Исаак Барроу

Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Эта статья о математике. Чтобы узнать о епископе Св. Асафа, см. Исаака Барроу (епископ) .

Преподобный
Исаак Барроу
Портрет Барроу работы Мэри Бил
Рожденный Октябрь 1630 г.
Лондон, Англия
Умер 4 мая 1677 г. 1677-05-04 ) (46 лет) (
Лондон, Англия
Национальность Английский
Образование Школа Фелстед , Тринити-колледж, Кембридж
Известный Основная теорема исчисления
Оптика
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения Тринити-колледж, Кембридж , Грешам-колледж
Научные консультанты Джеймс Дюпорт
Известные студенты Исаак Ньютон
Примечания
Его наставником был Джеймс Дюпор , классик, но по-настоящему Барроу изучил математику, работая под руководством Жиля Персона де Роберваля в Париже и Винченцо Вивиани во Флоренции.

Исаак Барроу (октябрь 1630 – 4 мая 1677) был английским христианским богословом и математиком, которому обычно отдают должное за его раннюю роль в развитии исчисления бесконечно малых ; в частности, для доказательства основной теоремы исчисления . [1] Его работа была сосредоточена на свойствах касательной ; Барроу был первым, кто вычислил касательные к каппа-кривой . Он также известен тем, что стал первым обладателем престижной звания профессора математики Лукаса , должность, которую позже занял его ученик Исаак Ньютон .

Жизнь [ править ]

Молодость образование и ​

Лекции, прочитанные в государственных школах Кембриджского университета в 1664 году нашей эры.

Барроу родился в Лондоне. Он был сыном Томаса Барроу, торговца льняной тканью по профессии. В 1624 году Томас женился на Анне, дочери Уильяма Баггина из Норт-Крея, Кент, и их сын Исаак родился в 1630 году. Похоже, что Барроу был единственным ребенком от этого союза - определенно единственным ребенком, пережившим младенчество. Энн умерла около 1634 года, и овдовевший отец отправил мальчика к своему деду Исааку, судье из Кембриджшира, который проживал в аббатстве Спинни . [2] Однако через два года Томас снова женился; новой женой стала Кэтрин Оксинден, сестра Генри Оксиндена из Мейдекина, Кент. От этого брака у него была по крайней мере одна дочь Элизабет (род. 1641) и сын Томас, который учился у Эдварда Миллера, скиннера, и добился освобождения в 1647 году, эмигрировав на Барбадос в 1680 году. [3]

карьера Ранняя ​ ​

Исаак сначала пошел в школу в Чартерхаусе (где он был настолько буйным и драчливым, что его отец, как слышали, молился, чтобы, если Богу было угодно забрать кого-либо из его детей, он мог лучше всего пощадить Исаака), а затем в школу Фельстед , где он поселился и учился у блестящего директора -пуританина Мартина Холбича, который десятью годами ранее обучал Джона Уоллиса . [4] Выучив греческий, иврит, латынь и логику в Фельстеде, готовясь к учебе в университете, [5] он продолжил свое образование в Тринити-колледже в Кембридже ; он поступил туда из-за предложения поддержки со стороны неуказанного члена семьи Уолполов , «предложения, которое, возможно, было вызвано симпатией Уолполов к приверженности Барроу делу роялистов ». [6] Его дядя и тезка Исаак Барроу , впоследствии епископ Святого Асафа , был членом Питерхауса . Он прилежно учился, отличившись в классике и математике; после получения ученой степени в 1648 году он был избран в стипендию в 1649 году. [7] Барроу получил степень магистра в Кембридже в 1652 году, будучи студентом Джеймса Дюпорта ; Затем он прожил несколько лет в колледже и стал кандидатом на должность профессора греческого языка в Кембридже, но в 1655 году, отказавшись подписать « Обязательство поддерживать Содружество» , он получил грант на поездку за границу. [8]

Путешествие [ править ]

Следующие четыре года он провел, путешествуя по Франции, Италии, Смирне и Константинополю, и после многих приключений вернулся в Англию в 1659 году. Он был известен своей храбростью. Особо следует отметить случай, когда он благодаря своей доблести спас корабль, на котором находился, от захвата пиратами . Его описывают как «низкого роста, худощавого, с бледным цветом лица», неряшливого в одежде и имеющего давнюю привычку к употреблению табака ( заядлый курильщик ). Что касается его придворной деятельности, его остроумие принесло ему благосклонность Карла II и уважение коллег-придворных. Соответственно, в его сочинениях можно найти устойчивое и несколько величественное красноречие. Он был весьма впечатляющей личностью того времени, прожив безупречную жизнь и ведя себя с должной осторожностью и добросовестностью. [9]

