Об анализе уравнениями с бесконечным числом членов
Об анализе уравнениями с бесконечным числом членов (или Об анализе бесконечными рядами , [1] Об анализе с помощью уравнений с бесконечным числом членов . [2] или Об анализе с помощью уравнений бесконечного числа членов ) [3] — математический труд Исаака Ньютона .
Создание [ править ]
Составленный в 1669 г. [4] вероятно, в середине того года, [5] на основе идей, которые Ньютон приобрел в период 1665–1666 гг. [4] Ньютон написал
И что бы обычный анализ ни выполнял с помощью уравнений конечного числа термов (при условии, что это возможно), этот новый метод всегда может выполнить то же самое с помощью бесконечных уравнений. Поэтому я не задавался вопросом о том, чтобы также назвать это анализом . Ибо рассуждения в этом случае не менее надежны, чем в другом, и уравнения не менее точны; хотя мы, смертные, чьи мыслительные способности ограничены узкими пределами, не можем ни выразить, ни так представить себе условия этих уравнений, чтобы точно знать оттуда нужные нам величины. В заключение мы можем справедливо считать, что это относится к аналитическому искусству , с помощью которого площади, длины и т. д. кривых могут быть точно и геометрически определены. Ньютон [4]
Объяснение было написано для устранения очевидных недостатков логарифмического ряда. [6] [бесконечная серия для ] , [7] который был переиздан благодаря Николаю Меркатору , [6] [8] или при поддержке Исаака Барроу в 1669 году, чтобы убедиться в знании предшествующего авторства общего метода бесконечных серий . Это письмо было распространено среди ученых в виде рукописи в 1669 году. [6] [9] включая Джона Коллинза, математического разведчика [10] для группы британских и континентальных математиков. Его отношения с Ньютоном в качестве информатора сыграли важную роль в обеспечении признания Ньютона и контактов с Джоном Уоллисом в Королевском обществе. [11] [12] И издательство Кембриджского университета, и Королевское общество отказались от публикации трактата. [6] вместо этого был опубликован в Лондоне в 1711 году. [13] Уильям Джонс, [14] и снова в 1744 г. [15] как метод бесконечных потоков и рядов, с тем же применением к геометрии кривых [16] в Opuscula mathematica, philosophica et philologica Маркума-Михаэля Буске в то время под редакцией Иоганна Кастильонеуса. [17]
Содержание [ править ]
Показательный ряд , т. е. стремящийся к бесконечности, был открыт Ньютоном и содержится в Анализе . Трактат содержит также ряды синусов, косинусов и дуговых рядов, логарифмический ряд и биномиальный ряд. [18]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ↑ The Mathematical Association of America.org . Архивировано 1 июля 2013 г. на Wayback Machine. Проверено 3 февраля 2012 г. и newtonproject. Проверено 6 февраля 2012 г.
- ^ Государственный университет Николлса в Тибодо, Луизиана.edu heck преподавание 573 Проверено 3 февраля 2012 г.
- ^ I. Граттан-Гиннесс, 2005 г. - Знаменитые произведения в западной математике 1640–1940 гг. - 1022 страницы (электронная книга Google) Elsevier, 20 мая 2005 г. , дата обращения 27 января 2012 г. ISBN 0-444-50871-6
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Карл Б. Бойер, Ута К. Мерцбах История математики . – 640 страниц John Wiley and Sons, 11 ноября 2010 г. 2011 г. Проверено 27 января 2012 г. ISBN 0-470-63056-6
- ^ Эндре Сюли, Дэвид Фрэнсис Майерс 2003 - Введение в численный анализ - 433 страницы Cambridge University Press, 28 августа 2003 г. Проверено 27 января 2012 г. ISBN 0-521-00794-1
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Британская образовательная Британское руководство по анализу и исчислению . - 288 страниц The Rosen Publishing Group, 1 июля 2010 г. 2010. ISBN. 9781615302208 . Проверено 27 января 2012 г. ISBN 1-61530-220-4
- ^ BBBlank обзор «Войн исчисления: Ньютон, Лейбниц и величайшее математическое столкновение всех времен», автор JSBardi, pdf Проверено 8 февраля 2012 г.
- ↑ Бэбсон-колледжа. Архивы и коллекции Архивировано 22 января 2018 г. в Wayback Machine. Проверено 8 февраля 2012 г.
- ^ Королевский колледж Лондона © Королевский колледж Лондона, 2010–2012. Проверено 27 января 2012 г.
- ^ Берч, История Королевского общества и др. (Ред. Ричарда С. Вестфолла) Университет Райса galileo.edu Проверено 8 февраля 2012 г.
- ^ Д.Харпер - указатель Проверено 8 февраля 2012 г.
- ^ Никколо Гвиччардини и Университет Бергамо - Исаак Ньютон о математической достоверности и методе, выпуск 4 - 422 страницы ISBN 0-262-01317-7 Преобразования: исследования по истории науки и технологий MIT Press, 30 октября 2009 г. , и Джон Уоллис в качестве редактора математической работы Ньютона Королевское общество, 2012 г., дата обращения 8 февраля 2012 г.
- ^ Андерс Хальд 2003 - История вероятности и статистики и их применения до 1750 года - 586 страниц. Том 501 серии Wiley по вероятности и статистике Wiley-IEEE, 2003. Проверено 27 января 2012 г. ISBN 0-471-47129-1
- ^ Александр Гельбух, Эдуардо Ф. Моралес - MICAI 2008: достижения в области искусственного интеллекта: 7-я Мексиканская международная конференция по искусственному интеллекту , Атисапан-де-Сарагоса, Мексика, 27–31 октября 2008 г.: материалы (электронная книга Google) - 1034 страницы, том 5317 конспектов лекций в журнале «Искусственный интеллект» Springer, 2008 г., дата обращения 27 января 2012 г. ISBN 3-540-88635-4
- ^ Николя Бурбаки ( Анри Картан , Клод Шевалле, Жан Дьедонне, Андре Вейль и др. ) - Функции действительной переменной: элементарная теория - 338 страниц Springer, 2004 г. Проверено 27 января 2012 г.
- ^ Кафедра математики ( Dipartimento di Matematica ) "Ulisse Dini" html Проверено 27 января 2012 г.
- ^ ИСААК НЬЮТОН - Брошюры [ в Marcum-Michael Bousquet & Associates, 1744 ] Получено 27 января 2012 г., первоначально из Гентского университета, оцифровано 26 октября 2007 г.
- ↑ М. Вольтерманн. Архивировано 5 августа 2012 г. в archive.today Колледж Вашингтона и Джефферсона [1]. Архивировано 17 апреля 2018 г. в Wayback Machine. Проверено 8 февраля 2012 г.