Универсальная характеристика

«Универсальная характеристика» перенаправляется сюда. О концепции «трех универсальных характеристик» в буддизме см. « Три признака существования » .

Латинский и формальный язык , термин «characterica Universalis» , обычно интерпретируемый как универсальная характеристика или универсальный характер на английском языке, представляет собой универсальный придуманный Готфридом Лейбницем, способный выражать математические, научные и метафизические концепции. Таким образом, Лейбниц надеялся создать язык, пригодный для использования в рамках универсальных логических вычислений или рассудочного исчисления .

— Универсальная характеристика это повторяющаяся концепция в трудах Лейбница. Когда он писал по-французски, он иногда использовал фразу spécieuse générale с тем же эффектом. Эта концепция иногда сочетается с его представлением о рассудочном исчислении и с его планами создания энциклопедии как сборника всех человеческих знаний.

Использование

Международное общение

Многие исследователи Лейбница, писавшие по-английски, похоже, согласны с тем, что он намеревался сделать свою характеристику универсальной , или «универсальный характер», формой пасиграфии , или идеографического языка . Это должно было быть основано на рационализированной версии «принципов» китайских иероглифов , как их понимали европейцы в семнадцатом веке. обычно С этой точки зрения характеристика Universalis ассоциируется с современными универсальными языковыми проектами, такими как эсперанто , вспомогательными языками, такими как Интерлингва , и проектами формальной логики, такими Фреге как Begriffsschrift . Глобальная экспансия европейской торговли во времена Лейбница послужила меркантилистской мотивацией для создания универсального языка торговли, чтобы торговцы могли общаться на любом естественном языке.

Другие, такие как Йенеке, например, заметили, что Лейбниц имел и другие намерения в отношении характеристики универсальной , и эти аспекты, по-видимому, являются источником вышеупомянутой неясности и непоследовательности в современных интерпретациях. По мнению Йенеке,

Проект Лейбница — это не вопрос логики, а, скорее, вопрос представления знаний, область, в значительной степени неисследованная в сегодняшней логико-ориентированной эпистемологии и философии науки. Именно эта односторонняя направленность этих дисциплин и обуславливает искажённую картину творчества Лейбница, встречающуюся в литературе.

- Йенеке, 1996 г.

Как писал Луи Кутюра , Лейбниц критиковал лингвистические системы Джорджа Дальгарно и Джона Уилкинса по этой причине, поскольку они сосредоточивались на

...практическое использование, а не научная полезность, то есть это в основном искусственные языки, предназначенные для международного общения, а не философские языки, которые выражали бы логические отношения понятий. Он отдает предпочтение и противопоставляет им истинную «реальную характеристику», которая выражала бы состав понятий посредством комбинации знаков, представляющих их простые элементы, так, чтобы соответствие между сложными идеями и их символами было бы естественным, а не условным.

- Кутюра, 1901, гл. 3

Универсальный язык науки

Лейбниц говорил, что его целью был алфавит человеческой мысли , универсальный символический язык (характерный) для науки , математики и метафизики . По словам Кутюра, «в мае 1676 года он еще раз отождествил универсальный язык с характеристикой и мечтал о языке, который был бы также исчислением — своего рода алгеброй мысли» (1901, гл. 3). Эта характеристика представляла собой универсализацию различных «реальных характеристик». Кутюра писал, что Лейбниц привел египетские и китайские иероглифы и химические знаки в качестве примеров написания реальных характеристик :

Это показывает, что настоящей характеристикой была для него идеография, т. е. система знаков, непосредственно обозначающих вещи (вернее, идеи), а не слова, таким образом, чтобы каждый народ мог их читать и переводить на свой собственный язык. язык.

- Кутюра, 1901, гл. 3

В сноске Кутюра добавил:

В другом месте Лейбниц даже включает в число типов знаков ноты и астрономические знаки (знаки зодиака и планет, в том числе Солнца и Луны). Следует отметить, что Лейбниц в своих алгебраических вычислениях иногда использует знаки планет вместо букв.

- Кутюра, 1901, гл. 3

Метафизика

Хартли Роджерс подчеркнул метафизический аспект характеристики универсальной , связав ее с «элементарной теорией упорядочивания реальности», определив ее как «точно определяемую систему для формулирования научных утверждений» (Rogers 1963: 934). Проекты универсального языка, такие как эсперанто, и проекты формальной логики, такие как обычно Begriffsschrift Фреге , не связаны с эпистемическим синтезом эмпирической науки, математики, пиктограмм и метафизики, как это описал Лейбниц. Поэтому ученым было трудно показать, как такие проекты, как Begriffsschrift и Esperanto, воплощают полное видение Лейбница своей характеристики .

В трудах Александра Года Лейбница предполагалось, что характеристика имела метафизический уклон, который не позволял ей верно отражать реальность. Годе подчеркивал, что Лейбниц сначала установил определенные цели или функции , а затем разработал характеристики для выполнения этих функций.

Наука

В области науки Лейбниц стремился к созданию диаграмм или изображений , изображающих любую систему в любом масштабе и понятных всем, независимо от родного языка. Лейбниц писал:

И хотя ученые люди уже давно придумали некий язык или универсальную характеристику, с помощью которой все понятия и вещи можно было бы привести в прекрасный порядок и с помощью которого разные народы могли бы сообщать свои мысли и каждый читать на своем языке то, что написал другой в его, однако никто не пытался создать язык или характеристику, которая включала бы в себя одновременно и искусство открытия, и искусство суждения, то есть язык, знаки и символы которого служат той же цели, что арифметические знаки служат для чисел, а алгебраические знаки для величин, взятых абстрактно. . Однако кажется, что, поскольку Бог даровал человечеству эти две науки, Он стремился сообщить нам, что в нашем понимании сокрыта гораздо более великая тайна, всего лишь тени которой.

— Лейбниц, Об общих характеристиках. Основные труды по основам философии. Философские сочинения Том 1. Страницы 30-31. Перевод Артура Бухенау. Рецензия, введение и примечания опубликованы Эрнстом Кассирером . Гамбург: Феликс Майнер. 1966. (Если не указано иное, все цитаты Лейбница взяты из его книги «Об общей характеристике» в переводе Loemker 1969: 221–25. Этот отрывок взят со стр. 222.)

П. П. Вайнер привел пример крупномасштабного применения характеристик Лейбница к климатологии. прогноз погоды Изобретенный Афанасием Кирхером «заинтересовал Лейбница в связи с его собственными попытками изобрести универсальный язык» (1940).

О своей мечте об универсальном научном языке Лейбниц говорил на самом заре своей карьеры так:

Мы говорили об искусстве усложнения наук, т. е. об изобретательной логике... Но когда будут составлены таблицы категорий нашего искусства усложнения, выяснится нечто большее. Ибо пусть первые члены, из комбинации которых состоят все остальные, обозначаются знаками; эти знаки будут своего рода алфавитом. Будет удобно, чтобы знаки были как можно более естественными, например, для одного — точка; для цифр, точек; для отношений одной сущности с другой — линии; для изменения углов и концов линий, видов отношений. Если они будут правильно и изобретательно установлены, то это универсальное письмо будет столь же легким, как и обычным, и его можно будет читать без всякого словаря; в то же время будут получены фундаментальные знания обо всех вещах. Вся такая письменность будет составлена ​​как бы из геометрических фигур и своего рода изображений — так же, как это делали древние египтяне и китайцы сегодня. Их изображения, однако, не сводятся к фиксированному алфавиту... в результате чего необходима огромная нагрузка на память, что противоречит тому, что мы предлагаем.

- Об искусстве комбинирования , 1666 г., перевод в Parkinson 1966: 10–11.

Николас Решер , рецензируя статью Коэна 1954 года, написал, что:

Программа Лейбница универсальной науки ( scientia Universalis ) для координации всех человеческих знаний в систематическое целое состоит из двух частей: (1) универсальная система обозначений ( characterica Universalis ), с помощью которой любая информация может быть записана в естественной и систематической форме. способ и (2) средство манипулирования знаниями, записанными таким образом вычислительным способом, чтобы выявить их логические взаимосвязи и последствия ( рациональное исчисление ).

- Решер 1954 г.

Ближе к концу своей жизни Лейбниц писал, что объединение метафизики с математикой и наукой посредством универсального характера потребует создания того, что он назвал:

... своего рода общая алгебра , в которой все истины разума будут сведены к своего рода исчислению. В то же время это был бы своего рода универсальный язык или письменность, хотя и бесконечно отличающийся от всех подобных языков, которые были предложены до сих пор; ибо сами персонажи и слова направляли бы ум, а ошибки — за исключением фактических — были бы лишь ошибками вычислений. Было бы очень сложно сформировать или изобрести этот язык или характеристику, но очень легко выучить его без каких-либо словарей.

- Лейбниц, письмо Николя Ремонду, 10 января 1714 г., в Loemker 1969: 654. Перевод исправлен.

Таким образом, универсальное «представление» знания будет сочетать линии и точки с «своего рода изображениями» ( пиктограммами или логограммами ), которыми можно будет манипулировать с помощью его рассудочного исчисления . Он надеялся, что его графическая алгебра продвинет научную трактовку качественных явлений, составив тем самым «ту науку, в которой трактуются формы или формулы вещей вообще, то есть качество вообще» (« Об универсальном синтезе и анализе» , 1679, в Лемкере). 1969: 233).

Его схематическое рассуждение

Основные элементы пиктограмм Лейбница.

Поскольку универсальная характеристика схематична и использует пиктограммы (см. рисунок), диаграммы в работах Лейбница заслуживают внимательного изучения. По крайней мере в двух случаях Лейбниц иллюстрировал свои философские рассуждения диаграммами. Одна из диаграмм, фронтиспис его книги «De Arte Combinatoria» («Об искусстве комбинаций») 1666 года, представляет собой аристотелевскую теорию о том, как все материальные вещи образуются из комбинаций элементов земли, воды, воздуха и огня.

Схематическое рассуждение Лейбница.

Эти четыре элемента составляют четыре угла ромба (см. рисунок). Противостоящие пары из них соединены перемычкой с надписью «противоположности» (земля-воздух, огонь-вода). В четырех углах наложенного квадрата находятся четыре качества, определяющие элементы. Каждая соседняя пара из них соединена полосой с надписью «возможная комбинация»; соединяющие их диагонали обозначены как «невозможная комбинация». Начиная сверху, огонь образуется из сочетания сухости и тепла; воздух от сырости и тепла; вода от холода и сырости; землю от холода и сухости. Эта диаграмма воспроизведена в нескольких текстах, включая Saemtliche Schriften und Briefe ( Saemtliche Schriften und Briefe , Reihe VI, Band 1: 166, Loemker 1969: 83, 366, Karl Popp and Erwin Stein 2000: 33).

Лейбниц повторяет свои шаги и делает открытие.

Лейбниц справедливо видел, что создание характеристики будет трудным, и определял время, необходимое для ее разработки, следующим образом: «Я думаю, что некоторые избранные люди могли бы закончить это дело за пять лет» (Loemker 1969: 224), позже замечая: «И поэтому я повторите то, что я часто говорил: человек, который не является ни пророком, ни князем, никогда не сможет предпринять что-либо, что принесло бы человечеству большее благо и было бы более подходящим для божественной славы» (Loemker 1969: 225). Но позже в жизни появилась более трезвая нота. В письме в марте 1706 года электрице Софии Ганноверской , супруге своего покровителя, он писал:

Это правда, что в прошлом я планировал новый способ вычислений, подходящий для вещей, которые не имеют ничего общего с математикой, и если бы такая логика была применена на практике, любые рассуждения, даже вероятностные, были бы подобны рассуждениям математика. : если понадобится, меньшие умы, обладающие усердием и доброй волей, могли бы если не сопровождать величайшие умы, то, по крайней мере, следовать за ними. Ибо всегда можно было бы сказать: будем считать и судить правильно посредством этого, насколько данные и разум могут дать нам для этого средства. Но я не знаю, смогу ли я когда-нибудь осуществить такой проект, требующий более одной руки; и кажется даже, что человечество еще не достаточно созрело, чтобы претендовать на преимущества, которые может дать этот метод.