карьера Более поздняя ​

Работа [ править ]

После Реставрации в 1660 году он был рукоположен и назначен на должность королевского профессора в греческого языка Кембриджском университете . В 1662 году он стал профессором геометрии в Грешем-колледже , а в 1663 году был выбран первым заведующим кафедрой Лукаса в Кембридже. За время своего пребывания на этой кафедре он опубликовал две очень образованные и элегантные математические работы: первую по геометрии, а вторую по оптике. В 1669 году он отказался от профессорской должности в пользу Исаака Ньютона . [10] Примерно в это же время Барроу составил свои «Изъяснения Символа веры», «Молитву Господню», «Декалог» и «Таинства» . Остаток своей жизни он посвятил изучению богословия . По королевскому мандату в 1670 году ему была присвоена степень доктора богословия , а два года спустя он стал магистром Тринити-колледжа (1672 г.), где он основал библиотеку, и занимал этот пост до своей смерти.

Статуя Исаака Барроу в часовне Тринити-колледжа в Кембридже

Его самой ранней работой было полное издание « Начал Евклида » , которое он выпустил на латыни в 1655 году и на английском языке в 1660 году; в 1657 году он опубликовал издание « Данных» . Его лекции, прочитанные в 1664, 1665 и 1666 годах, были опубликованы в 1683 году под названием Lectiones Mathematicae ; в основном они основаны на метафизической основе математических истин. Его лекции за 1667 год были опубликованы в том же году и содержат анализ, с помощью которого Архимед пришел к своим главным результатам. В 1669 году он издал свои Lectiones Opticae et Geometricae . В предисловии сказано, что Ньютон переработал и исправил эти лекции, добавив свои собственные материалы, но, судя по замечаниям Ньютона в полемике о флюксионах, кажется вероятным, что дополнения ограничивались теми частями, которые касались оптики. Эта, самая важная его работа по математике, была переиздана с несколькими незначительными изменениями в 1674 году. В 1675 году он опубликовал издание с многочисленными комментариями к первым четырем книгам « О конических сечениях» Аполлония Пергского. и из дошедших до нас работ Архимеда и Феодосия Вифинского .

На лекциях по оптике изобретательно рассматриваются многие проблемы, связанные с отражением и преломлением света. Определяется геометрический фокус точки, видимой при отражении или преломлении; и объясняется, что образ объекта является местом расположения геометрических фокусов каждой точки на нем. Барроу также разработал некоторые из более простых свойств тонких линз и значительно упростил объяснение радуги декартово .

Барроу был первым, кто нашел интеграл от секанса в замкнутом виде , доказав тем самым известную в то время гипотезу.

Смерть и наследие [ править ]

Барроу умер незамужним в Лондоне в возрасте 46 лет и был похоронен в Вестминстерском аббатстве . Джон Обри в «Кратких жизнеописаниях» приписывает свою смерть пристрастию к опиуму, приобретенному во время его проживания в Турции.

Помимо упомянутых выше работ, он написал и другие важные трактаты по математике, но в литературе его место поддерживается главным образом его проповедями: [11] которые являются шедеврами аргументированного красноречия, а его «Трактат о верховенстве Папы» считается одним из самых совершенных образцов существующих противоречий. Мужской характер Бэрроу был во всех отношениях достоин его великих талантов, хотя в нем была сильная жилка эксцентричности.

Вычисление тангенсов [ править ]

Лекции по геометрии содержат некоторые новые способы определения площадей и касательных кривых. Наиболее знаменитым из них является метод определения касательных к кривым , и он достаточно важен, чтобы потребовать подробного упоминания, поскольку он иллюстрирует способ, которым Барроу, Худде и Слюзе работали над линиями, предложенными Ферма в направлении методы дифференциального исчисления .

Ферма заметил, что касательная в точке P на кривой определяется, если еще одна точка, кроме P на ней известна ; следовательно, если бы можно было найти длину субкасательной MT (определяя таким образом точку T ), то линия TP была бы искомой касательной. Теперь Барроу заметил, что если провести абсциссу и ординату в точке Q , смежной с P , он получит маленький треугольник PQR (который он назвал дифференциальный треугольник, так как его стороны QR и RP были разностями абсцисс и ординат P и Q ), так что К

ТМ : МП = QR : RP .

Чтобы найти QR : RP, он предположил, что x , y были координатами P , а x − e , y − a те же, что и Q (на самом деле Бэрроу использовал p для x и m для y , но в этой статье используются стандартные современные обозначения). Подставив координаты Q в уравнение кривой и пренебрегая квадратами и высшими степенями е и а по сравнению с их первыми степенями, он получил е : а . Отношение е а / впоследствии (по предложению Слюзе) было названо угловым коэффициентом касательной в точке.

