Радиус кривизны (оптика)

Радиус кривизны ( ROC ) имеет особое значение и соглашение о знаках в оптической конструкции . Сферическая линза или зеркальная поверхность имеет центр кривизны, системы расположенный вдоль или децентрализованно от локальной оптической оси . Вершина . поверхности линзы расположена на локальной оптической оси Расстояние от вершины до центра кривизны является радиусом кривизны поверхности. ^[1]^{[ ненадежный источник? ]}^[2]

Соглашение о знаках оптического радиуса кривизны следующее:

Если вершина лежит левее центра кривизны, радиус кривизны положителен.
Если вершина лежит справа от центра кривизны, радиус кривизны отрицательный.

Таким образом, при взгляде на двояковыпуклую линзу сбоку радиус кривизны левой поверхности положительный, а радиус кривизны правой поверхности отрицательный.

Однако обратите внимание, что в других областях оптики , помимо дизайна , иногда используются другие соглашения о знаках. В частности, во многих учебниках физики для студентов бакалавриата используется соглашение о знаках Гаусса , согласно которому выпуклые поверхности линз всегда положительны. ^[3] Следует соблюдать осторожность при использовании формул, взятых из разных источников.

Асферические поверхности

Оптические поверхности с несферическими профилями, например поверхности асферических линз , также имеют радиус кривизны. Эти поверхности обычно проектируются так, что их профиль описывается уравнением

z(r)={\frac {r^{2}}{R\left(1+{\sqrt {1-(1+K){\frac {r^{2}}{R^{2}}}}}\right)}}+\alpha _{1}r^{2}+\alpha _{2}r^{4}+\alpha _{3}r^{6}+\cdots ,

где оптическая ось предполагается, что лежит в направлении z , и $z(r)$ — провисание — z-компонента смещения поверхности от вершины на расстоянии $r$ от оси. Если $\alpha _{1}$ и $\alpha _{2}$ равны нулю, то $R$ - радиус кривизны и $K$ — коническая константа , измеренная в вершине (где $r=0$ ). Коэффициенты $\alpha _{i}$ описывают отклонение поверхности от осесимметричной квадратичной поверхности , заданной формулой $R$ и $K$ . ^[2]

См. также

Ссылки

^ «Радиус кривизны линзы» . 06.03.2015.
^ Jump up to: ^а ^б Барбастатис, Джордж; Шеппард, Колин. «Реальные и виртуальные изображения» (формат переносимых документов Adobe) . MIT OpenCourseWare . Массачусетский технологический институт. п. 4 . Проверено 8 августа 2017 г.
^ Нейв, Карл Род. «Уравнение тонкой линзы» . Гиперфизика . Государственный университет Джорджии . Проверено 8 августа 2017 г.

[1] «Радиус кривизны линзы» . 06.03.2015.

[MIT-2] Jump up to: ^а ^б Барбастатис, Джордж; Шеппард, Колин. «Реальные и виртуальные изображения» (формат переносимых документов Adobe) . MIT OpenCourseWare . Массачусетский технологический институт. п. 4 . Проверено 8 августа 2017 г.

[Nave-3] Нейв, Карл Род. «Уравнение тонкой линзы» . Гиперфизика . Государственный университет Джорджии . Проверено 8 августа 2017 г.

[1]

[2]

[3]