Калькулятор
 | Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют достаточные соответствующие встроенные цитаты . ( Май 2010 г. ) |
Рационинатор исчисления — это теоретическая универсальная структура логических вычислений, концепция, описанная в трудах Готфрида Лейбница , обычно в сочетании с его более часто упоминаемой характеристикой Universalis , универсальным концептуальным языком.
Два взгляда
[ редактировать ]Существуют две противоположные точки зрения на то, что Лейбниц имел в виду под рассудочным исчислением . Первый связан с компьютерным программным обеспечением , второй – с компьютерным оборудованием .
Аналитический взгляд
[ редактировать ]Распространенная точка зрения в аналитической философии и формальной логике состоит в том, что рассудочное исчисление предвосхищает математическую логику — «алгебру логики». [1] Аналитическая точка зрения понимает, что коэффициент исчисления — это формальная машина вывода или компьютерная программа , которая может быть спроектирована так, чтобы отдавать приоритет вычислениям. Эта логика началась с работы Фреге 1879 года «Begriffsschrift» и К.С. Пирса работ по логике в 1880-х годах. Фреге задумал свой «концептуальный сценарий» как средство рассуждения исчисления , а также как универсальные характеристики . Та часть формальной логики, которая имеет отношение к исчислению, относится к теории доказательств . С этой точки зрения рационатор исчисления является лишь частью (или подмножеством) универсальных характеристик , а полная универсальная характеристика включает в себя «логическое исчисление».
Синтетический вид
[ редактировать ]Противоположная точка зрения исходит из синтетической философии и таких областей, как кибернетика , электронная инженерия и общая теория систем . В аналитической философии это мало ценится. Синтетическая точка зрения понимает , что коэффициент исчисления относится к «вычислительной машине». Кибернетик Норберт Винер Лейбница считал рассудочное исчисление предшественником современного цифрового компьютера:
«История современной вычислительной машины восходит к Лейбницу и Паскалю. Действительно, общая идея вычислительной машины — это не что иное, как механизация рассудочного аппарата Лейбница ».
- Винер (1948 , стр. 214)
«...как и его предшественник Паскаль, [Лейбниц] интересовался созданием вычислительных машин в Металле... точно так же, как арифметическое исчисление поддается механизации, прогрессирующей через счеты и настольные вычислительные машины к ультра — быстрые вычислительные машины наших дней, поэтому рассудочное исчисление Лейбница содержит в себе зародыши machina Ratiocinatrix , мыслительной машины».
- Винер (1965 , стр. 12)
Лейбниц сконструировал именно такую машину для математических вычислений, которую еще называли « ступенчатым счетчиком ». В качестве вычислительной машины идеальный рационалист исчисления мог бы выполнять интегральное и дифференциальное исчисление Лейбница. Таким образом, значение слова «рациоцинатор» проясняется и его можно понимать как механический инструмент, который объединяет и сравнивает соотношения.
Внутренний механизм ступенчатого счетчика
Современная копия ступенчатого счетчика
Хартли Роджерс увидел связь между ними, определив рационализатор исчисления как « алгоритм , который, будучи применен к символам любой формулы характеристики универсальной , определял бы, верна ли эта формула как научное утверждение». [2]
Классическое обсуждение рассудочного исчисления принадлежит Луи Кутюра . [3] который утверждал, что универсальная характеристика — и, следовательно, рассудочное исчисление — неотделимы от энциклопедического проекта Лейбница. [4] Следовательно , характеристики , логическое исчисление и энциклопедия составляют три столпа проекта Лейбница.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Фернли-Сандер (1982) , стр. 164.
- ^ Роджерс (1963) , с. 934.
- ^ Кутюра (1901) , главы 3, 4.
- ^ Кутюра (1901) , глава 5.
Библиография
[ редактировать ]- Кутюра, Луи (1901). Логика Лейбница . Перевод Резерфорда, Дональда. Париж: Феликс Алькан. Архивировано из оригинала 14 августа 2012 г.
- Роджерс, Хартли младший (1963). «Пример математической логики». Американский математический ежемесячник . 70 (9): 929–945. дои : 10.1080/00029890.1963.11992146 .
- Винер, Норберт (1948). «Время, общение и нервная система». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 50 (4): 197–219. Бибкод : 1948NYASA..50..197W . дои : 10.1111/j.1749-6632.1948.tb39853.x . ПМИД 18886381 . S2CID 28452205 .
- Винер, Норберт (1965). Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине (2-е изд. в мягкой обложке). Массачусетский технологический институт Пресс .
- Фернли-Сандер, Десмонд (1982). «Герман Грассман и предыстория универсальной алгебры». Американский математический ежемесячник . 89 (3): 161–166. дои : 10.1080/00029890.1982.11995404 .
