Кольца Ньютона

Рис. 1: Кольца Ньютона, наблюдаемые через микроскоп . Наименьшие приращения наложенной шкалы составляют 100 мкм. Освещение снизу, ведущее в яркую центральную область.

картина колец Ньютона, Рис. 2: Интерференционная созданная плоско-выпуклой линзой, освещенной красным лазерным при слабом освещении светом с длиной волны 650 нм, сфотографированная с помощью микроскопа . Освещение сверху, ведущее в темную центральную область.

Рис. 3. Расположение колец Ньютона: выпуклая линза расположена на плоской поверхности.

Кольца Ньютона — это явление, при котором между двумя поверхностями , интерференционная картина создается отражением света обычно сферической поверхностью и прилегающей соприкасающейся плоской поверхностью. Оно названо в честь Исаака Ньютона , который исследовал этот эффект в 1666 году. При просмотре в монохроматическом свете кольца Ньютона выглядят как серия концентрических, чередующихся ярких и темных колец с центром в точке контакта между двумя поверхностями. При просмотре в белом свете он образует концентрический кольцевой узор цветов радуги, поскольку разные длины волн света интерферируют при разной толщине слоя воздуха между поверхностями.

История

Это явление было впервые описано Робертом Гуком в его книге «Микрография» 1665 года . Его название происходит от имени математика и физика сэра Исаака Ньютона, который изучал это явление в 1666 году, находясь в изоляции дома в Линкольншире во время Великой чумы, которая закрыла Тринити-колледж в Кембридже. Свои наблюдения он записал в эссе под названием «О цветах». Это явление стало источником спора между Ньютоном, который выступал за корпускулярную природу света, и Гуком, который поддерживал волновую природу света. Ньютон опубликовал свой анализ только после смерти Гука в трактате « Оптика », опубликованном в 1704 году.

Теория

Рис. 4: Крупный план фрагмента верхнего стекла на оптической плоскости, показывающий, как формируются интерференционные полосы. В положениях, где разница длин пути равна нечетному кратному (2 n + 1) полуволне ( a ), отраженные волны усиливаются, что приводит к появлению яркого пятна. В положениях, где разница в длине пути равна четному кратному (2 n ) полуволне ( b ), ( лямбда на 2), отраженные волны гасятся, в результате чего образуется темное пятно. В результате образуется картина из концентрических светлых и темных колец, интерференционных полос.

Узор создается путем размещения слегка выпуклого изогнутого стекла на оптическом плоском стекле. Два куска стекла соприкасаются только в центре. В других точках между двумя поверхностями имеется небольшой воздушный зазор, увеличивающийся по мере удаления от центра, как показано на рис. 3.

Рассмотрим монохроматический (одноцветный) свет, падающий сверху и отражающийся как от нижней поверхности верхней линзы, так и от верхней поверхности оптической плоскости под ней. Свет проходит через стеклянную линзу до тех пор, пока не достигнет границы стекло-воздух, где проходящий свет переходит от более высокого значения показателя преломления ( n ) к более низкому значению n . Прошедший свет проходит через эту границу без изменения фазы. Отраженный свет, претерпевающий внутреннее отражение (около 4% от общего количества), также не имеет изменения фазы. Свет, который передается в воздух, проходит расстояние t , прежде чем отразиться от плоской поверхности внизу. Отражение на этой границе воздух-стекло вызывает фазовый сдвиг на полпериода (180°), поскольку воздух имеет более низкий показатель преломления, чем стекло. Отраженный свет от нижней поверхности возвращается на расстояние (снова) t и проходит обратно в линзу. Длина дополнительного пути равна удвоенному зазору между поверхностями. Два отраженных луча будут интерферировать в соответствии с общим изменением фазы, вызванным дополнительной длиной пути 2 t и полупериодным изменением фазы, вызванным отражением от плоской поверхности. Когда расстояние 2 t равно нулю (линза касается оптической плоскости), волны интерферируют деструктивно, поэтому центральная область картины темна, как показано на рис. 2.

Аналогичный анализ освещения устройства снизу, а не сверху показывает, что в этом случае центральная часть рисунка яркая, а не темная, как показано на рис. 1. Когда свет не монохроматичен, радиальное положение Рисунок бахромы имеет вид «радуги», как показано на рис. 5.

Конструктивное вмешательство

(Рис. 4а): В областях, где разница в длине пути между двумя лучами равна нечетному кратному половине длины волны (λ/2) световых волн, отраженные волны будут синфазными , поэтому «впадины» и «пики» волн совпадают. Поэтому волны будут усиливаться (добавляться), и результирующая интенсивность отраженного света будет больше. В результате там будет наблюдаться яркая область.

