Принцип достаточного основания

Принцип достаточного основания гласит, что все должно иметь причину или причину . Этот принцип был сформулирован и выдвинут на первый план Готфридом Вильгельмом Лейбницем со многими предшественниками, а в дальнейшем использовался и развивался Артуром Шопенгауэром и сэром Уильямом Гамильтоном, 9-м баронетом .

История

Современный Формулировку этого принципа обычно приписывают раннему Просвещения философу Готфриду Лейбницу . Лейбниц сформулировал ее, но не был ее создателем. Идея была задумана и использована различными философами, предшествовавшими ему, включая Анаксимандра , Парменид , Архимед , Платон и Аристотель , Цицерон , Авиценна , Фома Аквинский и Спиноза . Один из них часто упоминается у Ансельма Кентерберийского : его фраза quia Deus nihil sineratione facit (потому что Бог ничего не делает без причины) и формулировка онтологического аргумента в пользу существования Бога . Более ясная связь связана с космологическим аргументом в пользу существования Бога . Этот принцип можно увидеть как у Фомы Аквинского, так и у Уильяма Оккама .

Примечательно, что посткантианский философ Артур Шопенгауэр разработал этот принцип и использовал его в качестве основы своей системы. Некоторые философы связывали принцип достаточного основания с Ex nihilo nihil fit ( «Ничто не возникает из ничего »). Уильям Гамильтон отождествил законы modus ponens вывода с «Законом достаточного основания, или закона разума и следствия», а modus tollens — с его противоположным выражением.

Формулировка

Этот принцип имеет множество выражений, каждое из которых, пожалуй, лучше всего резюмировать следующим:

• Для каждой сущности X , если X существует, то существует достаточное объяснение того, почему X существует.
• Для каждого события E , если E происходит, то существует достаточное объяснение того, почему E происходит.
• Для каждого предложения P , если P истинно, то существует достаточное объяснение того, почему P истинно.

$\forall P\exists Q(Q\rightarrow P)$

Достаточное объяснение можно понимать либо с точки зрения причин , либо с точки зрения причин, поскольку, как и многие философы того периода, Лейбниц не проводил тщательного различия между ними. Однако результирующий принцип сильно различается в зависимости от того, какая интерпретация дается (см. Краткое изложение Пейном четырехкратного корня Шопенгауэра ).

Вопрос о том, может ли принцип достаточного основания быть применен к аксиомам внутри логической конструкции, такой как математическая или физическая теория, остается открытым, поскольку аксиомы — это утверждения, принимаемые как не имеющие никакого обоснования внутри системы. Этот принцип утверждает, что все предложения, считающиеся истинными внутри системы, должны быть выведены из набора аксиом, лежащих в основе конструкции (т. е. что они обязательно вытекают из того, что мы предполагаем, что аксиомы системы истинны). Однако Гёдель показал, что для всякой достаточно выразительной дедуктивной системы существует утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть (см. теоремы Гёделя о неполноте ).

Разные взгляды

Взгляд Лейбница

Лейбниц выделил два вида истины: необходимые и случайные истины. И он утверждал, что все истины основаны на двух принципах: (1) непротиворечивости и (2) достаточном основании. В «Монадологии » он говорит:

Наши рассуждения основаны на двух великих принципах: принципе противоречия, в силу которого мы считаем ложным то, что содержит в себе противоречие, и истинным то, что противоположно ложному или противоречит ему;И теория достаточного основания, в силу которой мы считаем, что не может быть факта реального или существующего, ни одного утверждения истинным, если не существует достаточного основания, почему должно быть так, а не иначе, хотя эти причины обычно не могут быть познаны путем нас ( пункты 31 и 32 ).

Необходимые истины могут быть выведены из закона тождества (и принципа непротиворечия ): «Необходимые истины — это те истины, которые можно продемонстрировать посредством анализа термов, так что в конце концов они станут тождествами, подобно тому, как в алгебре уравнение выражение идентичности в конечном итоге является результатом замены значений [переменных]. То есть необходимые истины зависят от принципа противоречия». Достаточным основанием для необходимой истины является то, что ее отрицание есть противоречие.