- Стрикленд 2011: 355

В другом письме 1714 года Николасу Ремонду он писал:

Я говорил с маркизом Лопиталем и другими о моей общей алгебре, но они обратили на нее не больше внимания, чем если бы я рассказал им о своем сне. Мне пришлось бы подкрепить и ее каким-нибудь очевидным приложением, но для этого нужно было бы выработать хотя бы часть моей характеристики, а это задача непростая, особенно в моем теперешнем состоянии и без преимущества дискуссий с мужчин, которые могли бы стимулировать и помогать мне в работе такого рода.

- Лемкер 1969: 656.

В конце концов, снова открыв двоичные цифры в китайских работах, которые теперь были в « И Цзин» , Лейбниц пришел к тому, что, по его мнению, было открытием связи, которая, таким образом, создала бы его характеристику универсальной. В конечном итоге он создал основы символической логики основанной на предикатах, и современной философии, в частности, аналитической философии, и булевой логики .

Три критерия

К. Дж. Коэн (1954) установил три критерия, которым должен соответствовать любой проект философского языка, прежде чем его можно будет считать версией характеристики универсальной . Устанавливая эти критерии, Коэн сослался на концепцию «логистики». Эта концепция отличается от той, которая используется в статистическом анализе. В 1918 году Кларенс Ирвинг Льюис , первый англоговорящий логик, переведший и обсудивший некоторые логические сочинения Лейбница, подробно остановился на «логистике» следующим образом:

Логистику можно определить как науку, изучающую виды порядка как таковые. Это не столько предмет, сколько метод. Хотя большая часть логистики либо основана на принципах символической логики, либо широко использует их, наука о порядке в целом не обязательно предполагает символическую логику или начинается с нее.

- Льюис 1960: 3, 7–9 (Льюис здесь повторил мысли своего учителя Джозайи Ройса; см. «Порядок» в Сборнике логических сочинений Ройса 1951 года .)

Исходя из этого, Коэн оговорил, что универсальный характер должен служить:

• « Международный вспомогательный язык », позволяющий людям, говорящим на разных языках, общаться друг с другом;
• Символизм для точного и систематического выражения всех современных знаний, делающий возможным «логистическое» отношение к науке в целом. Этот символизм также можно было бы расширить, чтобы вместить будущие знания;
• Инструмент открытия и демонстрации.

Эти критерии вместе с понятием логистики показывают, что Коэн и Льюис связали характеристики с методами и целями общей теории систем .

Общий научный язык

Непоследовательность , неясность и отсутствие конкретики как в английских переводах, так и в современных англоязычных интерпретациях сочинений Лейбница затрудняют четкое изложение. Лейбница, Как и в случае с рациональным исчислением две разные школы философской мысли стали подчеркивать два разных аспекта, которые можно найти в трудах Лейбница. Первая точка зрения делает упор на логику и язык и связана с аналитической философией и рационализмом . Вторая точка зрения больше соответствует взглядам Кутюра, выраженным выше, в которых упор делается на науку и технику . Эта точка зрения связана с синтетической философией и эмпиризмом . Лейбниц надеялся, что один или оба этих аспекта будут направлять человеческое мышление, как нить Ариадны , и тем самым предлагать решения многих насущных проблем человечества.

Гёдель заявляет о заговоре

Поскольку Лейбниц никогда не описывал универсальную характеристику в деталях, многие философы сочли ее абсурдной фантазией. В этом духе Паркинсон писал:

Взгляды Лейбница на систематический характер всякого знания связаны с его планами создания универсальной символики — « Characterica Universalis» . Это должно было быть исчисление, которое охватило бы все мысли и заменило бы споры расчетами. Идеал теперь кажется абсурдно оптимистичным...»

