Джеймс Грегори (математик)
Джеймс Грегори | |
---|---|
![]() Джеймс Грегори (1638–1675) | |
Рожденный | Ноябрь 1638 г. Друмок , Абердиншир , Шотландия |
Умер | октябрь 1675 г. Эдинбург , Шотландия | ( 36 лет
Национальность | шотландский |
Гражданство | Шотландия |
Альма-матер | Маришальский колледж Абердинского университета Университет Падуи |
Известный | Григорианский телескоп Коэффициенты Грегори Дифракционная решетка Основная теорема исчисления Интеграл от секущей функции |
Научная карьера | |
Поля | Математика Астрономия |
Учреждения | Университет Сент-Эндрюс Эдинбургский университет |
Примечания | |
Джеймс Грегори ФРС (ноябрь 1638 — октябрь 1675) — шотландский математик и астроном . Его фамилия иногда пишется как Грегори , оригинальное шотландское написание. Он описал раннюю практическую конструкцию телескопа -рефлектора – григорианского телескопа – и добился успехов в тригонометрии , открыв представления бесконечных серий для нескольких тригонометрических функций.
В своей книге «Geometry Part Universalis» (1668 г.) [1] Грегори дал как первое опубликованное утверждение, так и доказательство основной теоремы исчисления (изложенной с геометрической точки зрения и только для специального класса кривых, рассматриваемых в более поздних версиях теоремы), за что он был признан Исааком Барроу . [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]
Биография [ править ]
Грегори родился в 1638 году. Его мать Джанет была дочерью Джин и Дэвида Андерсонов , а его отцом был Джон Грегори. [9] Священник Епископальной церкви Шотландии , Джеймс был младшим из троих детей, он родился в особняке в Друмоаке , Абердиншир , и первоначально получил домашнее образование у своей матери Джанет Андерсон (~ 1600–1668). Грегори наделила мать Тягу к геометрии , а ее дядя — Александр Андерсон (1582–1619) — был учеником и редактором французского математика Виета . После смерти отца в 1651 году ответственность за его образование взял на себя старший брат Давид. Он учился в Абердинской гимназии , а затем в Маришальском колледже в 1653–1657 годах, окончив AM в 1657 году.
В 1663 году он отправился в Лондон, где встретился с Джоном Коллинзом и шотландцем Робертом Мореем , одним из основателей Королевского общества . В 1664 году он отправился в Падуанский университет в Венецианской республике , пройдя через Фландрию по пути , Париж и Рим. В Падуе он жил в доме своего соотечественника Джеймса Кэдденхеда , профессора философии, и его обучал Стефано Анджели .
По возвращении в Лондон в 1668 году он был избран членом Королевского общества , а затем в конце 1668 года отправился в Сент-Эндрюс, чтобы занять свой пост первого королевского профессора математики в Университете Сент-Эндрюса , должность, созданную для него Карл II , вероятно, по просьбе Роберта Морея. Там, в Университете Сент-Эндрюс , он проложил первую линию меридиана по полу своей лаборатории в 1673 году, то есть за 200 лет до установления Гринвичского меридиана, и, таким образом, «возможно, сделав Сент-Эндрюс местом, где началось время». [10] [11]
Он последовательно был профессором Университета Сент-Эндрюс и Эдинбургского университета .
Он женился на Мэри, дочери Джорджа Джеймсона , художника и вдове Джона Бёрнета из Элрика, Абердин; их сын Джеймс был профессором физики в Королевском колледже в Абердине . Он был дедушкой Джона Грегори (FRS 1756); дядя Дэвида Грегори (FRS 1692) и брат Дэвида Грегори (1627–1720), врача и изобретателя.
Примерно через год после вступления на должность кафедры математики в Эдинбурге у Джеймса Грегори случился инсульт, когда он вместе со своими учениками наблюдал за спутниками Юпитера. Он умер несколько дней спустя в возрасте 36 лет.
Опубликованные работы [ править ]

Оптика Продвижение [ править ]
В Optica Promota , опубликованной в 1663 году, Грегори описал свою конструкцию телескопа -рефлектора , « григорианского телескопа ». Он также описал метод использования транзита Венеры для измерения расстояния Земли от Солнца, который позже был предложен Эдмундом Галлеем и принят за основу первого эффективного измерения астрономической единицы .
Истинная квадратура окружностей и гипербол [ править ]
Прежде чем покинуть Падую, Грегори опубликовал Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura (1667), в которой аппроксимировал площади круга и гиперболы сходящимися рядами:
- [Джеймсу Грегори] нельзя отрицать авторство многих любопытных теорем об отношении круга к вписанным и описанным многоугольникам , а также их отношении друг к другу. С помощью этих теорем он дает с бесконечно меньшими трудностями, чем при помощи обычных вычислений,… меру круга и гиперболы (и, следовательно, построение логарифмов ) с точностью до двадцати десятичных знаков. По примеру Гюйгенса он дал также конструкции прямых, равных дугам окружности , и ошибка которых еще меньше. [12]
первое доказательство фундаментальной теоремы исчисления , и открытие ряда Тейлора ». « Ему можно приписать и [13] [14]
Книга была переиздана в 1668 году с приложением Geometriae Pars объемы тел вращения , в котором Грегори объяснил, как можно определить .
