Уильям из больницы
Уильям из больницы | |
---|---|
![]() | |
Рожденный | Гийом Франсуа Антуан де Лопиталь 7 июня 1661 г. Париж, Франция |
Умер | 2 февраля 1704 г. Париж, Франция | ( 1704-02-02 )
Национальность | Французский |
Известный | |
Научная карьера | |
Поля | Математик |
Учреждения | Французская академия наук |
Научные консультанты | Иоганн Бернулли |
Гийом Франсуа Антуан, маркиз Больницы [ 1 ] ( Французский: [ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital] ; иногда пишется как L'Hospital ; 1661 – 2 февраля 1704) [ а ] был французским математиком . Его имя прочно связано с правилом Лопиталя для вычисления пределов, включающих неопределенные формы 0/0 и ∞/∞. Хотя это правило не было придумано Лопиталем, оно впервые появилось в печати в его трактате 1696 года об исчислении бесконечно малых , озаглавленном «Анализ бесконечных маленьких детей для l'Intelligence des Lignes Courbes» . [ 3 ] Эта книга была первым систематическим изложением дифференциального исчисления . Было опубликовано несколько изданий и переводов на другие языки, и это стало образцом для последующих трактовок исчисления .
Биография
[ редактировать ]Л'Опиталь родился в семье военного. Его отцом была Анна-Александр де Л'Опиталь, генерал-лейтенант королевской армии, граф де Сен-Месм и первый оруженосец Гастона , герцога Орлеанского . Его матерью была Элизабет Гобелен, дочь Клода Гобелена, интенданта королевской армии и государственного советника.
Л'Опиталь отказался от военной карьеры из-за плохого зрения и занялся математикой . [ 4 ] что было очевидно с его детства. Некоторое время он был членом кружка Николя Мальбранша в Париже и именно там в 1691 году встретил молодого Иоганна Бернулли , находившегося с визитом во Франции, и согласился дополнить свои парижские беседы по исчислению бесконечно малых частными лекциями в Лопитале. в своем поместье в Уке . В 1693 году Лопиталь был избран членом Французской академии наук и даже дважды занимал пост ее вице-президента. [ 5 ] Среди его достижений было определение длины дуги графа логарифмического . [ 6 ] одно из решений проблемы брахистохроны и обнаружение особенности точки поворота на развертке плоской кривой вблизи точки перегиба . [ 7 ]
Л'Опиталь обменивался идеями с Пьером Вариньоном и переписывался с Готфридом Лейбницем , Христианом Гюйгенсом , Якобом и Иоганном Бернулли . Его «Аналитический трактат о конических сечениях и их использовании для решения уравнений как в определенных, так и в неопределенных задачах» («Аналитический трактат о конических сечениях ») был опубликован посмертно в Париже в 1707 году.

Учебник по математическому анализу
[ редактировать ]

В 1696 году Лопиталь опубликовал свою книгу « Анализ бесконечных пети для l'Intelligence des Lignes Courbes» («Исчисление бесконечно малых с применением к кривым линиям»). Это был первый учебник по исчислению бесконечно малых были представлены идеи дифференциального исчисления и их приложения к дифференциальной геометрии кривых , в котором в наглядной форме и с многочисленными рисунками ; однако он не рассматривал интеграцию .
История, приведшая к публикации книги, стала предметом длительных споров. В письме от 17 марта 1694 года Лопиталь сделал Иоганну Бернулли следующее предложение : в обмен на ежегодную выплату в 300 франков Бернулли сообщит Лопиталю о своих последних математических открытиях, скрывая их от переписки с другими, включая Вариньона. . Немедленный ответ Бернулли не сохранился, но он, должно быть, вскоре согласился, как показывают последующие письма. Лопиталь, возможно, счел вполне оправданным описание этих результатов в своей книге, признав свой долг перед Лейбницем и братьями Бернулли, «особенно младшим» (Иоганном). Иоганн Бернулли становился все более недовольным похвалами, удостоенными работы Лопиталя, и в частной переписке жаловался на то, что его отодвинули на второй план. После смерти Лопиталя он публично заявил об их согласии и взял на себя ответственность за утверждения и части текста « Анализ» , которые были переданы Лопиталю в письмах. На протяжении многих лет Бернулли делал все более сильные обвинения в адрес своей роли в написании Анализ , кульминацией которого стала публикация его старой работы по интегральному исчислению в 1742 году: он заметил, что это продолжение его старых лекций по дифференциальному исчислению, которые он отбросил, поскольку Лопиталь уже включил их в свою знаменитую книгу. Долгое время многие историки математики не считали эти утверждения заслуживающими доверия, поскольку математический талант Лопиталя не вызывал сомнений, а Бернулли участвовал в ряде других приоритетных споров. Например, и Герберт Цойтен , и Мориц Кантор , писавшие на пороге 20-го века, отвергли утверждения Бернулли на этих основаниях. рукопись лекций Бернулли по дифференциальному исчислению с 1691 по 1692 год Однако в 1921 году Пауль Шафхейтлин обнаружил в библиотеке Базельского университета . Текст показал удивительное сходство с сочинением Лопиталя, что подтверждает версию Бернулли о происхождении книги.