Барроу применил этот метод к кривым

  1. Икс 2 ( Икс 2 + и 2 ) = р 2 и 2 , каппа-кривая ;
  2. Икс 3 + и 3 = р 3 ;
  3. Икс 3 + и 3 = rxy , называемый ла галанда ;
  4. y знак равно ( р - Икс ) Тан π Икс /2 р , квадратриса ; и
  5. y = r tan π x / r 2

Здесь будет достаточно взять в качестве иллюстрации более простой случай параболы y 2 = пикс . Используя приведенные выше обозначения, имеем для точки P , y 2 = пикс ; и для точки Q :

( у - а ) 2 знак равно п ( Икс - е ).

Вычитая, мы получаем

2 ау - а 2 = вкл .

Но если а — бесконечно малая величина, а 2 должно быть бесконечно меньше, и поэтому им можно пренебречь. по сравнению с величинами 2 ay и pe . Следовательно

2 ay = pe , то есть e : a = 2 y : p .

Поэтому,

ТМ : у = е : а 2 у : п =

Следовательно

ТМ = 2 года 2 / п знак равно 2 х .

Это в точности процедура дифференциального исчисления, за исключением того, что здесь мы иметь правило, по которому мы можем получить отношение а / е или dy / dx непосредственно, не затрачивая труда на проведение вычислений, подобных приведенному выше, для каждого отдельного случая.

Публикации [ править ]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Чайлд, Джеймс Марк; Барроу, Исаак (1916). Геометрические лекции Исаака Барроу . Чикаго: Издательская компания Open Court .
  2. ^ Зал ученых аббатства, Арканзас, стр. 12: Лондон; Роджер и Роберт Николсон; 1966 год
  3. ^ Чизмен, Фрэнсис (2005). Учитель Исаака Ньютона (первое изд.). Виктория, Британская Колумбия, Канада: Trafford Publishing. п. 115 . ISBN  1-4120-6700-6 .
  4. ^ Безумие, MR (1955). История школы Фельстед, 1564–1947 гг . Коуэлл.
  5. ^ О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, Э.Ф. «Разрыв-система» . Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс . Архивировано из оригинала 26 декабря 2010 года . Проверено 1 февраля 2012 года .
  6. ^ Фейнгольд, Мордехай (1990). До Ньютона: Жизнь и времена Исаака Барроу . Издательство Кембриджского университета. п. 256. ИСБН  9780521306942 .
  7. ^ «Барроу, Исаак (BRW643I)» . База данных выпускников Кембриджа . Кембриджский университет.
  8. ^ Мануэль, Фрэнк Э. (1968). Портрет Исаака Ньютона Белкнап Пресс, Массачусетс. п. 92 .
  9. ^ Д. Р. Уилкинс - Тринити-колледж, Дублинская школа математики . Проверено 1 февраля 2012 г.
  10. ^ Краткое описание отношений Барроу – Ньютона см. Герстен, Дерек (1986). Справочник Ньютона . Лондон: Рутледж и Кеган Пол. стр. 54–55.
  11. ^ Исаак Барроу, Джон Тиллотсон, Авраам Хилл - Работы ученого Исаака Барроу ... Напечатано Дж. Хептинсталом для Брабазона Эйлмера, 1700 г. Опубликовано Д-Р ДЖОНОМ ТИЛЛОТСОНОМ, ЛОРДОМ АРХЕПИСКОПОМ КЕНТЕРБЕРИ {&} Исаак Барроу - Богословские труды Исаака Барроу, том 1. Университетское издательство, 1830 г. {&} Исаак Барроу, Томас Смарт Хьюз 1831 г. - Работы доктора Исаака Барроу: с некоторым отчетом о его жизни, кратким изложением каждого выступления, примечаниями и т. Д. (1831 г.) - Четвертый Том А.Дж. Вальпи . Проверено 1 февраля 2012 г.
  12. ^ Дрезден, Арнольд (1918). «Обзор: Геометрические лекции Исаака Барроу в переводе с примечаниями и корректурами Джеймса Марка Чайлда» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 24 (9): 454–456. дои : 10.1090/s0002-9904-1918-03122-4 . Архивировано (PDF) из оригинала 27 апреля 2014 г.

Дальнейшее чтение [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

В Wikiquote есть цитаты, связанные с Исааком Барроу .
энциклопедии Статья в 1911 года Британской « Барроу, Исаак ».
Академические офисы
Предшествует Региональный профессор Греческого Кембриджского университета
1660–1663 		Преемник
Предшествует Магистр Тринити-колледжа, Кембридж
1672–1677 		Преемник
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Isaac_Barrow&oldid=1227271478"