Григорианский телескоп [ править ]

В своей книге Optica Promota 1663 года Джеймс Грегори описал свой телескоп-рефлектор , который стал известен под его именем, — григорианский телескоп. Грегори отметил, что телескоп-рефлектор с параболическим зеркалом исправит сферическую аберрацию , а также хроматическую аберрацию, наблюдаемую в телескопах-рефракторах . В своем проекте он также поместил вогнутое вторичное зеркало с эллиптической поверхностью за фокус параболического главного зеркала , отражая изображение обратно через отверстие в главном зеркале, где его можно было удобно просматривать. По его собственному признанию, Грегори не обладал практическими навыками и не мог найти оптика, способного его изготовить. [15]
Конструкция телескопа привлекла внимание нескольких представителей научного сообщества, таких как Роберт Гук , оксфордский физик, который в конечном итоге построил телескоп 10 лет спустя, и сэр Роберт Морей , эрудит и член-основатель Королевского общества .
Григорианская конструкция телескопа сегодня используется редко, поскольку известно, что другие типы телескопов-рефлекторов более эффективны для стандартных приложений. Григорианская оптика также используется в радиотелескопах, таких как Аресибо , который имеет «григорианский купол». [16]
Математика [ править ]
Следующий отрывок взят из « Пантологии» . Новая (кабинетная) циклопедия (1813 г.)
Мистер Джеймс Грегори был человеком очень острого и проницательного гения. ... Самой блестящей частью его характера был его математический гений как изобретателя, который был первоклассным; как видно из... его изобретений и открытий, [которые включают] квадратуру круга и гиперболы, бесконечного сходящегося ряда; его метод преобразования кривых; геометрическая демонстрация ряда лорда Браункера для возведения в квадрат гиперболы — его демонстрация того, что линия меридиана аналогична шкале логарифмических тангенсов половинных дополнений широты; он также изобрел и продемонстрировал геометрически, с помощью гиперболы, очень простой сходящийся ряд для вычисления логарифмов; он послал мистеру Коллинзу решение знаменитой проблемы Кеплера бесконечным рядом; он открыл метод геометрического построения касательных к кривым без каких-либо предварительных вычислений; правило прямого и обратного метода касательных, основанное на том же принципе ( истощения ) с таковым у флюксий и мало чем отличается от него по способу применения; ряд для длины дуги окружности от касательной и наоборот; а также для секущего и логарифмического тангенса и секанса, и наоборот. Они, а также другие, для измерения длин эллиптических и гиперболических кривых, были отправлены мистеру Коллинзу в обмен на некоторые полученные от него ньютоновские работы , в которых он последовал элегантному примеру этого автора, излагая свои серии в простой форме. понятия, независимые друг от друга. [17]
Другая работа [ править ]
В письме 1671 года Джону Коллинзу Грегори дает в степенной ряд (используя современные обозначения) разложение семи функций (часто называемая серией Грегори ), обратная функция Гудермана , и функция Гудермана [18]
Есть свидетельства того, что он открыл метод взятия высших производных для вычисления степенного ряда, который был открыт Тейлором только в 1715 году, но не публиковал свои результаты, думая, что он всего лишь заново открыл «универсальный метод г-на Ньютона», который была основана на другой методике. [19]
Джеймс Грегори обнаружил дифракционную решетку , пропуская солнечный свет через птичье перо и наблюдая возникающую дифракционную картину. [20] В частности, он наблюдал расщепление солнечного света на составляющие цвета – это произошло через год после того, как Ньютон проделал то же самое с призмой , и это явление до сих пор оставалось весьма спорным.
Круглое колесо непригодно для неровных поверхностей, и Грегори разработал подходящее «адаптируемое колесо», используя преобразование Грегори . [21]
Грегори, страстный сторонник Ньютона, позже имел с ним обширную дружескую переписку и включил его идеи в свое учение, идеи, которые в то время были спорными и считались весьма революционными.
Его именем назван кратер Грегори на Луне. Он был дядей математика Дэвида Грегори .
Работает [ править ]
- 1663 г. - Optica promota (Развитие оптики), ссылка из Google Книги .
- 1667 - Vera Circuli et Hyperbolae Squaretura ( Истинный квадрат круга и гиперболы ) через Интернет-архив.
- 1668 г. - Exercitationesometricae (Геометрические упражнения), ссылка из Google Книги.
- 1668 – Geometriae pars Universalis (Универсальная часть геометрии)
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Грегори, Джеймс (1668). Универсальная часть геометрии . Музей Галилея : Патавии: типы, унаследованные Полем Фрамботти.
- ^ Уильям Джонстон, заместитель декана колледжа и профессор Стодгхиллского математического центра колледжа; Алекс Макаллистер, доцент Колледжа Математического центра (26 июня 2009 г.). Переход к высшей математике: Обзорный курс: Обзорный курс . Издательство Оксфордского университета . стр. 329–. ISBN 978-0-19-971866-5 .