- Паркинсон 1973: ix

Логик Курт Гёдель , с другой стороны, считал, что универсальная характеристика осуществима и что ее развитие произведет революцию в математической практике (Dawson 1997). Однако он заметил, что подробное описание характеристики явно отсутствовало в публикациях Лейбница. Похоже, что Гёдель собрал все тексты Лейбница, в которых упоминалась характеристика , и убедил себя, что имела место своего рода систематическая и заговорщическая цензура, и это убеждение стало навязчивым. Гёдель, возможно, не смог оценить масштаб задачи, стоящей перед редакторами рукописей Лейбница, учитывая, что Лейбниц оставил около 15 000 писем и 40 000 страниц других рукописей. Даже сейчас большая часть этого огромного «Накласа» остается неопубликованной.

Связанные проекты 17 века

Другие в 17 веке, такие как Джордж Далгарно , пытались реализовать аналогичные философские и лингвистические проекты, некоторые под названием mathesis Universalis . Ярким примером был Джон Уилкинс , автор книги «Очерк реального характера и философского языка» , который написал тезаурус как первый шаг на пути к универсальному языку. Он намеревался добавить к своему тезаурусу алфавит человеческой мысли (организационную схему, подобную тезаурусу или десятичной системе Дьюи ) и «алгебру мысли», позволяющую манипулировать на основе правил. Философы и лингвисты, предпринимавшие такие проекты, часто принадлежали к группам пансофических (универсальных знаний) и научных знаний в Лондоне и Оксфорде, известных под общим названием « Невидимый колледж » и теперь рассматриваемых как предшественники Королевского общества .

Более поздние проекты

За последние 150 лет появилось множество искусственных языков , которые можно рассматривать как подтверждение некоторых интуиций Лейбница.

• Раймонд Ф. Пайпер (1957; 432–433) утверждал, что книга О. Л. Райзера « Единый символизм для понимания мира в науке» (1955), являющаяся расширением его «Философии объединения мира» Лейбница (1946), была вдохновлена ​​универсальными характеристиками и считалась необходимой для понимание мира и беспристрастное общение, чтобы «в конечном итоге можно было положить конец войне и постепенно создать всемирный организм мирных людей» (Пайпер, там же).
• Изучение булевых алгебр и теории групп в XIX веке подтвердило правильность интуиции Лейбница о том, что алгебраические методы можно использовать для рассуждений о качественных и нечисловых явлениях. В частности, члены универсального множества или булевой алгебры группы не обязательно должны быть числами. Более того, значительная часть философии и теоретической науки может быть формализована как аксиоматические теории, воплощающие логику первого порядка и теорию множеств . Обратите также внимание на то, как теория моделей использовалась для формализации и рассуждений о таких явно нечисловых предметах, как семантика и прагматика естественных языков . Но эти подходы еще не привели к появлению каких-либо пиктографических обозначений.
• Фернли-Сандер (1986) пошел еще дальше, определив характеристику Лейбница как комбинацию алгебры логики (которую Фернли-Сандер определил как рационатор исчисления ) и алгебры геометрии (определенной как геометрическая характеристика ). Фернли-Сандер предположил, что эта комбинация «сбылась» с появлением универсальной алгебры . Некоторые люди, кроме Фернли-Сандера, работающие в области «универсальной алгебры», изучения математических и логических свойств алгебраических структур в целом, не верят, что универсальная алгебра имеет какое-либо отношение к характеристикам .
• Палко, Ги Булчу (1986) рассматривали структурный анализ для анализа и проектирования иерархических систем с использованием знакового языка и предположили, что это применение универсальных характеристик проекта Лейбница к языку структурированного анализа и формализации знаковой системы управления.
• Клюге (1980) утверждал, что книга Фреге знаковая «Begriffsschrift» была сознательно вдохновлена ​​универсальными характеристиками .
• Хотя Чарльз Сандерс Пирс , основатель семиотики , считал, что все рассуждения были схематическими, связь характеристик с его экзистенциальными графиками и семиотикой , если таковая имеется, еще не исследована в английской литературе.
• Некоторые аспекты логического позитивизма , в частности:
  • Теории первого порядка « » Рудольфа Карнапа ( Ауфбау 1928, английский перевод 1967) и его преемника Гудмана (1977) являются лейбницевскими по своему размаху и амбициям, хотя Лейбниц решительно возражал бы против решительной враждебности Карнапа ко всей метафизике. .
  • Движение за объединение науки 1930-х годов, возглавляемое Отто Нейратом , Рудольфом Карнапом и Чарльзом В. Моррисом , а затем Эдвардом Хаскеллом и др., выдерживает сравнение с « характеристикой» .
  • Отто Нейрата и Система изотипических пиктограмм «международный язык изображений».
• Следующие попытки преобразовать части теоретической науки в аксиоматические теории первого порядка можно рассматривать как попытки развить части характеристики :
  • Специальная теория относительности Ганса Райхенбаха , Рудольфа Карнапа и других в 1920-е годы (Carnap 1958: 197–212);
  • Биология Джозефа Вудгера (1937), также в 1930-е годы (Carnap 1958: 213–20):
  • «Механика» Суппеса (1957: 291–305) и других в 1950-е годы.
• Цели «Символатора» или «компьютера идей» (Goppold 1994) в некоторых отношениях напоминают менее амбициозную версию « Characterica Universalis» .
• связи с еврейской каббалой и международной вспомогательной языковой политикой Веры Бахаи . Также были установлены