Деструктивное вмешательство

(Рис. 4б): В других местах, где разность длин путей равна четному кратному полуволне, отраженные волны будут сдвинуты по фазе на 180° , поэтому «впадина» одной волны совпадает с «впадиной» одной волны. пик» другой волны. Следовательно, волны будут сокращаться (вычитаться), и результирующая интенсивность света будет слабее или равна нулю. В результате там будет наблюдаться темная область. Из-за разворота фазы на 180° из-за отражения нижнего луча центр, где соприкасаются две части, темный.

узор из ярких и темных линий или полос, называемый « интерференционными полосами Эта интерференция приводит к тому, что на поверхности наблюдается ». Они похожи на контурные линии на картах и ​​показывают разницу в толщине воздушного зазора. Зазор между поверхностями по краям постоянный. Разница в длине пути между двумя соседними яркими или темными полосами составляет одну длину волны λ света, поэтому разница в зазоре между поверхностями составляет половину длины волны. Поскольку длина волны света очень мала, этот метод может измерять очень небольшие отклонения от плоскостности. Например, длина волны красного света составляет около 700 нм, поэтому при использовании красного света разница в высоте между двумя полосами составляет половину этой длины, или 350 нм, примерно 1/100 диаметра человеческого волоса. Поскольку зазор между стеклами увеличивается радиально от центра, интерференционные полосы образуют концентрические кольца. На стеклянных поверхностях, которые не являются осесимметричными, полосы не будут кольцами, а будут иметь другую форму.

Количественные отношения

Рис. 5: Кольца Ньютона в двух плоско-выпуклых линзах , их плоские поверхности соприкасаются. Одна поверхность слегка выпуклая, образующая кольца. В белом свете кольца окрашены в цвета радуги, потому что разные длины волн каждого цвета интерферируют в разных местах.

Радужные кольца Ньютона на слайде Agfacolor (чуть правее центра на домах и справа вверху на горах).

Для освещения сверху, с темным центром, радиус N ^й яркое кольцо дарит $$r_{N}=\left[\lambda R\left(N-{1 \over 2}\right)\right]^{1/2},$$ где N — число яркого кольца, R — радиус кривизны стеклянной линзы, через которую проходит свет, а λ — длина волны света. Вышеприведенная формула также применима для темных колец для рисунка колец, полученного в проходящем свете.

Учитывая радиальное расстояние яркого кольца r и радиус кривизны линзы R , воздушный зазор между стеклянными поверхностями t с хорошим приближением определяется выражением

$$t={r^{2} \over 2R},$$

где эффект рассмотрения рисунка под углом, наклоненным к падающим лучам, игнорируется.

Тонкопленочная интерференция

Основная статья: Тонкоплёночная интерференция

Явление колец Ньютона объясняется на той же основе, что и тонкопленочная интерференция , включая такие эффекты, как «радуга», наблюдаемая в тонких пленках масла на воде или в мыльных пузырях. Разница в том, что здесь «тонкой пленкой» является тонкий слой воздуха.

Дальнейшее чтение

• Эйри, Великобритания (1833 г.). «VI. О явлениях колец Ньютона, образующихся между двумя прозрачными веществами с разной преломляющей силой» . Философский журнал . Ряд 3. 2 (7): 20–30. дои : 10.1080/14786443308647959 . ISSN   1941-5966 .
• Ильюэка, К.; Васкес, К.; Эрнандес, К.; Викейра, В. (1998). «Применение колец Ньютона для характеристики офтальмологических линз» . Офтальмологическая и физиологическая оптика . 18 (4): 360–371. дои : 10.1046/j.1475-1313.1998.00366.x . ISSN   0275-5408 . ПМИД   9829108 . S2CID   222086863 . Проверено 14 июля 2024 г.
• Доброю, Адриан; Александреску, Адриан; Апостол, Дэн; Насков, Виктор; Дамиан, Виктор С. (2000). «Улучшенный метод обработки узоров полос колец Ньютона». В Нексойу, Теодор; Робу, Мария; Думитрас, Дэн С. (ред.). SIOEL '99: Шестой симпозиум по оптоэлектронике . Слушания. Том. 4068. стр. 342–347. дои : 10.1117/12.378693 . ISSN   0277-786X . S2CID   120241545 .
• Толански, С. (2009). «XIV. Новый вклад в интерферометрию. Часть II - Новые явления интерференции с кольцами Ньютона». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 35 (241): 120–136. дои : 10.1080/14786444408521466 . ISSN   1941-5982 .

Внешние ссылки

• Кольцо Ньютона из «Мира физики» Эрика Вайсштейна
• Объяснение и выражение колец Ньютона. Архивировано 19 ноября 2014 г. на Wayback Machine.
• Ньютон-гюрук (кольца Ньютона) Видео простого эксперимента с двумя линзами и наблюдением колец Ньютона на слюде. (На сайте ФизКапу .) (на венгерском языке)