Уильям из больницы

Уильям из больницы
Уильям из больницы
Рожденный	Гийом Франсуа Антуан де Лопиталь ; 7 июня 1661 г. ; Париж, Франция
Умер	2 февраля 1704 г. ( 1704-02-02 ) ; Париж, Франция
Национальность	Французский
Известный	Бесконечно-малое исчисление ; Дифференциальная геометрия кривых ; Правило больницы ;
	Научная карьера
Поля	Математик
Учреждения	Французская академия наук
Научные консультанты	Иоганн Бернулли

Гийом Франсуа Антуан, маркиз Больницы ^{[ 1 ]} ( Французский: [ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital] ; иногда пишется как L'Hospital ; 1661 – 2 февраля 1704) ^{[ а ]} был французским математиком . Его имя прочно связано с правилом Лопиталя для вычисления пределов, включающих неопределенные формы 0/0 и ∞/∞. Хотя это правило не было придумано Лопиталем, оно впервые появилось в печати в его трактате 1696 года об исчислении бесконечно малых , озаглавленном «Анализ бесконечных маленьких детей для l'Intelligence des Lignes Courbes» . ^{[ 3 ]} Эта книга была первым систематическим изложением дифференциального исчисления . Было опубликовано несколько изданий и переводов на другие языки, и это стало образцом для последующих трактовок исчисления .

Биография

Л'Опиталь родился в семье военного. Его отцом была Анна-Александр де Л'Опиталь, генерал-лейтенант королевской армии, граф де Сен-Месм и первый оруженосец Гастона , герцога Орлеанского . Его матерью была Элизабет Гобелен, дочь Клода Гобелена, интенданта королевской армии и государственного советника.

Л'Опиталь отказался от военной карьеры из-за плохого зрения и занялся математикой . ^{[ 4 ]} что было очевидно с его детства. Некоторое время он был членом кружка Николя Мальбранша в Париже и именно там в 1691 году встретил молодого Иоганна Бернулли , находившегося с визитом во Франции, и согласился дополнить свои парижские беседы по исчислению бесконечно малых частными лекциями в Лопитале. в своем поместье в Уке . В 1693 году Лопиталь был избран членом Французской академии наук и даже дважды занимал пост ее вице-президента. ^{[ 5 ]} Среди его достижений было определение длины дуги графа логарифмического . ^{[ 6 ]} одно из решений проблемы брахистохроны и обнаружение особенности точки поворота на развертке плоской кривой вблизи точки перегиба . ^{[ 7 ]}

Л'Опиталь обменивался идеями с Пьером Вариньоном и переписывался с Готфридом Лейбницем , Христианом Гюйгенсом , Якобом и Иоганном Бернулли . Его «Аналитический трактат о конических сечениях и их использовании для решения уравнений как в определенных, так и в неопределенных задачах» («Аналитический трактат о конических сечениях ») был опубликован посмертно в Париже в 1707 году.

Учебник по математическому анализу

В 1696 году Лопиталь опубликовал свою книгу « Анализ бесконечных пети для l'Intelligence des Lignes Courbes» («Исчисление бесконечно малых с применением к кривым линиям»). Это был первый учебник по исчислению бесконечно малых были представлены идеи дифференциального исчисления и их приложения к дифференциальной геометрии кривых , в котором в наглядной форме и с многочисленными рисунками ; однако он не рассматривал интеграцию .

История, приведшая к публикации книги, стала предметом длительных споров. В письме от 17 марта 1694 года Лопиталь сделал Иоганну Бернулли следующее предложение : в обмен на ежегодную выплату в 300 франков Бернулли сообщит Лопиталю о своих последних математических открытиях, скрывая их от переписки с другими, включая Вариньона. . Немедленный ответ Бернулли не сохранился, но он, должно быть, вскоре согласился, как показывают последующие письма. Лопиталь, возможно, счел вполне оправданным описание этих результатов в своей книге, признав свой долг перед Лейбницем и братьями Бернулли, «особенно младшим» (Иоганном). Иоганн Бернулли становился все более недовольным похвалами, удостоенными работы Лопиталя, и в частной переписке жаловался на то, что его отодвинули на второй план. После смерти Лопиталя он публично заявил об их согласии и взял на себя ответственность за утверждения и части текста « Анализ» , которые были переданы Лопиталю в письмах. На протяжении многих лет Бернулли делал все более сильные обвинения в адрес своей роли в написании Анализ , кульминацией которого стала публикация его старой работы по интегральному исчислению в 1742 году: он заметил, что это продолжение его старых лекций по дифференциальному исчислению, которые он отбросил, поскольку Лопиталь уже включил их в свою знаменитую книгу. Долгое время многие историки математики не считали эти утверждения заслуживающими доверия, поскольку математический талант Лопиталя не вызывал сомнений, а Бернулли участвовал в ряде других приоритетных споров. Например, и Герберт Цойтен , и Мориц Кантор , писавшие на пороге 20-го века, отвергли утверждения Бернулли на этих основаниях. рукопись лекций Бернулли по дифференциальному исчислению с 1691 по 1692 год Однако в 1921 году Пауль Шафхейтлин обнаружил в библиотеке Базельского университета . Текст показал удивительное сходство с сочинением Лопиталя, что подтверждает версию Бернулли о происхождении книги.

Педагогический талант Лопиталя в организации и подаче материала остается общепризнанным. ^{[ нужна ссылка ]} Независимо от точного авторства (книга впервые была опубликована анонимно), «Анализ» добился удивительного успеха в популяризации идей дифференциального исчисления, зародившихся у Лейбница. ^{[ нужна ссылка ]}

Личная жизнь

Л'Опиталь женился на Мари-Шарлотте де Ромилли де Ла Шеснле , также математике, дворянке и наследнице крупных поместий в Бретани . Вместе у них родились сын и три дочери. ^{[ 8 ]} Л'Опиталь скончался в возрасте 42 лет. Точная причина его смерти широко не известна, а исторические источники не содержат конкретных подробностей об обстоятельствах его кончины.