Педагогический талант Лопиталя в организации и подаче материала остается общепризнанным. [ нужна ссылка ] Независимо от точного авторства (книга впервые была опубликована анонимно), «Анализ» добился удивительного успеха в популяризации идей дифференциального исчисления, зародившихся у Лейбница. [ нужна ссылка ]
Личная жизнь
[ редактировать ]Л'Опиталь женился на Мари-Шарлотте де Ромилли де Ла Шеснле , также математике, дворянке и наследнице крупных поместий в Бретани . Вместе у них родились сын и три дочери. [ 8 ] Л'Опиталь скончался в возрасте 42 лет. Точная причина его смерти широко не известна, а исторические источники не содержат конкретных подробностей об обстоятельствах его кончины.
Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ↑ В 17 и 18 веках имя обычно писалось «l'Hospital», и он сам писал свое имя именно так. Однако французское написание было : безмолвное «s» было удалено и заменено циркумфлексом изменено над предыдущей гласной.
- ^ «Гийом де Лопиталь (1661-1704)» . Архивировано из оригинала 28 октября 2019 года . Проверено 8 марта 2019 г.
- ^ Отвечая на вопрос Лопиталя, в письме от 22 июля 1694 года Иоганн Бернулли описал правило вычисления предела дроби, числитель и знаменатель которого стремятся к 0, путем дифференцирования числителя и знаменателя. Распространенное утверждение о том, что Лопиталь пытался приписать себе открытие правила Лопиталя, неверно, поскольку в предисловии к своему учебнику Лопиталь обычно признавал Лейбница, Якоба Бернулли и Иоганна Бернулли как источники результатов в нем. .
- ^ Решение физико-математической задачи . Журнал ученых Лейпциг 1695. с. 56 . Проверено 18 июля 2018 г.
- ^ Юшкевич, с. 270.
- ↑ Без его ведома решение уже было получено Джеймсом Грегори в письмах к Коллинзу (1670–1671), там же .
- ^ Эта особенность представляет собой точку возврата второго рода, у которой обе ветви вогнуты с одной и той же стороны. Оно описано в письме Лопиталя Иоганну Бернулли от мая 1694 г., Юшкевич, с. 275.
- ^ Роберт Э. Брэдли; Сальваторе Дж. Петрилли; К. Эдвард Сандифер (20 июля 2015 г.). Анализ L'Hôpital des infiniments petits: аннотированный перевод с исходным материалом Иоганна Бернулли . Биркхойзер. п. 301. ИСБН 9783319171159 .
Библиография
[ редактировать ]- Г. Лопиталь, Э. Стоун, Метод флюксий, как прямых, так и обратных; первый представляет собой перевод из «Анализ мелких деталей» де Л'Опиталя, а второй предоставлен переводчиком Эдмундом Стоуном , Лондон, 1730 г.
- Ж. Лопиталь, Анализ бесконечно малого для интеллекта кривых линий , Париж, 1696 г.
- Ж. Лопиталь, «Анализ бесконечно малого» , Париж, 1715 г.
- Уильям Фокс, Гийом-Франсуа-Антуан де Л'Опиталь , Католическая энциклопедия , том 7, Нью-Йорк, компания Роберта Эпплтона, 1910 г.
- К. Трусделл. Новое издание Бернулли «Исида», Vol. 49, № 1. (март 1958 г.), стр. 54–62, обсуждается странное соглашение между Бернулли и де Л'Опиталем на страницах 59–62.
- А. П. Юшкевич (ред.), История математики с древнейших времен до начала 19 века , т. 2, Математика 17 века (на русском языке). Москва, Наука, 1970 г. Збл 0263.01002
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Гийом де Л'Опиталь» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс