо-Западного университета.

[198] Джолли, 217–219.

[mow-199] «Письма от и к Готфриду Вильгельму Лейбницу в коллекции рукописных документов Готфрида Вильгельма Лейбница» . Программа ЮНЕСКО «Память мира». 16 мая 2008 г. Архивировано из оригинала 19 июля 2010 г. Проверено 15 декабря 2009 г.

[200] «372 года со дня рождения Готфрида Вильгельма Лейбница» . Архив дудлов Google . 1 июля 2018 года . Проверено 23 июля 2021 г.

[201] Музил, Стивен (1 июля 2018 г.). «Google Doodle прославляет математика Готфрида Вильгельма Лейбни» . CNET .

[202] Смит, Киона Н. (30 июня 2018 г.). «Воскресный дудл Google в честь математика Готфрида Вильгельма Лейбница» . Форбс .

[203] Стивенсон, Нил. «Как начался цикл барокко» в PS из Quicksilver Perennial, изд. 2004.

[204] Письмо Винсенту Плачциусу , 15 сентября 1695 г., в Луи Дутенсе (ред.), Работы Готофрида Уильяма Лейбница , том. 6.1, 1768, стр. 59–60.

[ce-205] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б «Лейбниц-Издание» (на немецком языке). Архивировано из оригинала 7 января 2008 года.

[Holland1910-206] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с Голландия, Артур Уильям (1911). «Германия/История» . В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . Том. 11 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 828–901, см. стр. 899, абзац второй. Двумя главными сборниками, выпущенными философом, являются Accessiones Historicalae (1698–1700) и Scriptores rerum Brunsvicensium.... .

[8]

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[9]

[а]

[15]

[16]

[17]

[б]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

[75]

[76]

[77]

[78]

[79]

[80]

[81]

[82]

[83]

[84]

[85]

[86]

[87]

[88]

[89]

[90]

[91]

[92]

[93]

[94]

[95]

[96]

[97]

[98]

[99]

[100]

[101]

[102]

[103]

[104]

v т и Готфрид Вильгельм Лейбниц
Mathematics and philosophy	Alternating series test Best of all possible worlds Calculus controversy Calculus ratiocinator Characteristica universalis Compossibility Difference Dynamism Identity of indiscernibles Individuation Law of continuity Leibniz wheel Leibniz's gap Leibniz's notation Lingua generalis Mathesis universalis Pre-established harmony Plenitude Sufficient reason Salva veritate Theodicy Transcendental law of homogeneity Rationalism Universal science Vis viva Well-founded phenomenon
Works	De Arte Combinatoria (1666) Discourse on Metaphysics (1686) New Essays on Human Understanding (1704) Théodicée (1710) Monadology (1714) Leibniz–Clarke correspondence (1715–1716)
Category

Базы данных авторитетного контроля
International	FAST ISNI VIAF WorldCat
National	Norway Chile Spain France BnF data Argentina Catalonia Germany Italy Israel Finland Belgium 2 United States Sweden Latvia Japan Czech Republic Australia Greece Korea 2 Croatia Netherlands 2 Poland Portugal Vatican
Academics	CiNii MathSciNet Mathematics Genealogy Project zbMATH
Artists	MusicBrainz ULAN
People	BMLO Deutsche Biographie Trove
Other	SNAC IdRef