- ^ Эдмунд Ф. Робертсон. Джеймс Грегори: королевский профессор математики.
- ^ Майкл Науенберг. Барроу и Лейбниц об основной теореме исчисления .
- ^ Эндрю Лихи. Евклидов подход к FTC – доказательство Грегори о FTC .
- ^ Итан Д. Блох. Реальные числа и реальный анализ , стр. 316.
- ^ Роджер Л. Кук (14 февраля 2011 г.). История математики: Краткий курс . Джон Уайли и сыновья . стр. 467–. ISBN 978-1-118-03024-0 .
- ^ Диджей Струйк. Справочник по математике, 1200–1800 гг . Издательство Гарвардского университета . стр. 262–. ISBN 978-0-674-82355-6 .
- ^ «Гилд, Жан (род. 1573, ум. 1667), филантроп» . Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. 2004. doi : 10.1093/ref:odnb/66919 . Проверено 9 декабря 2020 г. (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)
- ^ «Шотландский ученый «проложил первую линию меридиана» в Сент-Эндрюсе» . Новости Би-би-си . 3 октября 2014 года . Проверено 3 октября 2014 г.
- ^ Церес Амсон, Джон (май 2008 г.). «Линия меридиана Грегори 1673–74: детективный рассказ Сент-Эндрюса». Бюллетень BSHM: Журнал Британского общества истории математики . 23 (2): 58–72. дои : 10.1080/17498430802019804 . S2CID 218589286 .
- ^ Жан Монтукла (1873) История квадратуры круга , переводчик Дж. Бабина, редактор Уильяма Александра Майерса, страница 23, ссылка из HathiTrust
- ^ WW Rouse Ball (1908) Краткая история математики , четвертое издание
- ^ Транскрипция Д. Р. Уилкинса
- ^ Биографический словарь выдающихся шотландцев Роберта Чемберса, Томас - страница 175
- ^ «Большое блюдо Джима Кордеса» . ПБС . Архивировано из оригинала 22 декабря 2007 года . Проверено 22 ноября 2007 г.
- ^ Джон Мейсон Гуд , Олинтус Гилберт Грегори , Ньютон Босворт, Пантология Новый (кабинет) циклопедов (1813)
- ^ Тернбулл 1939 , стр. 168–174. Ден, М.; Хеллингер, Э. (1943). «Некоторые математические достижения Джеймса Грегори». Американский математический ежемесячник . 50 (3): 149–163. дои : 10.2307/2302394 . JSTOR 2302394 .
- ^ Рой, Ранджан. «Открытие Лейбницем, Грегори и Нилакантой формулы ряда для (Пи)». Математический журнал, вып. 63, нет. 5, 01.12.1990, стр. 291.
- ^ Письмо Джеймса Грегори Джону Коллинзу от 13 мая 1673 года. Перепечатано в: Переписка ученых семнадцатого века.... , изд. Стивен Джордан Риго (Оксфорд, Англия: Oxford University Press , 1841), том. 2, страницы 251–255; особенно см. стр. 254. Доступно в Интернете по адресу: Books.Google.com .
- ^ Мазурель, Кристоф. «Обобщение колеса или адаптируемое колесо (знакомство с трансформацией Грегори)» (PDF) . С сайта christophe.masurel.free.fr .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Тернбулл, Герберт Вестрен, изд. (1939). Джеймс Грегори; Том памяти трехсотлетия . Дж. Белл и сыновья для Королевского общества Эдинбурга .
- Тернбулл, Герберт Вестрен (1940–1941). «Ранние отношения Шотландии с Королевским обществом: И. Джеймс Грегори, FRS (1638–1675)» . Заметки и отчеты Лондонского королевского общества . 3 : 22–38. дои : 10.1098/rsnr.1940.0003 . JSTOR 531136 . S2CID 145801030 .
- Малет, Антони (1989). Исследования Джеймса Грегори (1638–1675) (доктор философии). Принстонский университет.
Внешние ссылки [ править ]


- Тернбулл, HW (1938). «Трехсотлетие со дня рождения Джеймса Грегори» . Проверено 19 октября 2008 г.
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джеймс Грегори» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Евклидово доказательство Джеймса Грегори фундаментальной теоремы исчисления при сходимости
- Публичные лекции Джеймса Грегори по религии и науке, Университет Сент-Эндрюс
- Джеймса Грегори (перевод на английский) « Optica Promota »
- » Джеймса Грегори « Универсальная часть геометрии » Грегори (английский перевод Эндрю Лихи « Geometriae Pars Universalis ).
- Джеймс Грегори (1663) Optica promota - цифровое факсимиле из библиотеки Линды Холл
- 1638 рождений
- 1675 смертей
- Люди из Друмоака
- Астрономы 17 века
- Шотландские математики 17 века.
- Академики Эдинбургского университета
- Академики Университета Сент-Эндрюс
- Шотландские астрономы
- шотландские изобретатели
- Выпускники Абердинского университета
- Члены Королевского общества
- Люди, получившие образование в Абердинской гимназии
- Британские производители научных приборов
- Шотландские епископалы
- Выпускники Падуанского университета
- Британские геометры
- Производители астрономических инструментов