• Эта характеристика также считается предком пиктографического языка энергетических систем и связанного с ним «Эмерджентного синтеза системной Одума » экологии (Cevolatti and Maud, 2004). Язык энергетических систем объединяет линии и точки с «своего рода изображениями», которыми манипулируют с помощью цифровых компьютеров и пакетов программного обеспечения, таких как EXTEND (Одум, Одум и Петерсон, 1995) и Emergy Simulator Валия. Он был разработан, чтобы предоставить общий системный язык, позволяющий количественный учет и математическое моделирование качественных энергетических отношений между экологическими объектами: «та наука, в которой рассматриваются формы или формулы вещей в целом, то есть качество в целом». Общая алгебра, известная как эмерджентная алгебра, возникла в результате многократного использования этого языка при моделировании энергетических принципов экологических отношений. В частности, это позволило открыть и продемонстрировать принцип максимальной мощности , предложенный как четвертый закон термодинамики. Если это наследственное требование подтверждено, то программное обеспечение для моделирования, такое как EXTEND и Valyi's Emergy Simulator, можно рассматривать как сочетание характеристики и пропорционального исчисления , если и только если цифровой компьютер интерпретируется как физическое воплощение пропорционального исчисления .
• Работа Марио Бунге на границе физики и метафизики, по-видимому, основана на метафизических предпосылках, аналогичных тем, что были в «характеристике» Лейбница (Радницкий 1981: 246).
• » Якоба Линцбаха , «Трансцендентная алгебра пасиграфия, созданная для того, чтобы позволить «вычислить истину» посредством манипулирования данными фактами, следуя основным принципам, во многом подобным тем, которые используются в математике, была вдохновлена ​​характеристикой Лейбница .
• Ложбан (и его более старая версия Логлан ) — это искусственные языки, полученные на основе логики предикатов и предназначенные для использования в человеческом общении.
• или Блиссимволика Чарльза К. Блисса , Говорят, что Блиссимволы используемые в настоящее время в качестве «альтернативного и дополняющего языка» для людей с ограниченными возможностями, но первоначально задуманные как международный «Auxlang», находятся в форме характеристики ( Bliss 1978).
• Эмодзи , находясь еще в относительном зачаточном состоянии, можно считать ранней стадией органического развития универсального логографического языка.
• Ифкуиль — это искусственный язык, созданный Джоном Кихадой, предназначенный для краткого, но открыто и ясного выражения более глубоких уровней человеческого познания, особенно в отношении человеческой категоризации.
• Международная организация по стандартизации (ISO), история которой уходит корнями в 1920-е годы, была основана под своим нынешним названием в 1947 году как неправительственная организация с общим консультативным статусом при Экономическом и Социальном Совете ООН . В его состав входят национальные органы по стандартизации 164 государств-членов ООН. На основе работы более чем 250 технических комитетов ISO выпустила более 20 000 стандартов научной терминологии, названий и сокращений, мер и весов, а также пиктограмм, связанных с безопасностью, и других пиктограмм.
• Унифицированный язык моделирования (UML) — это язык моделирования общего назначения в области разработки программного обеспечения, предназначенный для обеспечения стандартного способа визуализации проекта системы.
• Беннетт, Джон Г.; Бортофт, Анри; и Обещание, Кеннет: «На пути к объективно полному языку: очерк объективного описания применительно к научной процедуре», Систематика: журнал Института сравнительного изучения истории, философии и наук , Vol. 3, № 3 (декабрь 1965 г.), стр. 185–229.
• Международный фонетический алфавит (IPA) — алфавитная система фонетической записи , основанная преимущественно на латинице . Он был разработан Международной фонетической ассоциацией в конце 19 века как стандартизированное представление звуков разговорной речи .