Лейбниц признавал случайные истины, то есть факты в мире, которые не обязательно верны, но, тем не менее, верны. Даже эти случайные истины, по Лейбницу, могут существовать только на основании достаточных оснований. Поскольку достаточные основания для случайных истин в значительной степени неизвестны людям, Лейбниц обратился к бесконечным достаточным основаниям, к которым Бог имеет уникальный доступ:

В случайных истинах, даже если предикат находится в субъекте, это никогда не может быть продемонстрировано, и предложение никогда не может быть сведено к равенству или тождеству, но разрешение продолжается до бесконечности, и только Бог видит, а не конец разрешения, конечно, которого не существует, а есть связь членов или содержание сказуемого в подлежащем, так как он видит все, что находится в ряду.

Без этой оговорки принцип можно рассматривать как описание определенного понятия закрытой системы , в которой нет «внешнего», которое могло бы наделить необъяснимые события причинами. Он также находится в противоречии с парадоксом осла Буридана , поскольку, хотя факты, предполагаемые в парадоксе, представляют собой контрпример к утверждению, что все контингентные истины определяются достаточными основаниями, ключевую посылку парадокса следует отвергнуть, если принять во внимание теорию Лейбница. Типичная бесконечная концепция мира.

Вследствие этого случай с буридановским оселом между двумя лугами, равно устремленным к ним обоим, является фикцией, которая не может произойти во вселенной... Ибо Вселенную нельзя разделить пополам плоскостью, проведенной через середину Вселенной. осел, разрезанный вертикально по всей длине, так что все одинаково и одинаково с обеих сторон... Ни части вселенной, ни внутренности животного не одинаковы, и они не расположены равномерно по обеим сторонам этой вертикали. самолет. Поэтому всегда будет много вещей в осле и вне осла, хотя они и не очевидны для нас, что будет побуждать его идти в одну сторону, а не в другую. И хотя человек свободен, а осел нет, тем не менее по той же причине должно быть верно, что и в человеке невозможен случай совершенного равновесия между двумя течениями. ( Теодицея , стр. 150 )

Лейбниц также использовал принцип достаточного основания, чтобы опровергнуть идею абсолютного пространства :

Я говорю тогда, что если бы пространство было абсолютным существом, то было бы нечто, для чего было бы невозможно, чтобы была достаточная причина. Что противоречит моей аксиоме. И я доказываю это так. Пространство есть нечто абсолютно однородное; и без помещенных в нее вещей одна точка пространства абсолютно ни в каком отношении не отличается от другой точки пространства. Отсюда следует (предполагая, что пространство есть нечто само по себе, помимо порядка тел между собой), что невозможно, чтобы существовала причина, по которой Бог, сохраняя одно и то же положение тел между собой, поместил бы их в пространстве одним определенным образом, а не иначе; почему все не было поставлено совсем наоборот, например, заменив Восток на Запад.

Четвертый закон Гамильтона: «Ничего не делайте выводов без основания

Вот как Гамильтон , около 1837–1838 гг., выразил свой «четвертый закон» в LECT. В. ЛОГИКА. 60–61:

Теперь я перехожу к четвертому закону.

Пар. XVII. Закон достаточного основания, или Закон разума и следствий :

XVII. Мышление объекта, действительно характеризующегося положительными или отрицательными атрибутами, не оставлено на произвол Понимания – способности мышления; но эта способность должна быть необходима для того или иного определенного акта мышления посредством познания чего-то отличного и независимого от него; сам процесс мышления. Это состояние нашего рассудка выражается так называемым законом достаточного разума ( principium Rationis Sufficientis ); но правильнее было бы назвать его законом Разума и Следствия ( principium Rationis et Consecutionis ). То знание, посредством которого разум вынужден утверждать или постулировать что-то еще, называется логическим основанием или антецедентом ; то нечто иное, что разум вынужден утверждать или постулировать, называется логическим следствием ; а отношение между причиной и следствием называется логической связью или следствием . Этот закон выражен в формуле – Ничего не делайте выводов без основания или причины.

Отношения между Разумом и Следствием . Отношения между Разумом и Следствием, если их понимать в чистой мысли, таковы:

1. Когда причина указана явно или неявно, должно существовать и следствие; и наоборот , когда дано следствие, должна существовать и причина.
2. Там, где нет причины, не может быть и следствия; и наоборот , там, где нет следствия (явно или неявно), не может быть и причины. То есть понятия разума и следствия, будучи взаимно относительными, включают и предполагают друг друга.

Логическое значение этого закона . Логическое значение закона Разума и Следствия заключается в том, что в силу него мысль складывается из ряда неразрывно связанных действий; каждый обязательно подразумевает другой. Таким образом, различение и противопоставление возможной, действительной и необходимой материи, введенное в логику, есть учение, совершенно чуждое этой науке».

Четыре формы Шопенгауэра

Основная статья: О четверичном корне принципа достаточного основания

Согласно Шопенгауэра книге « О четверичном корне принципа достаточного основания» , существует четыре различных формы этого принципа.

Первая форма: Принцип достаточного основания для становления (principiumrationis достаточны Fiendi); выступает в рассудке как закон причинности.

Вторая форма: принцип достаточного основания познания (principium рационис достаточноис познавательный); утверждает, что, если суждение должно выражать часть знания, оно должно иметь достаточное основание или причину, и в этом случае оно получает предикат «истинно».

Третья форма: принцип достаточного основания бытия (principium ратионис достаточноис эссенди); закон, согласно которому части пространства и времени определяют друг друга в отношении этих отношений. Пример в арифметике: Каждое число предполагает предыдущие числа как основания или основания своего существования; «Я могу достичь десяти, только пройдя через все предыдущие числа; и только благодаря этому постижению основы бытия я знаю, что там, где десять, там есть восемь, шесть, четыре».

«Так же, как субъективным коррелятом первого класса представлений является рассудок, второго — способность разума, а третьего — чистая чувственность, так и субъективным коррелятом этого четвертого класса оказывается внутреннее чувство. или вообще самосознание».

Четвертая форма: принцип достаточного основания для действия (principiumrationis достаточная повестка дня); кратко известный как закон мотивации. «Любое суждение, которое не соответствует ранее существовавшему основанию или причине» или любое состояние, которое нельзя объяснить как подпадающее под три предыдущих раздела, «должно быть произведено актом воли, имеющим мотив». Как утверждает его утверждение в книге «43», «Мотивация — это причинность, видимая изнутри».

Как закон мысли

Этот принцип был одним из четырех признанных законов мышления , занимавших место в европейской педагогике логики в и рассуждения (и, в некоторой степени, философии в целом) в XVIII и XIX веках. На мышление Льва Толстого , среди прочих, оказало влияние то, что история не может быть принята как случайная .

Достаточную причину иногда называют совпадением всего, что необходимо для возникновения эффекта (т. е. так называемых необходимых условий ). Подобную точку зрения, возможно, можно было бы также применить к индетерминированным системам, если случайность каким-то образом включена в предварительные условия.

универсальной

Смотрите также: Свобода воли § Взгляды на причинность

Было подготовлено несколько доказательств, чтобы продемонстрировать, что Вселенная по своей сути причинна, т. е. работает в соответствии с рассматриваемым принципом; возможно, не в одном случае (случай может сыграть роль, скажем, при редактировании этой статьи), но эта причинность должна быть такова, как она работает, по крайней мере вообще , в большей части того, что мы видим; и что наш разум осознает этот принцип еще до какого-либо опыта.

Аргумент в пользу априорной природы понятия причинности можно вывести, если посмотреть, как любое восприятие зависит от причинности и интеллекта. Однако Артур Шопенгауэр утверждает, что «доказательство принципа достаточного основания особенно абсурдно и свидетельствует о недостатке размышлений» и что тот, кто ищет доказательства, «оказывает себя вовлеченным в этот круг требования доказательства для право требовать доказательств».

Учитывая, что причинные взаимосвязи (т.е. «стрела времени») как форма Принципа достаточного основания действительно должны вообще существовать повсюду во Вселенной (по крайней мере, в большом масштабе), обратная причинность в целом может быть исключена. используя форму парадокса свободы воли (т.е. событие, имеющее будущий источник, может заставить нас достаточно быстро удалить этот источник, и, таким образом, причинность не будет работать).

См. также

• Причинность
• Детерминированная система (философия)
• Закон мысли
• Личность неразличимых
• Ничто не возникает из ничего
• Принцип недостаточности оснований
• бритва Оккума
• Зависимое происхождение
• Трилемма Мюнхгаузена
• Грубый факт
• Необходимость и достаточность

Внешние ссылки

• Меламед, Ицхак; Лин, Мартин. «Принцип достаточного основания» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
• Сэр Уильям Гамильтон, девятый баронет ( Генри Л. Мэнсел и Джон Вейтч , изд.), Лекции 1860 г. по метафизике и логике, в двух томах. Том. II. Логика , Бостон: Гулд и Линкольн.
• Прусс, Александр Р. (2006). Принцип достаточного основания . дои : 10.1017/CBO9780511498992 . ISBN  978-0-521-85959-2 .
• «Готфрид Лейбниц: Метафизика» . Интернет-энциклопедия философии .