Примечания

^ также известный как Гийом-Франсуа-Антуан, маркиз де Л'Опиталь, маркиз де Сент-Месм, граф д'Антремон и сеньор д'Ук-ла-Шез , ^{[ 2 ]}

Ссылки

↑ В 17 и 18 веках имя обычно писалось «l'Hospital», и он сам писал свое имя именно так. Однако французское написание было : безмолвное «s» было удалено и заменено циркумфлексом изменено над предыдущей гласной.
^ «Гийом де Лопиталь (1661-1704)» . Архивировано из оригинала 28 октября 2019 года . Проверено 8 марта 2019 г.
^ Отвечая на вопрос Лопиталя, в письме от 22 июля 1694 года Иоганн Бернулли описал правило вычисления предела дроби, числитель и знаменатель которого стремятся к 0, путем дифференцирования числителя и знаменателя. Распространенное утверждение о том, что Лопиталь пытался приписать себе открытие правила Лопиталя, неверно, поскольку в предисловии к своему учебнику Лопиталь обычно признавал Лейбница, Якоба Бернулли и Иоганна Бернулли как источники результатов в нем. .
^ Решение физико-математической задачи . Журнал ученых Лейпциг 1695. с. 56 . Проверено 18 июля 2018 г.
^ Юшкевич, с. 270.
↑ Без его ведома решение уже было получено Джеймсом Грегори в письмах к Коллинзу (1670–1671), там же .
^ Эта особенность представляет собой точку возврата второго рода, у которой обе ветви вогнуты с одной и той же стороны. Оно описано в письме Лопиталя Иоганну Бернулли от мая 1694 г., Юшкевич, с. 275.
^ Роберт Э. Брэдли; Сальваторе Дж. Петрилли; К. Эдвард Сандифер (20 июля 2015 г.). Анализ L'Hôpital des infiniments petits: аннотированный перевод с исходным материалом Иоганна Бернулли . Биркхойзер. п. 301. ИСБН 9783319171159 .

Библиография

Г. Лопиталь, Э. Стоун, Метод флюксий, как прямых, так и обратных; первый представляет собой перевод из «Анализ мелких деталей» де Л'Опиталя, а второй предоставлен переводчиком Эдмундом Стоуном , Лондон, 1730 г.
Ж. Лопиталь, Анализ бесконечно малого для интеллекта кривых линий , Париж, 1696 г.
Ж. Лопиталь, «Анализ бесконечно малого» , Париж, 1715 г.
Уильям Фокс, Гийом-Франсуа-Антуан де Л'Опиталь , Католическая энциклопедия , том 7, Нью-Йорк, компания Роберта Эпплтона, 1910 г.
К. Трусделл. Новое издание Бернулли «Исида», Vol. 49, № 1. (март 1958 г.), стр. 54–62, обсуждается странное соглашение между Бернулли и де Л'Опиталем на страницах 59–62.
А. П. Юшкевич (ред.), История математики с древнейших времен до начала 19 века , т. 2, Математика 17 века (на русском языке). Москва, Наука, 1970 г. Збл 0263.01002

Внешние ссылки

О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Гийом де Л'Опиталь» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс

[3] также известный как Гийом-Франсуа-Антуан, маркиз де Л'Опиталь, маркиз де Сент-Месм, граф д'Антремон и сеньор д'Ук-ла-Шез , ^{[ 2 ]}

[1] В 17 и 18 веках имя обычно писалось «l'Hospital», и он сам писал свое имя именно так. Однако французское написание было : безмолвное «s» было удалено и заменено циркумфлексом изменено над предыдущей гласной.

[2] «Гийом де Лопиталь (1661-1704)» . Архивировано из оригинала 28 октября 2019 года . Проверено 8 марта 2019 г.

[4] Отвечая на вопрос Лопиталя, в письме от 22 июля 1694 года Иоганн Бернулли описал правило вычисления предела дроби, числитель и знаменатель которого стремятся к 0, путем дифференцирования числителя и знаменателя. Распространенное утверждение о том, что Лопиталь пытался приписать себе открытие правила Лопиталя, неверно, поскольку в предисловии к своему учебнику Лопиталь обычно признавал Лейбница, Якоба Бернулли и Иоганна Бернулли как источники результатов в нем. .

[5] Решение физико-математической задачи . Журнал ученых Лейпциг 1695. с. 56 . Проверено 18 июля 2018 г.

[6] Юшкевич, с. 270.

[7] Без его ведома решение уже было получено Джеймсом Грегори в письмах к Коллинзу (1670–1671), там же .

[8] Эта особенность представляет собой точку возврата второго рода, у которой обе ветви вогнуты с одной и той же стороны. Оно описано в письме Лопиталя Иоганну Бернулли от мая 1694 г., Юшкевич, с. 275.

[9] Роберт Э. Брэдли; Сальваторе Дж. Петрилли; К. Эдвард Сандифер (20 июля 2015 г.). Анализ L'Hôpital des infiniments petits: аннотированный перевод с исходным материалом Иоганна Бернулли . Биркхойзер. п. 301. ИСБН 9783319171159 .

[ 1 ]

[ а ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 2 ]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	БЫСТРЫЙ ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Франция Данные БНФ Германия Италия Израиль Бельгия Соединенные Штаты Чешская Республика Австралия Греция Нидерланды Польша Португалия Ватикан
академики	MathSciNet zbMATH
Люди	Немецкая биография Находка
Другой	ИдРеф