См. также

• Журнал «Характеристика Универсалис» с упором на современную и классическую немецкую философию, был запущен в 2020 году. Он направлен на «продвижение междисциплинарных исследований философий, разработанных между 17 и 19 веками, с упором на классическую немецкую философию (от Канта до Гегеля)».

Ссылки

О пожизненном интересе Лейбница к характеристикам и тому подобному см. следующие тексты у Лемкера (1969): 165–66, 192–95, 221–28, 248–50 и 654–66.

О характеристиках см. Резерфорд (1995) и все еще классическую дискуссию у Кутюра (1901: гл. 3,4). К характеристике также имеет отношение обсуждение Мейтсом (1986: 183–88) того, что он назвал lingua philosophica .

• Блисс, Чарльз К., 1978. Семантография: Блиссимволика . 3-е дополненное издание. Сидней: Публикации семантографии-блиссимволики.
• Браун, МТ, 2004. «Картина стоит тысячи слов: язык энергетических систем и моделирование», Ecoological Modeling 178 : 83–100.
• Булчу П.Г., 1986. «Формализация знакового языка для структурированного анализа и символической логики», Meres es Automatika 34 : 315–22.
• Карнап, Рудольф , 1958. Введение в символическую логику с приложениями . Дувр.
• —, 1967. Логическая структура мира: Псевдопроблемы философии . Издательство Калифорнийского университета. Перевод его книги «Логическая структура мира» 1928 года . Лейпциг: Феликс Майнер Верлаг.
• Чеволатти Д. и Мод С., 2004. «Реализация Просвещения: язык энергетических систем Х. Т. Одума как Лейбница GW против универсальных характеристик », Ecoological Modeling 178 : 279–92.
• Коэн, К. Джонатан, 1954. «О проекте универсального характера», Mind (Новая серия) 63 : 249, стр. 49–63.
• Кутюра, Луи , 1901. Логика Лейбница . Париж: Феликс Алькан. ( Перевод Дональда Резерфорда на английский язык находится в процессе. )
• Кутурат, Луи , О. Джесперсен, Р. Лоренц, Вильгельм Оствальд и Л. Пфаундлер, 1910. Международный язык и наука: соображения по внедрению международного языка в науку», Constable and Company Limited, Лондон.
• Даскаль, М., 1987. Лейбниц: Язык, знаки и мышление, Сборник очерков . Филадельфия: Джон Бенджаминс.
• Дэвис, Мартин , 2001. Логические машины: математики и происхождение компьютера . WW Нортон.
• Доусон-младший, JW, 1997. Логические дилеммы: жизнь и творчество Курта Гёделя . Уэлсли Массачусетс: АК Питерс.
• Фернли-Сандер, Десмонд, 1982. «Герман Грассман и предыстория универсальной алгебры», The American Mathematical Monthly 89 : 161–66.
• Годе, Александр , 1951. Интерлингва-английский: Словарь международного языка . Нью-Йорк: Издательство Storm.
• Гудман, Нельсон , 1977 (1951). Структура внешнего вида . Рейдель.
• Хинтикка, Джеймс , 1997. Lingua Universalis против Lingua Universalis. Рационатор исчисления. Основная предпосылка философии двадцатого века . Клювер.
• Дженеке, П., 1996. «Элементарные принципы представления знаний», Knowledge Organization 23 : 88–102.
• Клюге, EHW, 1980. «Фреге, Лейбниц и понятие идеального языка», Studia Leibnitiana 12 : 140–54.
• Льюис, CI , 1960 (1918). Обзор символической логики . Дувр.
• Лемкер, Лерой, изд. и пер., 1969. Лейбниц: Философские статьи и письма . Синтезирующая историческая библиотека. Дордрехт: Д. Рейдель.
• Мейтс, Бенсон, 1986. Философия Лейбница . Оксфордский университет. Нажимать.
• Одум, Э.К., Одум, Х.Т. и Петерсон, Н.С., 1995. «Использование моделирования для внедрения системного подхода в образовании» в Холле, К.С., изд., « Максимальная мощность: идеи и применения HT Одума» . Колорадский университет. Пресса: 346–52.
• Паркинсон, GHR, изд. и пер., 1966. Лейбниц: Логические статьи . Оксфордский университет. Нажимать.
• - и Мэри Моррис, пер., 1973. Лейбниц: Философские сочинения . Лондон: Дж. М. Дент.
• Пайпер, РФ, 1957. «Обзор Оливера Л. Райзера на «единый символизм для понимания мира в науке», Philosophy and Phenomenological Research 17 : 432–33.
• Радницкий, Джерард, 1981. «Аналитическая философия как конфронтация между витгенштейнианцами и Поппером» в книге Агасси Дж. и Коэна Р.С. (ред.), Scientific Philosophy Today (стр. 239–286). Дордрехт: Springer Verlag.
• Райзер, Оливер Лесли, 1946. Философия мирового объединения: научный гуманизм как идеология культурной интеграции , Публикации Холдемана-Джулиуса.
• -, 1940. Обещание научного гуманизма к объединению научной, религиозной, социальной и экономической мысли , Оскар Пист.
• – 1955. Единая символика миропонимания в науке: Включая символы Блаженства (семантографию) и логику, кибернетику и семантику , Semantography Pub. Ко.
• Решер, Николас , 1954. «Обзор книги о проекте универсального характера Джонатана Коэна », Журнал символической логики 19 : 133.
• Роджерс-младший, Хартли , 1963. «Пример математической логики», The American Mathematical Monthly 70 : 929–45.
• Резерфорд, Дональд, 1995, «Философия и язык» в Джолли, Н., изд., Кембриджский компаньон Лейбница . Кембриджский университет. Нажимать.
• Стрикленд, Ллойд , изд., 2011. Лейбниц и две Софи: философское соответствие . Торонто: Iter Inc.
• Суппес, Патрик , 1999 (1957). Введение в логику . Дувр.
• ван Хейеноорт, Жан , 1967. «Логика как исчисление и логика как язык», Synthese 17 : 324–330. Перепечатано в Hintikka (1997).
• Винер, Филип П., 1940. «Проект Лейбница публичной выставки научных изобретений», Журнал истории идей 1 : 232–240.
• Вуджер, Джозеф Х., 1937. Аксиоматический метод в биологии , издательство Кембриджского университета.

Внешние ссылки

• Кораццон, Рауль, 2010, Язык как исчисление против языка как универсальной среды . Включает библиографию, ссылки на онлайн-документы и отрывки из произведений Яакко Хинтикки и Жана Ван Хейеноорта .
• Смит, Барри, 1978, Очерк формальной онтологии , Grazer Philosophische Studien 6 : 39–62.
• -, 1990, Feature Universalis в К. Маллигане, изд., Язык, истина и онтология (Серия философских исследований). Клювер: 50–81.