Трансцендентный закон однородности
В математике трансцендентный закон однородности ( TLH ) — это эвристический принцип, наиболее четко изложенный Готфридом Вильгельмом Лейбницем в тексте 1710 года, озаглавленном « Запоминающийся символизм алгебраического и бесконечно малого исчисления при сравнении степеней и различий и трансцендентального однородного закона» . [1] Хенк Дж. М. Бос описывает это как принцип, согласно которому в сумме, включающей бесконечно малые числа разных порядков, должен сохраняться только член низшего порядка, а остаток отбрасываться. [2] Таким образом, если конечно и бесконечно мало, то полагают
Сходным образом,
где член высшего порядка du dv отбрасывается в соответствии с TLH. Недавнее исследование утверждает, что TLH Лейбница была предшественником стандартной частичной функции над гиперреалистическими объектами . [3]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Лейбница Математические сочинения , (1863), под редакцией К. И. Герхардта, том V, страницы 377–382)
- ^ Бос, Хенк Дж. М. (1974), «Дифференциалы, дифференциалы высшего порядка и производная в исчислении Лейбница», Архив истории точных наук , 14 : 1–90, doi : 10.1007/BF00327456 , S2CID 120779114
- ^ Кац, Михаил ; Шерри, Дэвид (2012), «Бесконечно малые Лейбница: их вымышленность, их современные реализации и их враги от Беркли до Рассела и за его пределами», Erkenntnis , 78 (3): 571–625, arXiv : 1205.0174 , doi : 10.1007/s10670- 012-9370-у , S2CID 254471766
| История |  | |
|---|---|---|
| Связанные отрасли | ||
| Формализации | ||
| Индивидуальные концепции | ||
| Математики | ||
| Учебники | ||
 | Эта статья об математики незавершена . истории Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |